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文檔簡介
生活中的博弈論序:大博弈的思維觀對于許多非數(shù)學(xué)專業(yè)和經(jīng)濟學(xué)專業(yè)人士來說,博弈論應(yīng)該是一個極為陌生的概念。但在國外,博弈論作為現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)的前沿領(lǐng)域,已成為占據(jù)主流的基本分析工具之一。1994年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎即授予三位博弈論專家,1996年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎又同樣授予兩位與博弈論一脈相承的信息經(jīng)濟學(xué)開拓者。在經(jīng)濟學(xué)史上,曾經(jīng)發(fā)生過三次重大的“革命”,分別是“邊際分析革命”、“凱恩斯革命”與“博弈論革命”。博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展引發(fā)了一場深刻的經(jīng)濟學(xué)革命,因為它代表著一種新概念、新方法論、新分析方法和一種全新的思想。經(jīng)濟學(xué)家凱恩斯1936年在就業(yè) 息與 論 中 過 樣一深刻的 ,“經(jīng)濟學(xué)家和 學(xué)家的思想, 是 的 是 的, 之大, 人 。上, 個的就是 思想。許多currency1家“為 fifl 的 , 上了一已經(jīng)濟學(xué)家的 。 的人,”了上的 ,際上是 年前一學(xué)思想家了一 的想法 思想的 來, 的過分 大了。”,博弈的 分析 著 的前 , ,思 。 的是, 種 分析的應(yīng)是非 。 ,博弈論的思想 fi的分析 重 。際上,博弈之 是已 之,但博弈思想的 、數(shù)學(xué) 是年發(fā)展來的。 是因為博弈學(xué)是一 新學(xué), 國 、經(jīng)濟對博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)的 究 是停留在引進介紹層面上,他們發(fā)表的成果大多堆砌龐雜的數(shù)學(xué)算法與令人眩目的數(shù)學(xué)模型。雖 博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)在中國已是一 學(xué),但變成陽春白雪或棄之 或 濫極至的一 學(xué)問。博弈論與信息經(jīng)濟學(xué) 僅僅能在學(xué)領(lǐng)域中光彩奪目,在 它領(lǐng)域如軍、體育、 、公關(guān)、個人生活中同樣能 充分 ,甚至在生物學(xué)中 “覓 蹤跡。在普 的企業(yè) 中,經(jīng)營者 熟練 掌握 之,必須能夠動發(fā)并覺 運博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)。在日 生活中,人們 “憑借博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)的思想方法來分析進 解決際問題。是因為如 ,諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲 者保羅薩繆爾遜(Paul Samuelson)說:“ 想在現(xiàn)代社會做一個 文 的人,你必須對博弈論 一個大致了解?!彼^“大博弈的思維觀” 是表達了 層含義,人們身邊無處 在的博弈學(xué),無論是直接感或是未接觸過的社會、 、法律、軍、經(jīng)濟、 、 、歷史現(xiàn)象。筆者試圖在 本小冊子中最淺顯的語言描述博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)的大概思 方法,能語言 “描述的就盡 少或 數(shù)學(xué)。因 筆者未對博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)作數(shù)學(xué) 、 的證明與闡述,是采獨立成篇的小文章來講解 個學(xué)的基本fl 。但也 樣,才能夠使似 深的博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)思想 為普 者所掌握,并能夠 者應(yīng) 思想方法來分析甚至是解決身邊的 多際問題。就在本 即 之前,令筆者甚感 的是,2005年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎 “ 和 國 重國 的經(jīng)濟學(xué)家羅 和 國經(jīng)濟學(xué)家 斯 分 。兩位經(jīng)濟學(xué)家獲 諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎是因為“他們 過對博弈論的分析 深了 們對 與 作的 解”。(家學(xué)語)最,筆者 感 currency1的“學(xué)授,他fifl 本 的,并 了大 的 與 。同, 非 感 ” (中國) 公、 經(jīng) 、營 專家 生、前 普 普大學(xué)學(xué)、現(xiàn) 大學(xué)的 生、前 普學(xué)、前 來 、 專家 小 生、 專家、 專家 人 生、 經(jīng)濟學(xué)家、 專家 博士、 經(jīng)濟學(xué)家、 大學(xué) 學(xué)MPA育小 授、代中國 社 生、 年 學(xué)的 授、工業(yè)大學(xué) 學(xué)與工 學(xué) 家 授對筆者的關(guān) 與 。同 感 中國算 ”公的 , 本 了許多 與 。 他 多 的,筆者于篇無法一一 ,能在 深表感 本 獲 育 人文社基 目 , 目 號2006SK164。于筆者本人學(xué) ,對博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)的 解與 究尚 深刻,在所難免,敬請博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)的方家 人點,“免貽 廣大 者。本 1/3的內(nèi)容 雨燕授 ,主 內(nèi)容 國籌 ,一切 主 人 國負責(zé)。 國- 麗 靈 的博弈解 -國環(huán)球公(Universal Pictures,USA)2001年 品的電 麗 靈 (A Beautiful Mind) 謂家喻曉。該片一舉囊括了第59屆 球獎5 大獎,并榮獲2002年第74屆 斯卡獎4 大獎。 片本身與銀幕背的人物原型, 深深震撼了全人們的 靈。 麗 靈 藝 再現(xiàn)了數(shù)學(xué)天才、1994年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎 主之一、罹患妄想型精神分裂癥30多年又奇跡般恢復(fù) 的約翰納什(John Nash)傳奇般的人生經(jīng)歷。