圓的周長(正).doc

圓的周長教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容：教科書P8991，完成相應(yīng)的做一做及相應(yīng)的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、 使學(xué)生理解圓的周長的含義，學(xué)會測量圓的周長。2、 通過動手操作，推導(dǎo)出圓的周長的公式，并利用公式解決實(shí)際問題。認(rèn)識圓周率，滲透愛國主義教育重點(diǎn)：掌握圓周率公式，并利用公式正確計(jì)算。難點(diǎn)：動手操作，測量圓的周長及推導(dǎo)圓的周長公式。教具學(xué)具：細(xì)繩或紙條、直尺、圓球、硬幣、杯蓋、鐵環(huán)、多媒體課件、書本中的表格。教學(xué)過程: 復(fù)習(xí)回顧出示課件：師：同學(xué)們學(xué)校的生物園有三塊地，一塊正方形，一塊長方形，一塊圓形?，F(xiàn)在在地的周圍圍一圈柵欄究竟哪塊地用的柵欄長呢？師：要求正方形與長方形地柵欄的長，實(shí)際就是求什么？生：求長方形與正方形地柵欄的長實(shí)際就是求正方形與長方形的周長。師：什么叫正方形與長方形的周長（閃動正方形和長方形）生：正方形與長方形四條邊加起來就是正方形與長方形的周長。生：圍成正方形與長方形四條邊長的總和叫正方形與長方形的周長。師：同學(xué)們表述得真好。哪么怎樣求正方形與長方形的周長，正方形與長方形的周長與誰有關(guān)？生：正方形四條邊都相等，所以正方形的周長就是邊長。長方形對邊相等所以長方形的周長就是（長十寬）。正方形與長方形的周長與邊長有關(guān)。師：要求圓形地柵欄的長，實(shí)際上就是求什么？生：要求圓形地柵欄的長，實(shí)際上就是求柵欄一圈的長。生：要求圓形地柵欄的長，實(shí)際就是求圓的周長。師：同學(xué)們說得真好，這節(jié)課老師和大家一起來研究圓的周長。二：合作學(xué)習(xí)、探究新知（） 認(rèn)識圓的周長請學(xué)生拿出學(xué)具跟老師一起各摸一摸學(xué)具、教具的圓一圈。提問：誰知道什么叫圓的周長？生：圓的周長就是圓一圈的長。生：圓的周長就是圍成圓一周的長。生：圓的周長就是圍成圓的曲線的長。師：你是怎樣想的。生：因?yàn)殚L方形與正方形是由線段圍成的，而圓是封閉的曲線，所以我想是曲線的長。師：同學(xué)們真聰明，圍成圓的曲線的長就是圓的周長?？捎米帜副硎尽Ｕ垖W(xué)生看教材第頁，輕聲讀圓的周長的概念。師：請同學(xué)們拿出學(xué)具圓邊邊說邊指出圓的周長？（） 測量圓的周長師：怎樣測量圓的周長呢？同學(xué)們認(rèn)真想一想。用同學(xué)們手中的線、直尺等工具，想辦法測量你們手中的圓的周長。學(xué)生匯報(bào)方法。生：我們測量的方法是用一根線或紙條繞圓一周，剪去多余部分，再拉直量出它的長度，得出圓的周長。生：我們測量的方法是在圓上畫上箭頭使箭頭指著刻度尺的零刻度，把硬幣放在直尺上滾動一周，來直接量出圓的周長。學(xué)生匯報(bào)后，教師實(shí)物演示方法：方法一：方法二：師：同學(xué)們都很聰明，總結(jié)出測量圓的方法都很好，下面請同學(xué)們觀察；拿一個小球在空中掄，你還能用剛才的方法測量這個小球在空間所形成的圓的周長嗎？我們能否探索出求圓的周長的一般方法嗎？（） 推導(dǎo)公式：1圓周長和誰有關(guān)。師：猜一猜：我們知道正方形的周長與邊長有關(guān)，那么圓的周長可能育誰有關(guān)。多媒體顯示動畫：大小不同的三個圓，并在直尺上滾動一周。請觀察：圓的周長與直徑，你能發(fā)現(xiàn)什么？師：那么周長與它的直徑有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們做實(shí)驗(yàn)并填表。（四人小組分工合作）讓學(xué)生拿出紙片，分別量出它們的周長和直徑，并計(jì)算出周長和直徑的比值，填入表： 周長 C （厘米） 直徑 dcdC 的比值d(保留兩位小數(shù)) 圓紙片1 圓紙片2 圓紙片3觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)匯報(bào)：圓的周長直徑=3倍多一些。動畫顯示：一個直徑10厘米的園，在直尺上滾動一周，讓學(xué)生清楚地看見它的周長也是3.14厘米多一些，并突出是直徑的3倍多一點(diǎn)。說明：圓的周長總是直徑的3倍多一些。實(shí)際上任何圓的周長和直徑的比值是一個固定的數(shù)。 我們把它叫做圓周率，用字母表示。 師：圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。我們在計(jì)算時，一般只取它的近似值 3.14。關(guān)于圓周率還有一個小故事。約2000年前，中國的古代的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中就有“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。 約1500年前，中國有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間,成為世界上第一個把圓周率的值的計(jì)算精確到7位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成就比國外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時間，至少要早一千年。聽完這個故事，提問學(xué)生：聽了這個故事，你想說什么？你有什么感受？