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19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案人教版 教學(xué)設(shè)計(jì)廣州市番禺區(qū)沙灣鎮(zhèn)象達(dá)中學(xué) 八年級數(shù)學(xué) 徐碧珊I:教學(xué)設(shè)計(jì)說明一、 教材分析從整個(gè)教材體系的角度看,課題學(xué)習(xí)選擇方案位于人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九單元,本單元是初中階段介紹的第一個(gè)基本初等函數(shù),結(jié)合函數(shù)圖像討論性質(zhì),并利用它研究一些數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。從內(nèi)容上看,本課題是一次函數(shù)圖像及性質(zhì)、最優(yōu)解問題、方程與不等式等知識的綜合運(yùn)用。本課是在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念、一次函數(shù)有關(guān)知識后,通過學(xué)生熟悉的寬帶上網(wǎng)收費(fèi)方式的選擇,讓學(xué)生經(jīng)歷體會(huì)費(fèi)用隨時(shí)間的變化關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系,建立了數(shù)學(xué)模型,從而利用函數(shù)圖像求數(shù)學(xué)模型的解,還可以比較幾個(gè)一次函數(shù)的變化率來解決方案選擇問題,實(shí)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法。本課是明確給出多種方案,要求選擇最優(yōu)方案解決問題。二、 學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用方程和不等式來解決生活中的簡單實(shí)際問題,但是綜合應(yīng)用能力有待加強(qiáng)。本課內(nèi)容是學(xué)生熟悉的寬帶上網(wǎng)收費(fèi)方式的選擇,如何選擇,選擇的依據(jù)是什么很重要,特別是如何從數(shù)學(xué)的角度去分析。內(nèi)容具有較強(qiáng)的實(shí)際背景,分析實(shí)際背景中所包含的變量及其對應(yīng)關(guān)系較復(fù)雜,分析起來難度較大。因此,為學(xué)生創(chuàng)造恰當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生思考最值問題,降低問題的難度,利用方程和不等式的知識入手,能更有效地提高本節(jié)課的效率,同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及培養(yǎng)他們解決實(shí)際問題的能力。三、 教學(xué)設(shè)計(jì)意圖新課程倡導(dǎo)“自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式,本節(jié)課,教師根據(jù)創(chuàng)設(shè)的情境,引導(dǎo)學(xué)生通過自己動(dòng)手畫圖像,結(jié)合圖像比較函數(shù)最小值,把實(shí)際問題逐步轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。在此過程中,明確畫圖的步驟,并提高學(xué)生的識圖能力和歸納概括能力。本節(jié)課的內(nèi)容,通過函數(shù)圖像及性質(zhì),結(jié)合方程與不等式的知識,引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精髓,用函數(shù)觀點(diǎn)統(tǒng)領(lǐng)方程、不等式,領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)思想。II:教學(xué)設(shè)計(jì)一、 教學(xué)目標(biāo)(一)、知識與技能1.進(jìn)一步了解一次函數(shù)的解析式和圖像在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用;2.靈活運(yùn)用一次函數(shù)性質(zhì),解決選擇最優(yōu)方案問題。(二)、過程與方法通過對比分類討論法與利用函數(shù)圖像法,體會(huì)用圖解法解決簡單實(shí)際問題的簡便。同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。(三)、情感態(tài)度價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想,了解數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。二、 教學(xué)重點(diǎn):應(yīng)用圖像分析法,通過一次函數(shù)模型解決方案選擇問題。三、 教學(xué)難點(diǎn):變量之間關(guān)系的分析。四、 教學(xué)思維導(dǎo)圖教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)目的明確學(xué)習(xí)任務(wù):利用一次函數(shù)圖像,解決選擇方案問題。體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想,把函數(shù)內(nèi)容運(yùn)用到實(shí)際問題中。學(xué)生活動(dòng)1:溫故知新,結(jié)合圖像解決簡單實(shí)際問題。(1) 根據(jù)簡單的實(shí)際問題背景,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力;(2) 清晰了解圖解法與解析式法對解決問題的區(qū)別。學(xué)生活動(dòng)2:小組合作、自主探究,如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題。(1) 明確需要解決的問題及解決問題的方法、途徑;(2) 領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度分析問題。學(xué)生活動(dòng)3:分別畫出對應(yīng)的函數(shù)圖像,及在圖像上找出所求的部分圖像,并通過相應(yīng)的解析式建立分類討論(1) 落實(shí)畫函數(shù)圖像的一般步驟;(2) 結(jié)合解析式和圖像分析問題,提高學(xué)生的識圖能力并體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。小結(jié):實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程步驟??偨Y(jié)和反思,體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生活動(dòng)4:運(yùn)用圖像法,完成關(guān)于滴滴出行的課堂練習(xí)??