JJF1012測量不確定度評定與表示培訓講義ppt課件.ppt

JJF1059 1測量不確定度評定與表示 主要內(nèi)容 測量不確定度概念的產(chǎn)生和發(fā)展實驗室認可和資質(zhì)認定政策對測量不確定度評估的要求統(tǒng)計學的基本知識JJF1059 1 2012 測量不確定度評定與表示 的講解JJF1059 2 2012 用蒙特卡洛法評定測量不確定度 的簡要介紹 第一部分測量不確定度概念的產(chǎn)生和發(fā)展 概覽 在日常生活的許多方面 當我們估計一件事件的大小時 我們習慣性地會產(chǎn)生疑問 例如 如果有人問 你認為這個房間的溫度是多少 我們可能會說 大概攝氏25度 大概 的使用 意味著我們知道室溫不是剛好就是25度 但是應在25度左右 換句話說 我們認識到 對估計的這個溫度的值是有所疑問的 概覽 當然 我們可以更具體一點 我們可以說 25度上下幾度 上下 意味著 對這個估計仍有疑問 但對懷疑的程度給出了一個范圍 我們對該估計的懷疑 或不確定度 給出了一些定量的信息 室溫在房間的 真實的 溫度的5度范圍內(nèi)室溫在2度范圍內(nèi) 概覽 不確定度越大 我們就越肯定 它包含了 真 值因此給定的場合 不確定度與置信的水平有關 我們估計的室溫基于主觀評價 這不完全是猜測 因為我們可能有經(jīng)驗 接觸到類似的和已知的環(huán)境 為了實施更客觀的測量 有必要使用某種測量儀器 概覽 使用一個溫度計即使使用測量儀器 對這個結果仍然會有一些疑問 或不確定度 例如 可以問 溫度計準嗎 怎么讀數(shù)呢 讀數(shù)會變嗎 手持溫度計 會使溫度上升嗎 房間里的相對濕度變化很大 會影響結果嗎 測量跟房間中所處的位置有關嗎 為了量化的房間溫度測量的不確定度 因此 必須考慮可能影響結果的所有因素 必須對這些影響的可能變化作出估計 如果測量想要得出一個結論 不確定度就不能太大 不確定度也不必極小 只需做到合理地小 給出的結論 必須給出充分的理由讓人相信該結論 必須證實該結論 18克拉金 合金 不確定度的含義 不確定度 這個詞是指可疑程度 廣義而言 測量不確定度 意指對測量結果的有效性的可疑程度 由于不確定度的一般概念與提供此概念定量度量的特定量 如標準偏差 缺少可用的不同詞匯 因此需要在兩種不同意義中使用 不確定度 這個詞 ISOGuide98 3不確定度表示指南 GUM 測量結果的不確定度反映了對被測量值的認識不足 研究不確定度的意義 當報告物理量的測量結果時 必須對測量結果的質(zhì)量給出定量的表述 以便使用者能評估其可靠性 如果沒有這樣的表述 則測量結果之間 測量結果與標準或規(guī)范中指定的參考值之間都不可能進行比較 所以必須要有一個便于實現(xiàn) 容易理解和公認的方法來表征測量結果的質(zhì)量 也就是要評定和表示其不確定度 不確定度的概念和其定量表示的方法都必須滿足許多不同測量應用的不同需求 研究不確定度的意義 當對己知的或可疑的誤差分量都作了評定 并進行了適當?shù)男拚?即由顯著的系統(tǒng)效應引起的所有誤差分量 都評定并修正 這樣的測量結果的修正仍然存在著不確定度 也就是 測量結果是否代表被測量之值 存有可疑 在市場全球化時代 評定和表示不確定度的方法在全世界統(tǒng)一是必不可少的 使不同國家進行的測量可以容易地相互比較 誰需要給出測量不確定度 遵照ISO IEC17025 檢測和校準實驗室都需要估計測量不確定度 5 4 6 1校準實驗室或進行自校準的檢測實驗室 對所有的校準和各種校準類型都應具有并應用評定測量不確定度的程序 5 4 6 2檢測實驗室應具有并應用評定測量不確定度的程序 5 10 3 1當不確定度與檢測結果的有效性或應用有關 或客戶的指令中有要求 或當不確定度影響到對規(guī)范限度的符合性時 檢測報告中還需要包括有關不確定度的信息校準中 在證書中都必須聲明不確定度 有效不確定度評定的基本要求 明確 且沒有任何模棱兩可定義被測量 即擬測量的量 或需測量的 分析的或測試的特性對測量程序和測量對象有全面的了解對影響測量結果的影響量有全面的分析識別不確定度的主要分量給定相關影響量 不確定度來源的完整列表 就可運用不同的方法實施不確定度評定 不確定度評定的方法 建模方法嚴格的數(shù)學分析方法 