山東省肥城市安站中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.4.2 用公式法分解因式教案 青島版.doc

2.4用公式法進(jìn)行因式分解一、教與學(xué)目標(biāo)：1能說(shuō)出完全平方公式的特點(diǎn)。 2能較熟練地應(yīng)用完全平方公式公式分解因式。二、教與學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：應(yīng)用完全平方公式公式分解因式。難點(diǎn)：靈活應(yīng)用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求三、教與學(xué)方法：自主探究、合作交流。四、教與學(xué)過(guò)程：（一）情境導(dǎo)入：從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題根據(jù)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，回答下列問(wèn)題：1、敘述上一節(jié)分解因式方法：_；2、完全平方公式：_。問(wèn)題思考：你能對(duì)對(duì)下列兩題進(jìn)行因式分解嗎？（1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b2（二）探究新知：1.問(wèn)題引導(dǎo)：以上兩個(gè)多項(xiàng)式不就是完全平方公式的結(jié)果嗎！如果我把完全平方公式反過(guò)來(lái)寫(xiě)，也就是寫(xiě)出它的逆運(yùn)算，會(huì)是什么呢？2.合作交流： a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2總結(jié)：以上乘法公式的逆向應(yīng)用，也是多項(xiàng)式的因式分解公式，如果被分解的多項(xiàng)式符合公式的條件，也可以直接寫(xiě)出因式分解的結(jié)果，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)利用完全公平方公式進(jìn)行分解因式。3.精講點(diǎn)撥：例1、把下列各式進(jìn)行因式分解（1）a2-4a+4 （2）a2+a+0.25 （3）4a2+2ab+b2特點(diǎn)：左邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩個(gè)數(shù)的平方和還有這兩個(gè)數(shù)的積的2倍或這兩個(gè)數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊的兩數(shù)和（或差）的平方。從而達(dá)到因式分解的目的。解：（1）a2-4a+4=a2-22a+22=（a-2）2（2）a2+a+0.25=a2+2a0.5+0.52=（a+0.5）2（3）4a2+2ab+b2=（2a）2+22ab+（b）2=（2a+b）2個(gè)性化設(shè)計(jì)：出示投影片，讓學(xué)生思考下列問(wèn)題 問(wèn)題1：你能敘述多項(xiàng)式因式分解的定義嗎？ 問(wèn)題2：運(yùn)用提公因式法分解因式的步驟是什么？問(wèn)題3：你能將a2-b2分解因式嗎？你是如何思考的？例3、把下列各式進(jìn)行因式分解 3ax2-6axy+3ay2 50n-20n(x-y)+2n(x-y)2特點(diǎn)：以上兩題中每題的各項(xiàng)均有公因式，應(yīng)先提取公因式，再利用公式法分解因式。解：（1）3ax2-6axy+3ay2 =3a(x2-2xy+ y2)=3a(x-y)2 （2）50n-20n(x-y)+2n(x-y)2=2n25-10(x-y)+ (x-y)2=2n52-25(x-y)+ (x-y)2=2n5- (x-y)2=2n(5-x+y)2（三）學(xué)以致用：1、鞏固新知：分解因式(1)8x+16+x2_ (2)m2-4mn+4n2_ 2、能力提升：(3)(x+y)2+6(x+y)+9_(4)x2-2xy+y2-4因式分解的正確結(jié)果是() ax(x-2y)+(y+2)(y-2) b(x+2)(x-2)-y(2x-y)c(x-y-2)2 d(x-y+2) (x-y-2)(5)如果a-b=1/2,ab=1/8,求-2a2b2+ab3+a3b的值。（四）達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：1、如果x2-mx+16=(x-4)2,那么m=_2、把下列各式進(jìn)行因式分解 （1）6a-a2-9 （2）-8ab-16a2-b2； （3）2a2-a3-a (4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2（5）16x2+24x+9 （6）-x2+4xy-4y2五、課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲？還有哪些疑惑？個(gè)性化設(shè)計(jì)：拓展提高： 給出下列算式，32-12=81,52-32=16=82,72-52=24=83,92-72=32=84,-（1）觀察上面一系列式子你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用含n的式子表示出來(lái)。（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求20092-20072的值。引導(dǎo)學(xué)生回顧本大節(jié)內(nèi)容，梳理知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力，最后出示投影片，給出分解因式的知識(shí)框架圖，使學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)有一個(gè)清晰的了解.六、作業(yè)布置：1、能力訓(xùn)練相關(guān)習(xí)題2、反思：補(bǔ)充完善自己的數(shù)學(xué)成長(zhǎng)記錄，感受自己的點(diǎn)滴進(jìn)步七、教學(xué)反思：一堂課成功與否，并不取決于教師的講授是否清晰，而是取決于學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極程度，以及學(xué)生對(duì)知識(shí)理解和計(jì)算技能的形成。1、本課教學(xué)是否真正達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)從整節(jié)課的實(shí)施效果看，學(xué)生從先試后學(xué)合作發(fā)潛循環(huán)鞏固，逐步掌握運(yùn)用公式法分解因式的方法。從課堂的巡批情況和課后的試卷分析情況看，學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)掌握較好，中等層次的學(xué)生都能較好地完成a、b組題，能力較好的學(xué)生能做到c