高中數(shù)學高二數(shù)學《雙曲線定義及其標準方程》說課稿范文.doc

高中數(shù)學高二數(shù)學雙曲線定義及其標準方程說課稿范文雙曲線的定義及其標準方程說課教案牡丹江第一高級中學姜萍各位專家，各位老師：大家好！我叫姜萍，來自于牡丹江市第一高級中學。很高興能在這里和大家進行交流。我說課的題目是雙曲線的定義及其標準方程，內(nèi)容選自于北師大版高中實驗教材高二下冊第九章第二單元第一小節(jié)，課時安排為兩課時，本課內(nèi)容為第一課時。下面我將從教材與處理、方法與手段、教學過程與設計、教學設計想法說明四大方面來闡述我的教學設想。一、教材分析與處理1、教材的地位與作用學生初步認識圓錐曲線是從橢圓開始的，雙曲線的是對其研究內(nèi)容的進一步深化和提高。如果雙曲線研究的透徹、清楚，那么拋物線的學習就會順理成章。所以說本節(jié)課的作用就是縱向承接橢圓定義和標準方程的研究，橫向為雙曲線的簡單性質(zhì)的學習打下基礎。2、學生狀況分析：學生在學習這節(jié)課之前，已掌握了橢圓的定義和標準方程，也曾經(jīng)嘗試過探究式的學習方式，所以說從知識和學習方式上來說學生已具備了自行探索和推導方程的基礎。另外，高二學生思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動地接受別人現(xiàn)成的觀點，但同時也缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識。根據(jù)以上對教材和學生的分析，考慮到學生已有的認知規(guī)律我希望學生能達到以下三個教學目標。3、教學目標（1）知識與技能：理解雙曲線的定義并能獨立推導標準方程；（2）過程與方法：通過定義及標準方程的挖掘與探究，使學生進一步體驗類比及數(shù)形結(jié)合等方法的運用，提高學生的觀察與探究能力；（3）情感態(tài)度與價值觀：通過教師指導下的學生交流探索活動，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點認識問題。4教學重點、難點依據(jù)教學目標，根據(jù)學生的認知規(guī)律，確定本節(jié)課的重點是理解和掌握雙曲線的定義及其標準方程。難點是雙曲線標準方程的推導。5、教材處理：我對教學內(nèi)容作了一點調(diào)整：教材中是借用細繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形。因為相比之下，幾何畫板更為形象直觀。通過幾何畫板，學生不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線形成的聯(lián)系和區(qū)別。二、 教學方法與教學手段1、教學方法著名數(shù)學家波利亞認為：“學習任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！彪p曲線的定義和標準方程與橢圓很類似，學生已經(jīng)有了一些學習橢圓的經(jīng)驗，所以本節(jié)課我采用了“啟發(fā)探究”式的教學方法，重點突出以下兩點：（1）以類比思維作為教學的主線（2）以自主探究作為學生的2、教學手段采用多媒體輔助教學。體現(xiàn)在用幾何畫板畫雙曲線。但不是單純用動畫演示給學生看，而是用動畫啟發(fā)引導學生思考，調(diào)動學生學習的積極性。三、教學過程與設計為達到本節(jié)課的教學目標，更好地突出重點，分散難點，我把教學過程分為四個階段。（一）知識引入-知識回顧、觀察動畫、概括定義在課的開始我設置了這樣幾個問題，以幫助學生進行知識回顧：（1）橢圓的第一定義是什么？定義中哪些字非常關(guān)鍵？（2）橢圓的標準方程是什么？（3）如何判斷焦點位置？a、b、c是何種關(guān)系？（片）通過回顧，既檢測了學生對前面知識的掌握情況，同時又為下面雙曲線的學習做好鋪墊。之后，告訴學生：今天要學習一種新的曲線。打開幾何畫板，首先通過動畫讓學生再一次回顧橢圓的生成過程，然后改變圖中的條件，將距離變大，動畫生成一種新的曲線，學生易看出該曲線為雙曲線。雙曲線的定義其實就是動點所滿足的關(guān)系，那么雙曲線的定義是什么？也就是動點所滿足的關(guān)系是什么？這個問題可讓學生進行探究。解決這個問題有兩個難點：一是距離的運算關(guān)系的得出；二是運算關(guān)系的簡化。在探究中，學生類比橢圓會想到動點到兩定點的距離差為定值，會認為這個定值必是正值，而忽視了距離差為負值的情況，這樣實質(zhì)上只能得到雙曲線的一支。對于這種情況，我采取啟發(fā)引導，把P從一支移到另一支，然后讓學生再次思考自己得到的關(guān)系是否正確。在引導下，想到自己缺少一種情況，動點到兩定點的距離差為正值或正值的相反數(shù)。但這個關(guān)系能不能加以簡化？學生這個時候會聯(lián)想到利用絕對值進行簡化。這樣就得到了動點所滿足的較為精煉的關(guān)系，也就是得到了雙曲線的定義。這一設計讓學生先形象直觀地看到橢圓與雙曲線的形成過程，在此基礎上，再通過教師的引導，學生就可在觀察思考中一步一步地由感性認識上升到理性認識，最終得到雙曲線定義，從而培養(yǎng)了學生的觀察能力及概括能力。另外，這一設計也在形的方面實現(xiàn)了橢圓與雙曲線的比較，也為下面雙曲線定義的挖掘及兩種曲線的對比打下基礎。隨著雙曲線定義的得出，教學進入第二階段-知識探索（二）知識探索-定義的挖掘、標準方程的推導、方程的對比1、定義的挖掘在這一環(huán)節(jié)中，我們要認識到定義中的絕對值和兩點間距離與常數(shù)的大小關(guān)系二者對曲線的影響。首先，我設置了這樣兩個問題：（1）類比橢圓尋找雙曲線定義中的關(guān)鍵字；（2）若分別去掉這幾個關(guān)鍵字曲線會發(fā)生怎樣變化？（片）然后讓學生帶著問題進行探究，教師可適當引導，對于學生難以理解的地方適時給予幫助指導。雖然學生學習橢圓定義時也接觸過類似問題，但雙曲線較為復雜，比如：增加了“絕對值”等等。學生要獨立完成會較為困難，所以采取合作探究。這個過程既可以加深學生對定義的理解，又讓可學生在相互交流中互相啟發(fā)、激勵、共同進步提高，從而培養(yǎng)學生的表達能力和協(xié)作能力。在得出結(jié)論后，我又為學生提供了以下題目：請說出下列方程對應曲線的名稱：（3）（雙曲線）（4）（雙曲線右支）（5）（橢圓）（6）（以（0，4）為端點，沿著y軸正向的一條線）（片）這些題目由淺入深，前面兩題學生可由雙曲線定義直接認識到動點的幾何含義，后四題需根據(jù)兩點間距離公式及橢圓雙曲線定義間接認識到動點的幾何含義。這樣設置有了過渡，學生不會覺得跨度很大，處理起來比較順手。通過這些題的練習可以加深學生對定義的理解，更重要的這些題目就是學生對自己研究結(jié)果的應用。讓學生體驗到應用自己探究果實的喜悅，對學生來說是一種激勵，一舉兩得。