高考數(shù)學一輪復習課時練 第1課時 集合 新人教版 理.doc

2013屆高考一輪數(shù)學復習理科課時練（人教版）第1課時 集合1(2011大綱全國)設(shè)集合u1,2,3,4，m1,2,3，n2,3,4，則u(mn)()a1,2b2,3c2,4 d1,4答案d解析依題意得，mn2,3，u(mn)1,4，故選d.2(2011湖北)已知uy|ylog2x，x1，py|y，x2，則up()a，) b(0，)c(0，) d(，0，)答案a解析因為函數(shù)ylog2x在定義域內(nèi)為增函數(shù)，故uy|y0，函數(shù)y在(0，)內(nèi)為減函數(shù)，故集合py|0y，所以upy|y3(2011北京)已知集合px|x21，ma若pmp，則a的取值范圍是()a(，1 b. 1，)c1,1 d(，11，)答案c解析由pmpmp，即ap，又px|1x1，因此a的取值范圍為1,1，故選c.4集合mx|x1a2，an*，px|xa24a5，an*，則下列關(guān)系中正確的是()amp bpmcmp dmp且pm答案a解析px|x1(a2)2，an*，當a2時，x1，而m中無元素1，p比m多一個元素5.如圖所示的韋恩圖中，a，b是非空集合，定義集合ab為陰影部分所表示的集合若x，yr，ax|0x2，by|y3x，x0，則ab()ax|0x2 bx|1x2cx|0x1或x2 dx|0x1或x2答案d解析依據(jù)定義，ab就是將ab除去ab后剩余的元素所構(gòu)成的集合by|y1，依據(jù)定義得：abx|0x1或x26(2011安徽)設(shè)集合a1,2,3,4,5,6，b4,5,6,7,8，則滿足sa且sb的集合s的個數(shù)是()a57 b56c49 d8答案b解析由題意知，集合s的個數(shù)為262364856.7(2012南昌模擬)設(shè)集合p(x，y)|xy4，x，yn*，則集合p的非空子集個數(shù)是()a2 b3c7 d8答案c解析當x1時，y3，又yn*，因此y1或y2；當x2時，y2，又yn*，因此y1；當x3時，y1，又yn*，因此這樣的y不存在綜上所述，集合p中的元素有(1,1)、(1,2)、(2,1)，集合p的非空子集的個數(shù)是2317，選c.8(2011陜西)設(shè)集合my|y|cos2xsin2x|，xr，nx|x|，i為虛數(shù)單位，xr，則mn為()a(0,1) b(0,1c0,1) d0,1答案c解析對于集合m，函數(shù)y|cos2x|，其值域為0,1，所以m0,1根據(jù)復數(shù)模的計算方法得不等式，即x21，所以n(1,1)，則mn0,1)正確選項為c.9(2011天津)已知集合axr|x1|2，z為整數(shù)集，則集合az中所有元素的和等于_答案3解析ax|1x2m1，解得m2.當b時，則解得2m3.綜上可知，m(，3講評空集在以下兩種情況下容易忘記：在以方程的根、不等式的解為元素構(gòu)成的集合中，方程或不等式無解時的情況容易漏掉；在abb、aba中，容易忽視a的情況15已知集合ax|x26x80，bx|(xa)(x3a)0(1)若ab，求a的取值范圍；(2)若ab，求a的取值范圍；(3)若abx|3x4，求a的取值范圍答案(1)a2(2)a或a4(3)3解析ax|x26x80，ax|2x4(1)當a0時，bx|ax3a，應(yīng)滿足a2，當a0時，bx|3axa，應(yīng)滿足a.a2時，ab.(2)要滿足ab，當a0時，bx|ax3a，a4或3a2，0a或a4.當a0時，bx|3axa，a2或a.a0時成立驗證知當a0時也成立綜上所述，a或a4時，ab.(3)要滿足abx|3x4，顯然a0且a3時成立，此時bx|3x9，而abx|3x4，故所求a的值為3.1(2011山東)設(shè)集合mx|x2x60，nx|1x3，則mn()a1,2) b1,2c(2,3 d2,3答案a解析集合m(3,2)，mn(3,2)1,31,2)2若px|x1|，則()apq bqpcrpq