全國名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編13 一元一次不等式組的應(yīng)用.doc

一元一次不等式（組）的應(yīng)用一、解答題1、 (2013年深圳育才二中一摸)某校為開展好陽光體育活動，欲購買單價為20元的排球和單價為80元的籃球共100個（1）設(shè)購買排球數(shù)為（個），購買兩種球的總費用為（元），請你寫出與 的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）如果購買兩種球的總費用不超過6620元，并且籃球數(shù)不少于排球數(shù)的3倍，那么有哪幾種購買方案？（3）從節(jié)約開支的角度來看，你認(rèn)為采用哪種方案更合算？答案：（1）設(shè)購買排球個，購買籃球和排球的總費用元， 則 2分 （2）設(shè)購買排球個，則籃球的個數(shù)是，根據(jù)題意得： ，解得： 4分為整數(shù)，取23，24，25。有3種購買方案： 5分 當(dāng)買排球23個時，籃球的個數(shù)是77個，當(dāng)買排球24個時，籃球的個數(shù)是76個，當(dāng)買排球25個時，籃球的個數(shù)是75個。 6分 （3） 中隨的增大而減小 7分 又采用買排球25個，籃球75個時更合算。 8分 2、(2013年河南西華縣王營中學(xué)一摸)某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進(jìn)一批電腦音箱和液晶顯示器，若購進(jìn)電腦音箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦音箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元 (1)每臺電腦音箱、液晶顯示器的進(jìn)價各是多少元?(2)該經(jīng)銷商計劃購進(jìn)這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過 22240元根據(jù)市場行情，銷售電腦音箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于 4100元試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案? 哪種方案獲利最大? 最大利潤是多少?【答案】(1)設(shè)每臺電腦音箱的進(jìn)價是x元，液晶顯示器的進(jìn)價是y元，得，解得答：每臺電腦音箱的進(jìn)價是60元，液晶顯示器的進(jìn)價是800元(2)設(shè)購進(jìn)電腦音箱x臺，得，解得24x26因x是整數(shù)，所以x=24,25,26利潤10x+160(50x)=8000150x，可見x越小利潤就越大，故x=24時利潤最大為4400元答：該經(jīng)銷商有3種進(jìn)貨方案：進(jìn)24臺電腦音箱，26臺液晶顯示器；進(jìn)25臺電腦音箱，25臺液晶顯示器；進(jìn)26臺電腦音箱，24臺液晶顯示器。第種方案利潤最大為4400元。3、（2013湖州市中考模擬試卷3）某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價和售價如下表： (注:獲利=售價-進(jìn)價)（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件?（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案? 并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.解：（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件. 根據(jù)題意，得 3分解得： 5分答：甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)60件. 6分（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)a件，則乙種商品購進(jìn)(160-a)件.根據(jù)題意，得 8分解不等式組，得 65a68 . 10分a為非負(fù)整數(shù)，a取66，67. 160-a相應(yīng)取94，93. 11分答：有兩種構(gòu)貨方案，方案一：甲種商品購進(jìn)66件，乙種商品購進(jìn)94件；方案二：甲種商品購進(jìn)67件，乙種商品購進(jìn)93件.其中獲利最大的是方案一. 12分4、（2013湖州市中考模擬試卷7）某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達(dá)到最大？答案：依題意，甲店型產(chǎn)品有件，乙店型有件，型有件，則（1）時，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件時，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件3分（3）依題意：當(dāng)時，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使總利潤達(dá)到最大當(dāng)時，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣當(dāng)時，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使總利潤達(dá)到最大4分5、（2013江蘇射陰特庸中學(xué)）某專買店購進(jìn)一批新型計算器，每只進(jìn)價12元，售價20元.多買優(yōu)惠：凡一次買10只以上的,每多買一只,所買的全部計算器每只就降低0.10元. 例如:某人買20只計算器,于是每只降價0.10(20-10)=1(元),因此,所買的全部20只計算器都按每只19元的價格購買設(shè)一次性購買計算器為x只,所獲利潤為y元（1）若該專賣店在確保不虧本的前提下進(jìn)行優(yōu)惠銷售，試求y與x（x10）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若該專買店想獲得200元的銷售利潤，又想讓消費者多獲得實惠，應(yīng)將每只售價定為多少元？（3）某天，顧客甲買了42只新型計算器，顧客乙買了52只新型計算器，店主卻發(fā)現(xiàn)賣42只賺的錢反而比賣52只賺的錢多，你能用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象嗎？答案：當(dāng)x=50時，20-(5010)0.1=16(元),當(dāng)x=40時，20-(4010)0.1=17(元). 6分1617，應(yīng)將每只售價定為16元. 7分(3)y=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5 當(dāng)10x45時，y隨x的增大而增大