在一般的紀電 中,演員形象 是 真生活中的原型 更具 動人風(fēng)采。 , 人難“置信的是,現(xiàn)的納什無論容貌風(fēng)度 男主角 斯卡 羅素克洛(Crowe Russell)略勝一籌。是 個曾如希臘神一般英俊瀟灑又 精靈的數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)的 天才納什, 早年在博弈 論方面的巨大貢獻一直改變著 們的生活。, 麗 靈 又如 反映 納什喜悲交 的一生:納什在數(shù)學(xué)領(lǐng)域工作,早年開 就非 優(yōu)異,1958年他 國財富 (Fortune)雜 為新一代天才數(shù)學(xué)家中最杰 的人物。就在納什春風(fēng) 、業(yè) 達頂峰,遭命運無情的重重一擊,云端墜入 獄:30歲的納什患上了 重的精神分裂癥。天才的他一生為精神分裂癥所困擾,并在私生活上毫 檢點。納什 年代曾與一位大他5歲的姑娘交 ,兩人 個私生子,納什在精神分裂癥發(fā)作之前一直與她保持著 即 離的曖昧關(guān) 。他的父母4年之發(fā)現(xiàn) , 久納什父親去, fl是否與 個打擊 關(guān)。父親去之,納什與 工學(xué)(MIT)年 麗的 學(xué)生 (Alicia) , 40多年患難與 的 情和親情中 “ 證 是他的個人生活中最 、最 運的光。就在 身 , 分 的同年,納什的精神 日 。他的舉 來 , 一 。他 身, 一次 因為在男“ ” 了 的身體 。般無之, 于1962年和納什離 。但是她對他的 情并currency1 就 “。1970年,納什的母親去, 他的無法負他,就在納什fi無fl、就 流 的, 的 接他來與 同。她 僅在上關(guān) 他, “ 的fi 感” 著他的情感生活。她體他 去 的,家 離的普 斯,希 熟的學(xué) 于納什的情。 能 著 個天 異 的天才就 樣 。作為 子的 去 ,盡 對 的人在 的 已 無 。納什 子的 種無 動的 和 的信念所感,決 同 。在深 他的 子 的,在他 的天才與 中,納什入了一種 的 上的極 的。改變了一切。經(jīng)過 多年的 fi ,納什最 , 為他來了 靈的 和。 于在1994年納什憑借他在現(xiàn)代博弈 論上的 貢獻,獲 學(xué)的最 榮 諾貝爾獎。人們在觀 片的, 會想,天才納什在博弈上的貢獻主 是什 為什 會為 樣一個充傳奇 彩的博弈論大 樣紀的 片 片子為什 又是如 震撼了全球 觀眾的 靈能 多人對博弈論的興趣 是 麗 靈 傳之作所引發(fā) 的。眾所周fl,現(xiàn)代博弈 論 匈牙 大數(shù)學(xué)家馮諾伊 (John von Neumann)于20紀20年代開 立,1944年他與經(jīng)濟學(xué)家 斯卡摩根斯 恩(Oskar Morgenstern) 作 的巨 博弈論與經(jīng)濟行為 ,標 著現(xiàn)代 博弈 論的 形成。對于非 作、純競 型博弈,諾伊 所解決的 二人零和博弈, 如兩個人打乒乓球,一方贏則另一方必輸,兩個人獲 的 和為零。在 里能否如fi找一個 論上的“解”或“ 衡”,也就是對參與 方來說 最“ ”或者是最優(yōu)的具體 略怎 樣的 略才是“ ”應(yīng)傳決 論中的“最小最大”準則,即博弈的每一方 假設(shè)對方的所略的根本目的是使 最大 度 “ ,并據(jù) 最優(yōu) 的對 ,諾伊數(shù)學(xué)上證明, 過一的線運算,對于每一個二人零和博弈, 能夠找一個“最小最大解”。 俗的 說, 個 的最小最大 所體現(xiàn)的基本思想是“抱最 的希,做最壞的打算”。雖 二人零和博弈的解決具 重大的 義,但作為一個 論來說,它應(yīng)于currency1的是極 的。二人零和博弈主 的局:一是在各種社會活動中, 多方參與 是 兩方;二是參與各方相互作的 果并 一人 就 人“ ,整個群體 能具 大于零或小于零的凈獲 。1949年,21歲的納什 一篇 的論文多人博弈的均衡點 , 了納什均衡的概念和解法。 是整個現(xiàn)代非 作型博弈論中最重 的思想之一,也奠了44年他獲 諾貝爾獎的基礎(chǔ)。1950年納什曾著他的想法去會 天的馮諾fl (博弈論 人之一,天才數(shù)學(xué)家),遭斷 否,在 之前他 因斯坦的冷遇。但是在普 斯大學(xué)寬 的學(xué)環(huán),他的論文仍 發(fā)表并引了轟動。對于多人參與、非零和的博弈問題,在納什之前,無人fl 如fi求解,或者說怎樣找類似于最小最大解樣的“ 衡”。 找 解,面的 究 無法進行,更談 上導(dǎo)currency1了。納什對博弈論的巨大貢獻, 在于他天才 了“納什均衡”的基本概念,為更 普遍廣泛的博弈問題找了解。1950年和1951年納什的兩篇關(guān)于非 作博弈論的重 論文,徹改變了人們對競 和市場的 法。他證明了非 作博弈及 均衡解,并證明了均衡解的在,即 的納什均衡。 揭 了博弈均衡與經(jīng)濟均衡的內(nèi)在聯(lián) 。納什的 究奠了現(xiàn)代非 作博弈論的基石,來的博弈論 究基本上 是沿著 主線展開的。納什的 ,普 斯大學(xué)經(jīng)濟學(xué)授迪克 曾說:“如果每次 人說或 納什均衡 個字,納什 能拿一塊錢的 , 他現(xiàn)在會是個大富翁了”諾伊 在博弈論與經(jīng)濟行為 一 中 立了 作型博弈論的基本模型,但是對于 中 協(xié)商問題,也就是參與者如fi“討價 價”的問題,currency1 一個 的解。納什對 一領(lǐng)域同樣作 了 貢獻,他 僅 了討價 價問題的公 解法, 在 論上 個解法 的預(yù)測進一 納什方案: 作型博弈中的協(xié)商轉(zhuǎn) 為一個更廣泛的非 作型博弈的一個 驟協(xié)商的目的最 仍是最大 的 。外,在測試博弈論的行為驗學(xué)上,納什也是一 驅(qū)。他曾展開討價 價和聯(lián)盟形成的驗,并曾銳 ,在 他驗者的囚徒困驗里,反復(fù) 一對參與者重復(fù)驗際上 單 略問題轉(zhuǎn) 成了一個大的多 略問題。 一思想次 了在重復(fù)博弈 論中串謀的 能, 一發(fā)現(xiàn)在經(jīng)濟和 領(lǐng)域重 的作。在 麗 靈 中 樣的情節(jié):1994年 國 商家賣大 份電磁波譜。 一多回 賣 多博弈論專家精 設(shè),設(shè)的目的就是最大 收和各商家 率。 個設(shè) 極大的成功。 獲 過100 元的收入,各頻率的波譜也 找了 的歸宿。與 相對應(yīng)的是,新蘭一個類似的賣會慘遭“敗。因為他們currency1 經(jīng)過博弈 論來設(shè)賣規(guī)則。 果, 獲 預(yù)收入的15, 賣的頻率也未能物盡 。譬如因為無人競 ,一個大學(xué)生花1 元就買了一個電視臺許 證。是因為博弈論對現(xiàn)代經(jīng)濟生活具 如 重大的 擊和 ,1994年家學(xué)宣布該年全學(xué)家的最 榮 諾貝爾獎之經(jīng)濟學(xué)獎頒發(fā) 包括納什在內(nèi)的三位數(shù)學(xué)家,“表彰他們對非 作型博弈論的開拓分析。