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24 2 垂徑定理 請觀察下列四個銀行標(biāo)志 有何共同點 折疊 1 把一個圖形沿著某一條直線折疊后 直線兩旁的部分能夠互相重合 那么這個圖形叫做 對稱圖形 這條直線叫做 2 我們采用什么操作方法研究軸對稱圖形 軸 對稱軸 引入 1 了解圓的對稱性 2 掌握垂徑定理及其證明 掌握垂徑定理的推論 3 會用垂徑定理及其推論解決相關(guān)問題 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 圓是軸對稱圖形嗎 如果是 它的對稱軸是什么 你能找到多少條對稱軸 2 垂徑定理的內(nèi)容是什么 垂徑定理推論的內(nèi)容是什么 你能證明嗎 你能把它翻譯成圖形語言 符號語言嗎 3 閱讀書本上的例2 3 掌握解題方法 自學(xué)提綱 看書本上第13 16頁的內(nèi)容 解決以下問題 2 如圖 ab是 o的弦 畫直徑cd ab 垂足為e 將圓形紙片沿cd對折 通過折疊活動 你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段和相等的弧 合作探究 1 圓的對稱性 圓是軸對稱圖形 經(jīng)過圓心的任意一條直線都是它的對稱軸 展示 3 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦 并且平分這條弦所對的兩條弧 符號語言 定理 平分弦 不是直徑 的直徑垂直于弦 并且平分弦所對的兩條弧 4 平分弦的直徑垂直于弦 并且平分弦所對的兩條弧 這句話對嗎 4 5 1 2 3 3 4 1 2 5 1 3 5 2 4 請你用符號語言來理解剛才的推論 5 垂徑定理有如下推論 如果一條直線具有 經(jīng)過圓心 垂直于弦 平分于弦 平分弦所對的一條弧 平分弦所對的另一條弧這五條中的兩個 那么它一定具有另外三個 1 2 3 4 5 2 3 1 4 5 1 4 3 2 5 1 3 2 4 5 例2 o的半徑為5cm 弦ab為6cm 求圓心o到弦ab的距離 弦心距 圓心到弦的距離叫做弦心距 oe的長叫做弦ab的弦心距 弦心距是一條常用輔助線 過圓心作垂直于弦的垂線段或過圓心作垂直于弦的直徑 e 理解應(yīng)用 例3 趙州橋建于1400年前的隋朝 是我國石拱橋中的代表性橋梁 橋的下部呈圓弧型 橋的跨度 弧所對的弦長 為37 4m 拱高 弧的中點到弦距離 為7 2m 求橋拱所在圓的半徑 結(jié)果精確到0 1m o a b d c 2 課后練習(xí) 書本上第16頁第1 2兩題 1 判斷下列說法是否正確 1 垂直于弦的直徑平分這條弦 2 平分弦的直徑垂直于這條弦 3 弦的垂直平分線必過圓心 4 平分弦所對弧的直徑垂直于這條弦 練習(xí)鞏固 本節(jié)課你有什么收獲 課堂小結(jié)
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