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2.2向量的線性運(yùn)算重難點(diǎn):靈活運(yùn)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則解決向量加法的問題,利用交換律和結(jié)合律進(jìn)行向量運(yùn)算;靈活運(yùn)用三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的差,以及求兩個(gè)向量的差的問題;理解實(shí)數(shù)與向量的積的定義掌握實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律體會(huì)兩向量共線的充要條件考綱要求:掌握向量加法,減法的運(yùn)算,并理解其幾何意義掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其意義。理解兩個(gè)向量共線的含義了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義經(jīng)典例題:如圖,已知點(diǎn)分別是三邊的中點(diǎn),求證:.當(dāng)堂練習(xí):1、為非零向量,且,則 ( )a與方向相同 bc d與方向相反2設(shè),而是一非零向量,則下列各結(jié)論:;,其中正確的是 ( )a b c d33在abc中,d、e、f分別bc、ca、ab的中點(diǎn),點(diǎn)m是abc的重心,則 等于 ( )a b c d4已知向量反向,下列等式中成立的是 ( ) a bc d5若化簡(jiǎn) ( )a b c d 以上都不對(duì)6已知四邊形abcd是菱形,點(diǎn)p在對(duì)角線ac上(不包括端點(diǎn)a、c),則=( ) a b c d 7已知,aob=60,則_。8當(dāng)非零向量和滿足條件 時(shí),使得平分和間的夾角。9如圖,d、e、f分別是abc邊ab、bc、ca上的中點(diǎn),則等式: 10若向量、滿足,、為已知向量,則=_; =_11一汽車向北行駛3 km,然后向北偏東60方向行駛3 km,求汽車的位移.12.如圖在正六邊形abcdef中,已知:=, = ,試用、表示向量 , , ,.參考答案:經(jīng)典例題:證明:連結(jié)因?yàn)榉謩e是三邊的中點(diǎn),所以四邊形為平行四邊形由向量加法的平行四邊形法則,得(1),同理在平行四邊形中,(2),在平行四邊形在中,(3)將(1)(2) (3)相加,得當(dāng)堂練習(xí):1.c; 2.d; 3.a; 4.c; 5.d; 6.a; 7. 3; 8. ; 9. ,; 10. (1) (2
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