也許 如羅素克洛在領(lǐng)獎對 麗 靈 的價一樣,納什與他的博弈論對 們,“能 們敞開 靈, 予 們信念,生活中真 會 奇跡發(fā)生。”-無處 在的博弈-日 生活中的一切,均 博弈 解釋,大 日貿(mào)易戰(zhàn),小今天早上你 生 。 能 者會認為,貿(mào)易 端博弈論來分析是 “的,但對 生 也 “博弈論來 解就 點 思 ,因為 就一個人,和誰進行游戲際上,并非 一個人, 一個 做“ ”(Nature)的參與者。“ ” “ 解為無所 能的上,上現(xiàn)在 兩種 略, 人生 或 生。人一 生 ,就 根據(jù)生 的信息 斷上的 略, 采對應(yīng)的 略。上采 人生 的 略,人就采 的 略來對 ;上采 人生的 略,人就采 予 的 略。 是一場人和上進行博弈的游戲?!?”是 究單人博弈的重 假。再 如一個 種 也是同 進行博弈的一個過 。 的 略 “是:天 、多雨、風(fēng) 雨 。 對應(yīng)的 略分別是: 、 、 息。 ,“ ”究 采 種 略并 ,于是 根據(jù)經(jīng)驗 斷或 象預(yù) 來 的行動。如果 今年的 情重,就 早做 準 ;如果 情 重,就早做 準 ;如果 是風(fēng) 雨 , 就 “ 游 了。生活中更多的游戲 是單人博弈, 是 人或多人的博弈。 如,一天你覺 應(yīng)該是你 的生日,但又 能:如果是 的生日的 ,你 “ 一 花, 會 別 興;你 花, 會 你 了她的生日;如果 是的生日的 ,你 “ 一 花, 感 外的 喜;你 花, 果生活同 一樣。在 個博弈里, 們 ,“ ” “ 兩種 略: 今天是 的生日或 今天 是 的生日,但 論“ ”采fi種 略,你的最 行動 是買花。也是一場博弈。 方 兩種 略,或。博弈的 能果 種 : 、 、 、 。根據(jù)生活的際觀, 是 currency1最的一種,因為互相 對方“或感難過, 情 。動物學(xué)的 究 相同的 論 的和fi更能和fl相處, 命也更。 是 currency1最 的一種,大多數(shù) 局是負 離 。 和 是最 的一種,許多 是 樣,最 歸是一方, 是 子里點根,就是 子 里號大。在競 ”的商業(yè),博弈更為 。 如兩個 家之 的價 戰(zhàn), 方 斷對方是否價來決 是否價,顯 易 ,家之 的博弈目標就是盡 能獲 最大的市場份 ,最多的收 。上, 種 (或 )的 奪 是博弈的目的,也是形成博弈的基礎(chǔ)。經(jīng)濟學(xué)的最基本的假設(shè)就是經(jīng)濟人或 人的目的就是為了 最大 ,參與博弈的博弈者 是為了身 的最大 互相 。參與博弈的各方形成相互競 相互對 的關(guān) ,“ 的多少決勝負,一的外 又決了競 和對 的具體形, 就形成了博弈。如象對局的參與者是“ 對方的軍為目標,戰(zhàn) 的目的是為了勝 ,羅 競 場中角士在 奪兩人中僅 的一個生 ,企業(yè)經(jīng)營的目的是為了生 發(fā)展, 市中人們所 的 在,就是 錢。經(jīng)濟學(xué)角度來 , 一種為人們所 , 的 具是 的或是 的, 就會發(fā)生競 ,競 一個具體形大家在一,一 找了 種形就形成了博弈,競 各方之 就會 一開 一場博弈。 子法 上說:“fl fl,戰(zhàn)勝?!?競 對 博弈各方 信息的 。 如上一個 子中,博弈 方 明白對方的 略,博弈 論來說,更 的說法是一方fl 另一方fl 的 略,反之另一方 , 種法 們 “一直 去,一直打“”, 是博弈 方所掌握的公 信息。因 們 “了解,形成一個博弈 4個 素:1 博弈 2個或2個“上的參與者(Player)。在博弈中 在一個必須的因素,就是 是一個人在一個毫無擾的真里做 決 。 如一個單身 ,就 能 在 的博弈,更 在是否 花討 的困擾。經(jīng)濟學(xué)的角度來 ,如果是一個人做決 他人擾的 ,就是一個傳經(jīng)濟學(xué)或 學(xué)中最經(jīng) 究的最優(yōu) 問題,也就是一個人或一個企業(yè)在一個 的局面或情 如fi決 的問題。最 單的一個最優(yōu) 的 子就是, , 又 , 是 是 , 就 進行衡(Tradeoff)。如果 個 非單身 ,是 子或 , 種情 就 能形成一個博弈。 也就是,博弈者的身邊充著具 主觀能動的決 者,他們的 與 它博弈者的 相互作、相互 。 種互動關(guān) 會對博弈各方的思維和行動產(chǎn)生重 的 ,甚至直接 著 他參與者的決 果。在馮諾fl (Von Neumann)的博弈論奠基之作博弈論與經(jīng)濟行為 一 中舉過 樣一個經(jīng)的 子。在 遜 流 中,與 的“ 遜”(Robinson Crusoe)一個人 成一個獨立的經(jīng)濟 , 中學(xué)數(shù)學(xué) 的人 能夠 , 是一個普 的求解最大 的問題。因為 遜面對的是一的數(shù)據(jù), 是 主觀 的人。一 “”( 遜 流 中 遜的人 人) 入 個 , 個經(jīng)濟 就形成了一個博弈問題。2 博弈 參與各方 奪的或收 (Resources或Payoff)。的僅僅是 ,如 、石 、 、 , 包括了各種社會,如人脈、信 、學(xué)歷、 位。如果 是無 的, 們也 為 產(chǎn)主義 了,因為一 就 “入“ 棄于 也, 必 于已, 于身也, 必為已?!薄按?之行也,天為公?!钡拇笸鐣?。 , 否認是,一方面,博弈者之 會發(fā)生 ;另一方面,他們中也包含著 作的 。 的是,是 主觀的。人們之所“會參與博弈是 的 引,預(yù) 來所獲 的大小直接 競 博弈的 引 和參與者的關(guān) 度。經(jīng)濟學(xué)的 論 “來解釋 個問題,是 主觀 的就是,反之 。 如,“ 子 是 的 , 子 是別人的 ”: 的 子在 里是無價之, 在別人面前相對是無價 的;即使是眾人公認的 也會產(chǎn)生 ,的價 斷, 是 規(guī)律了作。最極端的 子大概就是明代小說 花 中所描繪的君子國,人人禮 使觀的就變 毫無價 , 就 在競 與博弈。3 參與者 能夠 的 略(Strategy)。所謂 略,就是“ “”,乃為之 ,“佐 外。 者,因 制也?!?的是直接的針對一個具體問題所采的應(yīng)對方。 俗 說, 略就是 ,是博弈參與者所能夠 的 方法。一般日 生活中, 略 僅是解決問題的方法,并 牽涉分析關(guān)鍵因素、 局 論 的內(nèi)容。 博弈論中的 略 ,是對局 和整體 進行分析, 局 ,找 中關(guān)鍵因素, 在最重 的目標上進行 略 。 ,博弈對局中的 略是 “牽一發(fā) 動全身的, 直接對整個局 造成重大 。4 參與者 一 的信息(Information)。 如在“ 縱連橫”的中,秦國與六國之 所 的信息就是 全的。但 ,信息并 是 全的,俗 說“天 測風(fēng)云”, 如今天是云布、風(fēng)大作, 象臺預(yù) 明天是“ 轉(zhuǎn)小雨”,明天 上班 傘 種情 的信息是 全的,人們決 的信息 是 。 情 上說,在際生活中一般是 傘“ 測。俗 說,博弈就是個人或 織在一的環(huán) 與 的規(guī)則,同或,僅僅一次或是進行多次 略并施, 種 果的過 。