小學數學教師素養(yǎng)大賽題庫.doc

數學課標（一）一、“三維目標”是指知識與技能、（ ）、情感態(tài)度與價值觀。數學思考 過程與方法 解決問題二、“用數學”的含義是（ ）。用數學學習 用所學數學知識解決問題 了解生活數學三、數學課程標準明確了義務教育階段數學課程的總目標，并從知識與技能、_、_、_等四個方面作了進一步闡述，這是三維目標在數學課程中的具體體現(xiàn)。答案：數學思考 解決問題 情感與態(tài)度4、 有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，_、_與_是學生學習數學的重要方式。答案：動手實踐 自主探索 合作交流五、建立成長記錄是學生開展（ ）的一個重要方式，它能夠反映出學生發(fā)展與進步的歷程。 自我評價 相互評價 多樣評價六、教師由“教書匠”轉變?yōu)椤敖逃摇钡闹饕獥l件是（ ）。堅持學習課程理論和教學理論 認真?zhèn)湔n，認真上課經常撰寫教育教學論文 以研究者的眼光審視和分析教學理論與教學實踐中的各種問題，對自身的行為進行反思。七、課程標準將傳統(tǒng)的數學學習內容充實、調整、更新、重組以后，構建了（ 數與代數）、（ 空間與圖形 ）、（ 統(tǒng)計與概率 ）、（ 實踐與綜合應用 ）四個學習領域。八、教師要積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，學會（ ）。教教材 用教材教 自己創(chuàng)造教材九、根據數學課程標準的理念，解決問題的教學要貫穿于數學課程的全部內容中，不再單獨出現(xiàn)（ ）的教學。概念 計算 應用題（二）一、單項選擇選擇題。1、數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間（）的過程。交往互動共同發(fā)展交往互動與共同發(fā)展2、新課程的核心理念是（）聯(lián)系生活學數學培養(yǎng)學習數學的興趣一切為了每一位學生的發(fā)展3、數學課程標準中使用了“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數學活動水平的（ ）的動詞。過程性目標 知識技能目標 情感態(tài)度、價值觀目標4、學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和（ ）的過程。單一 富有個性 被動二、填空題1、為了體現(xiàn)義務教育的普及性、(基礎性)和發(fā)展性，新的數學課程首先關注每一個學生的情感、(態(tài)度)、(價值觀 )和一般能力的發(fā)展。2、內容標準是數學課程目標的進一步（具體化 ）。內容標準應指關于（內容學習 ）的指標。3、新課程標準標準提倡以“（問題情境 ）（建立模型 ）解釋、應用與拓展”的基本模式呈現(xiàn)知識內容。4、數學學習的主要方式應由單純的（記憶 ）、模仿和（訓練 ）轉變?yōu)椋ㄗ灾魈剿?）、（合作交流 ）與實踐創(chuàng)新。5、從“標準”的角度分析內容標準，可發(fā)現(xiàn)以下特點：（基礎性 ）（層次性 ）（發(fā)展性 ）（開放性）。6、數學教師應由單純的知識傳遞者轉變?yōu)閷W生學習數學的（組織者）、（引導者 ）和合作者。7、數學教學應該是從學生的（生活經驗）和（已有知識背景）出發(fā)，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的（數學知識與技能 ）、（數學思想和方法）。8、數學學習評價應由單純的考查學生的（ 學習結果 ）轉變?yōu)殛P注學生學習過程中的（ 變化與發(fā)展 ），以全面了解學生的數學學習狀況，促進學生更好地發(fā)展。9、新課程倡導的學習方式是（ 動手實踐 ）、（自主探索）、（合作交流）。三、簡答題。1、新課標理念下的數學學習評價應怎樣轉變？答：應由單純的考查學生的學習結果轉變?yōu)殛P注學生學習過程中的變化與發(fā)展，以全面了解學生的數學學習狀況，促進學生更好地發(fā)展。既要關注學生學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展；既要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、個性傾向。2、怎樣培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念呢？答：（1）使學生經歷統(tǒng)計活動的全過程。 （2）使學生在現(xiàn)實情境中體會統(tǒng)計對決策的影響。