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22.1.1二次函數(shù)概念教案丹江口市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 曹玉明 第22章第1課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)和要求】(1)知識(shí)與技能:使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念,掌握根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法,并了解如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍。(2)過(guò)程與方法:通過(guò)師生、生生互動(dòng)復(fù)習(xí)舊知、引入實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生親身經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過(guò)程,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)觀察、操作、小組交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心【教學(xué)重點(diǎn)】對(duì)二次函數(shù)概念的理解?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍?!窘虒W(xué)方法】在確定二次函數(shù)的概念和尋求生活實(shí)例中的二次函數(shù)關(guān)系式的過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析和概括,以小組討論的形式,進(jìn)行合作探究【教學(xué)手段】在教學(xué)手段方面,選擇了多媒體課件輔助教學(xué)的方式【教學(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)引自學(xué)1.回憶:一元二次方程的一般形式是什么?什么叫一次函數(shù)? 多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系?某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的產(chǎn)量是20件,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y,那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示?2.自學(xué):閱讀教材P27引言P29練習(xí)以上內(nèi)容,思考下列問(wèn)題:什么叫二次函數(shù)?請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)二次函數(shù)。你認(rèn)為說(shuō)二次函數(shù)是要特別注意什么?二、雙基自測(cè):1下列函數(shù)表達(dá)式中,哪些是二次函數(shù)?哪些不是?若是二次函數(shù),請(qǐng)指出各項(xiàng)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)(1)y13x2;(2)y3x22x; (3)yx (x5)2; (4)y3x32x2; (5)yx。2函數(shù)y(m2)x2mx3(m為常數(shù)) (1)當(dāng)m_時(shí),該函數(shù)為二次函數(shù);(2)當(dāng)m_時(shí),該函數(shù)為一次函數(shù)3y=(m+3)xm2-7是二次函數(shù),則m的值為_(kāi)三、知新有疑 :通過(guò)自學(xué),我又知道了:但還有困惑:四、范例精析:例1:下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)。 (1) y=3(x1)+1 (2) y=3x3+2x2 (3) s=32t (4) y=(x+3)x (5)y=x-2+xx (6) v=8r例2: m取什么值時(shí),函數(shù)y(m1)x3x1 (1)是二次函數(shù)? (2)是一次函數(shù)?五、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng):1下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是( ) AyxB y3 (x1)2Cy(x1)2x2Dyx2若函數(shù)y(a1)x22xa21是二次函數(shù),則( ) Aa1Ba1Ca1Da13n支球隊(duì)參加比賽,每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽寫(xiě)出比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式_4已知y與x2成正比例,并且當(dāng)x1時(shí),y3 求:(1)函數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式; (2)當(dāng)x4時(shí),y的值;(3)當(dāng)y時(shí),x的值5為了改善小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m)的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻,另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D)若設(shè)綠化帶的BC邊長(zhǎng)為x m,綠化帶的面積為y m2求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍六、小結(jié)反思:通過(guò)本節(jié)課的探究學(xué)習(xí),我又有了新的收獲和體驗(yàn)。知識(shí)技能方面:數(shù)學(xué)思想方法:學(xué)習(xí)感受反思:七、作業(yè):P29:1、2;P41:1、2。八、家庭作業(yè):1、如果函數(shù)y=(k+2)x是y關(guān)于x的二次函數(shù),則k的值為多少?2、已知,函數(shù)y=(m+1)x+(m-1)x(m是常數(shù)). m為何值時(shí),它是二次函數(shù)? m為何值時(shí),它是一次函數(shù)?3、有一個(gè)人患流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有y人患了流感,每輪傳染中,平均一個(gè)人傳染了x人,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式4、如圖,用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻(墻的長(zhǎng)度不限)的矩形菜園ABCD,設(shè)AB邊長(zhǎng)為x米,求菜園的面積y(m2)與x(m)的函數(shù)關(guān)系式 5、如圖,在矩形ABCD中,AB=2 cm,BC=4 cm,P是BC上的一動(dòng)點(diǎn), 動(dòng)點(diǎn)Q僅在PC或其延長(zhǎng)線上,且BP=PQ,以PQ為一邊作正方形PQRS,點(diǎn)P從B點(diǎn)開(kāi)始沿射線BC方向運(yùn)動(dòng),設(shè)BP=x cm,正方形PQRS與矩形ABCD重疊部分面積為y cm2,試分別寫(xiě)出0x2和2x4時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)
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