高中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)知識(shí)篇 2.3變量的相關(guān)性訓(xùn)練（含解析）新人教A版必修3.docVIP

2.3 變量的相關(guān)性 同步練測(cè)建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)滿分實(shí)際得分45分鐘100分- 5 -一、選擇題（本題包括7小題，每小題7分，共49分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.觀察下列各圖形：其中兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是()a. b.c. d.2.下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是()a.已知二次函數(shù)，其中，是已知常數(shù)，取為自變量，因變量是這個(gè)函數(shù)的判別式b.光照時(shí)間和果樹(shù)畝產(chǎn)量c.降雪量和交通事故發(fā)生率d.每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量3.下列兩變量中具有相關(guān)關(guān)系的是（）a.正方體的體積與邊長(zhǎng) b.勻速行駛的車輛的行駛路程與時(shí)間 c.人的身高與體重d.人的身高與視力4.下列各關(guān)系中，不屬于相關(guān)關(guān)系的是（）a.名師出高徒 b.球的表面積與體積c.家庭的支出與收入 d.人的年齡與體重5.已知回歸方程，則（）a.1.5 b.15是回歸系數(shù) c.1.5是回歸系數(shù) d.時(shí)，6.以下是兩個(gè)變量和的一組數(shù)據(jù)：123456781491625364964則這兩個(gè)變量間的線性回歸方程為()a. b. c. d.7.對(duì)有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量建立的回歸直線方程中，回歸系數(shù) ()a.可以小于0 b.大于0 c.能等于0 d.只能小于0二、填空題（本題共3小題，每小題7分，共21分.請(qǐng)將正確的答案填到橫線上）8.給出下列關(guān)系：正方形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系；某化妝品的銷售量與廣告宣傳費(fèi)之間的關(guān)系；人的身高與視力之間的關(guān)系；霧天的能見(jiàn)度與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系；學(xué)生與其學(xué)號(hào)之間的關(guān)系其中具有相關(guān)關(guān)系的是_9.已知回歸方程，則可估計(jì)與的增長(zhǎng)速度之比約為_(kāi)10.下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)，月份1234用水量4.5432.5由其散點(diǎn)圖知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是，則_.三、計(jì)算題（本題共2小題，共30分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分.有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位）11.(15分)2009年12月某班主任為了對(duì)本班學(xué)生的月考成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析(1)如果按性別比例分層抽樣，應(yīng)選男、女生各多 少人.(2)隨機(jī)抽取8位，若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表：學(xué)生編號(hào)12345678數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)6065707580859095物理分?jǐn)?shù)7277808488909395根據(jù)上表數(shù)據(jù)用散點(diǎn)圖說(shuō)明物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間是否具有線性相關(guān)性？如果具有線性相關(guān)性，求與的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01)如果不具有線性相關(guān)性，請(qǐng)說(shuō)明理由參考公式：回歸直線的方程是：，其中b錯(cuò)誤！未找到引用源。，ab，是與對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值參考數(shù)據(jù)：，()21 050，(xi)(yi)=687.5.12.(15分)某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次試驗(yàn)，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)（/個(gè)）102030405060708090100加工時(shí)間（/分）626875818995102108115122如果與是線性相關(guān)的，求回歸直線方程.2.3 變量的相關(guān)性 同步練測(cè) 答題紙 得分： 一、選擇題題號(hào)1234567答案二、填空題8 9 10. 三、計(jì)算題 11.12.2.3 變量的相關(guān)性 同步練測(cè) 答案一、選擇題1.c 解析：相關(guān)關(guān)系有兩種情況：所有點(diǎn)看上去都在一條直線附近波動(dòng)，是線性相關(guān)；所有點(diǎn)看上去都在某條曲線(不是一條直線)附近波動(dòng)，是非線性相關(guān)是不相關(guān)的，而是相關(guān)的2.a 解析：由函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系的定義可知，中，因?yàn)槭且阎?shù)，為自變量，所以給定一個(gè)b的值，就有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，所以與之間是一種確定的關(guān)系，是函數(shù)關(guān)系中兩個(gè)變量之間的關(guān)系都是隨機(jī)的、不確定的，所以不是函數(shù)關(guān)系3.c 解析：函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量之間是一種確定的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量之間是一種不確定的關(guān)系，因此，不能把相關(guān)關(guān)系等同于函數(shù)關(guān)系.本例中，a和b都是函數(shù)關(guān)系，d無(wú)相關(guān)關(guān)系.4.b 解析：函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，但相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系.有名的老師能教出高明的徒弟，通常情況下，高水平的老師有很大的可能教出高水平的學(xué)生，但是，高水平的老師所教的學(xué)生不一定都是高水平的，也就是說(shuō)，他們之間沒(méi)有困果關(guān)系的，但有相關(guān)關(guān)系.5.a 解析：回歸直線方程為，其中是回歸系數(shù)，而一次函數(shù)的習(xí)慣寫(xiě)法為.對(duì)回歸方程有，即.6.c 解析：根據(jù)數(shù)據(jù)可得4.5，25.5，204，iyi1 296.9，.9x15.7.a 解析：當(dāng)時(shí)，這時(shí)不具有線性相關(guān)關(guān)系，但能大于0也能小于0.二、填空題8. 解析：正方形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系；化妝品的銷售量與廣告宣傳費(fèi)之間的關(guān)系不是嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系，但是具有相關(guān)性，因而是相關(guān)關(guān)系；人的身高與視力之間的關(guān)系既不是函數(shù)關(guān)系，也不是相關(guān)關(guān)系；能見(jiàn)度與交通事故的發(fā)生率之間具有相關(guān)關(guān)系；學(xué)生與其學(xué)號(hào)之間的關(guān)系是一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系綜合以上可知，具有相關(guān)關(guān)系，而是函數(shù)關(guān)系，是確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 中的兩者之間沒(méi)有因果關(guān)系.9. 解析：x與y的增長(zhǎng)速度之比即為回歸方程的斜率的倒數(shù).10.5.25 解析：，.三、計(jì)算題11.解：(1)選男生153(人)，選女生255(人)(2)以數(shù)學(xué)成績(jī)x為橫坐標(biāo)，物理成績(jī)y為縱坐標(biāo)作散點(diǎn)圖如圖從散點(diǎn)圖可以看出這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近，并且在逐步上升，故物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有正相關(guān)性設(shè)y與x的線性回歸方程是，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，可以