（3）了解統(tǒng)計的多種功能。3、對于應用問題，標準是如何進行改革的？答：選材強調現(xiàn)實性、趣味性和可探索性；題材呈現(xiàn)形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對話、文字等）；強調對信息材料的選擇與判斷（信息多余、信息不足）；解決的策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應用題類型及其解題分析。四、論述題。1、請結合自己的切身體會談談新課程對教師素質發(fā)展提出了哪些新的要求？答：（1）關注專業(yè)化理論發(fā)展；（2）關注教師的情意和職業(yè)道德素質的發(fā)展；（3）關注教師的人文知識素養(yǎng)和多元知識結構的發(fā)展；（4）關注教師專業(yè)技能和研究能力的發(fā)展；（5）關注教師心理素質的發(fā)展；（6）關注教師學習意識的提高和自主發(fā)展能力的提高。2、從“標準”的角度分析內容標準，有哪些特點。答: 其一是基礎性：內容標準的基礎性體現(xiàn)在兩個方面，一是內容的基礎性，二是“標高”的基礎性。其二是層次性：內容標準的層次性，是指“標準”的實施應遵循學生學習數學的心理規(guī)律，分階段、有層次、循序漸進、螺旋上升。其三是發(fā)展性：內容標準的發(fā)展性，是對“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”的注解。其四是開放性：任何人在實踐中的創(chuàng)造、發(fā)明，都是豐富和發(fā)展內容標準的必要素材；任何社會科學研究成果和重大的科技進步，都將被內容標準及時地吸收。五、案例分析。請分析如下案例：在新課程課堂上，出現(xiàn)了一種新情況。教師普遍鼓勵學生從自己的角度去思考問題，因此對同一個問題往往出現(xiàn)多種解法。對于各種解法的優(yōu)劣，教師很少重視，甚至有人提出了“方法本無優(yōu)劣之分，學生自己想出的方法，對他來說就是最好的方法”的觀點。分析要點：1、這種解題策略多樣化，是新課程對教學提出的新要求。允許不同學生從不同的角度、用不同的知識與方法解決問題，是正確的。2、從科學的角度看，各種不同的解題方法都有優(yōu)點和局限性。3、教師應該引導學生對各種方法進行比較，獲得適合自己的最佳解題策略，實現(xiàn)方法的最優(yōu)化。參考書目：1、全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）及數學課程標準（實驗稿）解讀。2、新課程教學法。（三）1、練習設計中要注意哪些問題？一是練習課也要創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。二是練習設計要遵循學生的認知規(guī)律。三是多一些問題解決，少一些機械操作。四是用足用好每一道練習題。五是留給學生充足的探索和交流時間。2新課程要求教師具備哪些新的技能？需要哪些新的工作方式？答案要點：1.技能：（1）具備課程開發(fā)的能力。（2）增強對課程的整合能力。（3）提高信息技術與學科教學有機結合的能力。2.工作方式：（1）要改善自己的知識結構。（2）要學會開發(fā)利用課程資源。（3）教師之間要更加緊密地合作。3怎樣上好一堂數學課？答案要點：1.做好課前研究。（1）研究課程標準和教材內容，確定教學目標。與過去教材相比，內容變化了嗎，是怎樣變化的，為什么變化；過去教材沒有這個內容，屬課程標準教材新增加的內容，要研究為什么增加。然后確定三個維度的教學目標。（2）研究學生的知識水平和已有經驗，預測學生學習中的困難。（3）豐富開發(fā)課程資源。（4）選擇有效的教學技術和手段。（5）選擇恰當有效的教學方式。（6）確定教學方案。包括設計完整的教學環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的意圖，做好充分的預設等。2.做實課堂教學。（1）教師的語言豐富，且有感染力，能激發(fā)學生興趣，能提出具有挑戰(zhàn)性的問題，創(chuàng)設恰當的教學情境等。（2）教師給學生充分的從事學習活動的時間和空間，幫助學生解讀教材中的情境和問題，組織、引導學生進行積極的充分的交流活動。（3）恰當、適時的進行課堂調控，及時把握和處理課堂生成的問題。3.做真課后反思。教學后，教師要及時地反思教學設計與教學過程是否一致，教學方式是否具有實效性，查找課堂教學中出現(xiàn)以外的原因何在，該怎樣解決等。板書板畫1. 畫一長方體，標出長寬高，寫出長方體面積公式。2. 