系統(tǒng)動力學.ppt

第7章系統(tǒng)動力學 SystemDynamics 系統(tǒng)動力學原理建?；静襟EVensimPLE軟件 參考文獻 王其藩 系統(tǒng)動力學 北京 清華大學出版社 1984 1988 1994 都興富 系統(tǒng)動力學原理及其應用 成都 西南財經(jīng)大學出版社 1989 徐建華 現(xiàn)代地理學中的數(shù)學方法 北京 中國高等教育出版社 2002 CraigW Kirkwood SystemDynamicsMethods AQuickIntroduction Vensim Ventana SimulationEnvironment User sGuideVersion5 系統(tǒng)動力學模型 SystemDynamics 被譽為實際系統(tǒng)的實驗室 是美國麻省理工學院 MIT 福瑞斯特Forrester JayW Forrester 教授于1956年首創(chuàng)的一種運用結構 功能 歷史相結合的方法 借助于計算機仿真而定量地研究非線性 Non linearity 多重反饋 Informationfeedback 復雜時變 Dynamiccomplexity 系統(tǒng)的系統(tǒng)分析技術 可用于研究處理社會 經(jīng)濟 生態(tài)和生物等復雜系統(tǒng)問題 它可在宏觀層次和微觀層次上對復雜 多層次 多部門 非線性的大規(guī)模系統(tǒng)進行綜合研究 WhatisSystemDynamics Systemdynamicsisamethodologyforstudyingandmanagingcomplexfeedbacksystems suchasonefindsinbusinessandothersocialsystems Infactithasbeenusedtoaddresspracticallyeverysortoffeedbacksystem Whilethewordsystemhasbeenappliedtoallsortsofsituations feedbackisthedifferentiatingdescriptor 描述符 here FeedbackreferstothesituationofXaffectingYandYinturnaffectingXperhapsthroughachainofcausesandeffects OnecannotstudythelinkbetweenXandYand independently thelinkbetweenYandXandpredicthowthesystemwillbehave Onlythestudyofthewholesystemasafeedbacksystemwillleadtocorrectresults http www systemdynamics org 反饋 feedback 是控制系統(tǒng)的一種方法 它是把系統(tǒng)輸出去的一部分信息 給定信息 作用于被控對象后產(chǎn)生的結果 真實信息 再返回給輸入 并對系統(tǒng)的再輸出產(chǎn)生影響的過程 系統(tǒng)所具有的這種功能和過程稱之為系統(tǒng)反饋 系統(tǒng)動力學認為幾乎所有人工的系統(tǒng)都是反饋系統(tǒng) 動態(tài) Dynamic 即系統(tǒng)動力學所包含的量是隨時間變化的 能以時間為坐標的圖形表示 譬如 人口的增長 就業(yè)人數(shù)的增減 城鎮(zhèn)與農(nóng)村的生活質(zhì)量和物價的漲落等都是動態(tài)問題 學習定義動態(tài)問題的技巧是學習系統(tǒng)動力學的第一步 一 流體力學與系統(tǒng)動力學 古典流體力學是系統(tǒng)動力學的重要理論基礎之一 流體力學是研究流體處于平衡和運動時的力學規(guī)律 以及這些規(guī)律在工程上的實際應用 系統(tǒng)動力學根據(jù)流體力學原理 把社會中流動的物質(zhì)和信息比擬成流體力學中的流體 例如 水流 流體在自然界或者人造容器中流動 產(chǎn)生流 流速 積累 水平 壓力 延遲等現(xiàn)象 同樣 系統(tǒng)動力學中也用流 流速 積累 壓力 延遲等概念來描繪社會經(jīng)濟系統(tǒng)中物質(zhì)和信息的流動 這就形成系統(tǒng)流體動力學 1 系統(tǒng)的流 系統(tǒng)動力學主要利用四種流來構成模型物流訂貨流資金流信息流 2 水平 積累 狀態(tài) level 水平 積累 是系統(tǒng)的流的積累 例如 庫存量 存款 人口 資源等都可作為水平變量 一個水平方程相當于 個容器 它積累變化的流速率 其流速有輸入流速和輸出流速 容器內(nèi)的水平正是其輸入流速與輸出流速的差量的積累 怎樣計算水平變量 用DT近似表示dt 上式寫成 一階差分方程 符號DT表示時間的差分 即兩次計算之間時間間隔的長度 用K表示現(xiàn)在時刻 即現(xiàn)時的DT中正在計算的時點 J表示前一個DT中已計算過的時間點 L表示下一個DT中下次計算的時間點 JK表示從J到K的時間間隔 KL表示從K到L的時間間隔 DT DT J JK KL L K 于是繼續(xù)寫成 式中L為水平變量 