【推薦】2015年青島版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案

青島版四年級(jí)下第一單元信息窗一 信息窗一：用字母表示數(shù) 教學(xué)內(nèi)容 青島版教材第八冊(cè) P2-3用字母表示數(shù) 教材簡(jiǎn)析 本信息窗所呈現(xiàn)的是黃河三角洲的美麗畫面和文字說明。主要呈現(xiàn)的信息是黃河三角洲目前的面積和平均每年新增陸地面積。擬引導(dǎo)學(xué)生通過研究黃河三角洲逐年造地面積變化情況，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)新知識(shí)，引出用字母表示數(shù)和求含有字母式子的值。 教學(xué)目標(biāo) 1.在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法， 會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫、略寫方法。 2.初 步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。 在探索用字母表示數(shù)的過程中，建立字母式子的模型，充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。 3.在學(xué)習(xí)中逐步感受符號(hào)化思想，發(fā)展抽象概括能力。 教學(xué)過程 第 1課時(shí) 一、遷移引入、揭示新課 師：你知道我們的母親河指哪條河嗎？你去過黃河三角洲嗎？你知道那里有什么好玩地方嗎？ 師：同學(xué)們的知識(shí)真豐富，數(shù)學(xué)上也經(jīng)常用到字母，今天我們就來研究。 設(shè)計(jì)意圖通過教師與學(xué)生的談話與交流，喚起學(xué)生的激情和學(xué)習(xí)的樂趣。 二、設(shè)疑激趣、展開新課 1.師生互動(dòng)，猜年齡； 師：你今 年幾歲了？（板書：的歲數(shù) 10歲）想知道李老師的年齡嗎？ 師：李老師比大 25歲，我今年多少歲了？你是怎么算的？ 師：當(dāng) 1 歲時(shí)，老師該多少歲呢？誰能用式子來表示？當(dāng) 2 歲時(shí)，又該用哪個(gè)式子來表示？當(dāng) 50歲時(shí)呢？ 板書： 的歲數(shù)老師的歲數(shù) 10+25 1+25 2+25 50+25 師用手勢(shì)豎著指，示意引導(dǎo)學(xué)生觀察：請(qǐng)你仔細(xì)觀察這里什么在變？（年齡）什么沒變？（師明確李老師比大 25 歲，這個(gè)數(shù)量關(guān)系始終沒變。）用字母 a來表示的年齡，那么老師的年齡應(yīng)該怎么表示？為什么要用 a+25表示？ 師：在這里字母 a表示什么？（表示的歲數(shù)） +25表示什么？含有字母 a的式子 a+25呢？ 追問： a+25表示的是你們幾歲時(shí)老師的年齡呢？（生：任一年年齡的時(shí)候） a+25表示的年齡與上面這樣一個(gè)一個(gè)舉例子比較有什么好處呢？ 比較歸納，揭示課題：用含字母的式子可以表示人的年齡、書的本數(shù)等等這樣的數(shù)量。這就是今天這節(jié)課我們要研究的用含字母的式子表示數(shù)量。（板書課題：用字母表示數(shù)） 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情境，符合學(xué)生實(shí)際生活。運(yùn)用學(xué)生關(guān)注和感興趣的實(shí)例作為認(rèn)識(shí)的背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲 ，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，與現(xiàn)實(shí)世界是密切聯(lián)系著的。 三、運(yùn)用知識(shí)，解決問題 1.用字母表示數(shù)解決第一單元黃河掠影的信息窗一，以小組為單位完 成（出示情景圖）你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 師：你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何年份地造地面積嗎？ 教師引導(dǎo)小結(jié)：這時(shí)候就出現(xiàn)了用字母表示數(shù)，通常用 t表示時(shí)間， t年地造地面積表示為 t 25，可以寫作 25t 2.t年后黃河三角洲的面積約是多少平方千米？ 引導(dǎo)學(xué)生分析：現(xiàn)在的面積（原來的 ） + 新造地的面積（增加的面積） 5450+25t 求值：當(dāng) t=8時(shí)，黃河三角洲的面積約是多少平方千米？學(xué)生試著解答。 全班訂正。（強(qiáng)調(diào)不寫單位名稱） 師：今天我們上了一節(jié)與字母有關(guān)的數(shù)學(xué)課，生活中你見到用字母表示過什么嗎？（生舉例、交流） 設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出造地面積的公式，并解釋每一個(gè)式子所表示的意義，給學(xué)生提供一個(gè)創(chuàng)造符號(hào)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生體驗(yàn)到用符號(hào)表示數(shù)的必要性，建立字母式子的模型，充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。 四、全課完善建構(gòu) 師：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道用含字母的式子，還可以表示生活中許許多多的數(shù)量，那么用含 字母的式子表示數(shù)量有什么好處？又有什么需要注意的呢？ 指名生說一說。 2、省略乘號(hào)，寫出下面各式 5 3 b 8 b b 1 3、課本第 4頁 3 、 4、 5、 設(shè)計(jì)意圖 緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，加以練習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高練習(xí)的實(shí)效，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，提出問題，解決問題的能力也得到同步發(fā)展。同時(shí)讓他們?cè)俅胃惺艿酵ㄟ^自己的努力換來成功的喜悅，把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣延伸了下去。 五、靈活運(yùn)用，拓展延伸 學(xué)校體育組買了 a 個(gè)羽毛球，每個(gè) 3 元，買 了 20 個(gè)排球，每個(gè) b 元。下面式子分別表示什么意思，和小組內(nèi)的同學(xué)相互說一說。 3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b 設(shè)計(jì)意圖 通過交流讓他們?cè)俅胃惺艿酵ㄟ^自己的努力換來成功的喜悅，把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣延伸了下去。 六、課堂小結(jié)，自我評(píng)價(jià) 師：這節(jié)課我們學(xué)了用字母和含有字母的式子表示數(shù)。如果讓你為自己今天的表現(xiàn)打分，你想給自己打多少分？ 課后反思 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須重視創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在濃烈的情景氛圍中，主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極的參與課堂教學(xué)活動(dòng)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，突出了以下特點(diǎn)： 1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 （ 1）素材選取眼界開闊，現(xiàn)實(shí)性強(qiáng)而有教育意義。 黃河是中華民族的母親河?！包S河掠影”帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)黃河，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待黃河，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，領(lǐng)略黃河的風(fēng)采，感受祖國的美麗。 （ 2） 設(shè)疑激趣、展開新課 針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，運(yùn)用學(xué)生關(guān)注和感興趣的年齡問題作為認(rèn)識(shí)的背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，與現(xiàn)實(shí)世界是密切聯(lián)系著的。 