【導(dǎo)與練】高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二篇 第5節(jié) 對(duì)數(shù)函數(shù)課時(shí)訓(xùn)練 文（含解析）新人教版(1).doc

第5節(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)課時(shí)訓(xùn)練 練題感 提知能【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算2、8、12對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用3、6、11對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用1、4、5、14綜合問(wèn)題7、9、10、13、14一、選擇題1.(2012年高考大綱全國(guó)卷)已知x=ln ,y=log52,z=e-12,則(d)(a)xyz(b)zxy(c)zyx(d)yzln e=1,x1,y=log52log55=12,0y14=12,12zzy,故選d.2.已知a=log23+log23,b=log29-log23,c=log32,則a,b,c的大小關(guān)系是(b)(a)a=bc(c)abbc解析:a=log23+log23=log2332=32log23,b=log29-log23=log293=log2332=32log2332,c=log32c.故選b.3.(2013湖北八校聯(lián)考)已知指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a1)在(-,+)上是減函數(shù),則函數(shù)y=loga|2x-3|的大致圖象為(a)解析:由題意可知,0a1,函數(shù)y=loga|2x-3|的定義域是(-,32)(32,+).當(dāng)x（32,+）時(shí),y=loga(2x-3)是減函數(shù).當(dāng)x(-,32)時(shí),y=loga(3-2x)是增函數(shù),結(jié)合圖象可知,選項(xiàng)a正確.故選a.4.若loga(a2+1)loga(2a)1,又loga(a2+1)0,0a1,又loga(a2+1)loga(2a)2a,2a1,a12且a1.所以12a1,故選c.5.已知函數(shù)f(x)=log2(x2-2x+a)的值域?yàn)?,+),則正實(shí)數(shù)a等于(b)(a)1(b)2(c)3(d)4解析:由已知得函數(shù)y=x2-2x+a的值域?yàn)?,+),即y=x2-2x+a的最小值為1,所以4a-44=1,解得a=2,故選b.6.已知函數(shù)f(x)=|log2x|,正實(shí)數(shù)m、n滿足m1,-log2x,0x1,根據(jù)f(m)=f(n)(mn)及f(x)的單調(diào)性,知mn=1且0m1,又f(x)在m2,n上的最大值為2,由圖象知f(m2)f(m)=f(n),f(x)max=f(m2),xm2,n,故f(m2)=2,易得n=2,m=12.故選a.7.(2013年高考遼寧卷)已知函數(shù)f(x)=ln(1+9x2-3x)+1,則f(lg 2)+f(lg 12)等于(d)(a)-1(b)0(c)1(d)2解析:因?yàn)閒(x)+f(-x)=ln(1+9x2-3x)+1+ln(1+9x2+3x)+1=ln(1+9x2-9x2)+2=2.所以f(lg 2)+f(lg 12)=f(lg 2)+f(-lg 2)=2.故選d.二、填空題8.(2012年高考北京卷)已知函數(shù)f(x)=lg x,若f(ab)=1,則f(a2)+f(b2)=.解析:f(x)=lg x,f(ab)=1,lg(ab)=1,f(a2)+f(b2)=lg a2+lg b2=2(lg a+lg b)=2lg(ab)=2.答案:29.(2013陜西渭南二模)函數(shù)f(x)=log12(x-1)的定義域是.解析:由log12(x-1)0,得0x-11,解得10,log12(-x),xf(-a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.解析:由f(a)f(-a)得a0,log2alog12a或alog2(-a),即a0,log2a-log2a或alog2(-a).解得a1或-1a0,即a1,a的取值范圍是(1,+).14.若函數(shù)y=f(x)=alog2x8log2(4x)在區(qū)間18,4上的最大值是25,求實(shí)數(shù)a的值.解:f(x)=alog2x8log2(4x)=a(log2x-3)(log2x+2)=a(log2x)2-log2x-6,令t=log2x,則y=a(t2-t-6),且t-3,2.由于h(t)=t2-t-6=t-122-254,所以當(dāng)t=12時(shí),h(t)取最小值-254;當(dāng)t=-3時(shí),h(t)取最大值6.若a=0,顯然不合