L K為對現(xiàn)時刻K計算出的水平變量的新值 L J為前時刻J的水平變量的值 DT是在時刻J和時刻K之間求解時間間隔的長度 R1 JK在JK時間間隔 區(qū)間 中流入水平變量L的流速 R2 JK是在JK時間間隔 區(qū)間 中流出水平變量L的流速 式中 水平變量L的量綱是單位 L K L J的量綱是單位 DT的量綱是時間度量單位 R1 JK R2 JK的量綱是單位 時間度量單位 因此 一個水平變量的新值等于它前一時刻的值加上或者減去JK時間間隔所產(chǎn)生的變化值 這就是系統(tǒng)動力學的水平方程 Level方程 在一個水平方程中 可以有一個或者幾個流入速率 也可以同時有一個或者幾個流出速率 水平方程實際是積分運算 用微積分符號可將上式寫成 3 速率 Rate 變量 速率 流速 Rate 仍是系統(tǒng)中的流的流動速度 即系統(tǒng)中水平變量變化的強度 水平變量是系統(tǒng)活動結果的狀態(tài)變量 而速率則是對水平變量變化過程及其控制的描述 速率的基本形式有兩種 流入速率和流出速率 從速率的控制作用上說 速率變量 又可叫 控制變量 決策函數(shù) 政策變量 從流體力學的角度看 它是控制水流的 閥門 Valve 因此 在流圖上 速率 用閥門符號表示 速率是流入或者流出水平變量 容器 的流的瞬時速度 用微分形式可以表示為 速率方程的一般形式是 這個方程的右邊表示與水平變量和常量有關的任何一種函數(shù)或者一種關系 它描述了控制速率變量的決策 政策 如何區(qū)別水平變量和速率變量 同一個變量在系統(tǒng)動力學模型中往往可設為水平變量 也可設為速率變量 區(qū)別它們的原則是什么 顯然 它們的量綱不同 水平變量的量綱是某物流或信息流的某種度量 單位 速率的量綱是 水平變量的單位 時間單位 但是 這不是識別它們的原則 識別它們要靠它們的本質(zhì)上的區(qū)別 速率是控制變量 當抑制作用不存在時 速率就不存在 為零 了 水平變量 積累變量 是流的積累 是過去速率控制作用結果的積累 是連續(xù)存在的 即使沒有現(xiàn)時速率的控制作用 速率為零 也能觀測到它們 例如 一個人雖然停止了生長 但他的高度 重量等水平變量并不會消失 個工廠的各項活動雖然停止了 但工廠里工人 設備 資金等水平變量仍然存在 仍可觀測到 一個常用的速率方程是一階指數(shù)延遲中的流出速率 它等于水平變量除以平均延遲 式中 OUT為流出速率 出流率 LEV為存貯于延遲中的水平 積累 DEL為延遲常數(shù) 它代表經(jīng)過延遲所需要的平均時間 4 延遲 Delay 在復雜的社會經(jīng)濟系統(tǒng)中存在廣泛的延遲 Delay 現(xiàn)象 即系統(tǒng)中的物流或信息流從它們的輸入到它們的輸出響應 總不可避免地有一段時間的延遲 這段時間就是延遲時間或延遲 例如 從訂貨到收貨 固定資產(chǎn)的投資到發(fā)揮經(jīng)濟效益 從下種到莊稼收獲 從投入教育經(jīng)費到人才的產(chǎn)出 從污染物散入環(huán)境到危害人類健康 等等部存在看一段或長或短的延遲時間 這些是物流的延遲 同樣信息流也存在延遲 如 商品供求關系的變化要經(jīng)過一段時間才會引起商品價格的變動 產(chǎn)品質(zhì)量影響工廠的聲譽也需要一段時間 延遲實際上是將系統(tǒng)中流入速率變?yōu)榱鞒鏊俾实?種轉(zhuǎn)換過程 一個動態(tài)的流體系統(tǒng)通常是同一瞬間流入速度不等于流出速率 這就是說從這一輸入到輸出的過程中會有一種延遲傳送的流量 當流入速率大于流出速率時 延遲傳送的流量就增多 當流出速率大于流入速率時 延遲傳送的流量就減少 因此 延遲是一種特殊的水平變量 特殊的積累 延遲是一個 積累容器 但它又不同于一般的水平變量 因為延遲的流出速率只受延遲時間的影響 與外界因素無關 而一般水平變量的流出速率除受本身的特性決定以外 還受外界因素的影響 延遲可用水平方程和速率方程加以描述 利用流體力學原理對系統(tǒng)動力學常用的幾種延遲加以研究 從延遲流的內(nèi)容分 有物流延遲 信息流延遲 從延遲形態(tài)分 主要有途中延遲 一階指數(shù)延遲 二階指數(shù)延遲 三階指數(shù)延遲 1 途中延遲輸入流速經(jīng)過某段時間之后以相等的大小輸出 這種延遲就是圖中延遲 途中延遲的水平變量 積累 平均延遲 輸入流速 或 輸入流速 2 一階指數(shù)延遲 這里的 階 是指流的通道中延遲水平 容器 的個數(shù) 一階 就是一個延遲水平 指數(shù)延遲 是說這種延遲具有指數(shù) exponential 性質(zhì) 一階指數(shù)延遲的流出速率等于水平變量除以平均延遲 式中 OUT為流出速率 出流率 LEV為存貯于延遲中的水平 積累 DEL為延遲常數(shù) 它代表經(jīng)過延遲所需要的平均時間 存貯于延遲中的水平Lev是作為入流和出流之差而積累起來的 式中 lev為存貯于延遲中的水平 單位量 DT是方程逐次計算的求解區(qū)間 IN和OUT分別為入流率和出流率 一個簡單的疾病蔓延模型 三個水平變量 未患病者 患病者 康復者 為分析需要 增加新的水平變量 INC處于潛伏期者 其輸入速率為感染率INF 輸出速率為疾病顯現(xiàn)率SYMP