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【課 題】:一元二次方程的解法(配方法1)【授課時(shí)間】:【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:理解間接即通過變形運(yùn)用開平方法降次解方程,并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問題 通過復(fù)習(xí)可直接化成x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的一元二次方程的解法,引入不能直接化成上面兩種形式的解題步驟【學(xué)法指導(dǎo)】:(一) 憶一憶在上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了直接開平方法解一元二次方程,如,你會解嗎?若方程的左邊不是完全平方式的方程,我們該怎么辦?如?(二) 找一找觀察下列式子,你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)規(guī)律:當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí),配方時(shí)所加的常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。(三) 練一練(1) (2)(3) (4)(四)試一試解方程課前預(yù)習(xí)2:一、創(chuàng)境激趣: 問題1:印度古算中有這樣一首詩:“一群猴子分兩隊(duì),高高興興在游戲,八分之一再平方,蹦蹦跳跳樹林里,其余十二嘰嘰喳喳,伶俐活潑又調(diào)皮,告我總數(shù)共多少,兩隊(duì)猴子在一起?!?大意是說:一群猴子分成兩隊(duì),一隊(duì)猴子數(shù)是猴子總數(shù)的的平方,另一隊(duì)猴子數(shù)是12,那么猴子總數(shù)是多少?你能解決這個(gè)問題嗎? 問題2:教材31頁問題2二、自主探究:分析問題1:設(shè)共有x只猴子據(jù)題 意得方程:_ 整理為一般式得:_分析問題2:設(shè)場地寬為xm,長為_m,根據(jù)長方形面為16 列方程:_ 整理為一般式得:_思考上面形式的兩個(gè)方程,它們與上節(jié)課遇到的方程有何不同?學(xué)生討論。學(xué)一學(xué):解方程思路分析:對比前面討論過的方程,左邊是含x的完全平方式,右邊是非負(fù)數(shù),可直接降次解方程。解題過程:1.移項(xiàng): _ (把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;)2.配方: _+_ (方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方);3.變形: (方程左分解因式,右邊合并同類;)4.開方: (根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;)5.求解: (解一元一次方程;)6.定解: (寫出原方程的解).本題小結(jié):像上面這樣通過配成_來解一元二次方程的方法,叫做配方法。學(xué)一學(xué):解方程解: 1.化1: (把二次項(xiàng)系數(shù)化為1,方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)); 2.移項(xiàng): (把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊);3.配方: (方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方;)4.變形: (方程左邊分解因式,右邊合并同類;)5.開方: (根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;)6.求解: (解一元一次方程;)7.定解: (寫出原方程的解).當(dāng)堂檢測:(1)將二次三項(xiàng)式配方后得 ( )A. B. C. D.(2)已知左邊化成含有x的完全平方形式,其中正確的是( )A. B. C. D. (3)方程的解
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