畫一圓，寫出面積公式。3. 畫兩個重疊的正方體，寫出正方體的體積公式。4. 畫一鈍角三角形，畫出三邊的高，寫出三角形面積公式。5. 寫出乘法分配律公式。數學基礎知識及技能（一）1數學教學要讓學生經歷“問題情境（ ）解釋、應用與拓展”的過程。A、建立模型B、數學思考C、解決問題D、體驗感知2讓學生估計1頁書有多少個字，1本故事書有多少個字等，是培養(yǎng)學生的（ ）。A、符號感B、統(tǒng)計觀念C、空間觀念D、數感3下面各個圖形是由6個大小相同的正方形組成的，其中能沿正方形的邊折疊成一個正方體的是（ ）。ABCD4袋中有3個紅球，2個白球，若從袋中任意摸出1個球，則摸出白球的概率是（ ）。A1/5B2/5C 1/2 D2/35已知昨天是星期一，那么過200天以后是星期（ ）。A一B四C五D六6“茅臺酒”酒瓶上的商標紙標有酒精度“48”字樣，這里的48表示（ ）。A酒精的體積是整瓶酒的體積的48；B酒精的重量是整瓶酒的重量的48；C酒精的體積是整瓶酒的重量的48；D酒精的重量是整瓶酒的體積的487納米是一個很小的長度單位。1毫米的長度等于（ ）納米。A、1000B、10000C、100000D、10000008如果下列平面圖形的周長相等，那么面積最大的是（ ）。A正方形 B圓 C長方形 D平行四邊形9.六邊形的內角和為 度。A.480 B540 C720 D900答案：1A 2D 3C 4B 5D 6A 7D 8B 10.C（二）1. 將2003拆成兩個自然數的和，使其中一個數是11的倍數且這個數盡可能小，而另一個數是13的倍數且盡可能大，那么這兩個數分別是_、_。 答案：66、19372. 有26個不同國家的集郵愛好者，想通過互相通信的方法交換各國最新發(fā)行的紀念郵票，為了使這26人每人都擁有這26個國家的一套最新紀念郵票，他們至少要通_封信。答案：503. 2/7的分子增加6，要使分數的大小不變，分母應增加（ ）。答案：214. 3、+=44+=64那么 =（ ），=（ ）。答案：=（ 17 ），=（ 10 ）。5. 1、1、2、6、24、120，按照這6個數的排列規(guī)律，第7個數應該是（ ）答案： 7206. 兩個綠化隊共植樹150棵，第一隊比第二隊人數多4/5，第二隊平均每人的植樹數量比第一隊的多1/5,第二隊全隊植樹_棵.答案：60棵8. 鐘面上時針從早上7時到晚上7時轉動了 度。答案：3609 二進制計數法在計數時只用0和1兩個數字來計數。十進制中的“5”在二進制中記作 ，十進制中的“25”在二進制中記作 。答案：101 11001107個好朋友見面，每兩人握一次手，一共握了 次手。答案：21（三）選擇題1、有2010個2連乘(222222)，乘積個位上的數字是( )。A.2B.4C.6D.82、小明上山平均每分走40米，下山平均每分走60米，上下山的平均速度是( )。A.48米/分B.50米/分C.54米/分D.無法確定3、為什么0不能做除數？( )A.因為一個數除以0，商無限大。 B.因為0做除數，商無法確定。 C.因為任何數乘0都得0。( )4、公頃和平方千米的認識是屬于哪部分內容。( )A.數與代數的運算 B.數與代數的式的方程 C.圖形與幾何的測量 D.圖形與幾何的圖形認識5、一根繩子對折、再對折、又對折，現(xiàn)在長度是原來的（）。A.四分之一 B.六分之一 C.八分之一6、若a：b2：3,b：c1：2, 且abc22. 求a? ( )A.4 B.6 C. 127.算法統(tǒng)宗里有這樣一道名為“以碗知僧”的古算題：巍巍古“在山中，不知寺內幾多僧，三百六十四只碗，恰合用盡不差爭。三人共食一碗飯，四人共嘗一碗羹，請問先生能算者，都來寺內幾多僧？請你推算出寺內一共有和尚多少人？( )A.520 B.416 C.624 1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C（四）一、選擇 1甲乙丙丁在比較身高。甲說：我最高。乙說：我不最矮。丙說：我沒有甲高但還有人比我矮。丁說：我最矮。實際測量表明，只有一人說錯了。那么身高從高到矮排第二位的是（ ）。 A、甲 B、乙 C、丙 D、丁2高速公路入口處的收費站有1號、2號、3號、4號共四個收費窗口，有A、B、C三輛轎車要通過收費窗口購票進入高速公路。那么，這三輛轎車共有（ ）種不同的購票次序。 A、24 B、48 C、72 D、12033100171002131003的末尾數字是（ ）A、3 B、7 C、9 D、13答案題號123答案ADC二、填空1三個相鄰奇數的積為一個五位數2* * *3，這三個奇數中最小的是（ ）。2計算機中最小的存儲單位稱為“位”，每個“位”有兩種狀態(tài)：0和1。