【四維備課】高中數(shù)學(xué) 3.1.1第2課時函數(shù)的零點(diǎn)課時練案 新人教A版必修1.doc

第2課時 函數(shù)的零點(diǎn)31.函數(shù)f(x)log5x-1的零點(diǎn)是( )a.0 b.1 c.2 d.32.已知函數(shù)f(x)在區(qū)間5,6上是連續(xù)的且有f(5)f(6)0，則f(x)在區(qū)間(5,6)上( )a.恰好有一個零點(diǎn)b.有兩個零點(diǎn)c.至少有一個零點(diǎn)d.不一定存在零點(diǎn)3.若函數(shù)f(x)axb只有一個零點(diǎn)2，那么函數(shù)g(x)bx2-ax的零點(diǎn)是( )a.0,2 b.0，12 c.0，-12 d.2，124.若函數(shù)f(x)x22xa沒有零點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是( )a.a1 b.a1 c.a1 d.a15.函數(shù)f(x)ln x-2x的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( )a.(1,2) b.(2,3) c.(3,4) d.(e,3)6.函數(shù)f(x)x2-3x-4的零點(diǎn)是 .7.方程2x-x-20在實數(shù)范圍內(nèi)的解有 個.8.若函數(shù)f(x)3ax-2a+1在區(qū)間1,1上存在一個零點(diǎn)，則a的取值范圍是 .9.求證：方程5x2-7x-10的實數(shù)解一個在區(qū)間(1,0)內(nèi)，另一個在區(qū)間(1,2)內(nèi).10.若方程x2-2ax+a0在(0,1)上恰有一個解，求a的取值范圍.參考答案1.c 解析：log5x-10，解得x2， 函數(shù)f(x)log5x-1的零點(diǎn)是x2，故選c.2.c 解析：結(jié)合零點(diǎn)分析法，f(x)在5,6上連續(xù)，且f(5)f(6)0，可知函數(shù)f(x)在5,6上至少有一個零點(diǎn)，故選c.3.c 解析：由題意知2a+b0， b-2a， g(x)-2ax2-ax-ax(2x+1).令g(x)0，則x10,x2=-12.4.b 解析：由題意知，4-4a0， a1.5.b 解析： f(2)ln 2-10，f(3)ln 3-230， f(2)f(3)0， 函數(shù)f(x)在(2,3)內(nèi)有零點(diǎn).6.4,-1 解析：方程x2-3x-40的解是4和1，所以函數(shù)的零點(diǎn)是4，1.7.2 解析：在同一直角坐標(biāo)系中畫出y2x與yx2的圖象如圖所示.由圖象可知y2x與yx+2有兩個交點(diǎn)，故方程2x-x-20在實數(shù)范圍內(nèi)有兩解.8.a15或a1 解析：因為函數(shù)f(x)3ax-2a+1在區(qū)間1,1上存在一個零點(diǎn)，所以有f(-1)f(1)0，即(-5a1)(a1)0，(5a-1)(a1)0，所以 5a-10，a+10，或 5a-10，a+10，解得a15或a1.9.證明：設(shè)f(x)5x2-7x-1，則f(-1)f(0)11(-1)-110，f(1)f(2)(-3)5150.又二次函數(shù)f(x)5x2-7x-1的圖象在區(qū)間1,0和1,2上是連續(xù)曲線，所以f(x)在區(qū)間(1,0)和(1,2)內(nèi)分別有一個零點(diǎn)，即方程5x2-7x-10的實數(shù)解一個在區(qū)間(1,0)內(nèi)，另一個在區(qū)間(1,2)內(nèi).10.解：設(shè)f(x)x2-2ax+a.由題意知：f(0)f(1)0，即a(