2.運(yùn)用知識(shí)，解決問題 讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出造地面積的公式，并解釋每一個(gè)式子所表示的意義，給學(xué)生提供一個(gè)創(chuàng)造符號(hào)的機(jī)會(huì) ，使學(xué)生體驗(yàn)到用符號(hào)表示數(shù)的必要性，建立字母式子的模型，充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。 3.適當(dāng)回顧 ,全課完善建構(gòu) 緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，加以練習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高練習(xí)的實(shí)效，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，提出問題，解決問題的能力也得到同步發(fā)展。同時(shí)讓他們?cè)俅胃惺艿酵ㄟ^自己的努力換來成功的喜悅，把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣延伸了下去。整個(gè)過程中，努力營造一個(gè)激勵(lì)智力探索和理解的課堂氣氛，提供給孩子們進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的環(huán)境，同時(shí)又將自主探索融于其中，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)與人合作。 第 2課時(shí) 一 、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)新知。 出示黃河邊上一個(gè)小村莊的圖畫，村子旁邊有一個(gè)池塘，課件出示兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙張嘴，四只眼睛八條腿 師生做游戲：兒歌接龍：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙張嘴，四只眼睛八條腿 老師問：誰能用我們上節(jié)課學(xué)過的知識(shí)，找出規(guī)律，用含有字母的式子表示出來。 （ a只青蛙 a張嘴， 2a只眼睛 4a條腿） 設(shè)計(jì)意圖通過游戲的方式喚起學(xué)生的激情和學(xué)習(xí)的樂趣。 二、走進(jìn)村莊 進(jìn)行鞏固練習(xí)。 談話：想去這個(gè)美麗的村子嗎？在去的路上還要先解決一些數(shù)學(xué)問題，你們有 信心嗎？ 1.過河： 村子旁的一條大河，大壩高 154米，水面到壩頂?shù)母叨仁?x米。水面以下的大壩高度是（ ）米。 集體分析問題，然后再讓學(xué)生獨(dú)立做。 2.參觀果園： 談話：剛才我們輕輕松松的過了河，繼續(xù)往前走吧。（課件出示一個(gè)果園）看，你發(fā)現(xiàn)了什么？。 課件出示第 9題： 一籃香蕉： m千克 一籃蘋果： n千克 你能說出每個(gè)式子表示的意思嗎？ m-n m n 4m m 2n 小組交流，集體訂正 3.走進(jìn)學(xué)校： （ 1）學(xué)校操場(chǎng)上正在進(jìn)行一場(chǎng)籃球賽，我們一起來看看吧，出示 第 7題： 每投中一個(gè)得 2分。小云投中了 a個(gè)，小華投中了 b個(gè)。 小云得了（ ）分。 小華得了（ ）分。 小云比小華多得（ ）分。 讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。 （ 2）我們?cè)俚浇淌胰タ纯窗?，就參觀 4年級(jí)吧，看，黑板上的題你會(huì)做嗎？ 出示第 8題： 磁懸浮列車的速度可達(dá)到 432 千米 /時(shí)，進(jìn)站前，平均每分鐘減速 a 千米。 6 分鐘后，速度減少了（ ）千米； 9分鐘后，速度為（ ）千米。 第二問可以先小組內(nèi)討論，然后再讓學(xué)生做。 4.穿過樹林： 師：學(xué)校前面出現(xiàn)了一片 樹林（課件出示第 10題） 速生楊的樹徑每年大約增長 3厘米。 如果栽種時(shí)的樹徑魏 5厘米， x年后這棵樹的樹徑是多少厘米？ 當(dāng) x=6時(shí)，這棵樹的樹徑是多少厘米？ 第二步求式子的值。由于題目的內(nèi)容離學(xué)生的生活較遠(yuǎn) , 學(xué)生對(duì)題中所說的事情比較陌生。練習(xí)時(shí) , 可先給學(xué)生講清題目說的是什么事情 ,待學(xué)生弄明白題意后 , 再進(jìn)行練習(xí)。 課件繼續(xù)顯示： 速生楊的面積是 100 公頃，松樹的面積比速生楊多了 x 公頃。當(dāng) x=80 時(shí)，松樹有多少公頃？ 讓學(xué)生獨(dú)立做，集體訂正 設(shè)計(jì)意圖 緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，以參觀地點(diǎn)的轉(zhuǎn)移 呈現(xiàn)問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高練習(xí)的實(shí)效，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，解決問題的能力也得到同步發(fā)展。同時(shí)讓他們?cè)俅胃惺艿酵ㄟ^自己的努力換來成功的喜悅，把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣延伸了下去。 三、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)，全課總結(jié) 談話：這節(jié)課，我們參觀了黃河邊的村莊，解決了有關(guān)的問題。每一個(gè)同學(xué)都開動(dòng)了腦筋，通過與周圍同學(xué)的密切合作和自己的主動(dòng)探索獲得了許多知識(shí)。誰想說一說在這節(jié)課上我們連習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？ 四、布置作業(yè) 第 6-7頁 12 14 題。 教學(xué)反思 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，突出了以下特點(diǎn)： 1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué) 習(xí)興趣 （ 1）選取了生動(dòng)的素材，使教材情境富有生活氣息 在本課引入時(shí)，我設(shè)計(jì)了參觀黃河邊上一個(gè)村莊的情境，這個(gè)情境和上節(jié)課的情境相連。我創(chuàng)設(shè)了一組組情境串來激發(fā)他們的情感：過河、走進(jìn)果園、參觀學(xué)校，復(fù)習(xí)了用字母表示數(shù)；走進(jìn)樹林，復(fù)習(xí)了根據(jù)字母所取的值求出含有字母的式子的值。整個(gè)過程和學(xué)生的生活處處相融，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。 2.適當(dāng)?shù)膶?duì)回顧知識(shí)的方法給予指導(dǎo)。 在對(duì)知識(shí)進(jìn)行回顧的時(shí)候，教學(xué)中教師注意了適當(dāng)?shù)膶?duì)回顧知識(shí)的方法給予指導(dǎo)。如：每一小環(huán)節(jié)教師都引導(dǎo)總結(jié)“把你的方法說給大家聽聽？”；提 出問題、解決問題后，在引導(dǎo)進(jìn)行比較、歸納；課尾再來一次“誰想說一說在這節(jié)課上我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？”進(jìn)行整理。 總之，將教師生動(dòng)的語言和多媒體巧妙的結(jié)合在一起，設(shè)置情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲、好勝心。變枯燥、抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為生動(dòng)活潑有趣的參觀活動(dòng)，使學(xué)生在進(jìn)一步鞏固中得到提高，也發(fā)展了能力。 青島版四年級(jí)下第一單元信息窗二 信息窗 2：用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課教學(xué)青島版數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)第 8 10頁，用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)。 教材簡(jiǎn)析 本課的素材呈現(xiàn)的是黃河一段水流的壯觀場(chǎng)景和 2003 年黃河漂流活動(dòng)路線圖，通過黃河漂流隊(duì)每天漂流情況記錄表，來解決每天漂流路程的問題，在解釋多道算式的意義后，逐步抽象出用字母表示數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生回顧、抽象出長方形和正方形的計(jì)算公式的字母表示形式。 