云南省昆明市藝卓高級中學七年級數(shù)學下冊《6.1 平面直角坐標系》教學設計 新人教版(1).doc

平面直角坐標系一、教學內(nèi)容及分析（一）教學內(nèi)容：1、有序數(shù)對的識別；2、平面直角坐標系。 （二）內(nèi)容分析：1、現(xiàn)階段學生只學過有理數(shù)，對有序數(shù)對的范圍難以只限定在有理數(shù)范圍內(nèi)，一般在教材上只會出現(xiàn)有理數(shù)對，關鍵是讓學生理解有序的數(shù)對，它只為后續(xù)學習做準備，無需深挖。2、“平面直角坐標系”是函數(shù)及其圖象這一塊的起始內(nèi)容。變量與函數(shù)概念的引入，標志著數(shù)學由常量數(shù)學向變量數(shù)學的邁進，這是學生數(shù)學知識的一個飛躍。而平面直角坐標系是研究函數(shù)的工具，所以教好本節(jié)內(nèi)容十分重要,本節(jié)內(nèi)容在函數(shù)中占有非常重要的地位。二、目標及分析（一）教學目標1.了解平面內(nèi)點與有序數(shù)對之間的一一對應關系2.掌握平面上點的坐標的確定方法和已知坐標描點的方法3.了解特殊位置點的坐標特征（二）目標分析1. 了解平面內(nèi)點與有序數(shù)對之間的一一對應關系就是指要確定位置要兩個數(shù)并且是有序的才行，由于七年級只學過有理數(shù)，不必強調(diào)實數(shù)的問題只需強調(diào)有序即可。2. 學生掌握從數(shù)軸上的點讀出點的坐標，能把給定坐標的點描在數(shù)軸上就是要求學生熟悉平面直角坐標系的構(gòu)成，點與坐標的關系，知道點要能求出坐標，知道坐標要能找出點的位置，從而為后續(xù)打下基礎。3. 了解特殊位置點的坐標特征就是能把特殊點的坐標歸類，知道x軸上的點縱坐標為零，y軸上的點橫坐標為零，一、三象限的角平分線縱橫坐標相等，二、四象限的角平分線上的點縱橫坐標互為相反數(shù)，為研究圖形在坐標內(nèi)的特征做鋪墊。三、問題診斷分析：本節(jié)課學生容易出錯的應該是不能很好了解平面直角坐標系點的應有序性及奠定 坐標的確定，出現(xiàn)這問題的原因是學生剛接觸變量數(shù)學及數(shù)形結(jié)合的初步涉入，很難關注到各方面，要解決這一困難就應該在前面位置的確定的內(nèi)容讓學生分清不同的兩個數(shù)表示不同的點的位置，如教室、電影院、大海中的位置確定的重要性，使他們理解有序的重要性，從而理解點在坐標平面內(nèi)也是應該有序的。四、教學過程設計： 教學基本流程：“找朋友”游戲；用數(shù)對表示位置；用有序數(shù)對表示位置； 用有序數(shù)對表示位置應用舉例；認識平面直角坐標系；由點定坐標；由坐標定點。問題一：“找朋友”游戲：你能講出班上關系最好的同學的位置嗎?設計意圖：通過該學生提供現(xiàn)實背景及生活素材，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的好奇心與求知欲，讓那個學生通過親身經(jīng)生活歷體會從具體的情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，進而尋求解決問題方法的全過程，從而使學生認識到現(xiàn)實中蘊含著大量的數(shù)學信息。師生活動：1、只給一個數(shù)據(jù)如“第3列”，你能確定好朋友的位置嗎？2、給兩個數(shù)據(jù)如“第3列第2排”，你能確定的是一個位置嗎？為什么？3、你認為需要幾個數(shù)據(jù)能確定一個位置？問題二：由數(shù)對確定具體的位置 設計意圖：經(jīng)歷用數(shù)對尋找位置的過程并觀察數(shù)對的特點，使學生感受有序的必要性，加深學生對有序的理解，突破本節(jié)的難點，獲得更多的數(shù)學經(jīng)驗。師生活動：（1）請找出如下數(shù)對的位置：(1,3),(3,1)；（4，6），（6，4）；（2，5），（5，2）；(3，6)；（6，3）.（2）觀察上面四組數(shù)對及它們表示的位置，你能從中得到什么結(jié)論？問題三：在生活中還有有序數(shù)對表示一個位置的例子嗎？ 設計意圖：經(jīng)歷運用所學知識，尋求實際背景的過程，使學生體會到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。師生活動：（1）學生分組討論；（2）教師深入小組參與活動，為學生提供生活素材并給學生給予肯定和鼓勵；（3）有序數(shù)對該怎樣理解？問題四：怎樣理解有序數(shù)對的意義？（1）在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置？（2）在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同？（3）如果將“6排3號”簡記作（6，3），那么“3排6號”如何表示？（5，6）表示什么含義？ (4) 在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？結(jié)論：生活中常常用“排數(shù)”和“號數(shù)”來確定位置. (5) 你能用兩個數(shù)據(jù)表示你現(xiàn)在所坐的位置嗎?結(jié)論：生活中常常用“行數(shù)”和“列數(shù)”來確定位置.探究1： 據(jù)新華社報道，1976年7月28日 凌晨3時40分，我國河北省唐山市發(fā)生里氏7.8級的大地震，震中位于唐山市吉祥路一帶，即北緯3938，東經(jīng)11811.這次地震中，有24萬人喪生，是有史以來地震給人類造成的特大災難之一.你能在地圖上找出震中的大致位置嗎？結(jié)論：生活中常常用“經(jīng)度”和“緯度”來確定位置.隨堂練習：課本p40的練習.問題五： 平面直角坐標系的有關概念及畫法(1)學生閱讀教材自學相應內(nèi)容，思考下列問題：什么叫數(shù)軸上點的坐標？平面直角坐標系的怎樣構(gòu)成的？x軸和y軸把坐標平面分成幾部分？它們分別叫什么？什么叫點的橫、縱坐標？什么叫點的坐標？平面直角坐標系具有以下特征：兩條數(shù)軸：a、互相垂直 ； b、原點重合 ； c、通常取向右、向上為正方向 ； d、單位長度一般取相同的。注意：括號里橫坐標寫在縱坐標的前面，它們是一對有序數(shù)對。設計意圖：通過這個問題讓學生把生活中的位置遷移到坐標平面內(nèi)，使他數(shù)學化，把常量數(shù)學轉(zhuǎn)化為變量數(shù)學，為后面函數(shù)圖形的研究積累必要的知識基礎。師生活動： （1）畫一條完整的數(shù)軸應該要注意什么？（2）兩條互相垂直的數(shù)軸能把平面劃分成部分？能給它取個名字嗎？（3）給你一個坐標該怎樣找到他的坐標？五、實例解讀：1、例1：寫出下圖中a、b、c、d、e、f、g各點的坐標。（由點定坐標）師生活動：（1）求a點坐標的過程是什么樣的？（2）坐標平面內(nèi)任一點都對應著一對有序?qū)崝?shù)，書中提到的“有序”二字，你是怎樣理解的？2、例2：在