DELAY1的結構 輸入為INF感染率 輸出為SYMP癥候顯現(xiàn)率 以DELAY1代替一組方程 使用方便 但缺點是隱含了一個水平變量INC 不能繪圖和打印出來 3 DELAY3三階延遲 假定潛伏期為三天 把處潛伏期的人口INC劃分為三部分 INC1 INC2 INC3分別表示處于潛伏期第一天 2天和3天的人口 從INF到SYMP的延遲稱為三階指數(shù)物質(zhì)延遲自動在INF和SYMP之間產(chǎn)生三個隱含的水平變量注意 一個DELAY3方程等效于3個水平變量方程 3個N方程和3個速率方程 在某些情況下 既要用DELAY3的功能又要把隱含的水平變量顯示出來 這是就需要DELAYP函數(shù)式中 INC 處潛伏期人口 為三階延遲函數(shù)中三個內(nèi)部水平變量總和 DELAYP不僅能輸出INC 還能通過它計算其他變量 一個DELAYP方程代表10個方程 3個水平變量 3個初始方程 3個速率方程 1個水平變量總和的輔助方程 輔助方程 Auxiliary 是幫助建立速率方程 二 控制論與系統(tǒng)動力學 控制論 尤其是信息控制理論是系統(tǒng)動力學又一重要的理論基礎 福菜斯特成功地把控制論的反饋理論 伺服機構等理論運用到社會經(jīng)濟系統(tǒng)中去 提出了信息反饋回路 環(huán) 的概念 建立了系統(tǒng)動力學 1 信息反饋系統(tǒng) 控制論系統(tǒng)可以劃分為開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng) 閉環(huán)系統(tǒng)又叫信息反饋系統(tǒng) 如果系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)的輸入量沒有影響 即對系統(tǒng)的控制作用沒有影響 則叫做開環(huán)系統(tǒng) 例如 洗滌機就是這種系統(tǒng) 在洗滌機中依次進行著浸濕 洗滌和漂清的過程 在洗滌機中不需要對輸出信號 即衣服的清潔度進行測量 開環(huán)系統(tǒng) 不需對輸出量進行測量 也不需將輸出量反饋到統(tǒng)輸入端與輸入量進行比較 這種系統(tǒng)不是反饋控制系統(tǒng) 當出現(xiàn)擾動時 開環(huán)控制系統(tǒng)就不能完成既定任務 閉環(huán)系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出對系統(tǒng)的輸入有影響的系統(tǒng) 也就是系統(tǒng)輸出信息對控制作用有直接影響的系統(tǒng) 因此 閉環(huán)系統(tǒng)又叫信息反饋系統(tǒng) 輸入信號和反饋信號之差 叫誤差信號 誤差信號送到控制器上 以減少系統(tǒng)的誤差 使系統(tǒng)的輸出量趨于所希望的目標值 社會經(jīng)濟系統(tǒng)基本上是信息反饋系統(tǒng) 例如 商業(yè)中 訂貨庫存系統(tǒng)就是反饋系統(tǒng) 訂貨與庫存水平產(chǎn)生生產(chǎn)決策 生產(chǎn)決策又引起供貨 調(diào)整庫存 最后再引起生產(chǎn)決策 具有市場信息反饋的生產(chǎn)系統(tǒng)是一個反饋系統(tǒng) 該系統(tǒng)根據(jù)市場信息控制產(chǎn)品生產(chǎn) 信息反饋系統(tǒng)又可以劃分為兩種系統(tǒng) 正反饋系統(tǒng)Positive Reinforcing FeedbackLoop 負反饋系統(tǒng)Negative Balancing FeedbackLoop 正反饋系統(tǒng)是指系統(tǒng)運行發(fā)生一個持續(xù)增長過程 因為在該系統(tǒng)中控制作用引起的結果會導致發(fā)生更強的控制作用 負反饋系統(tǒng) 是系統(tǒng)運行時尋求目標 若沒有達到目標就會不斷產(chǎn)生反應的系統(tǒng) 劃分一個特定反饋系統(tǒng)是正反饋系統(tǒng)還是負反饋系統(tǒng)或者開環(huán)系統(tǒng) 也是相對的 這取決于觀測者確定系統(tǒng)目標時的特殊著眼點 觀點 2 因果關系 系統(tǒng)由相互依存 相關作用的要素組成 如果要素A的量的變化會引起要素B的量的變化 則稱A與B之間存在著因果關系 反映系統(tǒng)各要素之間因果關系的圖就稱為因果關系圖 系統(tǒng)動力學用矢線表示系統(tǒng)中兩個要素 變量 之間的聯(lián)系 稱為因果鏈或因果環(huán) CausalLink 如果有兩個因素 變量 A和B 它們之間存在因果聯(lián)系 如果A變化 A 則引起B(yǎng)變化 B或 B 這時 可把A看作B變化的原因 B是A的結果 正因果關系 設有兩個因素 變量 A和B 如果A變化 A 則使B變化 B A和B變化是同號 也就是說 如果A增加引起B(yǎng)增加 或者A減少引起B(yǎng)減少 即A對B的關系是正因果關系 記作A B 如人口總數(shù)和出生率的關系是正因果關系 產(chǎn)品價格對生產(chǎn)量的關系也是正因果關系 負因果關系 設有兩個因素 變量 A和B 如果A變化 A 則使B變化 B A和B變化是異號 也就是說 