機(jī)械原理課程設(shè)計(jì)——汽車轉(zhuǎn)向器 大連理工大學(xué).docx

大連理工大學(xué)機(jī)械原理課程設(shè)計(jì)大連理工大學(xué)機(jī)械原理課程設(shè)計(jì)說明書汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真設(shè)計(jì)說明書指導(dǎo)教師：王德倫設(shè)計(jì)者：白云飛 200801127段 煉 200801128完成日期：2011-1-6目錄1機(jī)械原理課程設(shè)計(jì)要求21.1課程設(shè)計(jì)原則21.2本課程設(shè)計(jì)任務(wù)22設(shè)計(jì)背景22.1汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)簡(jiǎn)介22.2轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論3Ackerman轉(zhuǎn)向理論33機(jī)構(gòu)方案的選擇與比較43.1轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)選型43.2轉(zhuǎn)向器與傳動(dòng)機(jī)構(gòu)方案選型44方案結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)54.1假定結(jié)構(gòu)參數(shù)54.2轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)參數(shù)的CAGD求解64.2.1原始機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)草圖64.2.2幾何關(guān)系64.2.3尺寸關(guān)系74.2.4CAGD求解結(jié)果74.3轉(zhuǎn)向器的設(shè)計(jì)84.4轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)94.5轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真整體模型95仿真結(jié)果分析106結(jié)論117致謝128參考文獻(xiàn)129附：仿真數(shù)據(jù)13圖表圖 1車輪的轉(zhuǎn)向角關(guān)系3圖 2循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器4圖 3梯形式轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)5圖 4齒輪齒條轉(zhuǎn)向器及傳動(dòng)機(jī)構(gòu)5圖 5轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)主要幾何元素6圖 6四位置關(guān)系CAGD結(jié)果（虛線為中央位置）7圖 7兩位置關(guān)系CAGD結(jié)果（虛線為中央位置）8圖 8仿真中使用的齒輪齒條8圖 9方向盤 圖 10萬(wàn)向節(jié)之一9圖 11仿真系統(tǒng)整體模型9曲線 1車輪角度仿真曲線10曲線 2右輪-左輪角度關(guān)系10表格 1仿真數(shù)據(jù)131 機(jī)械原理課程設(shè)計(jì)要求1.1 課程設(shè)計(jì)原則l 靈活運(yùn)用本學(xué)期學(xué)到的機(jī)械原理知識(shí)進(jìn)行機(jī)械設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)。l 設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)具有實(shí)際意義，以加深對(duì)機(jī)械原理的理解。l 完成預(yù)期設(shè)計(jì)任務(wù)。1.2 本課程設(shè)計(jì)任務(wù)l 設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)盡量符合Ackerman理論車輪轉(zhuǎn)向角關(guān)系。l 設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)具有良好的傳動(dòng)特性。l 運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助圖形設(shè)計(jì)完成快速結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。2 設(shè)計(jì)背景2.1 汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)簡(jiǎn)介用來改變或保持汽車行駛或倒退方向的一系列裝置稱為汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(Steering System)。汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的功能就是按照駕駛員的意愿控制汽車的行駛方向。汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)汽車的行駛安全至關(guān)重要，因此汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的零件都稱為保安件。汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)按照轉(zhuǎn)向能源的不同費(fèi)為機(jī)械轉(zhuǎn)向系和動(dòng)力轉(zhuǎn)向系。不同的轉(zhuǎn)向器有著不同的特點(diǎn)應(yīng)用于不同的汽車上，其中小轎車上常用的是齒輪齒條式的轉(zhuǎn)向器。