教學(xué)目標(biāo) 1.結(jié)合具體情境，學(xué)會(huì)表示常用的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。 2.在探索新知的過程中，發(fā)展學(xué)會(huì)的抽象概括能力，建立初步的代數(shù)思想。 3.在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的過程中，感受數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡(jiǎn)潔性，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 教學(xué)過程 第 1課時(shí) 一、創(chuàng)設(shè) 情境，導(dǎo)入新課。 教師談話：同學(xué)們，你們喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎？那么你們知道漂流是一種怎樣的體育項(xiàng)目嗎？ 簡(jiǎn)單介紹：漂流 -漂于水上，順?biāo)鲃?dòng)。漂流，曾是人類一種原始的涉水方式。后來一些喜歡戶外活動(dòng)的人嘗試著把退役的充氣橡皮艇作為漂流工具，逐漸演變成今天的水上漂流運(yùn)動(dòng)。駕著無動(dòng)力的小舟，利用船槳掌握好方向，在時(shí)而湍急時(shí)而平緩的水流中順流而下，在與大自然抗?fàn)幹醒堇[精彩的瞬間，這就是漂流，一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng)。（隨介紹出示照片）。黃河漂流可不僅是體育項(xiàng)目，它還具有探險(xiǎn)性，（出示黃河漂流的照片）。 設(shè)計(jì)意圖漂流作為一項(xiàng)體 育項(xiàng)目 ,學(xué)生了解的不如其他運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的多 ,適當(dāng)?shù)募右越榻B ,既增加學(xué)生的課外知識(shí) ,又激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，以積極的心態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。 二、組織探究，解決問題。 1.解析情境圖 觀察情境圖，你看到了什么？從圖上你看到了哪些信息？（引導(dǎo)學(xué)生有序說出黃河漂流活動(dòng)的時(shí)間、地點(diǎn)、路程、所經(jīng)地點(diǎn)等。） 同學(xué)們對(duì)情境圖觀察得真仔細(xì)，請(qǐng)繼續(xù)觀察（出示漂流記錄表），這是漂流隊(duì)每天漂流情況記錄表，仔細(xì)觀察：記錄表中給出了什么數(shù)學(xué)信息？（漂流日期、漂流時(shí)間、平均速度） 2.提出問題 根據(jù)記錄表中的信息，你能提出什么問題？（每天 各漂流多少千米？） 怎樣求每天漂流的路程呢？（漂流路程 =漂流速度時(shí)間） 請(qǐng)幾名學(xué)生分別說說每天的漂流路程是多少。隨學(xué)生回答教師有序板書。選擇 3 5道算式表示的意義。 設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生有序的解析情境圖 ,重點(diǎn)是對(duì)記錄表的解讀 ,了解所列算式的意義 ,為后面抽象出字母表示數(shù)量關(guān)系做好鋪墊。 3.抽象字母表達(dá)式 （ 1）這次漂流活動(dòng)進(jìn)行了 7 天，我們列了 7 道算式。如果活動(dòng)繼續(xù)進(jìn)行，我們?nèi)砸^續(xù)寫下去，就太麻煩了，你們能不能想出個(gè)式子，簡(jiǎn)明表示出漂流的路程呢？ （ 2）小組討論，看看用什么符號(hào)來表示。教師巡視，掌握學(xué)生不 同的方法。 設(shè)計(jì)意圖在數(shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)中 ,獲得個(gè)人體驗(yàn)是至關(guān)重要的。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用算式表示數(shù)量關(guān)系的局限性時(shí) ,自然而然的在前面知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上遷移到用字母表示數(shù)量關(guān)系 ,建構(gòu)了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu) , 發(fā)展學(xué)會(huì)的抽象概括能力，建立初步的代數(shù)思想。 （ 3）匯報(bào)交流時(shí)對(duì)于學(xué)生用什么符號(hào)表示速度、時(shí)間、路程，教師不要過多干涉。 同學(xué)們敢于發(fā)表自己的看法真不錯(cuò)。數(shù)學(xué)上，我們通常用 S表示路程， V表示速度， t表示時(shí)間，你會(huì)表示它們之間的關(guān)系嗎？（ S=Vt）這個(gè)式子就表示了路程、速度、時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系。 （ 4）這就是我們今天要學(xué)習(xí) 的：用字母表示數(shù)量關(guān)系（板書課題） 你認(rèn)為用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么好處？（簡(jiǎn)單、方便），同學(xué)們說得真不錯(cuò)，用字母表示數(shù)量關(guān)系真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡(jiǎn)潔性。 4.拓展字母式 已知 V和 t，我們可以求出 S，如果已知 S和 V，怎樣求 t呢？已知 S和 t，怎樣求 V？ 多讓幾個(gè)學(xué)生說說是怎么想的，其他學(xué)生評(píng)價(jià)。 同桌兩人互相說說上面所學(xué)的三個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系。 設(shè)計(jì)意圖教師先不要把教材中的符號(hào)強(qiáng)加給學(xué)生 ,讓學(xué)生在充分表達(dá)自己想法的基礎(chǔ)上 ,再逐步引導(dǎo)用約定俗成的字母表示這一數(shù)量關(guān)系 ,通過對(duì)字母表達(dá)與文字表達(dá)的比 較 ,讓學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔性和準(zhǔn)確性 .并對(duì)字母式加以拓展 ,提高學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。 5.試一試 （ 1）黃河大橋全長 S米，汽車通過大橋用 t分鐘。汽車行駛的速度 V=-。 （ 2）黃河小浪底發(fā)電站平均每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)發(fā)電 n 千瓦時(shí)， m 臺(tái)機(jī)組每小時(shí)發(fā)電 w千瓦時(shí)。用式子表示 w=-。 設(shè)計(jì)意圖通過提供兩道以黃河為素材的填空題，加深對(duì)用字母表示數(shù)量關(guān)系中所牽扯到的三個(gè)量之間的理解。 6.用字母表示計(jì)算公式。 （ 1）剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)量關(guān)系，用字母還可以表示一些平面圖形的面積和周長計(jì) 算公式。（板書完整課題：和計(jì)算公式） （ 2）回想一下，我們都學(xué)過哪些圖形的周長和面積計(jì)算公式？（畫出長方形和正方形的幾何圖形） 怎樣計(jì)算它們的周長和面積呢？（隨學(xué)生回答板書長方形和正方形文字?jǐn)⑹龅闹荛L和面積計(jì)算公式） （ 3）在平面圖形中，我們一般用用 C 表示周長， S 表示面積，長方形的長、寬分別用 a、 b表示，正方形的邊長用 a表示（隨敘述在圖上用字母表示出長、寬、邊長），怎樣用字母表示長方形和正方形的周長和面積計(jì)算公式嗎？自己在練習(xí)本上寫一寫。 學(xué)生嘗試寫公式，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生出現(xiàn)的問題。 設(shè)計(jì)意圖長方形正 方形的周長和面積公式的文字?jǐn)⑹?,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過 ,在明確了長、寬、周長、面積的表示符號(hào)后，放手讓學(xué)生動(dòng)手，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，抽象出字母表達(dá)的形式，完成用字母表示計(jì)算公式的教學(xué)。 （ 4）交流：學(xué)生出現(xiàn)的寫法只要正確，就板書。 教師與學(xué)生共同評(píng)價(jià)所說的公式。 