江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學二模試題.doc

玄武區(qū)2013年九年級數(shù)學調研測試二數(shù) 學一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1一位“粗心”的同學在做加減運算時，將“5”錯寫成“5”進行運算，這樣他得到的結果比正確答案a少5 b少10 c多5 d多102不等式組的解集在數(shù)軸上表示為0121201212a b 0121201212c d3h7n9禽流感病毒顆粒有多種形狀，其中球形直徑約為0.0000001 m將0.0000001用科學記數(shù)法表示為a0.1107 b1107 c0.1106 d11064歌唱比賽有二十位評委給選手打分，統(tǒng)計每位選手得分時，會去掉一個最高分和一個最低分，這樣做，肯定不會對所有評委打分的哪一個統(tǒng)計量產生影響a平均分 b眾數(shù) c中位數(shù) d極差57201的個位數(shù)是a1 b3 c5 d76如圖，在矩形abcd中，ab4，bc6，e為ab中點，動點p從點b開始沿bc方向運動到點c停止，動點q從點c開始沿cdda方向運動，與點p同時出發(fā)，同時停止這兩點的運動速度均為每秒1個單位若設他們的運動時間為x（秒），epq的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系的圖像大致是二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）72的相反數(shù)是 8請寫出一個主視圖、俯視圖有可能完全一樣的幾何體 9若一個多邊形每個外角都是30，則這個多邊形的邊數(shù)有 條10已知方程組則xy 11將反比例函數(shù)y的圖像沿x軸向右平移1個單位長度后，該圖像不經過第 象限12若一個圓錐的高和底面圓的半徑均為3 cm，則該圓錐的側面積為 cm2 13如圖，o為abc的外接圓，已知a34，abc82，則abo 4 m5 m12 m（第14題）coba（第13題）14如圖，一條4 m寬的道路將矩形花壇分為一個直角三角形和一個直角梯形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可知這條道路的占地面積為 m215若一個菱形的對角線的乘積等于其邊長的平方，則其較小內角的度數(shù)為 16如果整數(shù)a使得代數(shù)式的值也為整數(shù)，那么a 三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（6分）計算：212cos3018（8分）先化簡代數(shù)式，再判斷它與代數(shù)式3x2的大小關系19（8分）中學生騎電動車上學的現(xiàn)象越來越受到社會的關注某市記者隨機調查了一些家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（a：無所謂；b：反對；c：贊成），并將調査結果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）在圖中，c部分所占扇形的圓心角度數(shù)為 ；選擇圖進行統(tǒng)計的優(yōu)點是 ； （2）將圖補充完整； （3）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計該市50000名中學生家長中有多少名家長持贊成態(tài)度？20（9分）甲、乙、丙、丁四位同學進行一次網(wǎng)球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽（1）請用樹狀圖法或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學的概率；（2）請你設計一個以摸球為背景的實驗（至少摸2次），并根據(jù)該實驗寫出一個發(fā)生概率與（1）所求概率相同的事件21（7分）在abcd中，e、f分別是ab、cd的中點，af與de相交于點g，ce與bf相交于點h（1）求證：四邊形ehfg是平行四邊形；（2）若四邊形ehfg是矩形，則abcd應滿足什么條件？（不需要證明）abecdfgh（第21題）22（7分）下圖是一個專用車位的指示牌，其側面示意圖可看成由一個半圓和一個等腰梯形abcd組成已知等腰梯形abcd的上底ad18 cm，腰ab50 cm，b70，求這個指示牌的高（參考數(shù)據(jù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75）abcd側面示意圖23、（9分）某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？24（8分）有這樣一道試題：“甲車從a地出發(fā)以60 km/h的速度沿公路勻速行駛，0.5小時后，乙車也從a地出發(fā)，以80 km/h的速度沿該公路與甲車同向勻速行駛，求乙車出發(fā)后幾小時追上甲車請建立一次函數(shù)關系解決上述問題”小明是這樣解答的：解：設乙車出發(fā)后x小時追上甲車，甲乙兩車間距離為y km根據(jù)題意可得 y600.5(8060)x當乙車追上甲車時，即y0，求得x1.5答：乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車 （1）老師看了小明的解答，微笑著說：“萬事開頭難，你一開始就有錯誤哦”請幫小明思考一下，他哪里錯了？為什么？