1在本課程設(shè)計(jì)中，我們?cè)O(shè)計(jì)了一種機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。一般的機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)包括轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)向器組成。從控制系統(tǒng)上看，機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是開環(huán)控制，需要駕駛員的反饋來完成轉(zhuǎn)向過程的閉環(huán)控制。轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)汽車的轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)特別是機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)一般是由方向盤和其附屬的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸實(shí)現(xiàn)的，轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)能將轉(zhuǎn)向需求轉(zhuǎn)化為機(jī)械扭矩輸出到轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)向器是完成由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)到直線運(yùn)動(dòng)(或近似直線運(yùn)動(dòng))的一組齒輪機(jī)構(gòu)，同時(shí)也是轉(zhuǎn)向系中的減速傳動(dòng)裝置。 目前較常用的有齒輪齒條式、循環(huán)球曲柄指銷式、蝸桿曲柄指銷式、循環(huán)球-齒條齒扇式、蝸桿滾輪式等。我們本次設(shè)計(jì)采用了齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器。轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的功用是將轉(zhuǎn)向器輸出的力和運(yùn)動(dòng)傳到轉(zhuǎn)向橋兩側(cè)的轉(zhuǎn)向節(jié)，使兩側(cè)轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)，且使二轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角按一定關(guān)系變化，以保證汽車轉(zhuǎn)向時(shí)車輪與地面的相對(duì)滑動(dòng)盡可能小。我們本次設(shè)計(jì)采用了曲柄滑塊機(jī)構(gòu)作為轉(zhuǎn)向傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)。2.2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論Ackerman轉(zhuǎn)向理論汽車在轉(zhuǎn)向的過程中，如果方向盤保持在一個(gè)位置，那么汽車應(yīng)當(dāng)圍繞同一個(gè)圓心做一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，車上點(diǎn)（包含出輪軸但不包含車輪上運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)）的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)該是一組同心圓。而當(dāng)汽車的四個(gè)車輪分別與其所在的軌跡圓相切時(shí)汽車所受的阻力最小。圖 1車輪的轉(zhuǎn)向角關(guān)系如圖所示，在兩輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，兩個(gè)后輪是共法線的，如果能調(diào)整兩個(gè)前輪使其法線的交點(diǎn)正好在后輪的法線上，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的阻力最小。設(shè)汽車左輪的擺角為、右輪的擺角為，在如圖所示的逆時(shí)針擺動(dòng)情況下兩輪的理想關(guān)系應(yīng)滿足以下等式。Ltan-Ltan=B(其中L為汽車的前后軸距，B為兩前輪前輪的轉(zhuǎn)向節(jié)中心距)3 機(jī)構(gòu)方案的選擇與比較3.1 轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)選型轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)多種多樣，目前的發(fā)展趨勢(shì)使用萬(wàn)向節(jié)，這樣可以方便快速的調(diào)整方向盤的設(shè)計(jì)位置，對(duì)車型的多樣化設(shè)計(jì)有利。由于本課程設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是要實(shí)現(xiàn)車輪的角度函數(shù)關(guān)系，轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)不是我們的設(shè)計(jì)重點(diǎn)，因此簡(jiǎn)單的使用了雙萬(wàn)向聯(lián)軸節(jié)作為轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)。3.2 轉(zhuǎn)向器與傳動(dòng)機(jī)構(gòu)方案選型機(jī)械式轉(zhuǎn)向器主要有齒輪齒條式、循環(huán)球式、蝸桿滾輪式、蝸桿指銷式等，其中廣泛應(yīng)用的是齒輪齒條式和循環(huán)球式。