明確：數(shù)字與字母相乘時(shí)，習(xí)慣上：省略乘號(hào)，數(shù)字在前，字母在后。把不規(guī)范的寫法在說明之后擦掉，留下 C=2（ a+b）， S=ab； C=4a。 重點(diǎn)說明：正方形的面積計(jì)算公式 S=a2， 讀法： a的平方， 意義： 2個(gè) a相乘， 鞏固： X2、 Y2、 72、 102的讀法和意義 。 區(qū)別： 2a，表示 2 個(gè) a相加。 7.連一連。 P11第 6題。 設(shè)計(jì)意圖 a2 的教學(xué)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，通過大量舉例、比較，強(qiáng)化對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解，引導(dǎo)學(xué)生從意義和形式上對(duì) a2和 2a加以區(qū)別 . 三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸。 黃河三角洲是由黃河攜帶的大量泥沙沖積而成的，這里土地平坦，肥沃，利于農(nóng)作物的生長。請(qǐng)看： 1.一臺(tái)拖拉機(jī)在耕花生地，如果用 a 表示工作效率， t 表示工作時(shí)間， C 表示工作總量，那么： C=-， t=-， a=-。 2.這塊花生地收獲了 c噸花生，每噸花生賣 x元，一共賣了 y元。你能用式子 表示出 c、 x、 y三者之間的關(guān)系嗎？ 3.來年要把這塊花生地分成兩部分種植作物： 玉米 大豆 a a b （ 1） 玉米地的周長 -，面積 -。 （ 2） 大豆地的周長 -，面積 -。 （ 3） 玉米和大豆地總的周長 -，面積 -。 設(shè)計(jì)意圖練習(xí)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)本節(jié)課兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，針對(duì)性強(qiáng)，有層次，符號(hào)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并且依托黃河三角洲這一素材，設(shè)計(jì)的練習(xí)題 是現(xiàn)實(shí)的、有價(jià)值的，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 四、全課小結(jié)。 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？你還有哪些方面有遺憾？ 課后反思 “黃河漂流 用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式”的教學(xué)，是學(xué)生由具體的數(shù)量關(guān)系過度到用字母表示的認(rèn)識(shí)上的又一次飛躍。本節(jié)課內(nèi)容比較抽象、枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定的難度。因此在教學(xué)中，我力求做到： 1.充分利用教材中提供的“情境串”，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 用字母表示數(shù)量關(guān)系學(xué)生理解起來比較抽象，如果脫離實(shí)際情況進(jìn)行學(xué)習(xí)，容易給學(xué)生學(xué)習(xí)上帶來思維上的困難。我在教學(xué)時(shí) 充分挖掘教材提供的素材，結(jié)合本單元的黃河掠影中出現(xiàn)的黃河漂流、黃河三角洲提供的信息，從例題的探究到練習(xí)的拓展應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待黃河，既能使抽象問題具體化，又有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 2.有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓數(shù)學(xué)課具有數(shù)學(xué)味。 用符號(hào)表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，是代數(shù)的一個(gè)基本特征，同時(shí)也是學(xué)生由算式思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變的開端。因此我在教學(xué)中力求讓課堂充滿數(shù)學(xué)的思考。本課教學(xué)的重點(diǎn)之一是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用字母表示數(shù)的過程，感受符號(hào)化思想，發(fā)展抽象概括能力。比如在教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生寫出多個(gè)算式，再對(duì)多個(gè)算 式進(jìn)行觀察、比較，找出規(guī)律，逐步抽象出用字母表示數(shù)量關(guān)系，感受用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，發(fā)展符號(hào)感，初步建立代數(shù)觀念。 3.還學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)，讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。 在整個(gè)教學(xué)中，我把學(xué)生當(dāng)作“發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。比如，讓學(xué)生自己用符號(hào)表示路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，并沒有把教材中出現(xiàn)的符號(hào)直接強(qiáng)加給學(xué)生；讓學(xué)生自己動(dòng)手總結(jié)出長方形與正方形的周長與面積計(jì)算公式。在交流時(shí)，學(xué)生充分發(fā)表見解，在觀點(diǎn)辯論、思維碰撞中加深對(duì)問題本質(zhì)的理解。同時(shí)在教學(xué)中也力求引導(dǎo)學(xué)生自主評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)， 體現(xiàn)學(xué)生是課堂的主人。 第 2課時(shí) 一、師生談話，復(fù)習(xí)導(dǎo)入 上節(jié)課老師和同學(xué)們共同參加了在寧夏沙坡頭舉行的黃河漂流活動(dòng)，在參加活動(dòng)的過程中你的收獲是什么？ 小結(jié)：同學(xué)們可真了不起，我們不僅學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，還從中豐富了自己的課余知識(shí)。今天這節(jié)課我們不防也和探險(xiǎn)愛好者一起在課堂上來一次黃河漂流怎么樣？ 設(shè)計(jì)意圖由于本節(jié)課是第二課時(shí)，由復(fù)習(xí)引入以來回顧舊知。針對(duì)第二課時(shí)練習(xí)多相對(duì)枯燥的特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)了參加黃河漂流探險(xiǎn)的闖關(guān)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。蘇霍姆林斯基說過：“沒有歡欣 鼓舞的心情，沒有學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)就會(huì)成為沉重的負(fù)擔(dān)”。因此，興趣是最好的老師?；谝陨险J(rèn)識(shí)，為避免練習(xí)課單一的計(jì)算和簡(jiǎn)單的重復(fù)可能會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩的情緒，在數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用中，注重創(chuàng)設(shè)情境，以闖關(guān)形式將練習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生。 二、 主動(dòng)探索，體會(huì)領(lǐng)悟 （課件出示黃河探險(xiǎn)情境圖） 活動(dòng)一：咱們的第一站是沙坡頭，但漂流可不是一帆風(fēng)順的，有信心勇闖第一關(guān)嗎？ 課件出示： 1.請(qǐng)你開動(dòng)腦筋做出判斷，踢走這些絆腳石： （ 1）正方形的邊長是 a，面積是 4a。 （ ） （ 2） a元可以買 15 個(gè)足球，足球的單價(jià)是 15 a。 （ ） （ 3）如果正方形的面積為 a2,那么邊長是 a。 （ ） 設(shè)計(jì)意圖通過課件形象的展示，給學(xué)生形成一種身臨其境的效果，在數(shù)學(xué)海洋中進(jìn)行探險(xiǎn)，鞏固了新知。 2.