江蘇省鹽城市射陽(yáng)六中、特庸中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次聯(lián)考試題（含解析） 蘇科版.doc

江蘇省鹽城市射陽(yáng)六中、特庸中學(xué)2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次聯(lián)考試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1一組數(shù)據(jù)1、2、3、4的極差是（）a5b4c3d22一元二次方程x24x+5=0的根的情況是（）a有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c只有一個(gè)實(shí)數(shù)根d沒有實(shí)數(shù)根3若o的半徑為4cm，點(diǎn)a到圓心o的距離為3cm，那么點(diǎn)a與o的位置關(guān)系是（）a點(diǎn)a在圓內(nèi)b點(diǎn)a在圓上c點(diǎn)a在圓外d不能確定4如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過a，b，c三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）a點(diǎn)pb點(diǎn)qc點(diǎn)rd點(diǎn)m5有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（）a平均數(shù)b中位數(shù)c眾數(shù)d方差6將拋物線y=x2+5向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，后，得到的拋物線解析式是（）ay=（x1）2+3by=（x+1）2+3cy=（x+1）23dy=（x1）237下列四個(gè)命題：直徑是弦；經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；相等的弦所對(duì)的弧相等其中正確的有（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)8用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）abcd二填空題（每題3分，合計(jì)30分）9方程x（x2）=2x的根是10一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，則摸出紅球的概率為11若將二次函數(shù)y=x22x+3配方為y=（xh）2+k的形式，則y=12已知：點(diǎn)a、b、p為o上的點(diǎn)，若pbo=15，且paob，則aob=13如圖，在rtabc中，c=90，b=30，bc=6，以點(diǎn)c為圓心，以3的長(zhǎng)為半徑作圓，則c與ab的位置關(guān)系是14如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，則圖中陰影部分面積的和是（結(jié)果保留）15已知拋物線y=x2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（a，0），那么代數(shù)式a2a+2014的值為16如圖所示，圓錐形漏斗的側(cè)面積為60，它的底面半徑ob=6cm，則這個(gè)圓錐形漏斗的高oc是cm17若函數(shù)y=mx22x+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m=18如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn)a（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1，有下列結(jié)論：（1）方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是3，1； （2）x2時(shí)，y隨x的增大而減?。唬?）代數(shù)式4a2b+c的值小于0；（4）1x3時(shí)，y0將正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上三解答題（合計(jì)96分）19解方程：2x2x3=020如圖，在abc中，c=90，a=25，以點(diǎn)c為圓心，bc為半徑的圓交ab于點(diǎn)d，交ac于點(diǎn)e，求的度數(shù)21已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a2=0（1）求證：無(wú)論a取任何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)方程的一個(gè)根為2時(shí)，求方程的另一個(gè)根22九（2）班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是分；（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分，若想從兩隊(duì)中選一個(gè)成績(jī)較為穩(wěn)定的隊(duì)參加比賽，那么你認(rèn)為該選哪個(gè)隊(duì)參賽？為什么？23某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為3萬(wàn)元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2萬(wàn)元，設(shè)可變成本平均的每年增長(zhǎng)的百分率為x（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為萬(wàn)元；（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為5.42萬(wàn)元，求可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率；（3）若可變成本平均每年的增長(zhǎng)的百分率保持不變，通過計(jì)算，判斷該養(yǎng)殖戶第5年的養(yǎng)殖成本會(huì)不會(huì)超過6萬(wàn)元？24已知ab是o的直徑，ap是o的切線，a是切點(diǎn)，bp與o交于點(diǎn)c（1）如圖，若ab=2，p=30，求ap的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）如圖，若d為ap的中點(diǎn)，求證：直線cd是o的切線25如圖，已知二次函數(shù)y=x23x+4的圖象與x軸的交于a，b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)a、c（1）求abc的面積（2）求一次函數(shù)的解析式（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍26甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球現(xiàn)制定如下游戲規(guī)則：若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？請(qǐng)說明理由若不公平，你認(rèn)為應(yīng)該修改游戲規(guī)則才能使得規(guī)則對(duì)雙方公平？27一種進(jìn)價(jià)為每雙30元的布鞋，若銷售單價(jià)為50元，則每周可賣出200雙為提高利潤(rùn)，欲對(duì)該布鞋進(jìn)行漲價(jià)銷售經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每漲價(jià)一元，每周要少賣4雙（1）求出漲價(jià)后，每周銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周的銷售利潤(rùn)可達(dá)4704元？（3）若物價(jià)局規(guī)定這種布鞋的銷售單價(jià)最多不能超過60元，那么每周可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？