循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器及其附屬結(jié)構(gòu)圖 2循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器圖 3梯形式轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且其轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)需要一個(gè)整體式轉(zhuǎn)向梯形的橫拉桿，占地空間大。齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器及其附屬結(jié)構(gòu)圖 4齒輪齒條轉(zhuǎn)向器及傳動(dòng)機(jī)構(gòu)齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊質(zhì)量輕，剛性大，轉(zhuǎn)向靈敏，容易制造，成本低，正、逆效率都很高。齒輪齒條式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)具有較好的壓緊機(jī)構(gòu)，可以保證無(wú)間隙傳動(dòng)，保證了傳動(dòng)的平穩(wěn)性，增加了駕駛的舒適感。齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器已迅速成為汽車、小型貨車及SUV上普遍使用的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)類型。其工作機(jī)制非常簡(jiǎn)單。齒條齒輪式齒輪組被包在一個(gè)金屬管中，齒條的各個(gè)齒端都突出在金屬管外，并用橫拉桿連在一起。2其轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，在本課程設(shè)計(jì)中我們選擇齒輪齒條式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)作為選定設(shè)計(jì)方案。4 方案結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1 假定結(jié)構(gòu)參數(shù)我們?cè)诒敬握n程設(shè)計(jì)中采用的參數(shù)如下：前輪旋轉(zhuǎn)中心距：1650mm前后輪軸距：2700mm4.2 轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)參數(shù)的CAGD求解Autodesk公司的Inventor軟件作為一個(gè)參數(shù)化三維造型具有計(jì)算機(jī)輔助圖形設(shè)計(jì)功能（Computer Aided Geometric Design，CAGD），即可以使用幾何關(guān)系和參數(shù)化尺寸進(jìn)行約束，自動(dòng)求解設(shè)計(jì)尺寸，不同構(gòu)件間可以共享設(shè)計(jì)參數(shù)，加速設(shè)計(jì)流程。我們?cè)诒驹O(shè)計(jì)中采用了CAGD的思想。根據(jù)圖1，由Ackerman轉(zhuǎn)向理論可知=tan-11cot-BL為利用CAGD，我們首先需要從設(shè)計(jì)需求中提取出有關(guān)的幾何元素，然后添加幾何關(guān)系、尺寸關(guān)系以進(jìn)行求解，最后對(duì)CAGD的求解結(jié)果進(jìn)行分析。4.2.1 原始機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)草圖首先我們按照inventor草圖的風(fēng)格畫出轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的幾何簡(jiǎn)圖。因?yàn)樵搨鲃?dòng)機(jī)構(gòu)左右部份是對(duì)稱的（如圖4），只需對(duì)一邊進(jìn)行約束求解即可。這里選取左邊的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)提取幾何元素。圖 5轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)主要幾何元素圖中有左中右三個(gè)部分，左部是連接車輪并控制其轉(zhuǎn)角的桿，中間的是一個(gè)連桿，這兩部分是有固定長(zhǎng)度的，右部分代表滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)直線，用來控制連桿右端的位置。4.2.2 幾何關(guān)系下面確定一下幾何關(guān)系，因?yàn)檐囕喸诓煌慕嵌葧r(shí)要有不同的角度關(guān)系，故在inventor草圖環(huán)境中畫出多個(gè)位置的幾何簡(jiǎn)圖，同時(shí)畫出右輪在左邊的鏡像，這樣除了中央位置外，每添加一個(gè)位置要求需要添加兩個(gè)角度的幾何簡(jiǎn)圖。并讓角度控制桿和連桿分別相等。并讓幾個(gè)位置的連桿的右端點(diǎn)水平共線。對(duì)于每一個(gè)位置要求，其左輪和右輪的連桿滑塊端應(yīng)該與中央位置時(shí)的滑塊端距離相等。這也是一個(gè)幾何關(guān)系。4.2.3 尺寸關(guān)系令連桿的右端點(diǎn)水平共線后，對(duì)左輪的要求角度進(jìn)行標(biāo)注，然后對(duì)對(duì)應(yīng)的右輪角度進(jìn)行參數(shù)化標(biāo)注，如：左輪角度標(biāo)為“beta=20”，則右輪應(yīng)標(biāo)注尺寸“alpha=atan(1 ul / ( 1 ul / tan(beta) + pre_B / pre_L )”，其中pre_B和pre_L是寫在用戶參數(shù)表里的常量（即非求解量）。4.2.4 CAGD求解結(jié)果對(duì)于上述幾何關(guān)系，車輪處于中央位置時(shí)的左右輪位置關(guān)系是必須也是必然滿足的，每添加一個(gè)位置關(guān)系相當(dāng)于添加了兩個(gè)位置要求（給定角和與之對(duì)應(yīng)的Ackerman角）。