六年級數(shù)學上冊 圓的面積（第1課時）教案 西師大版.docVIP

圓的面積第1課時教學內(nèi)容教科書第2930頁例1、例2，課堂活動第1、2、3題，練習六第1、2、3題。教學目標1使學生經(jīng)歷探索圓的面積計算公式的過程，并掌握圓的面積計算公式。2激發(fā)學生參與教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。3滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。教學重點探索圓面積的計算方法。教學難點學生嘗試用多種方法推導圓面積計算公式。教具、學具準備8和16等份的圓形紙片各1個，正方形、圓形物品、圓規(guī)、剪刀等。教學過程一、引入課題教師：最近我們又接觸了一個新的平面圖形圓，你已經(jīng)了解了哪些有關圓的知識？你還想研究圓的什么知識？1課件出示主題圖。學生獨自看圖并理解文字信息。 教師：這個塔至少占地多少平方米？是求什么？(學生：塔的底面是圓形，就是求圓的面積)今天這節(jié)課我們就一起來研究圓的面積。(板書：圓的面積)2圓的面積是指的什么？歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。二、初步探究課件出示右圖。教師：有一個圓，并以圓的半徑r為邊長畫一個小正方形。1估一估，圓的面積大約是小正方形面積的多少倍？讓學生獨立思考，反饋學生估的結(jié)果。學生1：這個圓面上可以畫4個這樣的小正方形，但圓的面積沒有四個小正方形的面積大。所以，我估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：這樣的估計有道理。學生2：我不是想在圓面上畫4個這樣的小正方形。是想把這個圓對折兩次后，平分成4等份，一等份的圓和大半個小正方形的面積相等，4等份一定比兩個正方形大，比4個正方形小，所以，我也估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：分析得不錯。難道圓的面積剛好是小正方形面積的3倍嗎？2.數(shù)方格驗證，得出結(jié)論。教師：如果我們將正方形的邊長r平均分成4份，在小正方形內(nèi)就有16個方格。于是得到現(xiàn)在的圖，(課件出示)你能用數(shù)方格的方法回答剛才的問題嗎？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格)反饋學生數(shù)的結(jié)果：小正方形有16個方格，14圓里大約有13格。教師：整個圓里大約有多少個方格？(134=52)教師：52大約是16的多少倍？小結(jié)：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方(r2)的3倍多一些。板書：s=r2的3倍多。三、進一步探索教師：剛才我們通過估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結(jié)論，這一結(jié)論對所有的圓都適用，也就是說，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的面積。試一試：一個圓的半徑是5 cm，它的面積大約是多少平方厘米？讓學生說說想法。 教師：用這個方法只能估算出圓的面積。要想得到準確值還需要進一步探索圓的面積計算公式。教師：回想一下以前我們是怎樣推導出平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的？ 教師：我們都是把這個圖形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，從而推導出它們的面積計算公式的。那我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學過的圖形到來推導出圓的面積計算公式呢？1.小組討論。(1)圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？(2)你想通過什么方法推導圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什么？2.小組匯報。(1)不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。(2)面臨的困難：如何把曲線變直線？3.解決問題。(課件演示)(1)目的：把圓的圓滑封閉曲線轉(zhuǎn)化成直線。(2)過程：將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學生觀察四組圖。(3)討論：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？(4)匯報。a：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。b：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。(5)全班想象：如果我把這個圓無限等份下去，會怎樣？(曲線最終變成了直線)4.圖形轉(zhuǎn)化。想把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的的圖形？剪一剪，拼一拼。5.推導公式。推導過程中考慮下面幾個問題：(1)你想把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？(2)轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關系？(3)求轉(zhuǎn)化后的圖形面積所需要的條件相當于圓的什么條件？(4)請你在本上試著推導圓的面積公式。(注：4、5需小組合作完成)6.小組匯報。(估計：除了學生會拼成平行四邊形外，還可能拼成梯形和三角形)7.經(jīng)歷推導過程，達成共識。教師：我們從多角度，多側(cè)面推導出了圓的面積公式。 如果我們用s表示圓的面積，r表示圓的半徑。你會用字母表示圓的面積公式嗎？學生匯報，教師板書：平行四邊形的面積底 高圓的面積=圓周長的一半半徑 =12cr =122rr =r2如果用字母s表示圓的面積，那圓的面積計算公式就是：s=r2。我們剛才是把圓轉(zhuǎn)化成學過的平行四邊形來推導面積公式的。圓還可不可以轉(zhuǎn)化成其他學過的圖形而推導出面積公式呢？接著讓學生看課堂活動第1題：想一想，圓轉(zhuǎn)化成梯形和三角形能否推導出圓的面積公式？在學生獨立思考的基礎上，再進行討論。8小結(jié)：我們把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、梯形和三角形，都推導出了圓的面積計算公式是s=r2。這和我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結(jié)論是一樣的嗎？要求圓