們生活在 個上,就 免 與他人打交 , 是一個 交換的過 ,也就 免 面對各種矛盾和 。所謂博弈論”似 牙聱齒, 似深 測,但 思想極易 解。 單說來博弈論就是 究人們?nèi)鏵i進行決 ,“及 種決 如fi達均衡的問題。每個博弈者在決采fi種行動, 但 根據(jù)身的 和目的行, 必須考慮他的決 行為對 他人的 能 ,“及 他人的反應(yīng)行為的 能果, 過最佳行動 ,來尋求收 或 的最大 。-博弈是一種競 游戲-2000多年前,才大略的秦 第一次一了中國大 ,并 了上最龐大的國, “ 垂 史。的歷史 來 ,秦國雖 在商鞅變法之 大增,但 經(jīng)濟、 、軍 是 能與六國 和相匹敵的。 種情 ,六國與秦國的形 就產(chǎn)生了兩種針鋒相對的 能: 一,六國采“ 縱” 對 秦國,也就是各國締 軍盟約, 同抵御秦國的略,秦國 對一國家發(fā)動略, 它國家必須無 營 ; 二,六國采“連橫” 與秦國妥協(xié),也就是各國 與秦國簽訂 互 約,保持 邊和 關(guān) 。七國之中, 齊國 秦國稍遜一籌,成為六國軍同盟的核 。一 齊國 棄“ 縱” ,六國的軍同盟就 崩瓦解。真的歷史也證明了一點,秦國對六國聯(lián)盟的破壞 是齊國開 的。在 種情 ,秦國與齊國 兩種戰(zhàn)略 “ ,就是“ 縱”與“連橫”。秦國如果默許六國“ 縱”,齊國采“ 縱” , 果是秦國擴張 遏制, 齊國成為六國領(lǐng)袖, “擴張。秦國采“連橫” 齊國仍 采“ 縱” , 果是秦國與六國處于對峙 態(tài)。秦國默許六國“ 縱”,齊國采“連橫” 與秦國 , 果是秦國currency1 吞并六國的野 無法一天,齊國的 也currency1 “擴張。 歷史的真相是,秦國采“連橫” ,齊國默許秦國的“連橫” 并與秦國立 外交關(guān) ,齊國最 滅,千一秦 “ 揚千?!安┺恼摗钡挠⑽氖恰癎ame Theory”,際上Game的本 是游戲,博弈論直接翻譯成中文最切的直譯是“游戲 論”。更準 點說,是一種競 的 游戲。秦 的中, 們 博弈中包含了競 與 作兩種截 同的 略。所謂競 ,就是競 作的 ,一個博弈,并 僅僅是競 ,際上競 中包含著 在 作的種子, 作中包含著 在競 的種子。作博弈并 是 作各方具 作的 或態(tài)度, 是在博弈中 一對博弈各方 約 的協(xié) 或契約,或者說是博弈各方 能公 “串 ”或“ 謀”。作博弈最型的 子就是石 輸 國 織歐佩克(Organization of Petroleum Exporting Countries, Opec)。1960年9月,伊朗、伊克、威 、沙 阿 和委內(nèi)的代表在巴 達開會,決聯(lián) 來 同對 方石 公,維 石 收入。歐佩克在 個應(yīng)運 生。歐佩克現(xiàn)在已發(fā)展成為洲、非洲和丁 洲一主 石 生產(chǎn)國的國際石 織。它一協(xié) 各成員國的石 ,并“石 生產(chǎn)配 制的 來維 它們各和 同的 ,國際石 價 在公 的 上。 如 為 石 價 飚升,歐佩克fl據(jù)市場形 增 石 產(chǎn) ;為阻 石 價 滑,歐佩克則 fl據(jù)市場形 少 石 產(chǎn) 。對于個人來說,博弈論的角度來 ,在人生、業(yè)一籌莫展的,如fi能尋找一個快速 破困的辦法首 尋找一個 的 略, 個 的 略, 必 立在一個牢固的基點之上,才能切 行。如果在困之中, 人與你因為同樣的原因無法 身, 是否能夠和 個人一擺脫 的處,在 作的基礎(chǔ)上 贏 紅樓夢 里面形容大家 的,過一個語, 做“一榮俱榮,一損皆損”,就是因為 個家 你中 , 中 你,相互之 的 作,也 親 關(guān) ,所“ 成一個牢固的聯(lián)盟。 ,如果兩個同處在困中的人,也 種 +親 的 重關(guān) ,他們 作來就會更 容易, 形成的 就會更大。 所謂“二人同 , 斷 ”, 做“同 ”, 上的 作是 夠的, 一種 親情的親 關(guān) 。顯 , 是 遇 求的,因為親 關(guān) 是能夠隨便形成的游戲與博弈相似的本質(zhì)是:在 游戲規(guī)則的約 ,游戲參與者決 、行動的過 。各種 游戲質(zhì)上就是一個社會的經(jīng)濟、 、軍、 現(xiàn)象 象 來的縮微模擬模型。在 個 義上 妨說,博弈論就是 究怎 玩 游戲的 論。游戲是一種 象。面對復(fù)雜現(xiàn)象,人們經(jīng) 會“ 樹木 森 ”,無法抓種現(xiàn)象的關(guān)鍵所在。 在游戲中, “ 過 象 現(xiàn)生活中的 點,并 擾因素 至最低, 分析問題并找 行的解決方法。中國最老的 游戲, 最的功能形態(tài)就是模擬戰(zhàn) 。包含最多的就是博弈的內(nèi)涵, 別是戰(zhàn) 中的博弈內(nèi)涵,如 殲之,生 亡為,奪 為上。“獲 最大的 為勝, 象 戰(zhàn) 的本質(zhì)和目的,來 究戰(zhàn) 的規(guī)律。游戲的規(guī)則極 單, 過是兩 生,一 ,附 帖目、打劫輔規(guī)則,最 “所占 盤大小勝負。 , 作為一 游戲,與戰(zhàn) 在多方面 相 。 在小小盤上 ,就是戰(zhàn) 、戰(zhàn)場、戰(zhàn)在盤上的演繹。戰(zhàn) 念和戰(zhàn) 導(dǎo)思想是“基于毀”,“破壞、耗、摧毀敵方為上?,F(xiàn)代方國家 “基于 果”的作戰(zhàn)思想, 國人 一戰(zhàn) 念上的革命為新的戰(zhàn) 學(xué)?;?果就是,著 于敵方整個作戰(zhàn) 的控制,使之喪“作戰(zhàn)能 。 軍在伊克發(fā)動“斬首行動”的前一天, 專 召開了推 基于 果作戰(zhàn) 念的新聞發(fā)布會,接著就發(fā)動了進 。模擬 “基于 果”的戰(zhàn) 念, 全局上控制, 是基于 小 。即所 的作戰(zhàn)方法 必須是 的,著子 在全局中是否 、 再是基于 、 、風(fēng) 的在形。基于 果的思想就是贏第一,求是。 如 國 就是基于 果的?,F(xiàn)在 多 公 已經(jīng)明白 游戲的作。 如 的微公在 員工 過非 “ ”的 考題,題目是 樣的:“ 的4 成員A、B、C、D 演 現(xiàn)場,他們 中 經(jīng)過一 小 。他們 ,天已經(jīng)了,周currency1 。他們 一 電 ?,F(xiàn)在規(guī):一次最多許兩人一過 ,過 人 里必須 電 , 電 能 的方傳 。4個人的行速度 同, 兩人同行,則“ 者的速度為準。A花1分 過 ,B過 花2分 ,C花5分 過 ,D花10分 過 。請問:他們能在17分 內(nèi)過 ”是微公的別 ,據(jù)說許多 身500的公在 收新員工, 類似的 題。 游戲 “ 人的思維能 , 人的思維方法。 的思維方法能使們 復(fù)雜的現(xiàn)象中找物的本質(zhì), 的因素中找物變 的主原因,使物 現(xiàn) 。思維方法是 象的,它 112 單, 過 的想象,親動 作,經(jīng)歷“敗,才能 形成。思維學(xué) 度 的人,工作中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能 就 。 