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文檔簡介
高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(八)一、 選擇題,每小題只有一項(xiàng)是正確的。1.已知集合,則(ra)b = ( )abcd2.r上的奇函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),則a. b. c. d. 3.如果對(duì)于正數(shù)有,那么 ( )a1 b10 c d4.已知an是公比為q的等比數(shù)列,且a1,a3,a2成等差數(shù)列,則q=()a1或b1cd25.已知2弧度的圓心角所對(duì)的弦長為2,那么,這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長是 ()a2 bsin 2 c. d2sin 16.將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式是()ay=sin(2x)by=sin(2x)cy=sin(x)dy=sin(x)7.如圖,菱形的邊長為,,為的中點(diǎn),若為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)(含邊界),則的最大值為a. b. c. d.98.設(shè)是正數(shù),且,則 a b c d 9.在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存 在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值為( ) a b c d 二、填空題10.若某程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的值是11.已知,為平面,m,n為直線,下列命題:若mn,n,則m; 若m,m,則;若n,m, m,則mn; 若,m,n,則mn其中是真命題的有 (填寫所有正確命題的序號(hào)) 12.在abc中,內(nèi)角a,b,c的對(duì)邊分別為a,b,c,已知c=2a,cosa=,b=5,則abc的面積為13.(5分)(2011陜西)設(shè)f(x)=若f(f(1)=1,則a= 三、計(jì)算題14.(本題滿分14分)本大題共有2小題,第1小題7分,第2小題7分。已知二次函數(shù)(且),設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2,滿足,且拋物線的對(duì)稱軸為。(1)求證:;(2)求證:。15.(12分)等差數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),a1=3,前n項(xiàng)和為sn,bn為等比數(shù)列,b1=1,且b2s2=64,b3s3=960(1)求an與bn;(2)若不等式對(duì)nn*成立,求最小正整數(shù)m的值16.如圖,f1,f2是離心率為的橢圓c:(ab0)的左、右焦點(diǎn),直線l:x=將線段f1f2分成兩段,其長度之比為1:3設(shè)a,b是c上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段ab的中垂線與c交于p,q兩點(diǎn),線段ab的中點(diǎn)m在直線l上() 求橢圓c的方程;() 求的取值范圍高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(八)參考答案一、 選擇題15 cadac 69 cdcb 二、填空題10.311. 12.13.1 三、計(jì)算題14.(1)設(shè),由,可得,同向不等式相加:得。(2)由(1)可得,故。又拋物線的對(duì)稱軸為,由,。即。15.(1)(2)2012.(1)設(shè)an的公差為d,bn的公比為q,則d為正整數(shù),an=3+(n1)d,依題意,b2s2=64,b3s3=960,解得,或(舍去) 故(2)sn=3+5+(2n+1)=n(n+2)=m2012,所以所求m的最小正整數(shù)是201216.考點(diǎn):橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;直線與圓錐曲線的關(guān)系343780 專題:綜合題;圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析:()橢圓離心率為,線l:x=將線段f1f2分成兩段,其長度之比為1:3,可確定幾何量,從而可得橢圓c的方程;()分類討論,直線與橢圓方程聯(lián)立,利用韋達(dá)定理及向量知識(shí),即可求得結(jié)論解答:解:()設(shè)f2(c,0),則=,所以c=1因?yàn)殡x心率e=,所以a=,所以b=1所以橢圓c的方程為 (6分)()當(dāng)直線ab垂直于x軸時(shí),直線ab方程為x=,此時(shí)p(,0)、q(,0),當(dāng)直線ab不垂直于x軸時(shí),設(shè)直線ab的斜率為k,m(,m) (m0),a(x1,y1),b(x2,y2)由得(x1+x2)+2(y1+y2)=0,則1+4mk=0,k=此時(shí),直線pq斜率為k1=4m,pq的直線方程為,即y=4mxm聯(lián)立消去y,整理得(32m2+1)x2+16m2x+2m22=0所以,于是=(x11)(x21
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