偨Y(jié)方法,學(xué)以致用,同時(shí)讓學(xué)生在自我練習(xí)中查漏補(bǔ)缺。五、 教學(xué)過程(一) 課前準(zhǔn)備學(xué)生活動(dòng)1:溫故知新(課前練習(xí))1. 白云機(jī)場可為旅客提供有償行李托運(yùn)服務(wù),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下圖:其中行李x(千克)和托運(yùn)費(fèi)y(元)根據(jù)圖像可知:行李重量時(shí),可免收行李費(fèi)。2. 直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P,直接寫出的解集是。(二) 課堂活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)2:下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式:收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)?【問1】“選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)”?標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)是什么?【問2】要比較三種收費(fèi)方式的費(fèi)用,需要做什么?追問1:哪種收費(fèi)方式是發(fā)生變化的?哪種不變?追問2:在A、B兩種收費(fèi)方式中上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成?追問3:影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么追問4:怎樣計(jì)算隨上網(wǎng)時(shí)間變化的網(wǎng)費(fèi)?【師生活動(dòng)】根據(jù)所求問題,討論分析得出上網(wǎng)時(shí)間是影響上網(wǎng)費(fèi)用的因素。學(xué)生討論后建立函數(shù)模型,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題。【問3】用函數(shù)關(guān)系式表示三種方式的上網(wǎng)費(fèi)用,怎么求函數(shù)解析式?設(shè)上網(wǎng)時(shí)間t 小時(shí),方案A,B,C的上網(wǎng)費(fèi)用分別為元,求三種方案的上網(wǎng)費(fèi)用y與時(shí)間t之間的函數(shù)解析式?!編熒顒?dòng)】學(xué)生獨(dú)立求解三種不同收費(fèi)方式的函數(shù)解析式,期間教師對學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)?!締?】根據(jù)函數(shù)解析式,可以知道是不是一定有最優(yōu)方案?追問1:怎樣比較函數(shù)解析式?應(yīng)該比較t還是y?追問2:用什么方法比較的大小?學(xué)生活動(dòng)3:引導(dǎo)學(xué)生利用圖像分析問題,準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖像,并建立合理的分類討論?!編熒顒?dòng)】在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),分別畫出三個(gè)函數(shù)圖像【問5】現(xiàn)在,通過圖像怎樣比較的大小,他們之間有什么關(guān)系?追問1:圖像上有多少個(gè)交點(diǎn)?你覺得應(yīng)該有多少種可能性?追問2:我們能不能直接通過圖像看出y的最小值?【師生活動(dòng)】圖像分析,分別有哪些情況,并請部分學(xué)生在黑板上指出相應(yīng)的函數(shù)圖像及對應(yīng)的取值范圍和解析式?!締?】怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式?追問1:當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_時(shí),選擇方式A和B一樣省錢;追問2:當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_時(shí),選擇方式B和C一樣省錢。追問3:什么情況下,分別選擇方案A、方案B、方案C?【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生解釋數(shù)學(xué)結(jié)果所表示的實(shí)際意義。小結(jié):實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程步驟。【問7】結(jié)合這一道題目,談?wù)勀愕母惺??【師生活?dòng)】討論如何從數(shù)學(xué)角度解決實(shí)際問題。學(xué)生活動(dòng)4:運(yùn)用圖像法,完成關(guān)于滴滴出行的課堂練習(xí)。滴滴出行,是我們現(xiàn)在很多市民選擇出行的交通方式。以下是2017年廣州地區(qū)滴滴租車的快車和出租車兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):出租車:起步價(jià)13元,里程費(fèi)0.2元/公里??燔嚕好馄鸩絻r(jià),僅按照里程和時(shí)長收費(fèi),里程費(fèi)1元/公里,時(shí)長費(fèi)0.35元/分鐘,其中假設(shè)每行駛1公里需要2分鐘。(1)用式子分別表示快車和出租車的收費(fèi)y(單位:元)關(guān)于行駛路程x(單位:公里)的函數(shù)關(guān)系式。(2)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案。(三)課后練習(xí)甲乙丙每輛汽車能裝的噸數(shù)211.5每噸蔬菜可獲利潤(元)500700400下表所示為裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤。某汽車運(yùn)輸公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定滿載,并且每輛汽車只裝一種蔬菜)。(1)若用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售,問裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛?(2)公司計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售(每種蔬菜不少于一車),如何安排裝運(yùn),可使公司獲得最大利潤?最大利潤是多少?六、板書設(shè)計(jì)一次函數(shù)方案選擇分類討論情況:七、教學(xué)反思本節(jié)課是關(guān)于一次函數(shù)內(nèi)容的課題學(xué)習(xí),是一次函數(shù)、方程和不等式內(nèi)容的綜合運(yùn)用及在

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