一點已成為人們的 。在許多 游戲中, 在 一個 同的 點:就是參與者所 的 略對于勝負 著舉 重的 。一個游戲的規(guī)則一 之, 略 的 壞就成了游戲參 者所能 運的游戲 果的最關(guān)鍵因素。 別是在象之類參與者的 全相同的游戲中, 略 就成了游戲 果的currency1一決因素。至于 之 的“別,博弈論的角度去 , 過是他們 略 的 低 同 已。博弈論的 略思維是一種 。 略思維一基本 發(fā),考慮的是怎樣 基本 最大度 發(fā) 來。fi游戲 的規(guī)則(Rule of the game)。際現(xiàn)中的人類社會 也是如 , 就是法律、 和各種成文或 成文的規(guī)章制度和fi 。 ,規(guī)則也 是一成 變的,它會隨著情 的改變和人們的 求 斷fl ,但是 規(guī)則 在, 個規(guī)則就 了人們行為的前 。因 博弈與游戲 一個重 的 同 :就是 規(guī)則規(guī)游戲參 者 “做什 , “做什 , ”什 次序去做,什 游戲,一 參與者規(guī) 怎樣的處。游戲者的 略 相互fl 的關(guān) 。每一個游戲者游戲所 果的 壞 僅決于身的 略 ,同也決于 它參 者的 略 。 甚至一個壞的 略會 它的一方來并 壞的 果,原因是 它方 了更壞的 他 的 略。 一點也是游戲與博弈重 的相似之處。-談納什均衡-們已經(jīng)fl ,博弈論的基本前 是,人或物的行為 果如fi, 于他人或他物的行為。 于 的物 少 fl于 他物 在的。非 作博弈 的 ,即非 作甚至對 態(tài)。如,“零和博弈”就是型的非 作博弈,它是博弈各方的所 之和為零,在 情 如兩人博弈,一方所 與另一方所“相。 的數(shù)學(xué)角度來 ,1919的361個交 點就是對弈者所 的 和,因 非輸即贏, 明顯是數(shù)學(xué) 義上的 的零和博弈。如局, 局是 “博弈思維 “概括的。 如過分的“著”,“本 ”與“著”之 ,一般 會 本 ,著法過分如 遇反擊, 能占便,如遇反擊則 能損,因 如果 相,則應(yīng)考慮對 的反擊 。對 也同樣考慮在”求 中 能占盡便。 就導(dǎo)致 方 能接方案。 略層面 ,如一方的 略是占 ,另一方是獲 外 ,果相,互 所 , 方就 樣。占 考慮現(xiàn) ,獲 外 考慮 來發(fā)展, 便形成一個 方的“均衡”;另一方面, “具體行 果來 ,如果一 能考慮對 各種應(yīng) fl 成立,對 也運同樣法則找應(yīng)對,則 “說 方達成了“均衡”。在經(jīng)濟學(xué)中,均衡(equilibrium) 即相關(guān) 處于 。均衡是在分析均衡價 與數(shù) 的決與變動的 。均衡會達相,市場 ,也就是在 他 變,會維持 變的 。一物的 于求 的價 ,就是 均衡價 ,對應(yīng)的數(shù) 就是均衡數(shù) 。 就是在 線與求線相交之處,也為均衡點。 如在分析中,一商品的市場價 使 買該商品的人均能買,同想賣的人均能 商品賣 去, 該商品的求達了均衡。 個市場價 之為均衡價 ,產(chǎn) 之為均衡產(chǎn) 。均衡分析是經(jīng)濟學(xué)中的重 方法。在談納什均衡之前, 們來 樣一個 子。 個 子對大家所熟fl的“囚徒困”做了一微小的fl改, 果是發(fā)生根本的變 。A和B是兩個因 抓的fi。 局局C 在 該局 域內(nèi)的一 未決的銀行劫案,并他根據(jù)一 的線 A和B是 案子的。因為該局 一 ,C的上 對C非 ,直接威C,如果銀行案破 了,就 C局的 位, 予 。C在上 的 耗大 、精 A和B。為了能夠 兩個囚認 ,C想 A和B明白,假如 他們 中的一人坦白認 則 個人 能的最 的是什 ,但 他們 承諾, 兩個人 坦白,則會 發(fā) 。于是, 個 局C分別與A、B立許諾:如果 一個人坦白認 ,則認 的一方會收所 控,會因劫銀行 無徒 ,另一個人則 會再 。如果無人認 ,兩個人 會因 2年。如果兩個人 坦白,則兩個人 處 徒 5年。樣, 局C A和B 造了一個博弈。 妨假設(shè),A和B 是極 精明的會打小算盤的私 講“ 義 ”的人,同A和B 分別 能夠進行 。在 種情 ,A會在 里打小算盤,他會想:如果 坦白, B坦白 5年,B 坦白 無徒 ,因 坦白最壞的打算就牢 ; 是 坦白, B 坦白 無 釋 獲 ,B 坦白 徒 2年,因 坦白最壞的 能就是囚 5年。兩“相, 。因 在 種情 ,A必 會 坦白,同樣的 ,B也會 坦白。 個,博弈達了 樣一種局面, 種局面就是納什均衡(Nash Equilibrium)。納什均衡的思想 并 復(fù)雜,在博弈達納什均衡,局中的每一個博弈者 能因為單方面改變 的 略 增 獲 ,于是各方為了 的最大 了中最優(yōu) 略,并與 他對 達成了種 的 衡。種 衡在外環(huán)currency1 變 的情 , 關(guān)各方 持原 的 最大 原則并 面對現(xiàn), 種 衡 就能夠保持。再 單一點說,一個 略 中,所 的參與者面 樣的一種情 :他人 改變 略,他 的 略是最 的。也就是說, 如果他改變 略他的收 會低。在納什均衡點上,每一個 的參與者 會 單獨改變 略的 動。,納什均衡是一的博弈 果。打一個 方,如果一個乒乓球一個光滑的 里, 論 位置在fi處,最 乒乓球 會 停留在 , 的 就 為是一個納什均衡點。相反,如果 是 在 上的, 一個乒乓球 難在 位保持,因為 fi方 的一點點動, 會使球立刻離開 。 的 位就 是一個納什均衡點了。博弈的 果并 能成為均衡。博弈的均衡是的,則必 “預(yù)測。納什均衡的另一層含義是:在對方 略 的情 ,每個參與者的 略是最 的, currency1 人 改變或主動改變 的 略。在上面的“囚徒困”變形的博弈中,A和B 坦白就是一個納什均衡,對 方來說 是最優(yōu) 。同在 個博弈中, 均衡對 方來說是全局最優(yōu)的。 博弈達納什均衡,并 一是對參與者最 的 果,更 著對整體 言是最 的 果, 如“囚徒困”的 子導(dǎo)致了整體的 。與 個博弈的 子是 所 同的。上面的 個 子是A和B 方currency1 信息交換的博弈, 就是博弈論中的態(tài)博弈概念。則是對弈 方相 ”一一次序行動的博弈。對于一人一 的相行動的博弈,每個參與者 必須 前展或預(yù), 對 的 圖, 推 ,決 一 應(yīng)該怎 。是一 線的推 :“假如 做,他就會 做 是樣,會 反擊”,面的 驟fl 類推。也就是說,你怎 , 全決于對的上一 。 在博弈論上 做“ 推法”。在動態(tài)博弈中, 在明顯的 應(yīng),也就是說是 少的,連他僅的一點點也奪過來;是多的,就 他, 他更多。 如在上,就 “一 ,盤皆輸”的 語, 們也 應(yīng) 應(yīng)原 ,在獲 優(yōu)的情 能夠保持優(yōu) ,擴大優(yōu) ,直至最成功。在同行動的態(tài)博弈里,currency1 一個博弈者 “在 行動之前 fl另一個博弈者的整個 。在 種情 ,互動推 是 過觀對方的 略進行是必須 過 對 的 略才能展開。想做 一點,單單假設(shè) 處于對 的位置會怎 做 夠。