【志鴻優(yōu)化設計】高考數(shù)學二輪專題升級訓練 解答題專項訓練(數(shù)列) 文(含解析) 新人教A版(1).doc_第1頁
【志鴻優(yōu)化設計】高考數(shù)學二輪專題升級訓練 解答題專項訓練(數(shù)列) 文(含解析) 新人教A版(1).doc_第2頁
【志鴻優(yōu)化設計】高考數(shù)學二輪專題升級訓練 解答題專項訓練(數(shù)列) 文(含解析) 新人教A版(1).doc_第3頁
【志鴻優(yōu)化設計】高考數(shù)學二輪專題升級訓練 解答題專項訓練(數(shù)列) 文(含解析) 新人教A版(1).doc_第4頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

專題升級訓練 解答題專項訓練(數(shù)列)1.設數(shù)列an的前n項和sn滿足2sn=an+1-2n+1+1,nn*,且a1,a2+5,a3成等差數(shù)列.(1)求a1的值;(2)求數(shù)列an的通項公式.2.已知各項都不相等的等差數(shù)列an的前6項和為60,且a6為a1和a21的等比中項.(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)若數(shù)列bn滿足bn+1-bn=an(nn*),且b1=3,求數(shù)列的前n項和tn.3.已知數(shù)列an是公差為正的等差數(shù)列,其前n項和為sn,點(n,sn)在拋物線y=x2+x上;各項都為正數(shù)的等比數(shù)列bn滿足b1b3=,b5=.(1)求數(shù)列an,bn的通項公式;(2)記cn=anbn,求數(shù)列cn的前n項和tn.4.已知sn是等比數(shù)列an的前n項和,s4,s10,s7成等差數(shù)列.(1)求證a3,a9,a6成等差數(shù)列;(2)若a1=1,求數(shù)列的前n項的積.5.已知數(shù)列an滿足:a1=1,an+1=(1)求a2,a3;(2)設bn=a2n-2,nn*,求證:bn是等比數(shù)列,并求其通項公式;(3)在(2)的條件下,求數(shù)列an前100項中的所有偶數(shù)項的和s.6.已知數(shù)列an(nn*)是首項為a,公比為q0的等比數(shù)列,sn是數(shù)列an的前n項和,已知12s3,s6,s12-s6成等比數(shù)列.(1)當公比q取何值時,使得a1,2a7,3a4成等差數(shù)列?(2)在(1)的條件下,求tn=a1+2a4+3a7+na3n-2.7.已知數(shù)列an的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣,數(shù)陣中每一行的第一個數(shù)a1,a2,a4,a7,構成等差數(shù)列bn,sn是bn的前n項和,且b1=a1=1,s5=15. (1)若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構成公比為正數(shù)的等比數(shù)列,且公比相等,已知a9=16,求a50的值;(2)設tn=+,求tn.8.(2013廣東深圳模擬,18)各項為正數(shù)的數(shù)列an滿足=4sn-2an-1(nn*),其中sn為an的前n項和.(1)求a1,a2的值;(2)求數(shù)列an的通項公式;(3)是否存在正整數(shù)m,n,使得向量a=(2an+2,m)與向量b=(-an+5,3+an)垂直?說明理由.#1.解:(1)在2sn=an+1-2n+1+1中,令n=1,得2s1=a2-22+1,令n=2,得2s2=a3-23+1,解得a2=2a1+3,a3=6a1+13.又2(a2+5)=a1+a3,解得a1=1.(2)2sn=an+1-2n+1+1,2sn+1=an+2-2n+2+1,得an+2=3an+1+2n+1,又a1=1,a2=5也滿足a2=3a1+21,an+1=3an+2n對nn*成立.an+1+2n+1=3(an+2n),an+2n=3n,an=3n-2n.2.解:(1)設等差數(shù)列an的公差為d(d0),則解得an=2n+3.