3、推導(dǎo)圓周長公式：師：因?yàn)閳A的周長直徑=圓周率，也就是說圓的周長=直徑的倍,那么當(dāng)我們知道了圓的直徑與半徑時，怎樣計(jì)算圓的周長呢？生1：圓的周長C=d生2：半徑的2倍等于直徑，所以圓的周長C=2r3、 運(yùn)用公式計(jì)算1、 如果小棒長是5分米，你會求小棒所形成的圓的周長嗎？怎樣求？2、 嘗試解答例1.3、 完成做一做。看書質(zhì)疑。三、運(yùn)用新知識，解決問題1、 回應(yīng)開頭，回答，在三塊地圍一圈柵欄，你能判斷那塊地的欄柵長嗎？算一算，三塊地和柵欄，哪個長？2、 一個圓形牛欄的半徑是12米。要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈（接頭處略計(jì).）3、 課件演示：你們聽過龜兔賽跑的故事嗎？現(xiàn)在小白兔沿著大圈跑半圈，烏龜沿著兩個小圈分別跑了半圈，誰跑的路長？為什么？四、課堂總結(jié)通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？你有什么收獲？你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎么樣。五、作業(yè) 你家那些物品的表面是圓形的，任意找一件算出這個圓的周長。圓的周長教學(xué)反思本節(jié)課是學(xué)生學(xué)完第一課時圓的認(rèn)識后，緊接著學(xué)習(xí)圓的周長的數(shù)學(xué)課。學(xué)生對正方形、長方形直線圖形的周長已有初步的認(rèn)識，但不一定會認(rèn)識曲線圖形的周長，而本節(jié)課注意培養(yǎng)學(xué)生自主探索、動手操作，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。 片段一：師：怎樣測量圓的周長呢？同學(xué)們認(rèn)真想一想。用同學(xué)們手中的線、直尺等工具，想辦法測量你們手中的圓的周長。學(xué)生匯報(bào)方法。學(xué)生一：我們的測量方法是圓沿紙條滾動一周，再測紙的長度就可以測出圓的周長。學(xué)生二：我們認(rèn)為圓沿紙條滾動一周，再測紙的長度。不如直接用紙條繞圓一周，剪去多余部分，再量紙的長度就可以測圓的周長。學(xué)生三：我們組認(rèn)為在圓上畫上箭頭使箭頭指向零刻度把圓在尺上滾動一周測圓的周長比較簡便。學(xué)生匯報(bào)后，教師歸納總結(jié)再實(shí)物演示方法。反思：以前，在教學(xué)圓的周長時，教師直接操作演示測量圓的周長的方法。在教學(xué)過程中我以發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣不持久，對測量圓的周長的方法并不太理解，只有小部分專心聽課的同學(xué)學(xué)會了，以致到后面測量圓的周長和直徑時只有小部分同學(xué)動手操作，而其它同學(xué)作旁觀，通過本節(jié)課，我深刻體會到興趣是最好的老師的含義：學(xué)習(xí)興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，是積極主動學(xué)習(xí)的動力，通過學(xué)生動手操作測量，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過測量，使圓的周長的含義深刻印入了學(xué)生的腦海。培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作精神和創(chuàng)新思維，使學(xué)生在自主探索、合作學(xué)習(xí)中學(xué)到知識。實(shí)錄二：同學(xué)們都很聰明，總結(jié)出測圓的方法都很好，下面請同學(xué)們觀察：拿一個小球在空中掄，你還能用剛才的方法測量這個小球在空間所形成的圓的周長嗎？得出繞線，滾動的方法能測量圓的周長，但有一定的局限性，我們能否探索出求圓的周長的一般方法嗎？師：那么周長與它的直徑有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們做實(shí)驗(yàn)并填表。（四人小組分工合作）讓學(xué)生拿出紙片，分別量出它們的周長和直徑，并計(jì)算出周長和直徑的比值，填入表： 周長 C （厘米） 直徑 dcdC 的比值d(保留兩位小數(shù)) 圓紙片1 圓紙片2 圓紙片3觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)匯報(bào)：圓的周長直徑=3倍多一些。教學(xué)反思：蘇霍姆林斯基認(rèn)為：在每個年輕的心靈里，都存在著求知好學(xué)，渴望知識的火種，本課從生活實(shí)際出發(fā)，把學(xué)習(xí)主動權(quán)交給學(xué)生，通過動手操作，自主探索營造一個生動活潑，主動和富有個性的學(xué)習(xí)活動過程。拿一個小球在空中掄，你還能用剛才的方法測量圓的周長嗎？這里創(chuàng)設(shè)了一個問題情景，這個具有挑戰(zhàn)性的問題，使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高漲，激起了學(xué)生對圓的周長計(jì)算方法的探究欲望。學(xué)生通過仔細(xì)觀察，動手操作、嘗試、計(jì)算。在小組合作中相互啟發(fā)，互相補(bǔ)充，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)了圓周長與直徑的關(guān)系。推導(dǎo)出圓的計(jì)算公式：C=d。小組合作學(xué)習(xí)改變了原來單一，被動，陳舊的學(xué)習(xí)方式