即便你樣做了,你會發(fā)現(xiàn),你的對 也在做同樣的情,即他也在假設(shè) 處于你的位置會怎 做。因 ,每一個人 同兩個角 ,一個是 ,一個是對 ,找 方的最佳行動方。與一 線的推 同, 是一個環(huán),即“假如 認為對方認為 認為”。樣來 ,是一 納什均衡的直至局 達的一種變 ,直一方認為 “根據(jù)形 fi變 或脫 無局 損之。 于是在大 戰(zhàn)基礎(chǔ)上 斷 驗證并 成。因 在動態(tài)博弈中,納什均衡的 義在于:即使在對 , 方 “過 對方 威和 求,找 方能夠接的解決方案 至于因為各”求 無法達妥協(xié),甚至兩敗俱。的均衡點立在找各的“占優(yōu) 略”(dominant strategy),即無論對方作fi , 一 略 應(yīng)優(yōu)于它 略。- 情談:優(yōu) 略-“原 天, 今情難盡; 男 , 風(fēng)月 難 ?!眰儊?歐 的小說 的禮物 描述的 樣一個 情。新 久的 子和 , 是 困 。 了 子一 麗的 發(fā), 一 傳的 表,便再也currency1 什 “ 他們引“為了。雖 生活 fi,他們 相 至深。每個人關(guān) 對方 勝過關(guān) 。為了進對方的 ,他們 獻和 的一切。說明天就是 節(jié)了,小兩 是身無錢。為了 人過 一點,每個人 是想 準 一份禮物 對方。 賣 了 的 表,買了一套 亮發(fā)卡,去配 子一 發(fā)。 子剪 的發(fā),拿去賣錢,為 的 表買了表 和表袋。最,了交換禮物的刻,他們無 fi 發(fā)現(xiàn), 如 珍視的,對方已作為禮物的代價 賣了。花了慘痛代價換回的, 成了無之物。于無私 的 他主義行為, 果使 方的 同損。歐 在小說中 :“聰明的人, 禮 也 聰明。大約 是 的物,來交換 禮的 處。 , 講的 個 淡淡的里,兩個公寓的傻 子,是笨極點, 為了對方,白白 了他們屋檐最珍 的財富?!?文字 ,歐 似 并 認為 小兩 是 的。 們 拋開情的馨,單 的角度來解 。 們假,他們每個人, 一個“毫 ,專 人”的偏 ,毫 考慮身 ,專 謀求別人的 。樣,個人 是 , 對方能 能 ,與 是否損無關(guān)。“ 樣的偏 來衡 ,最 的 果 是 對方 ,對方收 增大;次 的 果是大家 ,對方 也 ;再次的 果是大家 ;最壞的 果是別人 ,靠 別人來使 。 們 妨 數(shù)字來代表個人對 種 果的價:第一種 果 3分,第二種果 2分,第三種 果 1分,最種 0分。難 ,無論對方 , 是 ,個人 的最佳 是 。 并 是對大家 的 。上,大家 ,明顯優(yōu)于大家 的 , 就達了上文 的納什均衡。際上, 里的 子 一個占優(yōu) 略均衡。 俗 說,在占優(yōu) 略均衡中,論所 他參與人 什 略,一個參與人的占優(yōu) 略 是他的最優(yōu) 略。顯 , 一 略一是所 他參與人 一 略該參與人的占優(yōu) 略。因 ,占優(yōu) 略均衡一是納什均衡。在 個 子中, 子 ,也就是 剪 發(fā)對于 子來說是一個優(yōu) 略,也就是說 子 , 什 略, 子所 的 果 于 。同 , 賣 表對于 來說也是一個優(yōu) 略。再舉個 的 子:一 籃球前鋒和隊在籃面對著對方的一個衛(wèi),形成了二打一的局面,該前鋒 “ 直接投籃,也 “ 傳球 隊,根據(jù)經(jīng)驗,傳球過人的成功率更大, 傳球就是該前鋒的優(yōu) 略。即它勝于 他 略,fi 會 他 略“。如果一個球員具 樣一種 略,無論 他球員怎 做, 個 略 會 一籌, 個球員就 一個優(yōu) 略。 如果一個球員 一個優(yōu) 略,他的決 就會變 非 單, 直接采該 略 全 必考慮對 的應(yīng)對 略。一個 的問題是,采優(yōu) 略 的最壞 果并 一 采另外一個 略 的最佳 果 , 是 多博弈論普及 中容易 的一個問題。應(yīng)該說,對局者采優(yōu) 略在對方采fi 略, 能夠顯 優(yōu) 如就 個 子來說,就 子來說,她采 的 略,無論 或 , 子的 略 是占 優(yōu) 。 的優(yōu) 略也是一樣。但是,子 的最壞 果是1, 的最 果是3, 明顯, 子的優(yōu) 略 的最壞 果并 采另外一個 略 的最佳 果 一籌。反之, 略則是在博弈中, 論 他參與人采什 略,一參與人 能采的 略中,對 的 略, 略是 們在日 生活中 “ 的行動。 略是與優(yōu) 略相對應(yīng)的概念,筆者 里就 多做介紹。-房 產(chǎn)開發(fā)博弈、 捉小偷與 和 略-際上,在每個參與人 優(yōu) 略的情 ,優(yōu) 略均衡是非 的。一個優(yōu) 略優(yōu)于 他fi 略,同樣,一個 略則于 他fi略。假如你 一個優(yōu) 略,你 “ 采,并fl 你的對 是 一個優(yōu) 略他也會”辦;同樣,假如你 一個 略,你應(yīng)該免采,并fl 你的對 是 一個 略他也會規(guī)。但 的是,并 是所 博弈 優(yōu) 略, 怕 個博弈 兩個參與者。際上,優(yōu) 略是博弈論的一種 。雖 現(xiàn)一個優(yōu) 略 “大大行動的規(guī)則,但 規(guī)則并 適于大多數(shù)現(xiàn)生活中的博弈。來 樣一個房 產(chǎn)開發(fā)博弈的 子。假 市的房 產(chǎn)市場求 ,、兩個開發(fā)商 想開發(fā)一規(guī)模的房 產(chǎn),但是市場對房 產(chǎn)的求能一個房 產(chǎn)的開發(fā) , ,每個房 產(chǎn)商必須一次開發(fā) 一規(guī)模的房產(chǎn)才能獲 。在 種情 ,無論是對開發(fā)商 是開發(fā)商, 在一種略 全優(yōu)于另一種 略,也 在一個 略 全于另一個 略。因為,如果 開發(fā),則的最優(yōu) 略是 開發(fā);如果 開發(fā),則的最優(yōu) 略是開發(fā);類似 ,如果 開發(fā),則的最優(yōu) 略是 開發(fā);如果 開發(fā),則的最優(yōu) 略是開發(fā)。 樣就形成了一個環(huán) 。根據(jù)納什均衡含義就是: 你的 略, 的 略是最 的 略; 的 略,你的 略也是你最 的 略。即 方在對方 的 略 整的 略。個博弈的納什均衡點 一個, 是兩個: A 開發(fā),B 開發(fā);A 開發(fā),B 開發(fā)。在 種情 ,A與B 在優(yōu) 略,也就是A和B 能 一個 略 考慮對方的所 的 略。際上,在 兩個或兩個“上納什均衡點的博弈中, 最 果難“預(yù)測。在房 產(chǎn)博弈中, 們無法fl ,最 果是A開發(fā)B 開發(fā), 是A 開發(fā)B開發(fā)。再來 樣一個 捉小偷博弈的 子。個村 上 一 ,他 負責(zé)整個村的 。小村的兩著兩個全村最富 的村 A和B,A、B分別 保 的財產(chǎn)為2元、1元。整個小村一天來了個小偷, 在村中偷 A和B的財產(chǎn), 個息 fl。因為分身乏, 一次能在一個 方巡; 小偷也能偷 中一家。 在家 財產(chǎn), 小偷也 了去該富家,就會 抓; currency1 財產(chǎn)的富家 小偷去了,則小偷偷 成功。