人教版高中數(shù)學(xué)必修五教案1.doc

第一章 解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理幾何法證明正弦定理的證明向量法證明已知兩角和任意一邊正弦定理 正弦定理 正弦定理的兩種應(yīng)用已知兩邊和其中一角的對(duì)角解三角形知識(shí)點(diǎn)1 正弦定理及其證明1正弦定理：2.正弦定理的證明：（1）向量法證明（2）平面幾何法證明3.正弦定理的變形知識(shí)點(diǎn)2 正弦定理的應(yīng)用1. 利用正弦定理可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：（1）已知兩角和任意一邊，求其他兩邊和另一角；（2）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角，從而進(jìn)一步求出其他的邊和角。2.應(yīng)用正弦定理要注意以下三點(diǎn)：（1）（2）（3）知識(shí)點(diǎn)3 解三角形1.1.2余弦定理知識(shí)點(diǎn)1 余弦定理1. 余弦定理的概念2. 余弦定理的推論3. 余弦定理能解決的一些問(wèn)題：4. 理解應(yīng)用余弦定理應(yīng)注意以下四點(diǎn)：（1）（2）（3）（4）知識(shí)點(diǎn)2 余弦定理的的證明證法1：證法2：知識(shí)點(diǎn)3 余弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用利用余弦定理可以解決以下兩類解三角的問(wèn)題：（1）已知三邊求三角；（2）已知兩邊和它們的夾角，可以求第三邊，進(jìn)而求出其他角。例1（山東高考）在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，tanC=.(1) 求；(2) 若=,且a+b=9，求c.1.2應(yīng)用舉例知識(shí)點(diǎn)1 有關(guān)名詞、術(shù)語(yǔ)（1） 仰角和俯角：（2） 方位角：知識(shí)點(diǎn)2 解三角形應(yīng)用題的一般思路（1） 讀懂題意，理解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確已知和所求，準(zhǔn)確理解應(yīng)用題中的有關(guān)術(shù)語(yǔ)、名稱，如仰角、俯角、視角、方位角等，理清量與量之間的關(guān)系；（2） 根據(jù)題意畫出示意圖，將實(shí)際問(wèn)題抽象成解三角形模型；（3） 合理選擇正弦定理和余弦定理求解；（4） 將三角形的解還原為實(shí)際問(wèn)題，注意實(shí)際問(wèn)題中的單位、結(jié)果要求近似等。1.3實(shí)習(xí)作業(yè)實(shí)習(xí)作業(yè)的方法步驟（1） 首先要準(zhǔn)備皮尺、測(cè)角儀器，然后選定測(cè)量的現(xiàn)場(chǎng)（或模擬現(xiàn)場(chǎng)），再收集測(cè)量數(shù)據(jù)，最后解決問(wèn)題，完成實(shí)習(xí)報(bào)告。要注意測(cè)量的數(shù)據(jù)應(yīng)盡量做到準(zhǔn)確，為此可多測(cè)量幾次，取平均值。要有創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)實(shí)施方案，用不同的方法收集數(shù)據(jù)，整理信息。（2） 實(shí)習(xí)作業(yè)中的選取問(wèn)題，一般有：距離問(wèn)題，如從一個(gè)可到達(dá)點(diǎn)到一個(gè)不可到達(dá)點(diǎn)之間的距離，或兩個(gè)不可到達(dá)點(diǎn)之間的距離；高度問(wèn)題，如求有關(guān)底部不可到達(dá)的建筑物的高度問(wèn)題。一般的解決方法就是運(yùn)用正弦定理、余弦定理解三角形。第二章 數(shù)列2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法知識(shí)點(diǎn)1 數(shù)列的概念1.按照一定順序排列著的一列數(shù)叫做數(shù)列。2.關(guān)于數(shù)列的概念須理解好的以下幾點(diǎn)：（1）（2）3.數(shù)列的表示方法4.關(guān)于定義的理解，還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）（2）（3）知識(shí)點(diǎn)2 數(shù)列的通項(xiàng)公式1. 數(shù)列的通項(xiàng)公式2. 數(shù)列的通項(xiàng)公式的不唯一性3. 對(duì)于數(shù)列通項(xiàng)公式的理解注意以下幾點(diǎn)：（1）（2）（3）（4）知識(shí)點(diǎn)3 表示數(shù)列的基本方法1. 基本方法2. 對(duì)三種基本方法的理解：（1）（2）（3）3. 數(shù)列的圖像知識(shí)點(diǎn)4 數(shù)列的分類1. 有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列2. 按照項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系，即數(shù)列的增減性，可以分為以下幾類：（1）遞增數(shù)列：（2）遞減數(shù)列：（3）擺動(dòng)數(shù)列：（4）常數(shù)列：知識(shí)點(diǎn)5 數(shù)列的遞推公式遞推公式的概念如果已知數(shù)列的第一項(xiàng)（或前幾項(xiàng)），且任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。遞推公式也是給出數(shù)列的一種重要形式。2.2等差數(shù)列知識(shí)點(diǎn)1 等差數(shù)列1. 等差數(shù)列的定義2. 定義還可以敘述為3. 對(duì)等差數(shù)列的理解還需注意以下六點(diǎn)：（1）（2）（3）（4）（5）（6）知識(shí)點(diǎn)2 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式1.通項(xiàng)公式為，為首項(xiàng)，為公差。2.推導(dǎo)通項(xiàng)公式方法1：方法2：方法3：方法4：3.通項(xiàng)公式的變形4.通項(xiàng)公式的應(yīng)用（1）（2）知識(shí)點(diǎn)3 等差數(shù)列的圖像知識(shí)點(diǎn)4 等差中項(xiàng)1.2.3.知識(shí)點(diǎn)5 等差數(shù)列的性質(zhì)1.2.3.4.5.2.3 等差數(shù)列的前項(xiàng)和知識(shí)點(diǎn)1等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)1. 