如果A增加引起B(yǎng)減少 或者A減少引起B(yǎng)增加 即A對B的關系是負因果關系 記作A B 如死亡率和人口總數(shù)的關系就是負因果關系 A對B的因果關系無論是正因果關系還是負因果關系 反過來并不一定成立 例如 死亡率對人口總數(shù)是負因果關系 但人口總數(shù)對死亡率卻是正因果關系 3 反饋回路 系統(tǒng)中有兩個或者兩個以上的變量 水平變量 關于水平變量的信息變量 按照它們的因果反饋關系 組成一個閉合的因果反饋回路 又稱因果反饋環(huán) 例如有三個變量ABC 且它們之間有下列因果關系 這三個變量就構成一個反饋回路 正反饋回路 self reinforcement自我增強 一個反饋回路 假設其中某一變量有一個變化 增加 依次通過回路中其他變量的因果關系之后 結果是加強原來變量的變化 增加 或者 這個變量有一個變化 減少 經(jīng)過一系列因果關系后 結果是減弱這個變量的變化 減少 那么 這個回路叫正反饋回路 記作 負反饋回路 goal seeking向目標追尋 一個反饋回路 假設其中某一變量有一個變化 增加 依次通過回路中其他變量的因果關系之后 結果減弱了原來變量的變化 減少 或者 這個變量有一個變化 減少 經(jīng)過一系列因果關系后 結果是增強這個變量的變化 增加 那么 這個回路叫負反饋回路 記作 判斷一個反饋回路是正還是負有一條簡明的規(guī)則 把反饋回路中所有的負號 負因果鏈 的個數(shù)都加起來 如果負號鋒的個數(shù)之和為零或偶數(shù)時則為正反饋回路 如果是奇數(shù) 則為負反饋回路 4 因果反饋回路圖 一個復雜的系統(tǒng)由幾個或多個子系統(tǒng)組成 系統(tǒng)動力學用數(shù)學模型來模擬系統(tǒng)并利用信息把系統(tǒng)定量化 一個系統(tǒng)就是一個模型 一個復雜模型可以分解為若干個子模型 模塊 一個子模型中又有若干個反饋回路 包括正 負相結合的反饋回路 把這些反饋回路按其內(nèi)在因果關系聯(lián)結起來 就構成整個模型的因果反饋圖 一階正反饋回路 一階是指一個水平變量舉例 已知人口的年增加值和總人口構成一階正反饋回路 現(xiàn)假設人口的年增長率為2 期初人口為100萬 試構造因果反饋結構并進行計算機仿真模擬 手工仿真計算的前幾步 1 birth birthrate populationUnits Year 2 birthrate 0 02Units undefined 3 FINALTIME 100Units YearThefinaltimeforthesimulation 4 INITIALTIME 0Units YearTheinitialtimeforthesimulation 5 population INTEG birth 100 Units undefined 6 SAVEPER TIMESTEPUnits Year 0 Thefrequencywithwhichoutputisstored 7 TIMESTEP 1Units Year 0 Thetimestepforthesimulation 注釋 INTEGRAL 積分即population是birth的積分 初始值為100 SAVERPER thefrequencywithwhichvaluesaresavedforlatterdisplayTMESTEP theintegrationsolutioninterval Time Year population Runs 010011022104 043106 1214108 2435110 4086112 6167114 8698117 1669119 50910121 89911124 33712126 82413129 36114131 94815134 58716137 27917140 02418142 82519145 681 一階負反饋回路 舉例 一個基本的庫存控制系統(tǒng) 現(xiàn)假設初始庫存量為1000噸 期望庫存量為6000噸 由當前庫存量調(diào)整到期望庫存量所需要的時間AT為5周 試構造因果反饋結構并進行計算機仿真模擬 手工仿真計算的前幾步 水平變量是庫存量 記為I 訂貨速率為OR OR可以為正 也可為負 正的表示訂貨增加庫存量 負的表示將現(xiàn)有的庫存量退回供應部門以減少庫存量 系統(tǒng)的目標是要求的庫存量 記為DI 由當前庫存量調(diào)整到期望庫存量所需時間 記為AT 一階負反饋回路 庫存量模擬結果 Current表示調(diào)整時間為2天run2表示調(diào)整時間為1天 總結 兩種反饋回路 一階正反饋回路具有自我加強的作用 對系統(tǒng)起強化作用 經(jīng)過若干年后總人口數(shù)會越來越多 每年增加的人口數(shù)也相應地越來越多 一階負反饋回路具有自我平衡的作用 經(jīng)過若干時間 周 天 后 庫存量會越來越接近于期望庫存量 定貨速率也相應地越來越小 庫存差額相應地減小 畫出系統(tǒng)的因果反饋圖是建立系統(tǒng)動力學的數(shù)學模型的基礎 在因果反饋圖中采用名詞或者名次的短語 不用動詞 變量之間的影響和作用用以帶箭頭的因果鏈表示 明確變量增減的涵義 盡可能確定變量的量綱 這有助于突出因果反饋圖中文字敘述的涵義 