28如圖1，已知拋物線y=ax2x+c與x軸相交于a、b兩點(diǎn)，并與直線y=x2交于b、c兩點(diǎn)，其中點(diǎn)c是直線y=x2與y軸的交點(diǎn)，連接ac（1）點(diǎn)b的坐標(biāo)是；點(diǎn)c的坐標(biāo)是；（2）求拋物線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)e是線段cb上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)b、c重合），直線efy軸，交拋物線與點(diǎn)f，問點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，線段ef的長(zhǎng)最大？并求出ef的長(zhǎng)的最大值；（4）如圖2，點(diǎn)d是拋物線的頂點(diǎn)，判斷直線cd是否是經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)的圓的切線，并說明理由江蘇省鹽城市射陽(yáng)六中、特庸中學(xué)2016屆九年級(jí)上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1一組數(shù)據(jù)1、2、3、4的極差是（）a5b4c3d2【考點(diǎn)】極差【分析】極差是最大值減去最小值，即4（1）即可【解答】解：4（1）=5故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題考查了極差，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值注意：極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時(shí)用極差來(lái)反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確2一元二次方程x24x+5=0的根的情況是（）a有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c只有一個(gè)實(shí)數(shù)根d沒有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式【分析】把a(bǔ)=1，b=4，c=5代入=b24ac進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況【解答】解：a=1，b=4，c=5，=b24ac=（4）2415=40，所以原方程沒有實(shí)數(shù)根故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b24ac當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根3若o的半徑為4cm，點(diǎn)a到圓心o的距離為3cm，那么點(diǎn)a與o的位置關(guān)系是（）a點(diǎn)a在圓內(nèi)b點(diǎn)a在圓上c點(diǎn)a在圓外d不能確定【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)判斷，設(shè)點(diǎn)與圓心的距離d，則dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)【解答】解：點(diǎn)a到圓心o的距離為3cm，小于o的半徑4cm，點(diǎn)a在o內(nèi)故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷，關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)4如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過a，b，c三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）a點(diǎn)pb點(diǎn)qc點(diǎn)rd點(diǎn)m【考點(diǎn)】垂徑定理【分析】作ab和bc的垂直平分線，它們相交于q點(diǎn)，根據(jù)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，即可確定這條圓弧所在圓的圓心為q點(diǎn)【解答】解：連結(jié)bc，作ab和bc的垂直平分線，它們相交于q點(diǎn)故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。幌业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?。黄椒窒宜鶎?duì)一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧5有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（）a平均數(shù)b中位數(shù)c眾數(shù)d方差【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【專題】應(yīng)用題【分析】因?yàn)榈?0名同學(xué)的成績(jī)排在中間位置，即是中位數(shù)所以需知道這19位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)【解答】解：19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽，中位數(shù)就是第10位，因而要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的中位數(shù)就可以故選：b【點(diǎn)評(píng)】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)學(xué)會(huì)運(yùn)用中位數(shù)解決問題6將拋物線y=x2+5向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，后，得到的拋物線解析式是（）ay=（x1）2+3by=（x+1）2+3cy=（x+1）23dy=（x1）23【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行求解【解答】解：將拋物線y=x2+5向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度可得：y=（x1）2+5，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度可得：y=（x1）2+52，即y=（x1）2+3，故選：a【點(diǎn)評(píng)】主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式7下列四個(gè)命題：直徑是弦；經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；相等的弦所對(duì)的弧相等其中正確的有（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)弦的定義可判斷的正確性；根據(jù)經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓可判斷的正確性；根據(jù)三角形的外心的定義和外心的性質(zhì)可判斷的正確性；根據(jù)弦和弧的定義可以判斷的正確性【解答】解：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，故正確；經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，故錯(cuò)誤；三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故正確；同一條弦對(duì)著兩條不同的弧，可能相等也可能不相等，故錯(cuò)誤；正確的有2個(gè)故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)三角形的外接圓和外心，圓的認(rèn)識(shí)，圓周角定理，垂徑定理，確定圓的條件等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)這些定理進(jìn)行說理和判斷8用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）abcd【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【專題】計(jì)算題【分析】把第二個(gè)轉(zhuǎn)盤分為相同的三部分：一部分為紅，另兩部分為藍(lán)，再利用樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出一個(gè)為紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【解答】解：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一個(gè)為紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的占3種，所以可配成紫色的概率=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件a或b的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件a或b的概率二填空題（每題3分，合計(jì)30分）9方程x（x2）=2x的根是x1=2，x2=1【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】利用因式分解法得步驟向岸邊方程變形為（x2）（x+1）=0，再根據(jù)x2=0或x+1=0，即可求出答案【解答】解：x（x2）=2x，x（x2）（x2）=0，（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，解得：x1=2，x2=1；故答案為：x1=2，x2=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的解法；只有當(dāng)方程的一邊能夠分解成兩個(gè)一次因式，而另一邊是0的時(shí)候，才能應(yīng)用因式分解法解一元二次方程分解因式時(shí)，要根據(jù)情況靈活運(yùn)用學(xué)過的因式分解的幾種方法10一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，則摸出紅球的概率為【考點(diǎn)】概率公式【分析】由一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，則摸出紅球的概率為：=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11若將二次函數(shù)y=x22x+3配方為y=（xh）2+k的形式，則y=（x1）2+2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，在加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式【解答】解：y=x22x+3=（x22x+1）+2=（x1）2+2故本題答案為：y=（x1）2+2【點(diǎn)評(píng)】，二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c為常數(shù)）；（2）頂點(diǎn)式：y=a（xh）2+k；（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（xx1）（xx2）12已知：點(diǎn)a、b、p為o上的點(diǎn)，若pbo=15，且paob，則aob=30【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】由pbo=15，且paob，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可求得p的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案【解答】解：paob，pbo=15，p=pbo=15，aob=2p=30故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理以及平行線的性質(zhì)注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半13如圖，在rtabc中，c=90，b=30，bc=6，以點(diǎn)c為圓心，以3的長(zhǎng)為半徑作圓，則c與ab的位置關(guān)系是相切【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】欲求圓與ab的位置關(guān)系，關(guān)鍵是求出點(diǎn)c到ab的距離d，再與半徑r2.5cm進(jìn)行比較若dr，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若dr，則直線與圓相離【解答】解：過點(diǎn)c作cdab，rtabc中，c=90，b=30，bc=6，cd=bc=3，以點(diǎn)c為圓心，以3的長(zhǎng)為半徑作圓，r=d，c與ab的位置關(guān)系是：相切故答案為：相切【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定14如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，則圖中陰影部分面積的和是（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【專題】壓軸題【分析】陰影部分可看成是圓心角為135，半徑為1是扇形【解答】解：根據(jù)圖示知，1+2=1809045=45，abc+adc=180，圖中陰影部分的圓心角的和是90+9012=135，陰影部分的面積應(yīng)為：s=故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的觀察能力及計(jì)算能力求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積的和或差來(lái)求15已知拋物線y=x2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（a，0），那么代數(shù)式a2a+2014的值為2015【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a2a1=0，則a2a=1，然后利用整體代入的方法求代數(shù)式a2a+2014的值【解答】解：拋物線y=x2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（a，0），a2a1=0，a2a=1，a2a+2014=1+2014=2015故答案為2015【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式會(huì)利用整體代入的方法計(jì)算16如圖所示，圓錐形漏斗的側(cè)面積為60，它的底面半徑ob=6cm，則這個(gè)圓錐形漏斗的高oc是8cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)題意和扇形的面積公式求出圓錐的母線長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【解答】解：圓錐的底面半徑ob=6cm，它的底面周長(zhǎng)=12cm，由題意得，12ac=60，解得ac=10cm，oc=8cm故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)17若函數(shù)y=mx22x+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m=0或1【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】計(jì)算題；分類討論【分析】若m=0，一次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，滿足題意；若m不為0，根據(jù)拋物線圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式等于0，即可求出m的值【解答】解：若m=0，一次函數(shù)y=2x+1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，滿足題意；若m0，由二次函數(shù)y=mx22x+1圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到=44m=0，解得：m=1，則m=0或1故答案為：0或1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，做題時(shí)注意考慮兩種情況18如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn)a（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1，有下列結(jié)論：（1）方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是3，1； （2）x2時(shí)，y隨x的增大而減??