中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 相似的應(yīng)用.doc

2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 相似的應(yīng)用一、選擇題1、（2013吉林鎮(zhèn)賚縣一模）如圖，在梯形abcd中，abcd，對角線ac，bd相交于點o，若ad=1，bc=3，則saod：sboc等于（ ）1題圖a. b. c. d. 答案：d2、(2013山西中考模擬六)如圖，是的中位線，則與的面積之比是（ ）baceda1:1 b1:2 c1:3 d1:4答案：d二、解答題1、（2013江蘇射陰特庸中學(xué)）如圖，ab是o的直徑，點a、c、d在o上，過d作pfac交o于f、交ab于e，且bpf=adc.（1）判斷直線bp和o的位置關(guān)系，并說明你的理由；（2）當(dāng)o的半徑為，ac=2，be=1時，求bp的長.答案：(1)直線bp和o相切. 1分理由：連接bc,ab是o直徑,acb=90. 2分pfac,bcpf, 則pbh+bpf=90. 3分bpf=adc,adc=abc,得abbp, 4分所以直線bp和o相切. 5分 (2)由已知，得acb=90,ac=2,ab=2,bc=4. 6分bpf=adc,adc=abc,bpf=abc,由(1),得abp=acb=90,acbebp, 8分=,解得bp=2.即bp的長為2. 10分2、（2013江蘇射陰特庸中學(xué)）如圖a，在平面直角坐標(biāo)系中，a(0，6)，b(4，0).（1）按要求畫圖：在圖a中，以原點o為位似中心，按比例尺1:2，將aob縮小，得到doc，使aob與doc在原點o的兩側(cè)；并寫出點a的對應(yīng)點d的坐標(biāo)為 ,點b的對應(yīng)點c的坐標(biāo)為 ；（2）已知某拋物線經(jīng)過b、c、d三點，求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并畫出大致圖象；（3）連接db，若點p在cb上，從點c向點b以每秒1個單位運動，點q在bd上，從點b向點d以每秒1個單位運動，若p、q兩點同時分別從點c、點b點出發(fā)，經(jīng)過t秒，當(dāng)t為何值時，bpq是等腰三角形？答案：(1)畫圖1分; c (-2,0),d(0,-3). 3分(2)c(-2,0),b(4,0).設(shè)拋物線y=a(x+2)(x-4),將d(0,-3)代入,得a=3/8. 5分y=3/8(x+2)(x-4),即y=3/8x2-3/4x-3. 6分大致圖象如圖所示. 7分(3)設(shè)經(jīng)過ts,bpq為等腰三角形，此時cp=t,bq=t,bp=6-t.od=3,ob=4,bd=5. 若pq=pb,過p作phbd于h,則bh=1/2bq=1/2t,由bhpbod,得bh:bo=bp:bd,t=48/13s. 9分若qp=qb,過q作qgbc于g,bg=1/2(6-t).由bgqbod,得bg:bo=bq:bd,t=30/13s. 10分若bp=bq,則6-t=t,t=3s. 11分當(dāng)t=48/13s或30/13s或3s時,bpq為等腰三角形.12分3、(2013年河北三摸)如圖，梯形是一個攔河壩的截面圖，壩高為6米背水坡的坡度i為11.2，為了提高河壩的抗洪能力，防汛指揮部決定加固河壩，若壩頂加寬0.8米，新的背水坡的坡度為11.4河壩總長度為4800米（1）求完成該工程需要多少方土？（2）某工程隊在加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍，結(jié)果只用9天完成了大壩加固的任務(wù)。請你求出該工程隊原來每天加固的米數(shù).cdeafb第22題圖 答案：（本小題滿分8分）解：（1）作dgab于g，作ehab于hcdab, eh=dg=6米,ag=7.2米，1分,fh=8.4米， 2分fa=fhghag=8.4+0.87.2=2（米）3分sadef=.v=8.44800=4032（立方米）. 4分（2）設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)