其中1KB1024B，1MB1024KB?，F(xiàn)將240MB的教育軟件從網上下載，已經下載了70。如果當前的下載速度是每秒72KB，則下載完畢還需要（ ）分鐘。（精確到分鐘）370個數排成一行，除了兩頭的兩個數外，每個數的3倍都恰好等于它兩邊兩個數的和。這一行數左邊的9個數是這樣的：0，1，3，8，21，55最后一個數被6除余（ ）。4甲乙都是兩位數，將甲的十位數與個位數對調得丙，將乙的十位數與個位數對調得丁，丙和丁的乘積等于甲和乙的乘積，而甲乙兩數的數字全為偶數，并且數字不能完全相同（如24和42），則甲、乙兩數之和最大是（ ）。題號1234答案27174108四、解答（第24題9分，第26題7分，其余每題6分，共40分）1 畫展9點開門，但早有人來排隊，從第一個觀眾來到時起，若每分鐘來的觀眾一樣多，如果開3個入場口，到9：09就不再有人排隊；如果開5個入場口，到9：05就沒人排隊。求第一個觀眾到達的時間。1解：每分鐘到來觀眾的份數 （3955）（95）0.5 開門之前已有的觀眾份數 390.5922.5 這些人等到開門，用時 22.50.545（分） 第一個觀眾到達時間 9時45分8時15分答：第一個觀眾到達時間為8：15。2有個工廠要制造一種機器120臺，每臺機器需要三根粗細一樣而長度分別為20厘米、16厘米、29厘米的軸。造這些軸的原料是120根長為75厘米的圓鋼。請設計三種落料方案，并計算出每種方案的材料利用率。（損耗不計）2.解：方法（1）：每根取29、20、16厘米各一根共120根原料軸，利用率【（292016）120】（75120）87 方法（2）：用60根原料軸每根取29厘米2根，16厘米1根，用40根原料軸每根分別截取20厘米3根；用15根原料軸，每次分別截取16厘米4根，利用率（291620）120（75115）90 方法（3）：用48根原料軸每次截取29厘米2根，16厘米1根，用24根原料軸每根截取29厘米1根，20厘米2根，用36厘米原料軸每根截取20厘米2根，16厘米1根，利用率（201620）120（75108）963A國人表示日期的方式是日/月/年，而B國人表示日期的方式是月/日/年。所以，對于1/10/2006這個日期，A國人會理解成2006年10月1日，而B國人理解成1月10日。那么，像這樣會讓A、B兩國人產生不同理解的日期表示方式，在2006年中還有多少個？（請寫出詳解）3解：還有131個。 根據乘法原理，一年中的月份不會大于12，所以在表示/2006時，只有兩個內的數均不大于12且不相同時，A、B兩國人才會有不同的理解。也就是說兩個內只有從112中的這12個數中選取不同的數表示時，兩國人才會有不同的理解。這樣，在/2006中，當第一個內填112中任意一個數時，第二個內只能填剩下的11個數中的任意一個。可見，第一個內的數共有12種填法，第二個中的數有11中填法。根據乘法原理，在/2006的內填數，共有1211132（種），除去1/10/2006這個日期，會讓A、B兩國人產生不同理解的日期表示方式，在2006年中還有131個。4德國世界杯的32支隊伍共分8個小組，每組采用循環(huán)賽，即每支球隊與同組另外三支球隊各比賽一場。一場比賽中，勝者得3分，負者得0分，平局雙方各得1分。最后按照總積分，小組前兩名出線，進入十六強。同組球隊如果積分相同，按照雙方比賽的成績排定名次，互相交鋒時勝者名次在前；如果雙方戰(zhàn)平，按照凈勝球的多少排定名次（凈勝球數總進球數總失球數），凈勝球多的球隊名次在前；如果凈勝球數也相同，則比較雙方的總進球數，總進球數多的球隊名次在前。那么，一支球隊至少獲得幾分才能保證出線呢？（請詳細解釋原因）4解：A積7分才能保證出線。假設同一小組的4支球隊分別為A、B、C、D、要保證出線的球隊為A，A積4分以下肯定不能出線。A積4分，即A一勝一負一平，假設A勝了B，平了C，負了D。如果C也勝了B，并且戰(zhàn)平了D，那么C一勝兩平積5分，超過了A。再看D，勝了A，平了C，所以D戰(zhàn)平或戰(zhàn)勝B積分都會超過A?？梢夾積4分不能保證出線。A積5分說明A一勝兩平，假設A勝了B，平了C和D。如果C和D也戰(zhàn)平，并且都戰(zhàn)勝了B，那么，A、B、C三支球隊都是一勝兩平，這就要考慮凈勝球了。因此A積5分不能保證出線。A積6分說明A兩勝一負，假設A勝了B、C，負了D。如果C勝了B、D，這樣C也是兩勝一負積6分；D勝了B，已經勝了A，這樣D也是兩勝一負積6分。在這種勝負及比分交錯的情況下，決定他們的將是各自對B的戰(zhàn)績。因此A積6分也不能保證出線。A積7分說明兩勝一平，假設A勝了B、D，戰(zhàn)平了C。