；（3）代數(shù)式4a2b+c的值小于0；（4）1x3時(shí)，y0將正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上（1）（2）（3）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)a（3，0），對(duì)稱軸是x=1，可得二次函數(shù)過點(diǎn)（1，0），從而可以判斷（1）是否正確；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1和函數(shù)的圖象可以判斷（2）是否正確；（3）當(dāng)x=2時(shí)，可得y=4a2b+c，由圖象可得此時(shí)y的正負(fù)，從而可以判斷（3）是否正確；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可得當(dāng)）1x3時(shí)，y的正負(fù)，從而可以判斷（4）是否正確【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)a（3，0），對(duì)稱軸是x=1，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），（3，0），即y=0時(shí)，方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是3，1，故（1）正確；由圖象和二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1，可得當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，則x2時(shí)，y隨x的增大而減小，故（2）正確；當(dāng)x=2時(shí)，y=4a2b+c，由于二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），（3，0），當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，故x=2時(shí)，4a2b+c0，故（3）正確；由函數(shù)圖象和二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），（3，0），可知當(dāng)1x3時(shí)，y0，故（4）錯(cuò)誤故答案為：（1）（2）（3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題三解答題（合計(jì)96分）19解方程：2x2x3=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】利用因式分解法即可求解【解答】解：原式即（x+3）（x+1）=0，則x+3=0，x+1=0，解得：x1=3，x2=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法20如圖，在abc中，c=90，a=25，以點(diǎn)c為圓心，bc為半徑的圓交ab于點(diǎn)d，交ac于點(diǎn)e，求的度數(shù)【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系【專題】計(jì)算題【分析】連結(jié)cd，如圖，先根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出b=65，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由cb=cd得到b=bdc=65，然后再利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出bcd=50，最后根據(jù)圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)求解【解答】解：連結(jié)cd，如圖，c=90，a=25，b=9025=65，cb=cd，b=bdc=65，bcd=1806565=50，的度數(shù)為50【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等；圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)21已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a2=0（1）求證：無(wú)論a取任何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)方程的一個(gè)根為2時(shí)，求方程的另一個(gè)根【考點(diǎn)】根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）要想證明對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只要證明0即可；（2）把方程的一根代入原方程求出a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程求出方程的另一個(gè)根【解答】（1）證明：=a241（a2）=a24a+8=（a2）2+4（a2）20（a2）2+400無(wú)論a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）解：此方程的一個(gè)根為242a+a2=0a=2一元二次方程為：x2+2x=0方程的根為：x1=2，x2=0方程的另一個(gè)根為0【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了一元二次方程根的判別式以及解一元二次方程的方法22九（2）班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是9.5分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是10分；（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分，若想從兩隊(duì)中選一個(gè)成績(jī)較為穩(wěn)定的隊(duì)參加比賽，那么你認(rèn)為該選哪個(gè)隊(duì)參賽？為什么？【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；（2）先求出乙隊(duì)的平均成績(jī)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算；（3）根據(jù)甲隊(duì)成績(jī)的方差和乙隊(duì)的方差比較出大小即可【解答】解：（1）把甲隊(duì)的成績(jī)從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（9+10）2=9.5（分），則中位數(shù)是9.5分；乙隊(duì)成績(jī)中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是10分；故答案為：9.5，10；（2）乙隊(duì)的平均成績(jī)是：（104+82+7+93）=9，則乙隊(duì)的方差是：4（109）2+2（89）2+（79）2+3（99）2=1；（3）甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分，乙隊(duì)的方差是1，甲隊(duì)成績(jī)的方差乙隊(duì)的方差，若想從兩隊(duì)中選一個(gè)成績(jī)較為穩(wěn)定的隊(duì)參加比賽，該選乙隊(duì)參賽【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差，用到的知識(shí)點(diǎn)是方差、中位數(shù)和眾數(shù)，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定23某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為3萬(wàn)元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2萬(wàn)元，設(shè)可變成本平均的每年增長(zhǎng)的百分率為x（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為2（1+x）2萬(wàn)元；（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為5.42萬(wàn)元，求可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率；（3）若可變成本平均每年的增長(zhǎng)的百分率保持不變，通過計(jì)算，判斷該養(yǎng)殖戶第5年的養(yǎng)殖成本會(huì)不會(huì)超過6萬(wàn)元？