（2）請給出正確的解答過程并畫出相應的函數(shù)圖像25（9分）已知二次函數(shù)yx2bxc圖像的頂點坐標為（1，4），與y軸交點為a（1）求該二次函數(shù)的關系式及點a坐標；（2）將該二次函數(shù)的圖像沿軸翻折后對應的函數(shù)關系式是 ；（3）若坐標分別為（m，n）、（n，m）的兩個不重合的點均在該二次函數(shù)圖像上，求mn的值（4）若該二次函數(shù)與x軸負半軸交于點b，c為函數(shù)圖像上的一點，d為x軸上一點，當以a、b、c、d為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出該平行四邊形的面積26（9分）在梯形abcd中，adbc，d90，以ab為直徑作o（1）如圖，o與dc相切于點e，試說明：baedae；（2）如圖，o與dc交于點e、feabocdabcdoef（第23題）哪一個角與bae相等？為什么？試探究線段df與ce的數(shù)量關系27.(8分)如圖，在rtabc中，c=90，ac=6，bc=8動點p從點a開始沿折線accbba運動，點p在ac，cb，ba邊上運動的速度分別為每秒3，4，5 個單位直線l從與ac重合的位置開始，以每秒個單位的速度沿cb方向平行移動，即移動過程中保持lac，且分別與cb，ab邊交于e，f兩點，點p與直線l同時出發(fā)，設運動的時間為t秒，當點p第一次回到點a時，點p和直線l同時停止運動 (1)當t = 4秒時，點p走過的路徑長為 ；當t = 秒時，點p與點e重合； (2)當點p在ac邊上運動時，將pef繞點e逆時針旋轉，使得點p的對應點m落在ef上，點f的對應點記為點n，當enab時，求t的值； (3)當點p在折線accbba上運動時，作點p關于直線ef的對稱點，記為點q在點p與直線l運動的過程中，請直接寫出四邊形peqf為菱形時t的值玄武區(qū)2013年中考第二次模擬數(shù)學試題參考答案及評分標準說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神給分一、選擇題（每小題2分，共12分）題號123456答案babcda二、填空題（每小題2分，共20分）72 8正方體 912 102 11二 129 1326 1480 1530 161，1，3，5三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（本題6分）解：212cos30216分18（本題8分）解：(x1)(x2)x23x25分x23x2(3x2)x2當x0時，x23x23x2；當x0，2，1時，x23x23x2；當x2，1時，無法比較 8分19（本題8分）（1）54；能清楚的表示各個態(tài)度人數(shù)占總人數(shù)的百分比；4分（2）60人，圖略6分（3）500007500（人）答：估計該市50000名中學生家長中有7500名家長持贊成態(tài)度8分（不答不扣分）20（本題9分）解：（1）從中選出兩位同學打第一場比賽所有可能出現(xiàn)的結果有：第二次第一次甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，?。┒。ǘ。祝ǘ?，乙）（丁，丙）共有12種，它們出現(xiàn)的可能性相同所有的結果中，滿足“恰好選中甲、乙兩位同學”（記為事件a）的結果有2種，所以p(a)6分（2）實驗：在不透明的袋子中，裝有四個除顏色外完全一樣的小球，它們的顏色分別為紅、黃、藍、黑現(xiàn)摸出一個球后，不放回，再從袋中摸出一個球事件：兩次摸出球的顏色是一紅一黃9分21（本題7分）（1）證明：在abcd中，abcd，abcde、f分別是ab、cd的中點，beab，dfcd，bedf又bedf，四邊形ebfd是平行四邊形，edbf同理可得ecaf四邊形ehfg是平行四邊形5分（2）ab2ad7分22（本題7分）abcde解：如圖，作aebc，垂足為ead18，圓的半徑是9在rtabe中，sinbab50，b70，aeab sinb50 sin704747956答：這個指示牌的高為56 cm7分23（本題9分）解：設每件售價為（10+x）元 1分根據(jù)題意，得（10+x8）（20020x）=640 4分解得 x1=2，x2=6 7分當x=2時，10+x=12當x=6時，10+x=16 8分答：將每件售價定為12或16元時，才能使每天利潤為640元 9分24（本題8分）解：（1）“設乙車出發(fā)后x小時追上甲車”的說法有錯誤，因為本題要求用一次函數(shù)關系解決問題，所設應為變量，而“x小時追上甲車”中的x為追上所用時間，是常量 3分（2）解法一：設乙車行駛了x小時后甲乙兩車間距離為y km根據(jù)題意得： y600.5(8060)x當乙車追上甲車時，即y0，求得x1.5x yo301.5答：乙車出發(fā)后1.5小時追上甲車8分 解法二：設乙車行駛了x小時，甲車行駛的路程為y1km,乙車行駛的路程為y2km。根據(jù)題意可得y1=80x，y2=60（0.5+x）。當乙車追上甲車時，即y1y2，求得x1.51.5x yo30120答：乙車出發(fā)后1.5小時追上甲車8分 25（本題9分）解：（1）1，b2又經過點（1，4），412c，c3，該二次函數(shù)的關系式為yx22x3當x0時，y3，點a坐標為（0，3） 3分（2）yx22x3 4分（3）（m，n）、（n，m）均在該二次函數(shù)圖像上，nm22m3，mn22n3， nmm2n22m2n，即nm(mn)(mn)2(mn)， (mn)(mn)10（m，n）、（n，m）是兩個不重合的點，mn，(mn)10，mn1 6分（4）6，93，939分26（本題9分）abocde解：（1）連接oeo與dc相切oecd 1分oea+aed90 d90dae+aed90oea=daeoe=oaoaeoeaoae=dae即baedae 4分（2）bae=daf理由：連接bfab為o的直徑 gabcdoefbfa90afd+bfe180bfa90 d90afd +daf90dafbfebae、b