這樣B、D最多只能積6分，不可能超過A。所以A積7分才能保證出線。數學案例分析一、案例描述 兩位教師上圓的認識一課。 教師A在教學“半徑和直徑關系”時，組織學生動手測量、制表，然后引導學生發(fā)現(xiàn)“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。 教師B在教學這一知識點時是這樣設計的： 師：通過自學，你知道半徑和直徑的關系嗎? 生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。 生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。 生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d2。 師：這是同學們通過自學獲得的，你們能用什么方法證明這一結論是正確的呢? 生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關系。師：那我們一起用這一方法檢測一下。 師：還有其他方法嗎?生2：通過折紙，我能看出它們的關系。思考題：1、兩案例的主要共同點是什么？2、是否真正了解學生的起點？3、從線性與非線性的觀點分析兩教法。預測兩教法的教學效果。案例分析：答：兩個案例都注重學生的實踐操作,通過動手操作來理解直徑和半徑的特征及聯(lián)系B教師設計,是學生不斷激活“內存”的過程。建構主義是非常強調個體的經驗的，個體的一切學習活動都是以經驗為基礎展開的，讓學生充分調集和展示經驗，是師生高效對話的前提。我們不僅要充分承認學生不是一張白紙，還要盡可能了解學生已經有了哪些顏色。很明顯，第二位老師已經為學生創(chuàng)設了一次成功的數學活動，我們可以預測這樣的活動一定能讓學生感受到了數學的無窮魅力。這種魅力，一方面是因為它承接了學生原有的認知經驗，學生感受到數學很簡單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學習。另一方面，學生通過多感官的活動，探究這些親切有趣的現(xiàn)象背后的原理，建立一定的數學模型，培養(yǎng)一定的數學能力，由此得到更多的發(fā)展空間和持續(xù)動力。 二、案例描述 平行四邊形面積公式推導的教學片斷：教師布置學生獨立思考的內容：我們如何把平行四邊形轉化為已經知道面積公式的平面圖形來研究它的面積公式呢？學生合作交流不到2分鐘，當教師發(fā)現(xiàn)有一個小組的同學“過平行四邊形的一個頂點作平行四邊形的高，把平行四邊形分割成一個直角三角形和一個直角梯形，然后再等量拼成一個長方形，所以平行四邊形的面積就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作結束。 案例分析 （主要從與合作學習有關的因素的角度上加以分析）答：作為新課程倡導的三大學習方式之一，小組合作學習在形式上成為了有別于傳統(tǒng)教學的一個最明顯特征。它有力地挑戰(zhàn)了教師的“一言堂”的專制，在課堂上給了學生自主、合作的機會，當前，很多教師都已經有意識地把它引入課堂，但很多時候的小組合作只是作了個形式而已。 在組織小組合作學習前，你可以先回答下列問題：（1）為什么這節(jié)課（或者這個環(huán)節(jié)）要進行小組合作學習？不用可以嗎？（2）如果要用，什么時候進行？問題怎么提？大概需要多少時間？可能會出現(xiàn)哪些情況？教師該如何點拔、引導？（3）如何把全班教學、小組教學、個人自學三種具體的教學形式結合起來，做到優(yōu)勢互補？（4）學習中，哪些內容適合進行班級集體教學、哪些內容適合小組合作學習、哪些內容適合個人自學？小組合作學習與傳統(tǒng)的教學形式不是替代的關系，而是互補的關系。廣大的教師在小組合作學習的研究和實踐中要有一個科學的態(tài)度，不要從一個極端走向另一個極端，從而將傳統(tǒng)的教學形式說得一無是處。不講原則的過多的合作學習也可能限制學生思考的空間，對學生個人能力的發(fā)展也是不利的。 （三）案例描述 北師大版三年級上冊需要多少錢（兩位數乘一位數的口算）的教學片斷： 出示買賣的情境圖（圖標有泳圈的單價12元，籃球的單價15元）。 引導學生提出數學問題。 探索算法多樣化。師：買3個球需要多少錢？算式怎樣列？生：153=師：應該怎樣算呢？生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）生2：我用乘法103=30 53=15 30+15=45（元）生3：把15看成3個5，共有9個5，得45（元）師：你喜歡用什么方法？