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)增長(zhǎng)率問題由第1年的可變成本為2萬(wàn)元就可以表示出第二年的可變成本為2（1+x）萬(wàn)元，則第三年的可變成本為2（1+x）2萬(wàn)元，故得出答案；（2）根據(jù)養(yǎng)殖成本=固定成本+可變成本建立方程求出其解即可；（3）先求出第5年的可變成本，加上3萬(wàn)元得到第5年的養(yǎng)殖成本，然后與6萬(wàn)元比較即可【解答】解：（1）由題意，得第3年的可變成本為：2（1+x）2萬(wàn)元，故答案為：2（1+x）2；（2）由題意，得3+2（1+x）2=5.42，解得：x1=0.1，x2=2.1（不合題意，舍去）答：可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%；（3）第5年的可變成本為：（5.423）（1+10%）2=2.9282（萬(wàn)元），第5年的養(yǎng)殖成本為：3+2.9282=5.92826，所以該養(yǎng)殖戶第5年的養(yǎng)殖成本不會(huì)超過6萬(wàn)元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了增長(zhǎng)率的問題關(guān)系的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)增長(zhǎng)率問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵24已知ab是o的直徑，ap是o的切線，a是切點(diǎn)，bp與o交于點(diǎn)c（1）如圖，若ab=2，p=30，求ap的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）如圖，若d為ap的中點(diǎn)，求證：直線cd是o的切線【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；勾股定理【專題】計(jì)算題；證明題【分析】（1）易證paab，再通過解直角三角形求解；（2）本題連接oc，證出occd即可首先連接ac，得出直角三角形acp，根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半得cd=ad，再利用等腰三角形性質(zhì)可證ocd=oad=90，從而解決問題【解答】解：（1）ab是o的直徑，ap是切線，bap=90在rtpab中，ab=2，p=30，bp=2ab=22=4由勾股定理，得 （2）如圖，連接oc、acab是o的直徑，bca=90，又acp=180bca=90在rtapc中，d為ap的中點(diǎn)，4=3又oc=oa，1=22+4=pab=90，1+3=2+4=90即occd直線cd是o的切線【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的判定和性質(zhì)及解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，難度適中25如圖，已知二次函數(shù)y=x23x+4的圖象與x軸的交于a，b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)a、c（1）求abc的面積（2）求一次函數(shù)的解析式（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍x0或x4【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】（1）由拋物線解析式可分別求出點(diǎn)a、點(diǎn)c、點(diǎn)b的坐標(biāo)，由此可得ab，oc的長(zhǎng)，再由三角形的面積公式即可得到abc的面積（2）設(shè)過a、c的直線解析式為y=kx+b，把點(diǎn)a、c的坐標(biāo)分別代入求出k和b的值即可（3）利用函數(shù)圖象結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍【解答】解：（1）設(shè)y=0，則0=x23x+4，解得x=1或4，點(diǎn)a（4，0），點(diǎn)b（1，0），ab=5，設(shè)x=0，則y=4，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（0，4），即oc=4，abc的面積=54=10；（2）設(shè)過a、c的直線解析式為y=kx+b，則，解得：，所以一次函數(shù)的解析式是y=x+4；（3）如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是：x0或x4故答案為：x0或x4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和利用自變量的取值范圍確定函數(shù)值大小關(guān)系，題目難度不大，非常典型26甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球現(xiàn)制定如下游戲規(guī)則：若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？請(qǐng)說明理由若不公平，你認(rèn)為應(yīng)該修改游戲規(guī)則才能使得規(guī)則對(duì)雙方公平？【考點(diǎn)】游戲公平性【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，即可求得求概率，比較大小，即可知這個(gè)游戲是否公平【解答】解：畫樹狀圖得：，由圖可得共有9種等可能的結(jié)果為：2，3，4，3，4，5，4，5，6；兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)的有4種情況，p（甲勝）=，p（乙勝）=p（甲勝）p（乙勝），故這個(gè)游戲不公平，可改規(guī)則為兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和大于4甲勝，兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和小于4乙勝【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平27一種進(jìn)價(jià)為每雙30元的布鞋，若銷售單價(jià)為50元，則每周可賣出200雙為提高利潤(rùn)，欲對(duì)該布鞋進(jìn)行漲價(jià)銷售經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每漲價(jià)一元，每周要少賣4雙（1）求出漲價(jià)后，每周銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周的銷售利潤(rùn)可達(dá)4704元？（3）若物價(jià)局規(guī)定這種布鞋的銷售單價(jià)最多不能超過60元，那么每周可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意可以直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）由題意可得方程即可得到結(jié)果；（3）設(shè)銷售單價(jià)定為x元時(shí)，每周的銷售