恭喜大家闖過第一個(gè)窗口，現(xiàn)在我們正以每小時(shí) 11 千米的速度向前行駛， 6小時(shí)行駛（ ）千米， 9小時(shí)行駛（ ）千米， b小時(shí)行駛（ ）千米。 活動(dòng)二：不知不覺咱們已到達(dá)青銅峽市，（課件演示青銅峽市風(fēng)光）想到這里逛逛嗎？歡迎來到青銅峽文具超市。 1.自主練習(xí)第五題： 文具盒 鋼筆 書包 練習(xí)本 x元 這里的商品琳瑯滿目，已知鋼筆的價(jià)錢比文具盒貴 2元，書包的價(jià)錢是文具盒的5倍，文具盒的價(jià)錢是練習(xí)本的 3倍。 用含有字母的式子表示鋼筆、書包和練習(xí)本的價(jià)錢。 （ 1） 5支鋼筆用多少錢？ （ 2） 用 50元錢去買一個(gè)書包，還剩多少錢？ （ 3） 如果文具盒的價(jià)錢是 9元，鋼筆多少錢？練習(xí)本、書包呢？ 設(shè)計(jì)意圖這是一道結(jié)合實(shí)際鞏固用字母表示 數(shù)量關(guān)系的綜合題目。引導(dǎo)學(xué)生找出圖中其他物品價(jià)錢與文具盒價(jià)錢的關(guān)系，再解答。借助第四小題在練習(xí)過程中了解學(xué)生對(duì)知識(shí)整體把握的情況。 2.填寫下表：（每本本子 x元） 數(shù)量（個(gè)） 6 a 總價(jià)（元） 30 b 如果 x=2，那么買 y本本子需要（ ）元。 設(shè)計(jì)意圖借助表格練習(xí)用字母表示單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系在小組討論的基礎(chǔ)上完成，進(jìn)一步了解分別求單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)時(shí)算式變換的方法。 3.學(xué)校要買故事書 35套、每套 a 元，科技書 b套、每套 85元。 1套故事書比 1套科技書少多少元？ 故事書和科技書一共花了多少元？ 活動(dòng)三：經(jīng)過長途跋涉，我們的探險(xiǎn)隊(duì)成功抵達(dá)麻黃溝，黃河作為我們的母親河為我們的生活提供了諸多便利，作為一名小學(xué)生，我們能為母親河做些什么呢？（學(xué)生自由發(fā)言，之后課件出示自主練習(xí) 4 的題目） 1.五一中隊(duì)參加“保護(hù)母親河”植樹周活動(dòng)，計(jì)劃植樹 500棵。 （ 1）如果平均每天植樹 x棵， 3天植樹多少棵？ （ 2）當(dāng) x=125時(shí)，還剩多少棵沒有栽 ? 設(shè)計(jì)意圖通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，還對(duì)黃河有了一定的了解， 這一環(huán)節(jié)在完成習(xí)題的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境熱愛祖國的思想感情。 活動(dòng)四：經(jīng)歷了刺激的黃河漂流探險(xiǎn)活動(dòng)，讓我們一起來看看這次活動(dòng)的收獲吧。 課件出示本節(jié)課練習(xí)中列出的算式。（根據(jù)算式編條件） 設(shè)計(jì)意圖這一環(huán)節(jié)以游戲形式加深理解含有字母式子意義的題目。練習(xí)時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)同樣是一個(gè)式子，在研究不同問題時(shí)表達(dá)不同的意思。這是一個(gè)開放型題目，應(yīng)該讓學(xué)生多說多體驗(yàn)。 活動(dòng)五：課后總結(jié) 提問：同學(xué)們想的方法可真多，相信你們的收獲也很多，誰來說說，這節(jié)課你有什么收獲？ （學(xué)生談收獲。） 設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生自己總 結(jié)，既可以讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，又可以使學(xué)生從中總結(jié)出好的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。 課后反思 在教學(xué)這節(jié)課時(shí)，情景串教學(xué)幫我很好的解決了練習(xí)課單調(diào)、乏味的問題。雖然學(xué)生對(duì)黃河漂流有了一定的了解，但離學(xué)生生活較遠(yuǎn)，本節(jié)課利用學(xué)生對(duì)該項(xiàng)活動(dòng)的好奇心，安排了黃河漂流探險(xiǎn)的情境串，在數(shù)學(xué)的海洋里進(jìn)行探險(xiǎn)。使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。本節(jié)課的教學(xué)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，注重拉近知識(shí)和生活的距離，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的交流的機(jī)會(huì)，讓主動(dòng)參與其中，學(xué)以致用，從而很好地培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)量關(guān)系的能力。 總 之，課堂情境串的創(chuàng)建，依據(jù)練習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)形式多樣的情境串，注重學(xué)科間的整合，營造出“練中樂、樂中練”的氛圍，為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的窗口，學(xué)生通過這個(gè)窗口進(jìn)行觀察，猜測(cè)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)王國的奧秘，從而幫助他們認(rèn)識(shí)客觀世界。真正發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)到成功的喜悅、體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)，切實(shí)提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 青島版四年級(jí)下第一單元信息窗三 信息窗三： 加法結(jié)合律和加法交換律 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材青島版 小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元信息窗三。 教材簡(jiǎn)析 本節(jié)課的教學(xué)是通過引導(dǎo)學(xué)生閱讀分析圖片，提取數(shù)學(xué)信息，提出并解決問題，展開對(duì)加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生在解決問題的過程中理解并掌握加法結(jié)合律和加法交換律及減法的運(yùn)算性質(zhì)，并能用字母表示，能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。 教學(xué)目標(biāo) 1讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，會(huì)用字母來表示，能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。 2在探索運(yùn)算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。 3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得探究的 樂趣、成功的喜悅，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。 教學(xué)過程 第 1課時(shí) 一、師生合作，探索加法結(jié)合律 1創(chuàng)設(shè)情境，解決問題。 （ 1）談話：這幾天我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)黃河的知識(shí)，了解到了許多有關(guān)黃河的信息，除了我們學(xué)過的，你還了解到那些有關(guān)黃河的知識(shí)？（學(xué)生根據(jù)課前調(diào)查回答）想不想再多了解一些？ 課件展示情境錄像：請(qǐng)你們仔細(xì)觀察，從中，你能獲得了哪些數(shù)學(xué)信息 學(xué)生觀察回答，教師適時(shí)板書相應(yīng)的信息條件。（ 1、黃河上游長 3472 千米，中游長 1206 千米，下游長 786 千 米； 2、黃河上游流域面積是 39 萬平方千米，中游是 34萬平方千米，下游是 2萬平方千米；） 設(shè)計(jì)意圖通過分析了解黃河的發(fā)源地、上游、中游、下游以及入?？诘那闆r，有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生注意到黃河上中下游的分布以及相關(guān)的數(shù)據(jù)信息，為下一步的問題的提出指名了方向。 （ 2）你能根據(jù)這些信息提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？學(xué)生口答。教師板書出問題。 （ 3）同學(xué)們提出了這么多有價(jià)值的問題，請(qǐng)你選擇自己感興趣的問題，根據(jù)相應(yīng)的信息解決在練習(xí)本上。 （ 4）匯報(bào)： 問題一：黃河流域的面積是多少萬平方千米？ 學(xué)生在列式解答時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)兩種 情況： a、和。 b、（）和（）。 問題二：黃河全長多少千米？ 學(xué)生可能出的情況： a、 3472+1206+786 和 1206+786+3472 b、（ 3472+1206） +786 和 3472+（ 1206+786）。 2.觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律 觀察這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 談話：是不是所有的三個(gè)數(shù)相加都符合這些規(guī)律呢？下面請(qǐng)大家用“大膽猜想 舉例驗(yàn)證 發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的方法，小組合作交流。 屏幕出示：思考討論。 （ 1） 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？試著舉例驗(yàn)證自己 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 （ 2） 把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)其他同學(xué)交流。 （ 3）你們的發(fā)現(xiàn)一樣嗎？ （ 4）誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家？（將學(xué)生的舉例用實(shí)物投影展示） 三個(gè)數(shù)相加時(shí)，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 （ 5）你能試著用含有字母的等式表示這條規(guī)律嗎？ 板書：（ a+b） +c=a+（ b+c） 師指出這條規(guī)律叫做加法結(jié)合律。 誰能用自己的話說說算式表示的意思。 設(shè)計(jì)意圖驗(yàn)證規(guī)律的設(shè)計(jì)，是在學(xué)生通過分析基本發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證， 明確實(shí)踐出真知的道理，為學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)打下良好的基礎(chǔ)，同時(shí)也為下一步的歸納總結(jié)做好鋪墊。 小結(jié)：剛才我們通過解決兩個(gè)問題發(fā)現(xiàn)并歸納出了加法結(jié)和律。 二、學(xué)法遷移，探索加法交換律。 那么，加法運(yùn)算中還有其他的規(guī)律嗎？想不想知道？我們先來做個(gè)游戲吧。 1游戲：找朋友。 （ 1）在每個(gè)小組中都有一個(gè)算式卡片，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，仔細(xì)想一想，算一算，它應(yīng)該是屏幕上哪個(gè)算式的好朋友？為什么？ 設(shè)計(jì)意圖游戲的設(shè)計(jì)，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、又能適當(dāng)調(diào)節(jié)學(xué)生緊張的情緒，同時(shí)也為學(xué) 生的獨(dú)立探索創(chuàng)設(shè)自由的空間，讓學(xué)生在游戲的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、揭示規(guī)律、理解規(guī)律。 （ 2）同學(xué)們真棒，很快就為自己的算式找到了合適的朋友，還有誰的算式?jīng)]有找到朋友？你能根據(jù)剛才同學(xué)們的方法給他介紹一個(gè)合適的好朋友嗎？ 同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為它們是一對(duì)算式好朋友呢？（因?yàn)樗鼈兊牡脭?shù)相同） （ 3）觀察比較： 請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)這幾組等式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（等號(hào)兩邊算式的加數(shù)相同，得到的和是一樣的，只是加數(shù)的位置變了。） 這是加法的另一個(gè)規(guī)律 -加法交換律。（板書） （ 4）你能用簡(jiǎn)便的方法表示出這個(gè)運(yùn)算律嗎？（ a b b a ） 其實(shí)加法交換律我們?cè)缇蜁?huì)用了，想想看，什么時(shí)候我們用過？（在驗(yàn)算加法的時(shí)候） 誰能結(jié)合這個(gè)字母算式在說說什么是加法交換律？ 這節(jié)課我們通過解決問題，發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)了兩個(gè)運(yùn)算律：加法結(jié)合律（ a b） c a（ b c）和加法交換律 a b b a。那么，學(xué)習(xí)這些運(yùn)算律有什么作用呢，你能把它運(yùn)用到實(shí)際的計(jì)算當(dāng)中嗎？下面我們就一起來試一試好嗎？ 2試一試： 282+67+33 126+235+174 訂正時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析，那種計(jì)算方法更好，為什么？在計(jì)算得過程中，你都運(yùn)用了哪些運(yùn)算律，運(yùn)用的目的是 什么？使學(xué)生明確，正確使用運(yùn)算律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。 設(shè)計(jì)意圖試一試的設(shè)計(jì)，首先激起學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律解決問題的興趣，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察、敢于嘗試的良好習(xí)慣。 三、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用（課件） 同學(xué)們真棒，在計(jì)算得過程中不僅探索發(fā)現(xiàn)了加法的運(yùn)算律，并能應(yīng)用這些運(yùn)算律解決實(shí)際的計(jì)算問題，下面我們一起來解決一些其他的問題。 1自主練習(xí)第 1 題。學(xué)生獨(dú)立完成，并讓學(xué)生計(jì)算第三道題等號(hào)左右兩邊的算式，比較哪個(gè)計(jì)算簡(jiǎn)便？訂正時(shí)讓學(xué)生說說是根據(jù)什么填寫的？ 2自主練習(xí)第 2題。說說下面的等式是運(yùn)用了什么運(yùn)算律嗎？ 3看誰算的對(duì)又快： 382+28+72 427+403+397 270+560+730 。 4要使計(jì)算簡(jiǎn)便，方框中的數(shù)可以是那些？為什么？ 23+89+（ ） （ ） （ ） 四、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)，全課總結(jié) 今天這節(jié)課，你都有哪些收獲？ 回去后動(dòng)腦筋想一想，加法中有運(yùn)算律，減法中會(huì)不會(huì)也有這樣的運(yùn)算律呢？你能不能用今天學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法探究減法運(yùn)算中的運(yùn)算律？ 設(shè)計(jì)意圖這一問題的設(shè)計(jì)，不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)借助知識(shí)延伸學(xué)習(xí)新知識(shí)，因 為加法和減法聯(lián)系密切所以學(xué)生由加法運(yùn)算律自然聯(lián)想到減法可能有運(yùn)算律，同時(shí)還為學(xué)生提供了猜想的機(jī)會(huì)，拓展了學(xué)生思考問題的途徑。 課后反思 加法結(jié)合律和加法交換律是青島版數(shù)學(xué)課本第八冊(cè)第一單元信息窗三的學(xué)習(xí)內(nèi)容。通過本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生通過提出問題 -解決問題 -發(fā)現(xiàn)聯(lián)系 -舉例驗(yàn)證 -揭示規(guī)律 -拓展應(yīng)用的思路，逐步學(xué)會(huì)自主探索獲取知識(shí)的方法。并能用學(xué)到的本領(lǐng)解決一些實(shí)際問題。 一、真實(shí)情境串聯(lián)始終。 