一般人會憑著感覺認為, 應(yīng)該 富A家財產(chǎn),因為A 2元的財產(chǎn), B 1元的財產(chǎn)。際上,對于 的一個最 的做法是, 簽決去A家 是B家。因為A家的財產(chǎn)是B家的2倍,小偷 光顧A家的概率 于B家, 妨兩個簽代表A家, 如如果 1、2號簽去A家, 3號簽去B家。 樣 23的 會去A家做 ,13的 會去B家做 。小偷的最優(yōu) 是:“同樣 簽的辦法決去A家 是去B家施偷 ,是 1、2號簽去A家, 3號簽去B家, ,小偷 l3的 會去A家,23的 會去B家。 數(shù) 是 “ 過聯(lián)立方 準 算 的,筆者 里就 具體的數(shù)學(xué)算過 了。fi 的 者會發(fā)現(xiàn), 捉小偷博弈與前面所舉的兩個博弈案 一個 大的“別,就是了概率的fl , 與小偷currency1 一個一 個 略的納什均衡, 個 略是多少率的納什均衡。在博弈論中, “ 個 略的納什均衡, 個 略 做純 略。專業(yè)的 來說,所謂純 略是參與者在他的 略 中 惟一 的 略。但至少 在一個 略均衡點。所謂 略是參與者采的 是惟一的 略, 是 略 上的概率分布。 就是納什于1950年證明了的納什 。 個博弈currency1 純 略納什均衡點, 略均衡點。 個 略均衡點的 略 是每個參與者的 略 。最 和 略就是猜 游戲。 如在球 賽開場, 中的 拋擲中, 方隊猜 的 反面。 于 是 是反是隨 的概率應(yīng)該 是1/2。 ,猜 游戲的參與者 是1/2的概率 與反, 博弈達 和 略納什均衡。再 如 們玩的“剪、布、錘”就 在純 略均衡,對每個小 來說 采 “剪”、“布”、 是“錘”的 略應(yīng)是隨 的。一 一方fl 另一方 中個 略的 能增大, 個對弈者在游戲中輸?shù)?能就增大。因 ,每個小 的最優(yōu) 略是采每個 略的 能是l3。在 樣的博弈中,每個小 各三個 略的13是納什均衡。,純 略是參與者一次 的,并 持他 的 略。 略是參與者在各種 略中采隨 方 的。在博弈中,參與者 “改變他的 略, 使 他的 略 一的概率。博弈是零和博弈,即一方所 是另外一方的所“, 略均衡。對于fi一方來說, 能 純 略的占優(yōu) 略。-位置博弈的 略-一個大家 熟的現(xiàn)象,就是在每個大大小小的城市 上,經(jīng) 一 上的商店分 擠,形成一個 榮的商業(yè)中 ,但另一分冷僻,currency1什 商店。更 思的是, 同類型的商家 是聚在 的 方, 如基、之 是緊緊相鄰。再如 市現(xiàn)象,前兩年 多人對 市的布局發(fā)表了一 論。因為 人 ,如果在一 上 23家 市的 , 家 市經(jīng) 會“相fl為鄰”, 址離 , 它們稍微分散 布置于上,無疑對市 的物 相的便 ,因 他們認為 市“ 擠”在一屬于浪。類似的情也發(fā)生于國內(nèi)各 電視臺的節(jié)目播 。 多電視迷會發(fā)現(xiàn),大分電視臺 是 最精彩的節(jié)目 在相同的 ,甚至 是在相同播 類似的節(jié)目, 如你播“快樂大本營”, 就播“ 動員”;你播“玫瑰之約”, 就播“單身男 ”。人 說文人相 ,電視臺也是 相煎急。博弈論能夠?qū)?個現(xiàn)象作 學(xué)的解釋。首對一個 單的博弈模型進行敘述:假設(shè) 全筆直的公 ,連接城市A城市B之 的交 。 公 上每天行駛著大 的車輛,并車流 在公 上是均勻分布的。假設(shè) 兩家快餐店,們 妨假設(shè)為靠 速公 家的 與基,它們 在 公 上 一個位置開設(shè)快餐, 攬來 車輛。為了能夠更 說明 個博弈, 們 畫一張圖。再對該模型作一個 的假: 情 ,車輛 是樂 距 最的快餐店買食物。根據(jù) 個原則,的最佳配置來 , 、基應(yīng)該分別開在1/4、3/4處是最優(yōu)。在 種均勻散布的情 ,每家快餐店 1/2的顧 ,同對于開車的人們 體來說, 種 略的 ,車輛快餐店的 的距離最短。,人生 如 之八,天并 能遂人之?;c 是年老店, 是精明之至,經(jīng)濟學(xué)上就是具 經(jīng)濟 。他們 法是希 的生 盡 能 紅 ,至于 他人的生 的 壞則與 無關(guān)。于 種 ,基分店經(jīng) 會想:如果 店鋪3/4點處 一點, 1/4點之 的中點 再是1/2點處, 是位于1/2點的靠邊一點。 于說, 一位,基 奪 分顧, 對于基單方面來說無疑是一個 主 。 也 甘 ,作為一個“ 人”, 也應(yīng)該想 的店鋪1/4點處 動“ 更多的顧。難想象, 方博弈的 果 使他們的店鋪設(shè)置在l/2中點附達納什均衡 態(tài),甲乙兩人相fl為鄰相無 做快餐生 。如果 們 寬 , 是兩家快餐店, 是 多家快餐店, 容易分析 果: 快餐店仍 會在1/2處設(shè)店達納什均衡。同樣的 ,如果 的 他原因在一 上 “認為處相同的 ,currency1 一個商家會 置于 的一, 許 , 市 趨 于相fl為鄰, 種現(xiàn)象 全 “ 做公 的市場競 的 果。 就是 多城市商業(yè)中 形成的原 ,在博弈論中為位置博弈。電視臺之 在 上的重疊問題在本質(zhì)上就是位置博弈。上, 們 設(shè)想為上述案 中的公 ,就 難分析 :市場競 的 果就是,觀眾 睞的精彩節(jié)目 中在同一黃 。在 種情 ,電視臺之 的競 會更 ”,為了獲 收視率,電視臺能在制作質(zhì) 上功 ,最 獲 惠的仍 是廣大觀眾。方國家在 義上是 。際上, 舉上臺的各個 之 的 并currency1 多大“別。就拿 國來說, 主與 和為了能夠獲 大 的勝 ,必須 盡 最多的 。兩在制訂 ,必 “ 個目的為原則。 們 的 主張 成是位置博弈中的均勻分布的人群,兩個 成是兩個店鋪,最 的 果必 是兩個 的 趨 于折衷,并非 似。 個義上來說,方 的換屆 舉 真是 “換湯 換 ”的 。-獵鹿模型的 作 學(xué)-社會學(xué)告訴 們,在人類文明之的原 社會,人們維生的方主 是狩獵。說個 兩個 的獵人,一天他們狩獵的, 一梅花鹿。于是兩人商 , 梅花鹿 能逃跑的兩個 ,梅花鹿就會無 逃 他們能夠齊 協(xié) ,梅花鹿就會成為他們的盤中餐。 過 中 fi一人 棄,梅花鹿就會逃跑 。“ 兮禍之所fl;禍兮 之所伏?!?運 并 一 的 果。 兩個獵人 陣“ ,梅花鹿的,在兩個 跑過一群兔子,如果獵人去抓兔子,會抓4兔子。維持生 的角度來 ,4兔子 “一個人 4天,1梅花鹿如果 抓 兩個獵人 分, 每人 10天。 里 妨假設(shè)兩個獵人 A和B。在 個矩陣圖中,每一個 子 代表一種博弈的 果。具體說來:1 上角的 子表 ,獵人A和B 抓兔子, 果是獵人A和B 能 飽4天;2 角的 子表 ,獵人A抓兔子,獵人B打梅花鹿, 果是獵人A “ 飽4天,B則一無所獲;3 在上角,獵人A打梅花鹿,獵人B抓兔子, 果是獵人A一無所獲,獵人B “ 飽4天;4 在角,獵人A和B 作抓梅花鹿, 果是兩人 分獵物, “飽10天。