反饋結構一定形成閉合回路 畫好各子模型中的反饋回路 區(qū)別正反饋還是負反饋 不能產(chǎn)生差錯 三 系統(tǒng)動力學仿真的基本步驟 一般而言 在系統(tǒng)動力學研究中 對模型的真實性和有效性檢驗主要包括如下四個方面 1 模型結構適合性檢驗 1 量綱檢驗 2 方程式極端條件的檢驗 3 模型邊界檢驗 注 系統(tǒng)的界限是一個想象的輪廓 把建模目的所考慮的內(nèi)容圈入而與其它部分隔開 在邊界內(nèi)部凡涉及與所研究的動態(tài)問題有重要關系的概念和變量均應考慮進模型 按照系統(tǒng)動力學的觀點 劃定系統(tǒng)邊界的一條基本準則是 應將系統(tǒng)中的反饋回路考慮成閉合的回路 應該力圖把那些與建模目的關系密切 變量值較為重要的都劃入系統(tǒng)內(nèi)部 2 模型行為適合性檢驗 1 結構靈敏度檢驗 2 參數(shù)靈敏度檢驗 3 模型結構與真實系統(tǒng)一致性檢驗4 模型行為與真實系統(tǒng)一致性檢驗系統(tǒng)動力學方法研究問題的過程是一個分解綜合 循環(huán)反復 逐步實現(xiàn)研究目的的過程 這一過程的繁簡及長短與研究對象的復雜程度有關 也與研究目的有關 但是 無論進行何種研究 建模不可能一次成功 即便是一次成功 也需要反復地修改 調(diào)試和改進 直至達到滿足研究目的要求的模型 Vensim軟件介紹 界面及工具建立因果反饋圖 causalloopdiagrams 和流圖 StockandFlowDiagrams 模擬過程函數(shù) LOOKUP TIME STEP WhatisVensim Vensimisavisualmodelingtoolthatallowsyoutoconceptualize document simulate analyze andoptimizemodelsofdynamicsystems Vensimprovidesasimpleandflexiblewayofbuildingsimulationmodelsfromcausallooporstockandflowdiagrams Byconnectingwordswitharrows relationshipsamongsystemvariablesareenteredandrecordedascausalconnections ThisinformationisusedbytheEquationEditortohelpyouformacompletesimulationmodel Youcananalyzeyourmodelthroughoutthebuildingprocess lookingatthecausesandusesofavariable andalsoattheloopsinvolvingthevariable Whenyouhavebuiltamodelthatcanbesimulated Vensimletsyouthoroughlyexplorethebehaviorofthemodel VensimUser sGuideVersion5 界面及工具 標題TitleBar 菜單Menu Toolbar 繪圖工具SketchTools 狀態(tài)條StatusBar StructuralAnalysisToolsCausesTree createsatree typegraphicalrepresentationshowingthecausesoftheWorkbenchVariable 因果樹圖UsesTree createatree typegraphicalrepresentationshowingtheusesoftheWorkbenchVariable 使用樹圖Loops displaysalistofallfeedbackloopspassingthroughtheWorkbenchVariable 反饋圖Document reviewsequations definitions unitsofmeasure andselectedvaluesfortheWorkbenchVariable DatasetAnalysisToolsCausesStripGraph displayssimplegraphsinastrip allowingyoutotracecausalitybyshowingthedirectcauses asshown oftheWorkbenchVariable 顯示與所選擇變量有直接關系的變量的模擬結果Graph displaysbehaviorinalargergraphthantheStripGraph andcontainsdifferentoptionsforoutputthantheStripGraph Table generatesatableofvaluesfortheWorkbenchVariable RunsCompare comparesallLookupsandConstantsinthefirstloadeddatasettothoseinthesecondloadeddataset 分析工具 AnalysisToolOutput 