生1：用加法。師：用加法也可以。生2：用乘法。師：好的。練習133 705 242 135 313 342 244師：你喜歡用什么方法就用什么方法。學生練習時筆者觀察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的 案例分析 （主要從算法多樣化與優(yōu)化的層面上加以分析）：答：有的教師認為，如果對算法進行優(yōu)化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優(yōu)化之間存在矛盾。其實不然，方法和方法之間根本不存在優(yōu)劣之分，任何優(yōu)越性與不足都是與一定的環(huán)境相聯(lián)系的。算法優(yōu)化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優(yōu)化。對個體而言，是個體對原有的計算方法優(yōu)化的過程，是個體思維發(fā)展、提高的過程。如果不對算法進行優(yōu)化，那么我們的學生就沒有收獲，沒有提高。在優(yōu)化算法的過程，教師必須注意兩點：第一，優(yōu)化的主體是學生，要尊重學生的想法，教師應把選擇判斷的主動權交給學生，優(yōu)化的過程是學生自我完善的過程，產生修正自我的內需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。教師在評價算法時，不要講“優(yōu)點”，而要講“特點”，把優(yōu)點讓學生自己去感悟，這才能達到優(yōu)化的目的。第二，教師要明確“優(yōu)化”并不是統(tǒng)一一種方法，把優(yōu)化的過程作為引導學生主動尋找更好方法的過程，尊重學生的選擇，只要學生認為合適、自己喜歡，教師就應加以肯定和鼓勵。 （四）、案例描述記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內容是“分數的意義”。在課的結尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結，而是讓學生在小組內、班里用分數表述一下自己這節(jié)課的學習情緒。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學習情緒看成單位1，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾”下課后我找到這位同學了解情況：問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數學這門課我學得不太好。問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發(fā)言呢？答：差不多都是成績較好的同學。案例反思（可以從面向全體的角度分析）：答：這是我們數學課堂中存在的普遍想象，我們的數學課堂教學如何來面向全體學生呢？只有最大限度地尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經很難在傳統(tǒng)的教學組織形式下得以落實。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學生的個人想法在小組內得到展示，在小組內得到表現(xiàn)。（五）案例描述：教學“乘數是三位數的乘法”時，原題的內容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學生感覺與自己生活太遠，和白己的關系又不是很密切，所以不能激發(fā)學生學習的興趣，如果照著原例題講，學生肯定會覺得枯燥無味。于是，我們聯(lián)系學生的生活來進行延伸。上課伊始，就讓學生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學生們一聽是生活中經常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克，有個別學生看到了課后的內容說出來是12千克。教師接著問，照這樣計算，一年要流掉多少千克水?學生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計算結果的出現(xiàn)，學生覺得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著學生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個水龍頭計