在 個博弈中,根據(jù)納什均衡的義,應(yīng)博弈論中的“ 刪 法”( 興趣的 者 “找本 參考文獻中的相關(guān) , 里 做詳fi介紹。) “ 該博弈 兩個納什均衡點,就是: 分別打兔子,每人 飽4天; 作,每人 飽10天。兩個納什均衡,就是兩個 能的 局。兩種 局 一個最 發(fā)生, 無法納什均衡本身來 。10,10和4,4兩個納什均衡,明顯的是,兩人一去獵梅花鹿各去抓兔子 “ 每個人多 6天。 ”經(jīng)濟學(xué)的說法, 作獵鹿的納什均衡,分抓打兔子的納什均衡,具 帕 優(yōu) 。與4,4相 ,10,10 僅整體 改進, 每個人 改進。換一種更 的說法就是,10,10與4,4相 , 中一方收 增大,它各方的 損“。 就是10,10對于4,4具 帕 優(yōu) 的含義。在經(jīng)濟學(xué)中,帕 率準則是:經(jīng)濟的 率體現(xiàn)于配置社會“改人們的 ,主 是否已經(jīng) 充分 。如果已經(jīng) 充分 , 想再改 就必須損“你或別的什 人, 想再改你就必須損“另外個人。一 單概括, 想再改fi人 必須損“別的人了, 就說一個經(jīng)濟已經(jīng)現(xiàn)了帕 率。相反,如果 “在 損“別人的情 改fi人,就認為經(jīng)濟尚未充分 ,就 能說已經(jīng)達帕 率。 率是配置已達 樣一種 ,即fi重新改變配置的方, 能使一 分人在currency1 他人損的情 。 一配置的 態(tài), 為“帕 最優(yōu)”(Pareto optimum) 態(tài),或為“帕 ”(Pareto efficient)。目前在上 皆是的企業(yè)聯(lián) ,就接于獵鹿模型的帕 改,跨國汽車公的聯(lián) 、日本兩大銀行的聯(lián) 均屬 , 種聯(lián) 造成的果是 厚、生產(chǎn) 進、在上占 的競 位更優(yōu) ,發(fā)的 更顯 。之,他們 蛋糕做 大, 方的 也就 。 如 鋼 公與上海鋼 聯(lián) 也 , 是 他什 重 方,最重 的在于 蛋糕做大。在鋼與上鋼的聯(lián) 中,鋼 著 、 、 、規(guī)模各方面的優(yōu),上鋼也 著生產(chǎn) 與經(jīng)驗的優(yōu) 。兩個公施聯(lián) ,充分發(fā)各方的優(yōu) ,發(fā)掘更多更大的 ,形成一個更大更 的拳, 蛋糕做 原兩個蛋糕之和 大。獵鹿模型的討論, 們的思 際停留在考慮整體 率最 個角度,currency1 考慮蛋糕做大之的分配。獵鹿模型是假設(shè)獵人 方 均分配獵物。們 妨做 樣一種假設(shè),獵人A 獵人B狩獵的能 略 一籌,但B獵人是酋之子, 的分配。“設(shè)想,A獵人與B獵人 作獵鹿之的分配 是兩人 分成果, 是A獵人僅分了夠 2天的梅花鹿肉,B獵人分了夠 18天的梅花鹿肉。在 種情 ,整體 率雖 ,但 是帕 改,因為整體的改反 “獵人A的 。 們假想,具 的獵人B會 過各種 方法獵人A乖乖就。但是獵人A的狩獵 情遭“, 必 會導(dǎo)致整體 率的。進一 推測,如果 是兩個人進行狩獵, 是多人狩獵博弈,根據(jù)分配 “分成 與 群體, 和 國的現(xiàn) 非 相似。國改革的進 在年代中“前是一種帕 改的過 。但是隨著各種復(fù)雜的 因素 ,貧富“距大,基尼數(shù)甚至 過0.45的國際戒線,帕 改的過 擾。種情 如果續(xù)去,社會和改革深 必 決的 擊。 們的和 已經(jīng)關(guān) 群體的生 態(tài),并適 設(shè)和諧社會的改革目標,糾 了一 思潮, 改革的進 回健康的軌 。-“囚徒困”的深刻 -在博弈論中, 一個流傳頗為廣泛的, 做“囚徒困”(Pris-oners Dilemma)。說 一天,一位富翁在家中 殺,財物 。 方在 案的偵破過 中,抓兩個 疑人A和B,并他們的處 “人家中 “的財物。但是他們 否認曾殺過人, 是發(fā)現(xiàn)富翁 殺, 是 牽 偷了點。于是 方 兩人 離 。個,聰明的 找他們談 ,分別告訴他們說:“你們的偷 ,所“ “ 你們2年 。但是, “和你做個交易。如果你 了,他 , 你會作為證人無 釋 ,他 10年徒 ;如果你 了,他也 了,你們 5年 徒 ;如果他 了,你 ,他無 釋 ,你 無徒 , 身囚 ;如果你們 ,各 2年?!币话?者 能會 認為, 兩個囚最 的 果是 ,兩人 2年, ,兩個囚 就是 個博弈的最 果。,人算 如天算,“囚徒困”之所“為“困” 是因為 個博弈的最 局 是最壞的 果,即兩個囚 , 果 徒 5年。反過來說, 也是 的聰明之處。 采的游戲規(guī)則必 會 兩 囚坦白 行,認 伏法。對一個博弈來說,游戲規(guī)則非 重 ,適的規(guī)則才能夠達目的。在 們的日 生活中莫 如 ,規(guī)則制訂者 制 于身的規(guī)章制度。 里, 多 者 會問,為什 兩個人 了“ ”,傻接種最壞的 果 在解釋 個問題之前,筆者首說明一,囚徒困和 它的博弈一樣, 2個前 假設(shè):囚徒A和B兩人 是 的個人,即 兩種 的 略,每一方 是 中對他更 的種 略;兩人無法 ,在 fl 對方所 果的情 ,獨進行 略 。囚“思想 過 ”大致如,囚A的內(nèi) 活動是 樣:假如他 了, 就 牢 , 了最壞 10年, 是 了 算;假如他 ,也 , 2年的牢(因無法串,風(fēng) 大);如果 ,他 , 上 釋 ,也是 了 算。因 ,無論囚B是坦白 是 默,囚A采坦白的 略對 更為 。同樣,“上推 也適于囚B。 果兩個囚徒 坦白了, 5年。囚徒困之所為 為“困”, 是在于:如果A、B二人 保持 默,則 2年,顯 兩人 坦白的 果 。兩 囚 作 的 , 對他們個人來說 是最佳的,即最 他們個體 的 。”博弈論的說法, 是惟一的納什均衡點。了 個均衡點,A與B的fi一人單方面改變 ,他會 更 經(jīng)濟的 果。 在 它的 果中, 如兩人 坦白的情 , 一人 “ 過單方面改變 ,來 少 的 。 是兩人經(jīng)過一 算, 了一個使 入 的 局。“囚徒困” 許囚A和B進行 的假設(shè),與際生活中大 分情 的現(xiàn)是 “異的。 如,在 情博弈中, 多 人會經(jīng) 花前月、徹;在企業(yè)的價 戰(zhàn)中,企業(yè)之 也會多 ,甚至 成價 聯(lián)盟;即使是20紀 紀的 軍 競賽中,兩個 大國也會經(jīng) 進行外交交談,及交換信息。因 妨 寬, 許囚A和B在 里在一 上10分 , 予他們充分的串的 會。明顯, 方交流的主 就是立 同盟,克 ,甚至 能訂立一個 協(xié) , 求 方 去坦白。 , 方再單獨 。們 妨設(shè)想囚A的 活動。他一會認為,如果囚B 約的 則 坦白就 獲 ;如果囚B告的 , 坦白就會 生囚。上,囚A的 略并currency1 因為 單的 或協(xié) 擺脫兩難 。對于囚B也是一樣。雖 “坦白寬, ”的 人人 , 博弈論的角度來 ,際上就是一個囚徒困的應(yīng)。“囚徒困” 成是博弈論的代表案 ,僅因為 單易 , 在于它的現(xiàn)象在日 生活中廣泛 在。如, 人們在 中的海 盟,最 是分 ;企業(yè)之 相互 作 成戰(zhàn)
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