我們對(duì)分別對(duì)四位置關(guān)系（相當(dāng)于七位置）、三位置關(guān)系（相當(dāng)于五位置）和兩位置關(guān)系（相當(dāng)于三位置）進(jìn)行了CAGD求解。圖 6四位置關(guān)系CAGD結(jié)果（虛線為中央位置）如圖所示為四位置關(guān)系的求解結(jié)果（以括號(hào)標(biāo)注的是參考尺寸，是一種被求解尺寸），對(duì)于該結(jié)果可以精確實(shí)現(xiàn)兩輪的角度關(guān)系曲線，但是正如如圖可以看到的，該結(jié)果的傳動(dòng)角實(shí)在太小不能保證具有良好的傳力特性。3對(duì)于三位置關(guān)系的求解結(jié)果與四位置關(guān)系相似，依然無(wú)法調(diào)整出可以接受的傳動(dòng)角。圖 7兩位置關(guān)系CAGD結(jié)果（虛線為中央位置）圖7是兩位置關(guān)系的求解結(jié)果，傳動(dòng)角較為理想且留有很大的自由度用于調(diào)整以滿足機(jī)構(gòu)的安裝、尺寸需要。我們根據(jù)此方案制作了轉(zhuǎn)向傳動(dòng)裝置的數(shù)字化樣機(jī)以進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真及實(shí)際角度關(guān)系曲線的測(cè)量。4.3 轉(zhuǎn)向器的設(shè)計(jì)我們的轉(zhuǎn)向器使用的是齒輪齒條式。為了在仿真中表現(xiàn)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，傳動(dòng)比設(shè)置的比較小。同時(shí)因?yàn)辇X輪的齒數(shù)比較多，使用的標(biāo)準(zhǔn)齒條（模數(shù)1.25，齒數(shù)36，齒條長(zhǎng)214mm）。圖 8仿真中使用的齒輪齒條4.4 轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)我們使用方向盤連接一組雙萬(wàn)向節(jié)來把控制角度以一比一的比例輸入到轉(zhuǎn)向器。使用雙萬(wàn)向節(jié)可以在連軸節(jié)可以在改變角速度矢量方向的同時(shí)使方向盤與轉(zhuǎn)向器的輸入端具有相同大小的角速度。4圖 9方向盤圖 10萬(wàn)向節(jié)之一4.5 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真整體模型圖 11仿真系統(tǒng)整體模型5 仿真結(jié)果分析通過運(yùn)動(dòng)仿真模擬，我們繪制了模型兩個(gè)前輪的角度函數(shù)關(guān)系。曲線 1車輪角度仿真曲線原始仿真數(shù)據(jù)中方向盤的角度是正弦方式變化的，數(shù)據(jù)經(jīng)整理后如下。曲線 2右輪-左輪角度關(guān)系可以看到，實(shí)際的曲線和理想曲線符合的很好，角度最大相差不超過1度。雖然四位置關(guān)系的仿真結(jié)果更加符合理想曲線，但是因其傳動(dòng)角太小而沒有使用價(jià)值。6 結(jié)論本次設(shè)計(jì)已經(jīng)初步達(dá)到了預(yù)定的目標(biāo)，轉(zhuǎn)向角達(dá)到了預(yù)計(jì)的設(shè)計(jì)要求，仿真數(shù)據(jù)請(qǐng)見附表，同時(shí)附表最右邊一欄為左輪轉(zhuǎn)角的理論計(jì)算值，作為與實(shí)際左輪轉(zhuǎn)角的對(duì)比。因?yàn)楸驹O(shè)計(jì)對(duì)速度加速度沒有要求，是純機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，只有一個(gè)運(yùn)動(dòng)并且有人操控，沒有制作仿真結(jié)果的速度、加速度曲線和運(yùn)動(dòng)循環(huán)圖。本課程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)出了轉(zhuǎn)向角與理論值相差不大，壓力角傳動(dòng)角滿足實(shí)用要求，轉(zhuǎn)向比較靈活的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，但由于時(shí)間所限，本設(shè)計(jì)對(duì)于采用懸吊結(jié)構(gòu)的車輪不是很適用，因?yàn)檐囕喯鄬?duì)車架的上下擺動(dòng)會(huì)導(dǎo)致車輪進(jìn)行微小的轉(zhuǎn)動(dòng)，這是不合適的，也是本設(shè)計(jì)的一個(gè)主要改進(jìn)方向。7 致謝感謝王德倫老師，他富有啟發(fā)性的教學(xué)方式讓我們不只學(xué)到了機(jī)械原理，理解機(jī)構(gòu)，更讓我們學(xué)到了設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的方法。同時(shí)感謝賀偉學(xué)長(zhǎng)指導(dǎo)監(jiān)督我們課程設(shè)計(jì)的進(jìn)度。感謝邵強(qiáng)學(xué)長(zhǎng)給我們的設(shè)計(jì)靈感。感謝機(jī)械學(xué)院的課程安排，讓我們有時(shí)間做出一個(gè)設(shè)計(jì)。最后感謝身邊幫助和支持我們的同學(xué)們。