三角形全等的判定（第四課時）.doc

八年級數(shù)學(xué)三角形全等的判定（第四課時）汕頭市海棠中學(xué) 施 穎教學(xué)目標(biāo)知識與能力經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.過程與方法掌握直角三角形全等的判定，并能運用其解決一些實際問題情感態(tài)度與價值觀在探索直角三角形全等的判定及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理教學(xué)重難點重點理解“HL”判定直角三角形全等的方法.難點靈活運用“HL”判定直角三角形全等的方法.教法學(xué)法安排教法教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，講練結(jié)合.教具準(zhǔn)備教鞭、磁鐵、直角三角板.學(xué)法學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“SSS、SAS、ASA、AAS”四種三角形全等判定方法的基礎(chǔ)上，探究直角三角形全等的一種特殊判定方法“HL”學(xué)習(xí)方法自主探索、合作學(xué)習(xí).教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖知識梳理問題1請同學(xué)們回答下列問題：（1）判定兩個三角形全等的方法有哪些？問題2已知：如圖，（1）當(dāng)AB =DC時， 再添一個條件證明ABCDCB，這個條件可以是 .（2）當(dāng)A =D 時， 再添一個條件證明ABCDCB，這個條件可以是 .對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個條件，這兩個直角三角形就全等了？回顧“判定一般三角形全等”的方法，引入“判定兩個直角三角形全等”所需的條件.激發(fā)學(xué)生思考，激活學(xué)習(xí)所必需的先前經(jīng)驗，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，為下面教學(xué)活動拉開序幕。創(chuàng)設(shè)情境問題1如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，為了美觀，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量你能幫工作人員想個辦法嗎？（1）如果用直尺和量角器兩種工具，你能解決這個問題嗎？（2）如果只用直尺，你能解決這個問題嗎？教師通過創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，由學(xué)生思考解答，教師引導(dǎo)，并給予強調(diào)是在“直角三角形”中進行的. 情境的創(chuàng)設(shè)，能大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與程度，同時為學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)判定直角三角形的方法埋下懸念。操作探究問題2任意畫一個RtABC，使C =90，再畫一個RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把畫好的RtABC剪下來放到RtABC上，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納概括：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（簡寫為“斜邊、直角邊”或“HL”）幾何語言：在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC，RtABC RtABC（HL） .鼓勵每個學(xué)生都動手操作,教師個別指導(dǎo)，多位學(xué)生展示自己的研究結(jié)果.教師再利用多位學(xué)生得到的不同的三角形進行對比評講，并利用電腦演示動畫過程. 教師引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行大膽的猜想，關(guān)注學(xué)生能否用規(guī)范清晰的數(shù)學(xué)語言說出自己的猜想，關(guān)注學(xué)生在活動中的參與意識。學(xué)生解答，教師評講，并再次強調(diào)“直角三角形”這一特殊情況下。通過學(xué)生的觀察，教師的引導(dǎo)，歸納出證明兩個直角三角形全等的特殊方法，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方法。再通過規(guī)范性的證明，是學(xué)生更能把握重點，更輕易地把“HL”運用于解題之中。方法應(yīng)用例5如圖，ACBC，BDAD，AC =BD求證：BC =AD練習(xí)1如圖，C 是路段AB 的中點，兩人從C 同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達D，E兩地DAAB，EBAB D，E 與路段AB的距離相等嗎？為什么？練習(xí)2如圖，AB =CD，AEBC，DFBC，垂足分別為E ，F(xiàn)，CE =BF求證：AE =DF教師引導(dǎo)講解，學(xué)生聽講思考。重在讓學(xué)生掌握尋找證明兩個直角三角形全等的條件，并規(guī)范證明書寫格式。培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識的應(yīng)用能力，增強應(yīng)用意識與參與意識。課堂小結(jié)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有何收獲？判定兩個直角三角形全等的一個方法:*要求： （1）指出兩個三角形的直角相等； （2）指出兩個三角形中對應(yīng)的斜邊相等、對應(yīng)的一條直角邊相等.教師提問引導(dǎo)，學(xué)生認真思考作答。加深學(xué)生對“HL”的認識，給學(xué)生一個梳理知識的空間，培養(yǎng)學(xué)生的知識整理能力和語言表達能力。鞏固訓(xùn)練變式如圖，ACBC，BDAD，要證ABC BAD，需要添加一個什么條件？請說明理由（1） （ ）；（2） （ ）；（3） （ ）；（4） （ ）1.如圖，AB=AC，CEAB于點E，BDAC于點D，則圖中全等三角形的對數(shù)為（ ）2.下列命題正確的是（ ）兩條邊分別相等的兩個直角三角形全等；兩條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；斜邊和一個銳角分別相等的兩個直角三角形全等；一條直角邊和一個銳角分別相等的兩個直角三角形全等；兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 3.如圖，在ABC中，C=90，AC=AE，DEAB于點E，CDA=55，則BDE= . 4.如圖，已知ABBC，DEEF，AC=DF，BE=CF.求證：AC/DF.學(xué)生練習(xí)訓(xùn)練，教師引導(dǎo)評講。展示學(xué)生解題過程，其他學(xué)生點評，教師做出最后評價。加深學(xué)生對“HL”證明方法的認識，以及對先前知識的歸納應(yīng)用，鞏固新知。及時檢查學(xué)生掌握知識的程度，為學(xué)生梳理解題思路，鞏固解題方法。布置作業(yè)1、課本P43 練習(xí)1,2題（作業(yè)本）2、課本P44 第68題（練習(xí)本）3、新課程2729頁4、思考： 判定兩個直角三角形