舉例：2. 推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式：3. 對(duì)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的理解，應(yīng)注意以下四個(gè)問(wèn)題:(1)(2)（3）（4）知識(shí)點(diǎn)2 等差數(shù)列前項(xiàng)和的性質(zhì)（1）（2）（3）（4）知識(shí)點(diǎn)3 利用前項(xiàng)和公式判定等差數(shù)列2.4 等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)1 等比數(shù)列的定義1. 等比數(shù)列的定義2. 關(guān)于定義的注意問(wèn)題：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）知識(shí)點(diǎn)2 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式1. 等比數(shù)列通項(xiàng)公式：（.2. 等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)：方法1：方法2：方法3：3. 通項(xiàng)公式及其變式的應(yīng)用：（1）（2）（3）知識(shí)點(diǎn)3 用函數(shù)的觀點(diǎn)看等比數(shù)列的通項(xiàng)公式知識(shí)點(diǎn)4 等比中項(xiàng)1. 等比中項(xiàng)的意義2. 對(duì)等比中項(xiàng)的理解必須注意以下幾點(diǎn)：（1）（2）（3）知識(shí)點(diǎn)5 等比數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列的性質(zhì)相類比，我們可以得到等比數(shù)列的如下性質(zhì)：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2.5等比數(shù)列的前項(xiàng)和知識(shí)點(diǎn)1 等比數(shù)列前項(xiàng)和公式1. 公式的推導(dǎo)2. 應(yīng)用等比數(shù)列前項(xiàng)和公式時(shí)需注意的幾個(gè)問(wèn)題（1）（2）（3）（4）知識(shí)點(diǎn)2 等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)3 等比數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)（1）上下標(biāo)的“等和性”，即：；（2）若項(xiàng)數(shù)為，則=；（3）,成等比數(shù)列，公比為。第三章 不等式3.1不等關(guān)系與不等關(guān)系知識(shí)點(diǎn)1 不等式的有關(guān)概念1.不等式的定義.2.同向不等式和異向不等式.3.絕對(duì)值不等式、條件不等式和矛盾不等式.（1）（2）（3）4.關(guān)于和的含義.知識(shí)點(diǎn)2 實(shí)數(shù)比較大小的依據(jù)與方法1.實(shí)數(shù)的兩個(gè)特征.（1）任意實(shí)數(shù)的平方不小于0，即;（2）任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小.反之，可以比較大小的兩個(gè)數(shù)一定是實(shí)數(shù).2.實(shí)數(shù)比較大小的依據(jù).3.實(shí)數(shù)比較大小的方法.兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的比較方法一般有兩種：（1）作差法：（2）作商法:知識(shí)點(diǎn)3 不等式的性質(zhì)及推導(dǎo)性質(zhì)1：. 性質(zhì)2：.性質(zhì)3：.性質(zhì)4：（1）.（2）.性質(zhì)5：.性質(zhì)6：.性質(zhì)7：.性質(zhì)8：.3.2一元二次不等式及其解法知識(shí)點(diǎn)1 一元二次不等式及一元二次不等式的解集(1)形如或者（其中）的不等式叫做一元二次不等式.(2)設(shè)一元二次方程的兩不等實(shí)根分別為、（），則不等式的解集為；不等式的解集為；不等式的解集為；不等式的解集為.知識(shí)點(diǎn)2 一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系(1)先求出一元二次方程的根，再根據(jù)函數(shù)圖像與軸的相關(guān)位置確定一元二次不等式的解集.(2)列表如下：的圖像xyxyxy的根有兩個(gè)不等的實(shí)根、且有兩個(gè)相等的實(shí)根、且沒(méi)有實(shí)數(shù)根的解集R的解集知識(shí)點(diǎn)3 含參數(shù)的一元二次不等式的解法解含參數(shù)的一元二次不等式，往往需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論，比較（相應(yīng)方程的）根的大小，從而確定不等式的解集. 例1下列不等式：(1)； (2)；(3)； (4).例2 解關(guān)于的不等式：.解：方程的解為，函數(shù)的圖像開口向上，所以（1） 當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；（2） 當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；（3） 當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為.知識(shí)點(diǎn)4 簡(jiǎn)單的一元高次不等式的解法一元高次不等式用數(shù)軸穿根法（或稱根軸法，區(qū)間法）求解，其步驟是：(1)(2)(3)(4)知識(shí)點(diǎn)5 分式不等式的解法分式不等式同解不等式與與與3.3二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)1 二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域1.回顧：2.二元一次不等式及其解的定義.3.二元一次不等式表示平面區(qū)域.4.二元一次不等式表示平面區(qū)域需注意的問(wèn)題.（1）（2）（3）知識(shí)點(diǎn)2 線性規(guī)劃1.線性規(guī)劃問(wèn)題舉例.2.約束條件、線性約束條件和目標(biāo)函數(shù)、線性目標(biāo)函數(shù).3.線性規(guī)劃問(wèn)題及可行解、可行域、最優(yōu)解.3.4基本不等式：知識(shí)點(diǎn)1 基本不等式、算術(shù)平均數(shù)與幾何平均