充分利用教材所提供的“情景串”，讓學(xué)生在真實(shí)的情景中探索學(xué)習(xí)。通過對(duì)我國第二大河 -黃 河的分析了解，首先讓學(xué)生親切的感覺到知識(shí)就在我們的身邊，進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)來源于生活的道理。教學(xué)中，通過真實(shí)數(shù)據(jù)的展示，將“保護(hù)母親河行動(dòng)”與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融為了一體，既能把抽象問題具體化，又有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 二、大膽放手、探究實(shí)踐。 教學(xué)時(shí)，我大膽放手，運(yùn)用游戲的方式，通過學(xué)生小組之間的討論合作，在解決問題的過程中，領(lǐng)悟思路、理解算法。讓學(xué)生自己去討論、探索，使學(xué)習(xí)過程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的過程。 游戲的過程，學(xué)生通過為手中的算式卡片找朋友的直觀操作，為學(xué)生提供了寶貴、豐富的第一手 資料，但這僅僅是感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的一個(gè)重要前提，如果只停留在直觀操作階段是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，所以，再通過交流找朋友的方法、步驟的分析，加強(qiáng)了學(xué)生的合作討論，促進(jìn)動(dòng)口表達(dá)是至關(guān)重要的，讓學(xué)生說想法，說做法，把自己在操作中所感、所得、所疑說出來。通過語言的內(nèi)化和輸出，完成由直觀思維到抽象思維，由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過渡。 三、大膽嘗試，體驗(yàn)成功 第三部分試一試環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，是在學(xué)生歸納總結(jié)出了加法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，因起學(xué)生的疑問：“學(xué)習(xí)這些運(yùn)算律有什么作用呢？”首先樹立起學(xué)生大膽嘗試的決心，激起運(yùn)用運(yùn)算律解 決問題的興趣，再通過實(shí)際的嘗試，獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和樂趣，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察、敢于嘗試的良好習(xí)慣。 四、巧留懸念，激發(fā)探索 同學(xué)們，今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有了哪些收獲？課后開動(dòng)動(dòng)腦筋仔細(xì)想一想，加法中有運(yùn)算律，減法中會(huì)不會(huì)也有這樣的運(yùn)算律呢？你能不能用今天學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法探究減法運(yùn)算中的運(yùn)算律？這一問題的設(shè)計(jì)，不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)借助知識(shí)延伸學(xué)習(xí)新知識(shí)，因?yàn)榧臃ê蜏p法聯(lián)系密切所以學(xué)生由加法運(yùn)算律自然聯(lián)想到減法可能有運(yùn)算律，同時(shí)還為學(xué)生提供了猜想的機(jī)會(huì)，拓展了學(xué)生思考問題的途徑，為 下一次課的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。 當(dāng)然，這節(jié)課當(dāng)中仍然存在一些不足之處，有待于今后在工作中再細(xì)心琢磨，用心經(jīng)營，以待能夠更好地詮釋教材，實(shí)現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)的最優(yōu)化！ 第 2課時(shí) 一、回顧復(fù)習(xí)： 1.口算。 54+67 38+75 76-48 94-56 指名學(xué)生口算，并說說是怎樣算的？ 2.看誰算得對(duì)又快。 273+356+327 456+284+116 誰能說說計(jì)算時(shí)是怎樣想的？都運(yùn)用了什么方法？ 誰能說說加法結(jié)合律和交換律的內(nèi)容？ 設(shè)計(jì)意圖回顧復(fù)習(xí)的設(shè)計(jì)，首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧已有的 知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的運(yùn)用能力，通過口算過程的回顧，使學(xué)生進(jìn)一步明確算理，為下一步學(xué)會(huì)借助知識(shí)延伸探索新知識(shí)做好了鋪墊。 這是我們上節(jié)課探索發(fā)現(xiàn)的加法中的運(yùn)算律，那么減法中有沒有這樣的運(yùn)算律呢？這節(jié)課我們就一起來探索減法中的運(yùn)算律。（出示課題） 二、情境激趣，探究規(guī)律： 同學(xué)們，一年一度的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)又要開始舉行了，看，同學(xué)們正在緊張訓(xùn)練呢！(電腦出示情境圖 )提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？ 你能根據(jù)這些信息，提出幾個(gè)用減法計(jì)算的問題嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)以課件出示：一班不參加活動(dòng)的男生有多少 人？二班不參加活動(dòng)的女生有多少人？ 你們會(huì)列算式嗎？ （ 1）先讓學(xué)生觀察每組的兩個(gè)算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再計(jì)算填空： 50-20-10 50-（ 20+10） 60-24-16 60-（ 24+16） 填完后可以先把你的想法跟你小組內(nèi)的同學(xué)交流一下。教師巡視學(xué)生探究情況。 然后集體訂正，讓學(xué)生說說為什么可以填等于號(hào)？ （ 2）再觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 通過計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？和你的同桌交流一下。 （等號(hào)兩邊算式的數(shù)相同，而且得到的結(jié)果是一樣的，只是等式左邊是連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等式右 邊是減去這兩個(gè)數(shù)的和。） 那么，這會(huì)不會(huì)是個(gè)規(guī)律？能想辦法驗(yàn)證一下嗎？學(xué)生同位合作舉例驗(yàn)證可能出現(xiàn)的規(guī)律。 你是怎樣驗(yàn)證的？（學(xué)生自由列舉驗(yàn)證的實(shí)例，讓全體學(xué)生評(píng)價(jià)） 通過驗(yàn)證，看來，這是個(gè)規(guī)律。你能用語言概括一下嗎？（從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于從這個(gè)數(shù)里減去這兩個(gè)減數(shù)的和。） 你能用含有字母的式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？ a b c = a - ( b + c ) 同位結(jié)合字母算式再互相說說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 設(shè)計(jì)意圖這一部分的設(shè)計(jì)，是引用了上次課學(xué)習(xí)探索的方法，學(xué)生有了探索加法運(yùn)算律的經(jīng)驗(yàn)，再通過適當(dāng)?shù)?觀察比較驗(yàn)證，很自然的就會(huì)發(fā)現(xiàn)減法中的規(guī)律，并得出相應(yīng)的結(jié)論，為學(xué)生今后良好觀察發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成奠定了基礎(chǔ)。 （ 3）試一試：你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下面的題目嗎？ 478-234-166 548-321-79 768-432-157 867-405 誰愿意說說自己解答的方法和理由。 第三小題與前兩題有什么不同？