初三數(shù)學(xué)圓專(zhuān)題.doc

圓的有關(guān)性質(zhì)【課標(biāo)要求課標(biāo)要求課標(biāo)要求課標(biāo)要求】 1、 理解圓、等圓、等弧等概念及圓的對(duì)稱(chēng)性，掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系以及其有關(guān)概念。 2、 掌握弧、弦、圓心角、弦心距四者之間的關(guān)系，會(huì)根據(jù)具體條件確定這四者之間的關(guān)系； 3、 探索圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征。靈活運(yùn)用圓周角的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的推理論證及計(jì)算。 4、 熟練掌握垂徑定理的應(yīng)用及逆定理的應(yīng)用，尤其是會(huì)添加與之相關(guān)的輔助線； 5、 會(huì)用圓與三角形和圓內(nèi)接四邊形的知識(shí)，尤其是有關(guān)外角的知識(shí)溝通圖形間的關(guān)系【考點(diǎn)練習(xí)】圓的有關(guān)計(jì)算：線段-直徑、弦長(zhǎng)、切線長(zhǎng) 角度-圓周角、圓心角、弦切角、線段與角度的結(jié)合（垂徑定理、特殊三角形） 內(nèi)切圓、外接圓的性質(zhì)與計(jì)算、圓弧長(zhǎng)、扇形面積的求解 練習(xí)11如圖，在O中已知直徑CD垂直于弦AB，垂足為F，如果DF2cm，AB12cm，則O的直徑_2如圖，同心圓大圓的半徑為5，小圓半徑為4，弦AB8，則AC_DCBAABCOFD ODCBA (第1題) (第2題) (第3題)3如圖，在ABC中，ACB90，AB25，以C為圓心，CA的長(zhǎng)為半徑的圓交AB于D，則弧AD所對(duì)圓心角的度數(shù)為_(kāi)4如圖，O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE6cm，EB2cm，CEA30，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)A5如圖，OAB46，則ACB_OCBA.ICBOEDCBA(第4題) (第5題) (第6題)6如圖，在中，點(diǎn)I為內(nèi)心，AC3，BC4，則的內(nèi)切圓半徑為 7. 如圖，O的半徑為1，弦AB=1，CD=，AC與BD交于點(diǎn)P，則APB= 圓中切線的證明：1. 定義法：直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)2. 直線與圓有交點(diǎn)，連半徑，證垂直3. 不確定有無(wú)交點(diǎn)，作垂線，證半徑練習(xí)2如下圖，AB為O的直徑，BCAB，過(guò)A作ADOC交O與D點(diǎn)證明：CD為O的切線已知：在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB和CD相等，且AB與小圓相切于點(diǎn)E，求證：CD與小圓相切。課后練習(xí)已知：如圖，在RtABC中，ABC=900，以AB為直徑的O交AC于E點(diǎn)，D為BC的中點(diǎn)。求證：DE與O相切。圓綜合題1.已知,紙片O的半徑為2,如圖1,沿弦AB折疊操作. (1)如圖2,當(dāng)折疊后的AB經(jīng)過(guò)圓心O時(shí),求AB弧的長(zhǎng); (2)如圖3,當(dāng)弦AB=2時(shí),求折疊后AB弧所在圓的圓心O到弦AB的距離; (3)在圖1中,再將紙片O沿弦CD折疊操作. 如圖4,當(dāng)ABCD,折疊后的CD弧與AB弧所在圓外切于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)O到弦AB、CD的距離之和為，求的值； 如圖5，當(dāng)AB與CD不平行，折疊后的CD弧與AB弧所在圓外切于點(diǎn)P時(shí),設(shè)點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為CD的中點(diǎn).試探究四邊形OMPN的形狀,并證明你的結(jié)論.2.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，DAB=60點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以cm/s的速度，沿AC向C作勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（1）當(dāng)P異于AC時(shí)，請(qǐng)