一次函數(shù)選擇方案教學(xué)設(shè)計(jì)和反思 徐碧珊.docx

19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案人教版 教學(xué)設(shè)計(jì)廣州市番禺區(qū)沙灣鎮(zhèn)象達(dá)中學(xué) 八年級(jí)數(shù)學(xué) 徐碧珊I：教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明一、 教材分析從整個(gè)教材體系的角度看，課題學(xué)習(xí)選擇方案位于人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九單元，本單元是初中階段介紹的第一個(gè)基本初等函數(shù)，結(jié)合函數(shù)圖像討論性質(zhì)，并利用它研究一些數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。從內(nèi)容上看，本課題是一次函數(shù)圖像及性質(zhì)、最優(yōu)解問(wèn)題、方程與不等式等知識(shí)的綜合運(yùn)用。本課是在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念、一次函數(shù)有關(guān)知識(shí)后，通過(guò)學(xué)生熟悉的寬帶上網(wǎng)收費(fèi)方式的選擇，讓學(xué)生經(jīng)歷體會(huì)費(fèi)用隨時(shí)間的變化關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系，建立了數(shù)學(xué)模型，從而利用函數(shù)圖像求數(shù)學(xué)模型的解，還可以比較幾個(gè)一次函數(shù)的變化率來(lái)解決方案選擇問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。本課是明確給出多種方案，要求選擇最優(yōu)方案解決問(wèn)題。二、 學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用方程和不等式來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，但是綜合應(yīng)用能力有待加強(qiáng)。本課內(nèi)容是學(xué)生熟悉的寬帶上網(wǎng)收費(fèi)方式的選擇，如何選擇，選擇的依據(jù)是什么很重要，特別是如何從數(shù)學(xué)的角度去分析。內(nèi)容具有較強(qiáng)的實(shí)際背景，分析實(shí)際背景中所包含的變量及其對(duì)應(yīng)關(guān)系較復(fù)雜，分析起來(lái)難度較大。因此，為學(xué)生創(chuàng)造恰當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生思考最值問(wèn)題，降低問(wèn)題的難度，利用方程和不等式的知識(shí)入手，能更有效地提高本節(jié)課的效率，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及培養(yǎng)他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、 教學(xué)設(shè)計(jì)意圖新課程倡導(dǎo)“自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課，教師根據(jù)創(chuàng)設(shè)的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手畫圖像，結(jié)合圖像比較函數(shù)最小值，把實(shí)際問(wèn)題逐步轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。在此過(guò)程中，明確畫圖的步驟，并提高學(xué)生的識(shí)圖能力和歸納概括能力。本節(jié)課的內(nèi)容，通過(guò)函數(shù)圖像及性質(zhì)，結(jié)合方程與不等式的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精髓，用函數(shù)觀點(diǎn)統(tǒng)領(lǐng)方程、不等式，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)思想。II：教學(xué)設(shè)計(jì)一、 教學(xué)目標(biāo)（一）、知識(shí)與技能1.進(jìn)一步了解一次函數(shù)的解析式和圖像在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用；2.靈活運(yùn)用一次函數(shù)性質(zhì)，解決選擇最優(yōu)方案問(wèn)題。（二）、過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)比分類討論法與利用函數(shù)圖像法，體會(huì)用圖解法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)便。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。（三）、情感態(tài)度價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。二、 教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用圖像分析法，通過(guò)一次函數(shù)模型解決方案選擇問(wèn)題。三、 教學(xué)難點(diǎn)：變量之間關(guān)系的分析。四、 教學(xué)思維導(dǎo)圖教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)目的明確學(xué)習(xí)任務(wù)：利用一次函數(shù)圖像，解決選擇方案問(wèn)題。體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想，把函數(shù)內(nèi)容運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。學(xué)生活動(dòng)1：溫故知新，結(jié)合圖像解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。（1） 根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題背景，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力；（2） 清晰了解圖解法與解析式法對(duì)解決問(wèn)題的區(qū)別。學(xué)生活動(dòng)2：小組合作、自主探究，如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題。（1） 明確需要解決的問(wèn)題及解決問(wèn)題的方法、途徑；（2） 領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度分析問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)3：分別畫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像，及在圖像上找出所求的部分圖像，并通過(guò)相應(yīng)的解析式建立分類討論（1） 落實(shí)畫函數(shù)圖像的一般步驟；（2） 結(jié)合解析式和圖像分析問(wèn)題，提高學(xué)生的識(shí)圖能力并體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。小結(jié)：實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程步驟。