（減去兩個(gè)數(shù)的和，計(jì)算并不簡(jiǎn)單） 指出：不是所有的計(jì)算都有簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，規(guī)律的使用要有一定的選擇性。 最后一道 867-405，你有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？ 引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì) 算、比較、分析，得出：從一個(gè)數(shù)里減去另一個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)連續(xù)一個(gè)整百數(shù)和一個(gè)一位數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)便。 如果減去的是 398 呢？（ 867-398）可以怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？ 先同位交流自己的想法 學(xué)生匯報(bào)：把 398看作 400，先從 867中減去 400得 467，再給 467加上 2得 469。 為什么要加上 2而不是減去 2呢？ （把 398看作 400，比原來多看了 2個(gè)，所以應(yīng)該再加上 2。） 設(shè)計(jì)意圖這一問題的設(shè)計(jì)，首先鞏固練習(xí)了剛剛發(fā)現(xiàn)的減法中的規(guī)律，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅。再通過第三小題的對(duì)比，讓學(xué)生感受到，不是所有的題目都可以 使用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律讓計(jì)算簡(jiǎn)便，而要根據(jù)題目的不同有選擇性的靈活使用。第四小題的計(jì)算，使學(xué)生再次發(fā)現(xiàn)計(jì)算中的方法的靈活使用，拓展了學(xué)生思考問題的途徑。 同學(xué)們，在我們平時(shí)的計(jì)算中，存在著很多有規(guī)律的知識(shí)，只要你們仔細(xì)觀察，善于思考，就一定能夠探索并運(yùn)用這些規(guī)律性的知識(shí)解決我們遇到的問題。 下面我們就一起去試一試。 三、鞏固應(yīng)用。 1.想一想，填一填 172-17-83=172-（ + ） 748-（ ） -246=（ ） -（ 354+246） 564-209=564-（ ） -（ ） 825-（ ） =（ ） -500-7 2.仔細(xì)觀察， 里應(yīng)該填、，為什么？ 73-56+12 73-（ 56+12） 704-350-50 704-（ 350+50） 395-（ 72+95） 395-72-95 144-98-56 144-（ 98-56） 3.計(jì)算下面各題，看誰算得對(duì)又快？ 282+47+153+18 895-103 398-（ 76+98） 134-87+66 4.下面豎式中的字母 a、 b、 c、 d各代表什么數(shù)字 ？ A b c d 9 d c b a a=（ ） b=（ ） c=（ ） d=（ ） 設(shè)計(jì)意圖這些練習(xí)題目的設(shè)計(jì)，不僅是讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)也引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)靈活的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，感受到同類知識(shí)的千變?nèi)f化，掌握基本的舉一反三的應(yīng)用能力，提高了課堂教學(xué)的扎實(shí)有效。 課后反思 探索問題情境的創(chuàng)設(shè)，極大的調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)、探究、發(fā)現(xiàn)、解決問題的欲望，獨(dú)立觀察比較 的設(shè)計(jì)，較充分地發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，提高了學(xué)生獨(dú)立探索的能力。針對(duì)本年級(jí)學(xué)生的心理和認(rèn)知特點(diǎn)，采用學(xué)生喜歡的形式進(jìn)行教學(xué)的雙邊活動(dòng)，結(jié)構(gòu)合理緊湊。此外，在練習(xí)的過程中，我特別注意培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立解決問題以及小組的合作意識(shí)。運(yùn)用靈活多變的題目，不斷地吸引著學(xué)生的探索好奇心，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中能夠手腦并用，始終保持較濃的學(xué)習(xí)興趣，積極投入到練習(xí)活動(dòng)中，較順利地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，并不斷的體會(huì)著成功的喜悅。 第 3課時(shí) 一、探索加、減法各部分之間及加法和減法之間的關(guān)系。 活動(dòng)一：上次課，我們?cè)诰毩?xí)中又探索發(fā)現(xiàn)了 減法中的一些規(guī)律，并可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，這節(jié)課我們又能探索發(fā)現(xiàn)一些什么知識(shí)呢？ 設(shè)計(jì)意圖興趣是最好的老師，上課伊始，創(chuàng)設(shè)猜一猜的教學(xué)情境，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生的好奇心，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和求知欲。 1學(xué)生獨(dú)立完成自主練習(xí)第 9題。 訂正時(shí)，問：根據(jù)表格的填寫，誰能說說表格兩邊的算式有什么聯(lián)系與區(qū)別？各部分的名稱是什么？ （ 1）加法各部分間的關(guān)系。 提問：“我們已經(jīng)學(xué)過加、減法各部分間的關(guān)系，你還記得嗎 ?” “誰能說出加法各部分問的最基本的關(guān)系是什么 ?” 隨著學(xué)生的回答 ，教師板書出加法各部分間的關(guān)系： 和 =加數(shù)加數(shù) 加數(shù) =和另一個(gè)加數(shù) （ 2）減法各部分問的關(guān)系。 提問：“減法中各部分間的最基本關(guān)系是什么 ?” 學(xué)生邊回答教師邊進(jìn)行歸納，整理出下面的關(guān)系式： 差被減數(shù)減數(shù) 減數(shù)被減數(shù)差 設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生動(dòng)手參與，親身體驗(yàn)，主動(dòng)去感知，比教師直接拋給學(xué)生算式讓學(xué)生說明效果要好得多，這樣既能促進(jìn)學(xué)習(xí)資源的生成，又能使學(xué)生在填寫交流的過程中進(jìn)一步感知加法、減法各部分之間的關(guān)系。 2加、減法各部分間關(guān)系的應(yīng)用。 教師：我們學(xué)過了上面 這些關(guān)系式，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)想想，我們都應(yīng)用這些關(guān)系式解決過哪些問題呢？（應(yīng)用這些關(guān)系，可以對(duì)加、減法的計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算。） （ 1） 加法的驗(yàn)算。 計(jì)算并演算： 423+346 學(xué)生同位合作，獨(dú)立計(jì)算后，互相說說自己演算的方法。訂正時(shí)讓板演的學(xué)生說說自己的想法。 用加法驗(yàn)算加法的方法應(yīng)用的是什么運(yùn)算定律 (加法交換律 )。什么叫加法交換律？字母算式是什么？ “還可以怎樣驗(yàn)算 7” (用減法驗(yàn)算加法。 ) “應(yīng)用的是什么知識(shí) ?” (加法中各部分間的關(guān)系：和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù) ) 向?qū)W生說明：因?yàn)榧訑?shù)有兩個(gè)，驗(yàn)算時(shí)用和 減去哪一個(gè)加數(shù)都可以，因而用減法驗(yàn)算加法可以任選一個(gè)加數(shù)作減數(shù)來進(jìn)行驗(yàn)算。 (2)減法的驗(yàn)算。 計(jì)算并演算： 768-589 讓學(xué)生計(jì)算，并用學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)算。訂正時(shí)讓學(xué)生說一說每種驗(yàn)算方法應(yīng)用了什么知識(shí)。 （ 3）教師小結(jié)：驗(yàn)算減法，可以用減法中各部分間的關(guān)系。用算出的差和減數(shù)相加，看是不是等于被減數(shù)；或者從被減數(shù)