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電學計算題巧練建議用時:40分鐘1.如圖所示,ab是勻強電場中的一條水平線段,長度為l,它與電場方向成角,某時刻一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的小球在電場中的a點由靜止釋放,小球沿直線ab運動到b點時離開電場,然后落到傾角為的絕緣彈性斜面上的c點,c點距離ab高度為h,小球恰好能夠沿原路返回a點,已知重力加速度為g,求:(1)電場強度e的大??;(2)角的正切值;(3)小球從a點出發(fā)到返回a點的時間2.電學中有些儀器經(jīng)常用到下述電子運動的物理原理某一水平面內(nèi)有一直角坐標系xoy,x0和xl10 cm的區(qū)間內(nèi)有一沿x軸負方向的有理想邊界的勻強電場e11.0104 v/m,xl和x3l的區(qū)間內(nèi)有一沿y軸負方向的有理想邊界的勻強電場e21.0104 v/m,一電子(為了計算簡單,比荷取e/m21011c/kg)從直角坐標系xoy平面內(nèi)的坐標原點o以很小的速度進入勻強電場e1,計算時不計此速度且只考慮xoy平面內(nèi)的運動求:(1)電子從o點進入到離開x3l處的電場所需的時間;(2)電子離開x3l處的電場時的y坐標;(3)電子離開x3l處的電場時的速度大小和方向3. 如圖所示,在矩形區(qū)域cdnm內(nèi)有沿紙面向上的勻強電場,場強的大小e1.5105 n/c;在矩形區(qū)域mngf內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小b0.2 t已知cdmnfg0.6 m,cmmf0.20 m在cd邊中點o處有一放射源,沿紙面向電場中各方向均勻地發(fā)射速率均為v01.0106 m/s的某種帶正電的粒子,粒子質(zhì)量m6.4 1027kg,電荷量q3.21019 c,粒子可以無阻礙地通過邊界mn進入磁場,不計粒子的重力求:(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑;(2)邊界fg上有粒子射出磁場的范圍的長度;(3)粒子在磁場中運動的最長時間4.如圖所示,兩根等高光滑的圓弧軌道,半徑為r、間距為l,軌道頂端連接有一阻值為r的電阻,整個裝置處在一豎直向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為b現(xiàn)有一根長度稍大于l、質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開始下滑,到達軌道底端cd時受到軌道的支持力為2mg.整個過程中金屬棒與導軌接觸良好,導軌電阻不計(1)求棒到達最低點時通過電阻r的電流;(2)求棒從ab下滑到cd的過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱和通過r的電荷量;(3)若棒在拉力作用下,從cd開始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運動,則在到達ab的過程中拉力做的功為多少?電學計算題巧練1解析(1)出電場后小球做平拋運動,小球在電場內(nèi)運動,受力如圖:其速度方向是水平的,即合外力是水平的,由qesin mg得:e.(2)小球在電場中運動的加速度:agcot 故小球出電場時的速度:v0小球落到斜面上時,在豎直方向獲得的速度:v小球與斜面碰撞后沿原路返回,可知小球與斜面碰撞時,其速度方向與斜面垂直,所以tan .(3)小球在電場中做勻加速運動,故小球在電場中運動的時間t1出電場后小球在豎直方向做自由落體運動,落到斜面上的時間為t2所以往返時間:t2(t1t2)2.答案見解析2解析設(shè)電子離開邊界xl時的位置記為p點,離開邊界x3l時的位置記為q點,則(1)vp2107 m/s,t11108s運動到q點時:t21108s所以總時間為tt1t22108s.(2)電子從p點運動到q點時:yqt0.1 m.(3)電子離開x3l處的電場時:vxvp2107 m/svyt22107m/svq2107 m/sq點處速度方向與x軸正方向的夾角為,則tan ,解得45.答案見解析3解析(1)設(shè)帶電粒子射入磁場時的速度為v,由動能定理得qecmmv2mv,解得v2106m/s帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,有qvbmr0.2 m.(2)如圖所示,垂直電場方向射入電場中的粒子在該方向的位移最大,離開電場時,設(shè)其速度方向與電場方向的夾角為1粒子在電場中的加速度大小為a沿電場方向的位移y1at2cm垂直電場方向的位移x1v0tm離開電場時sin 1,130因為x1r(1cos 30)0.30 m上述粒子從s點射入磁場偏轉(zhuǎn)后從邊界fg射出時的位置p即為射出范圍的左邊界,且psmn;垂直mn射入磁場的粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好與邊界fg相切,切點q是射出范圍的右邊界,帶電粒子從邊界fg射出磁場時的范圍的長度為lx1rm0.43 m.(3)帶電粒子在磁場中運動的周期t6.28107s帶電粒子在磁場中運動時,沿oqr運動的軌跡最長,運動的時間最長sin 2,230即帶電粒子在磁場中運動的最大圓心角為120,對應(yīng)的最長時間為tt2.09107s.答案(1)0.2 m(2)0.43 m(3)2.09107s4解析(1)到達最低點時,設(shè)棒的速度為v,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為e,感應(yīng)電流為i,則2mgmgmeblvi,聯(lián)立解得速度v,i.(2)設(shè)產(chǎn)生的焦耳熱為q,由能量守恒定律有qmgrmv2得qmgr設(shè)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為,平均感應(yīng)電流為,通過r
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