8 參考文獻(xiàn)1于建成動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究與開發(fā)D大連：大連理工大學(xué)，20052Karim Nice汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)工作原理EB/OL2011-1-6/steering2.htm3王德倫、高媛機(jī)械原理講義大連：大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，2010：24-254申永勝機(jī)械原理教程M北京：清華大學(xué)出版社，2005：76-775高媛，董惠敏機(jī)械原理課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書大連：大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院9 附：仿真數(shù)據(jù)13表格 1仿真數(shù)據(jù)右輪(deg)左輪(deg)Ackman理想左輪角度(deg)35.23 26.219326.2598335.22 26.2133626.2514235.18 26.195726.2262435.11 26.166226.184435.01 26.12526.1261534.88 26.07226.0516934.73 26.007325.9614634.55 25.93125.8558234.35 25.8430625.7352734.12 25.743625.6002933.87 25.632625.4514233.59 25.510125.2891133.30 25.376425.1140732.99 25.231324.9267132.66 25.075124.7276732.31 24.907824.5174231.94 24.729524.2964731.56 24.540324.065331.16 24.340423.8244130.75 24.129823.5742230.33 23.908623.3151729.90 23.677123.0475729.45 23.435322.7718628.99 23.183322.488428.53 22.921422.1973228.05 22.649521.8991327.57 22.36821.593927.08 22.076821.2819926.58 21.776320.9634826.07 21.466420.638725.56 21.147520.3077825.04 20.819519.9707924.51 20.482819.6279923.98 20.137319.2793923.45 19.783418.925222.91 19.421118.5654822.37 19.050718.2002721.82 18.672217.8297421.27 18.285917.4538720.71 17.891917.0727120.15 17.490416.6863619.59 17.081516.2948219.03 16.665415.8981218.46 16.242415.4963317.89 15.812415.0894817.32 15.375814.6775916.75 14.932714.2606616.17 14.483313.8386615.60 14.027713.4116715.02 13.566212.9796614.44 13.098912.5427113.86 12.625912.1007213.28 12.147611.6538112.70 11.663911.2019412.12 11.175210.7450711.53 10.681610.2832210.95 10.18329.81643110.37 9.680199.3447469.79 9.172788.8680499.20 8.661098.3863928.62 8.145287.8997758.04 7.625497.4081757.46 7.101866.911596.88 6.574526.4100126.30 6.043595.9034265.72 5.509215.3918255.14 4.971484.8752094.57 4.430534.3535493.99 3.886473.8268653.42 3.33943.2951442.84 2.789432.7583942.27 2.236682.2166331.70 1.681251.6698781.13 1.123251.1181560.56 0.56280.5615170.00 00-0.56 -0.56502-0.56632-1.12 -1.13214-1.13736-1.68 -1.70123-1.71304-2.24 -2.27217-2.29323-2.79 -2.84482-2.87784-3.34 -3.41905-3.46671-3.89 -3.99472-4.0597-4.44 -4.57169-4.65664-4.98 -5.14983-5.25734-5.52 -5.72899-5.86162-6.05 -6.30902-6.46927-6.59 -6.88981-7.08007-7.11 -7.4712-7.69379-7.64 -8.05305-8.31019-8.16 -8.63525-8.92901-8.67 -9.21766-9.54998-9.19 -9.80014-10.1728-9.69 -10.3826-10.7973-10.20 -10.9649-11.423-10.69 -11.5468-12.0497-11.19 -12.1284-12.6772-11.67 -12.7094-13.3049-12.16 -13.2898-13.9326-12.63 -13.8694-14.56-13.11 -14.4481-15.1866-13.57 -15.0257-15.8119-14.03 -15.6021-16.4358-14.49 -16.1773-17.0578-14.94 -16.7509-17.6774-15.38 -17.3229-18.2942-15.81 -17.8931-18.9077-16.24 -18.4614-19.5174-16.67 -19.0274-20.1229-17.08 -19.5911-20.7237-17.49 -20.1522-21.3193-17.89 -20.7105-21.909-18.29 -21.2657-22.4927-18.67 -21.8177-23.0693-19.05 -22.366-23.6388-19.42 -22.9105-24.2003-19.78 -23.4508-24