內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什新區(qū)九年級數(shù)學上冊 第21章 一元二次方程 21.3 實際問題與一元二次方程（3）幾何問題課件 （新版）新人教版.ppt

21 3實際問題與一元二次方程 3 幾何問題 九年級上冊 學習目標 1 學會分析幾何問題中蘊含的數(shù)量關(guān)系 列出一元二次方程解決幾何問題 2 認識在幾何問題中可以將圖形進行適當變換 使列方程更容易 3 通過實際問題的解答 再次認識對方程的解必須要進行檢驗 方程的解是否舍去要以是否符合問題的實際意義為標準 學習重點 通過實際圖形問題 培養(yǎng)運用一元二次方程分析和解決幾何問題的能力 學習難點 找出等量關(guān)系 正確地建立一元二次方程 合作復習 回顧以前所學過的幾何圖形的面積與周長計算公式 同桌互考 1 創(chuàng)設(shè)情境 導入新知 要設(shè)計一本書的封面 封面長27cm 寬21cm 正中央是一個矩形 如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一 上 下 左 右邊襯等寬 應如何設(shè)計四周邊襯的寬度 還有其他方法列出方程嗎 方法一 1 創(chuàng)設(shè)情境 導入新知 方法二 1 創(chuàng)設(shè)情境 導入新知 利用未知數(shù)表示邊長 通過面積之間的等量關(guān)系建立方程解決問題 2 動腦思考 解決問題 探究3要設(shè)計一本書的封面 封面長27cm 寬21cm 正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形 如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一 上 下邊襯等寬 左 右邊襯等寬 應如何設(shè)計四周邊襯的寬度 結(jié)果保留小數(shù)點后一位 分析 封面的長寬之比是9 7 中央的矩形的長寬之比也應是9 7 9a 7a 設(shè)中央的矩形的長和寬分別是9acm和7acm 由此得上 下邊襯與左 右邊襯的寬度之比是 整理得 16y2 48y 9 0 解法一 設(shè)上 下邊襯的寬均為9ycm 左 右邊襯寬均為7ycm 依題意得 方程的哪個根合乎實際意義 為什么 2 動腦思考 解決問題 解方程得 解法二 設(shè)正中央的矩形兩邊分別為9xcm 7xcm 依題意得 故上 下邊襯的寬度為 2 動腦思考 解決問題 解得 不合題意 舍去 左 右邊襯的寬度為 3 動腦思考 鞏固訓練 如圖 要設(shè)計一幅寬20cm 長30cm的圖案 其中有兩橫兩豎的彩條 橫 豎彩條的寬度比為3 2 如果要使彩條占面積是圖案面積的四分之一 應如何設(shè)計彩條的寬度 結(jié)果保留小數(shù)點后一位 概括一下解決 幾何問題 的關(guān)鍵步驟是什么 4 歸納小結(jié) 某校為了美化校園 準備在一塊長32米 寬20米的長方形場地上修筑若干條道路 余下部分作草坪 并請全校同學參與設(shè)計 現(xiàn)在有兩位學生各設(shè)計了一種方案 如圖 根據(jù)兩種設(shè)計方案各列出方程 求圖中道路的寬分別是多少 使圖 1 2 的草坪面積為540米2 5 布置作業(yè) 某校為了美化校園 準備在一塊長32米 寬20米的長方形場地上修筑若干條道路 余下部分作草坪 并請全校同學參與設(shè)計 現(xiàn)在有兩位學生各設(shè)計了一種