八年級數學等腰三角形練習題.doc

清華北大家教中心 家教電話：01062561255 等腰三角形一、選擇題1等腰三角形（不等邊）的角平分線、中線和高的條數總和是（ ）A3B5C7D92在射線、角和等腰三角形中，它們（ ）軸對稱圖形A都是 B只有一個是C只有一個不是 D都不是3如下圖：ABC中，AB=AC，A=36，D是AC上一點，若BDC=72，則圖形中共有（ ）個等腰三角形。A1B2C3D44三角形內有一點，它到三角形三邊的距離都相等，同時與三角形三頂點的距離也都相等，則這個三角形一定是（ ）A等腰三角形B等腰直角三角形C非等腰三角形D等邊三角形5ABC中，AB=AC，AB邊的中垂線與直線AC所成的角為50，則B等于（ ）A70B20或70C40或70 D40或20二、填空題1等腰三角形中的一個外角為130，則頂角的度數是_ 。2ABC中，AB=AC，CDAB于D，CD=3，B=75，則AB=_ 3如下圖：ABC 中，AB=AC，DE是AB中垂線交AB、AC于D，E，若BCE的周長為24，AB=14，則BC=_，若A=50，則CBE= _。4等腰三角形中有兩個角的比為1：10，則頂角的度數是_。5如下圖：等邊ABC，D是形外一點，若AD=AC，則BDC=_度。三、作圖題（6分），只畫圖，不寫作法。如左圖：直線MN及點A，B。在直線MN上作一點P，使APM=BPM。四、解答題（第1小題12分，第2、3小題各11分）1已知：如圖ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，BD、CE交于H。求證：HB=HC。2已知：如圖：等邊ABC，D、E分別是BC、AC上的點，AD、BE交于N，BMAD于M，若AE=CD，求證：。3已知：如圖：ABC中，ADBC于D，BAC=120，AB+BD=DC。求：C的度數。選作題：已知：如圖：ABC中，D是BC上一點，P是AD上一點，若1=2，PB=PC。求證：ADBC。參考答案一、選擇題（每題6分，共30分）每題有且只有一個正確答案1C2A3C4D5B二、填空題（每題6分，共30分）150或8026310，154150或530三、作圖題（6分），只畫圖，不寫作法。四、解答題（第1小題12分，第2、3小題各11分）證明：AB=AC，ABC=ACB（同一中等邊對等角）CEAB，1+ABC=90（直角三角形中兩個銳角互余）同理2+ACB=90，1=2，HB=HC（同一中等角對等邊）2證明：等邊ABC，AC=BA，C=BAC=60在ABE和CAD中，BA=AC，BAC=C，AE=CD，ABECAD（SAS）2=1BNM=3+2，BNM=3+1=BAC=60BMAD，4+BNM=90，4=30BMAD，（直角三角形中，30角所對直角邊等于斜邊的一半）3解：延長DB到E，使BE=AB，連結AE，則1=E。ABC=1+E，ABC=2EAB+BD=DC，BE+BD=DC，即DE=DCADBC，AE=AC，C=E，ABC=2CABC+C+BAC=180，BAC=1202C+C=180-120=60，C=20答：的度數是20選作題證明：作PMAB于M，PNAC于N1=2，PM=PN在RtBPM和RtCPN中RtBPMRtCPN（HL）ABP=ACPPB=PC，PBC=