dqrp答案c解析由題意，rpx|x1，畫數(shù)軸可知，選項a，b，d錯，故選c.3設(shè)全集uz，集合px|x2n，nz，qx|x4m，mz，則u等于()apqb(up)qcp(uq) d(up)(uq)答案c4設(shè)全集為u，在下列條件中，是ba的充要條件的有_aba；uabuaub；aubu答案解析由韋恩圖知均正確5設(shè)ur，集合ax|x23x20，bx|x2(m1)xm0若(ua)b，則m的值是_答案1或2思路本題中的集合a，b均是一元二次方程的解集，其中集合b中的一元二次方程含有不確定的參數(shù)m，需要對這個參數(shù)進行分類討論，同時需要根據(jù)(ua)b對集合a，b的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化解析a2，1，由(ua)b，得ba，方程x2(m1)xm0的判別式(m1)24m(m1)20，b.b1或b2或b1，2若b1，則m1；若b2，則應(yīng)有(m1)(2)(2)4，且m(2)(2)4, 這兩式不能同時成立，b2；若b1，2，則應(yīng)有(m1)(1)(2)3，且m(1)(2)2，由這兩式得m2.經(jīng)檢驗知m1和m2符合條件m1或2.1(2011北京文)已知全集ur，集合px|x21，那么up()a(，1)b(1，)c(1,1) d(， 1)(1，)答案d解析集合p1,1，所以up(，1)(1，)2(2011江西)若集合ax|12x13，bx|0，則ab()ax|1x0 bx|0x1cx|0x2 dx|0x1答案b解析ax|1x1，bx|0x2，abx|0x13mx|x3n，nz，nx|x3n1，nz，px|x3n1，nz且am，bn，cp.設(shè)dabc，則()adm bdncdp d以上都不對答案b解析集合m表示3的整數(shù)倍數(shù)集，n表示被3除余1數(shù)集，p表示被3除余2數(shù)集，a為3的倍數(shù)，b3k1，c3n2.dabc表示被3除余1的數(shù)dn.法2，取a3，b4，c2，d1被3除余1.4(2012東北三省等值模擬)已知集合a1,0，a，bx|0x0(0，)，mnn.7設(shè)集合sa0，a1，a2，a3，在s上定義運算為：aiajak，其中k為ij被4除的余數(shù)，i，j0,1,2,3，滿足關(guān)系式(xx)a2a0的x(xs)的個數(shù)為()a4 b3c2 d1答案c解析a0a0a0，a1a1a2，a2a2a0，a3a3a2，再次進行計算可知只有a1，a3符合題目要求，故選c.8(2011廣東)已知集合a(x，y)|x，y為實數(shù)，且x2y21，b(x，y)|x，y為實數(shù)，且yx，則ab的元素個數(shù)為()()a3 b2c1 d0答案b解析由，得2x21，解得x或x，這時y或y，即ab中有兩個元素9(2011浙江理)設(shè)a，b，c為實數(shù)，f(x)(xa)(x2bxc)，g(x)(ax1)(cx2bx1)記集合sx|f(x)0，xr，tx|g(x)0，xr若|s|，|t|分別為集合s，t的元素個數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是()a|s|1且|t|0 b|s|1且|t|1c|s|2且|t|2 d|s|2且|t|3答案d解析若abc0，則f(x)x30，x0，|s|1，g(x)1，g(x)0無解，因此|t|0，即a項有可能；若a1且b24c0，從而導致f(x)(xa)(x2bxc)也有3解，因此|s|2且|t|3不可能成立10已知r為實數(shù)集，集合ax|x23x20，若brar，brax|0x1或2x9和cxa|x3k1，kn*是否具有性質(zhì)p？并說明理由；(2)若集合s具有性質(zhì)p，試判斷集合t(2n1)x|xs是否一定具有性質(zhì)p？并說明理由解析(1)當n10時，集合a1,2,3，19,20，bxa|x910,11,12，19,20不具有性質(zhì)p.因為對任意不大于10的正整數(shù)m，都可以找到該集合中兩個元素b110與b210m，使得|b1b2|m成立集合cxa|x3k1，kn*具有性質(zhì)p.因為可取m110，對于該集合中任意一對元素c13k11，c23k21，k1，k2n*，都有|c1c2|3|k1k2|1.(2)若集合s具有性質(zhì)p，那么集合t(2n1)x|xs一定具有性質(zhì)p.首先因為t(2n1)x|xs，任取t(2n1)x0t，其中x0s，因為sa，所以x01,2,3，2n，從而1(2n1)x02n，即ta，所以ta，由s具有性質(zhì)