控制板TheControlPanelTheControlPanelallowsyoutochangeinternalsettingsthatgoverntheoperationofVensim suchaswhichWorkbenchVariableisselectedorwhatDatasetsareloaded 2 建立因果反饋圖 Causalloopdiagram 和建立流圖 Stockandflowdiagram 1 建立因果反饋圖 causalloopdiagrams 以Savings Interest為例 演示 3種分析工具 CauseTree UsesTree Loops 分析因果反饋圖的邏輯結構 兩個圖經(jīng)由變量savings的因果關系而連接 剛好分別前后對調(diào) 當反饋環(huán)向后回到該變量 則用括號括起來 確定savings為變量后 點擊Loops 列舉全部有關該變量的因果反饋圖 LoopNumber1oflength1savinginterestLoopNumber2oflength2savingworkeffortincome 因果反饋圖只能描述反饋結構的基本方面 不能表示不同性質(zhì)的變量的區(qū)別 這是其根本弱點 如狀態(tài)變量的積累概念 是系統(tǒng)動力學中最重要的量 然而因果反饋圖全然忽視了這一點 因此 需要建立流圖 2 建立流圖 StockandFlowDiagrams 以workforce inventory為例 constructInventoryasaLevel thenaddarateflowinginandarateflowingout Nowweneedtofigureouthowproductiongetsdetermined addthelevelWhireratecaneitherincreaseordecreasetheworkforce addtheproportionalityconstantproductivity Also nethirerateisdependentonthevalueofWorkforce addinthevariablestargetworkforceandtimetoadjustworkforceandconnectthem Addtheconceptoftargetproduction andconnectittotargetworkforce Wewillsettargetproductiononthebasisofsales introducetargetinventory inventorycorrectionandtwoadditionalConstants Theideaissimple targetinventoryistheamountofstockthatshouldbeheldbasedonexpectationsaboutsales TheinventorycorrectionisthecorrectionforadeviationofInventoryfromitstarget 3 模擬 以workforce inventory為例 ThefollowingstepsaretypicalforbuildingandusingVensimmodels Constructamodeloropenanexistingmodel ExaminethestructureusingthestructuralAnalysistools TreeDiagrams Simulatethemodelmovingaroundmodelparameterstoseehowitresponds ExamineinterestingbehaviorinmoredetailusingthedatasetAnalysistools GraphsandTables Performcontrolledsimulationexperimentsandrefinethemodel PresentthemodelanditsbehaviortoyouraudienceusingSyntheSimresults AnalysistooloutputcustomerGraphsandTables 1 openanexistingmodel c ProgramFiles Vensim models guide chap03 WFINV MDL 2 ExaminethestructureusingthestructuralAnalysistools TreeDiagrams CausesTreeDiagram WorkbenchVariable Inventory isontherightandeverythingthatcausesittochange upto2connectionsdistant isontheleft theWorkbenchVariableontheleftandwhereitisusedinthemodel whatitcauseschange upto2connectionsdistant ontheright UsesTreeDiagram theLoopsAnalysistool variablenethirerate