【創(chuàng)新設計】高中數(shù)學 4.3 列聯(lián)表獨立性分析案例規(guī)范訓練 湘教版選修12.doc

4.3 列聯(lián)表獨立性分析案例 1如果在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下說事件a和b有關系，那么具體計算出的數(shù)據(jù)是()a23.841 b23.841c26.635 d26.635解析比較2的值與臨界值的大小，p(23.841)0.05.答案a2提出統(tǒng)計假設h0，計算出2的值，則拒絕h0的是()a26.635 b22.63c20.725 d21.832解析2的大小可以決定是否拒絕原來的統(tǒng)計假設h0，若2的值較大，就拒絕h0，即拒絕兩個分類變量無關答案a3對于獨立性檢驗，下列說法中錯誤的是()a2的值越大，說明兩事件相關程度越大b2的值越小，說明兩事件相關程度越小c23.841時，有95%的把握說事件a與b無關d26.635時，有99%的把握說事件a與b有關解析在獨立性檢驗中，隨機變量2的取值大小可說明兩個變量關系的程度一般地隨機變量2的值越大，兩變量的相關程度越大，反之就越小兩個臨界值26.635說明有99%的把握認為二者有關系，23.841則說明二者幾乎無關因此可知c中說法是不正確的答案c4隨機變量2的值越大，說明兩個分類變量間有關系的可能_答案越大5有22列聯(lián)表b合計a544094續(xù)表326395合計86103189由上表可計算2_.答案10.766在研究水果輻照保鮮效果問題時，經(jīng)統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：未腐爛發(fā)生腐爛合計未輻照251249500已輻照203297500合計4545461 000問：輻照保鮮措施對水果保鮮是否有效？解這是一個22列聯(lián)表的獨立性檢驗問題，由公式得：29.295，9.2956.635，我們有99%的把握說：輻照保鮮措施對水果保鮮有效7某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查，數(shù)據(jù)如下表：認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)262450則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關系的把握大約為()a99% b95%c90% d無充分依據(jù)解析由表中數(shù)據(jù)計算25.0593.841.故選b.答案b8(2011湖南)通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由2算得，27.8.附表：p(2k)0.0500.0100.0013.8416.63510.828參照附表，得到的正確結論是 ()a在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有 關”b在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無 關”c有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”d有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”解析根據(jù)獨立性檢驗的定義，由27.86.635可知，我們有99%以上的把握認為“該項運動與性別有關”答案c9對于事件x與y的2的統(tǒng)計量的觀測值k，下列說法不正確的是_k越大，說明“x與y有關”的可信度越小k越大，說明“x與y無關”的可信度越大k越小，說明“x與y有關”的可信度越小k越接近于0，說明“x與y無關”的程度越小解析2越大，x與y有關的把握越大，程度就越大，可信度越大，2越小，x與y無關的把握越大，程度就越大答案10某校為了調查喜歡語文學科與性別的關系，隨機調查了一些學生對語文的喜歡情況，具體數(shù)據(jù)見下表：不喜歡語文喜歡語文男1310女720為了判斷喜歡語文是否與性別有關，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得24.844，因為23.841，所以判定喜歡語文與性別有關，這種判斷出錯的可能性是_解析23.841，有95%的把握說明喜歡語文與性別有關，從而判斷出錯的可能性為5%.答案5%11為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位老年人，結果如下：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例(2)能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？附：p(2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.8282.解(1)調查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例的估計值為14%.(2)29.967.由于9.9676.635，所以有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關12(創(chuàng)新拓展)同時拋擲兩顆均勻的骰子，請回答以下問題：(1)求兩顆骰子都出現(xiàn)2點的概率；(2)若同時拋擲兩顆骰子180次，其中甲骰子出現(xiàn)20次2點，乙骰子出現(xiàn)30次2點，問兩顆骰子出現(xiàn)兩點是否相關？解(1)每顆骰子出現(xiàn)2點的概率都為，由相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式得兩顆骰子都出現(xiàn)2點的概率為.(2)依題意，列22列聯(lián)表如下出現(xiàn)2點出現(xiàn)其他點合計甲