總結(jié)和反思，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生活動(dòng)4：運(yùn)用圖像法，完成關(guān)于滴滴出行的課堂練習(xí)?？偨Y(jié)方法，學(xué)以致用，同時(shí)讓學(xué)生在自我練習(xí)中查漏補(bǔ)缺。五、 教學(xué)過(guò)程（一） 課前準(zhǔn)備學(xué)生活動(dòng)1：溫故知新（課前練習(xí)）1. 白云機(jī)場(chǎng)可為旅客提供有償行李托運(yùn)服務(wù)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下圖：其中行李x(千克)和托運(yùn)費(fèi)y（元）根據(jù)圖像可知：行李重量時(shí)，可免收行李費(fèi)。2. 直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P，直接寫出的解集是。（二） 課堂活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)2：下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限時(shí)選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)？【問(wèn)1】“選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)”？標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)是什么？【問(wèn)2】要比較三種收費(fèi)方式的費(fèi)用，需要做什么？追問(wèn)1：哪種收費(fèi)方式是發(fā)生變化的？哪種不變？追問(wèn)2：在A、B兩種收費(fèi)方式中上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？追問(wèn)3：影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么追問(wèn)4：怎樣計(jì)算隨上網(wǎng)時(shí)間變化的網(wǎng)費(fèi)？【師生活動(dòng)】根據(jù)所求問(wèn)題，討論分析得出上網(wǎng)時(shí)間是影響上網(wǎng)費(fèi)用的因素。學(xué)生討論后建立函數(shù)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題?！締?wèn)3】用函數(shù)關(guān)系式表示三種方式的上網(wǎng)費(fèi)用，怎么求函數(shù)解析式？設(shè)上網(wǎng)時(shí)間t 小時(shí)，方案A，B，C的上網(wǎng)費(fèi)用分別為元，求三種方案的上網(wǎng)費(fèi)用y與時(shí)間t之間的函數(shù)解析式。【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立求解三種不同收費(fèi)方式的函數(shù)解析式，期間教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。【問(wèn)4】根據(jù)函數(shù)解析式，可以知道是不是一定有最優(yōu)方案？追問(wèn)1：怎樣比較函數(shù)解析式？應(yīng)該比較t還是y?追問(wèn)2：用什么方法比較的大小？學(xué)生活動(dòng)3：引導(dǎo)學(xué)生利用圖像分析問(wèn)題，準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖像，并建立合理的分類討論?！編熒顒?dòng)】在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，分別畫出三個(gè)函數(shù)圖像【問(wèn)5】現(xiàn)在，通過(guò)圖像怎樣比較的大小，他們之間有什么關(guān)系？追問(wèn)1：圖像上有多少個(gè)交點(diǎn)？你覺(jué)得應(yīng)該有多少種可能性？追問(wèn)2：我們能不能直接通過(guò)圖像看出y的最小值？【師生活動(dòng)】圖像分析，分別有哪些情況，并請(qǐng)部分學(xué)生在黑板上指出相應(yīng)的函數(shù)圖像及對(duì)應(yīng)的取值范圍和解析式?！締?wèn)6】怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？追問(wèn)1：當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_時(shí)，選擇方式A和B一樣省錢；追問(wèn)2：當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_時(shí)，選擇方式B和C一樣省錢。追問(wèn)3：什么情況下，分別選擇方案A、方案B、方案C？【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生解釋數(shù)學(xué)結(jié)果所表示的實(shí)際意義。小結(jié)：實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程步驟?！締?wèn)7】結(jié)合這一道題目，談?wù)勀愕母惺?？【師生活?dòng)】討論如何從數(shù)學(xué)角度解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)4：運(yùn)用圖像法，完成關(guān)于滴滴出行的課堂練習(xí)。滴滴出行，是我們現(xiàn)在很多市民選擇出行的交通方式。以下是2017年廣州地區(qū)滴滴租車的快車和出租車兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：出租車：起步價(jià)13元，里程費(fèi)0.2元/公里?？燔嚕好馄鸩絻r(jià)，僅按照里程和時(shí)長(zhǎng)收費(fèi)，里程費(fèi)1元/公里，時(shí)長(zhǎng)費(fèi)0.35元/分鐘，其中假設(shè)每行駛1公里需要2分鐘。（1）用式子分別表示快車和出租車的收費(fèi)y（單位：元）關(guān)于行駛路程x（單位：公里）的函數(shù)關(guān)系式。（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案。（三）課后練習(xí)甲乙丙每輛汽車能裝的噸數(shù)211.5每噸蔬菜可獲利潤(rùn)（元）500700400下表所示為裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤(rùn)。某汽車運(yùn)輸公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售（每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只裝一種蔬菜）。（1）若用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問(wèn)裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛?（2）公司計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售（每種蔬菜不少于一車），如何安排裝運(yùn)，可使公司獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?六、板書(shū)設(shè)計(jì)一次函數(shù)方案選擇分類討論情況：七、教學(xué)反思本節(jié)課是關(guān)于一次函數(shù)內(nèi)容的課題學(xué)習(xí)，是一次函數(shù)、方程和不等式內(nèi)容的綜合運(yùn)用及在