LoopNumber1oflength1nethirerateWorkforceLoopNumber2oflength6nethirerateWorkforceproductionInventoryinventorycorrectiontargetproductiontargetworkforce displaysallvariablesinallfeedbackloops two thatpassthroughtheWorkbenchVariable nethirerate 3 SimulatingtheModel amountofInventoryovertime DoubleclickonthesimulationRunnameeditingboxontheToolbartohighlightthedefaultnameCurrent orclickonceanddragoverthenameCurrent thentypeinthenamebaserun ClickontheSyntheSimbutton DoubleclickonthesimulationRunnameeditingboxontheToolbaragainandreplacethenamebaserunwithexperiment Usingthemousedragthesliderbelowproductivitybackandforth Asyoumovethesliderthemodelwillsimulateandtheresultswilldisplayinblue withtheresultsfrombaserunbeingshowninred 4 ExaminingBehavior PositionthemouseoverWorkforceandleaveitthere Agraphshouldpopupjustbelowworkforce ClickonWorkforcetoselectitintotheWorkbench ClickontheGraphAnalysistoolTwothingsareworthnotingabouttheabovegraph Firstbothrunsshowapatternofbehaviorknownasdampedoscillation Second thetworunsareidenticalexceptforscaling ClickonthevariableInventoryappearinginthesketchandthenclickontheGraphtool WeseeagraphofInventorywithoscillatingbehaviorsimilartoworkforce althoughInventorystartsoutbydecliningbeforeincreasinginvalue Moreimportantly thereisonlyonegraphvisible ClickontheTabletool OnlyonegraphlineisvisibleforInventorybecausethevaluesareidenticalforbothruns ChangingproductivityimpactsonlyWorkforce targetworkforceandnethirerate Thisisquiteclearjustbylookingatthemodeldiagramasyoudragthesliderandoccursbecauseproductivityreallyjustscalesthenumberofpeoplerequiredtoproduceoneitem ClickontheResetSliderbuttonorpresstheHomekeytoreturnthevalueofproductivitytoitsoriginalsetting Repeattheaboveexperimentationprocesswitheachofthethreeremainingconstants Dragtheslidersobservingbehaviorandthenbringupmoredetailedgraphswhenyouseesomethinginteresting Thethingstobelookingforwhenyouareevaluatingbehavioraretheperiodofoscillation 振動 theextentbywhichvariableschangeandthedegreeofdamping 衰減 Theperiodofoscillationisthetimefromonepeaktothenextonthetimegraphs Dampingisthedecreaseinamplitudethatoccursfrompeaktopeak whereamplitudeisthedistancealongtheyaxisfromtheeventualvaluethevariablesettlesto Itshouldbeeasytoseethatproductivityandinventorycoveragedonotsignificantlychangethesewhiletimetoadjustworkforceandtimetoc