(2)由bn+1-bn=an,bn-bn-1=an-1(n2,nn*),bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+(b2-b1)+b1=an-1+an-2+a1+b1=(n-1)+3=n(n+2).bn=n(n+2)(nn*).,tn=.3.解:(1)sn=n2+n,當n=1時,a1=s1=2;當n2時,sn-1=(n-1)2+(n-1)=n2-n+1.an=sn-sn-1=3n-1(n2).當n=1時,a1=3-1=2滿足題意.數(shù)列an是首項為2,公差為3的等差數(shù)列.an=3n-1.又各項都為正數(shù)的等比數(shù)列bn滿足b1b3=,b5=,b2=b1q=,b1q4=,解得b1=,q=,bn=.(2)cn=(3n-1),tn=2+5+(3n-4)+(3n-1),tn=2+5+(3n-4)+(3n-1),-,得tn=1+3-(3n-1)=1+3-(3n-1)-3-(3n-1).tn=5-.4.解:(1)當q=1時,2s10s4+s7,q1.由2s10=s4+s7,得.a10,q1,2q10=q4+q7.則2a1q8=a1q2+a1q5.2a9=a3+a6.a3,a9,a6成等差數(shù)列.(2)依題意設數(shù)列的前n項的積為tn,tn=13q3(q2)3(qn-1)3=q3(q3)2(q3)n-1=(q3)1+2+3+(n-1)=(q3.又由(1)得2q10=q4+q7,2q6-q3-1=0,解得q3=1(舍),q3=-.tn=.5.解:(1)a2=,a3=-.(2)=,又b1=a2-2=-,數(shù)列bn是等比數(shù)列,且bn=-.(3)由(2)得a2n=bn+2=2-(n=1,2,3,50),s=a2+a4+a100=250-=100-1+=99+.6.解:(1)由題意可知,a0.當q=1時,則12s3=36a,s6=6a,s12-s6=6a,此時不滿足條件12s3,s6,s12-s6成等比數(shù)列;當q1時,則12s3=12,s6=,s12-s6=,由題意得12,化簡整理得(4q3+1)(3q3-1)(1-q3)(1-q6)=0,解得q3=-,或q3=,或q=-1.當q=-1時,a1+3a4=-2a,2a7=2a,a1+3a42(2a7),不滿足條件;當q3=-時,a1+3a4=a(1+3q3)=,2(2a7)=4aq6=,即a1+3a4=2(2a7),當q=-時,滿足條件;當q3=時,a1+3a4=a(1+3q3)=2a,2(2a7)=4aq6=,a1+3a42(2a7),從而當q3=時,不滿足條件.綜上,當q=-時,使得a1,2a7,3a4成等差數(shù)列.(2)由(1)得na3n-2=na.tn=a+2a+3a+(n-1)a+na,則-tn=a+2a+3a+(n-1)a+na,-得tn=a+a+a+a+a-na=a-a,tn=a-a.7.解:(1)bn為等差數(shù)列,設公差為d,b1=1,s5=15,s5=5+10d=15,d=1.bn=1+(n-1)1=n.設從第3行起,每行的公比都是q,且q0,a9=b4q2,4q2=16,q=2,1+2+3+9=45,故a50是數(shù)陣中第10行第5個數(shù),而a50=b10q4=1024=160.(2)sn=1+2+n=,tn=+=+=2=2.8.解:(1)當n=1時,=4s1-2a1-1,即(a1-1)2=0,解得a1=1,當n=2時,=4s2-2a2-1=4a1+2a2-1=3+2a2,解得a2=3或a2=-1(舍去).(2)由已知=4sn-2an-1,=4sn+1-2an+1-1,-得=4an+1-2an+1+2an=2(an+1+an),即(an+1-an)(an+1+an)=2(an+1+an).數(shù)列an各項均為正數(shù),an+1+an0,an+1-an=2.數(shù)列an是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,an=2n-1.(3)an=2n-1,a=

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論