測量測序的詳盡的數(shù)學模型的基礎上的 建模方法 每一個不確定度貢獻與一個專門的輸入量相關 每個不確定度貢獻單獨評定單個不確定度按不確定度傳播率合成 MonteCarlo方法經(jīng)驗方法基于整體方法 whole method 性能研究 包括盡可能多的相關不確定度的來源使用的數(shù)據(jù)通常有 實驗室內(nèi)確認研究 質(zhì)量控制 實驗室間確認研究 或能力驗證等的精密度和偏倚數(shù)據(jù) GUM法 JJF1059 1 GUM S1 JJF1059 2 測量不確定度發(fā)展簡介 GUM的發(fā)布 1993年 測量不確定度表示指南 GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement correctedandreprinted 簡稱GUM 以7個國際組織的名義聯(lián)合發(fā)布 國際標準化組織 ISO 正式出版發(fā)行 兩個世界性計量組織 國際計量局 BIPM 國際法制計量組織 OIML 代表化學和物理方面的兩個國際聯(lián)盟 國際理論化學與應用化學聯(lián)合會 IUPAC 國際理論物理與應用物理聯(lián)合會 IUPAP 國際電工委員會 IEC 國際臨床化學聯(lián)合會 IFCC 國際標準化組織 ISO 1995年作了一些更正后重新印刷 即 GUM1995 為在全世界采用統(tǒng)一的測量結果的不確定度評定和表示方法奠定了基礎 計量導則聯(lián)合委員會 JCGM 1997年由七個國際組織創(chuàng)立了計量學指南聯(lián)合委員會 JCGM 由國際計量局 BIPM 局長任主任 JCGM有兩個工作組 第1工作組 JCGM WG1 名為 測量不確定度表示工作組 任務是推廣應用及補充完善GUM 第2工作組 JCGM WG2 名為 國際計量學基本和通用術語及詞匯 VIM 工作組 任務是修訂VIM及推廣其應用 2005年國際實驗室認可合作組織 ILAC 正式參加該聯(lián)合委員會后 成為八個國際組織聯(lián)合發(fā)布有關文件 不確定度評定最新動態(tài) 2008年 JCGM WG1將1995版GUM提交給JCGM 重新命名為JCGM100 2008 測量數(shù)據(jù)的評定 測量不確定度表示指南 并以ISOIECBIPMOIMLIUPACIUPAPIFCC和ILAC等8個國際組織的名義發(fā)布 并命名為ISO IECGUIDE98 3 2008 測量不確定度 第3部分 測量不確定度表示指南 Uncertaintyofmeasurement Part3 Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement GUM 1995 只對GUM1995僅作了少量修改 JCGM100的修訂最新進展 主要修訂思想保持現(xiàn)有GUM處理方法的有效性 即總體框架不作大的改動 改進以使其便于理解和使用 去除GUM內(nèi)部有關術語的不一致 對 真值不唯一 的情況 如在化學 醫(yī)學中 能夠進行處理 去除有關對概率的相矛盾觀點 頻率原理和貝葉斯原理 帶來的內(nèi)部不一致 目前工作進展順利 下了一定的功夫 審閱目前GUM的舉例 并收集各行業(yè)的新的例子 這些例子將以單獨的文件發(fā)布 這樣容易更新和擴展 而不需要對主要文件進行修訂 預計 委員會草案第一版本可能在2014發(fā)行 GUM的局限性 局限性主要有兩個方面GUM中缺乏一般性的程序 以獲得規(guī)定概率下包含被測量之值的區(qū)間該區(qū)間稱作規(guī)定包含概率下的包含區(qū)間被測量 即輸出量不止一個時 未給出充分的指導這兩個主題要求在微積分和概率的知識水平比GUM所需要的要高決定制定具體的指導性文件 而不是對GUM進行全面修訂 GUM增補件 JCGM101 2008GUM增補1 使用MonteCarlo方法進行分布傳播JCGM102 2011GUM增補2 擴展到多輸出量JCGM103 GUM增補3 建模JCGM108增補4 貝葉斯方法所有JCGM第1工作組產(chǎn)生的JCGM文件都在相同的醒目標題 測量數(shù)據(jù)的評定 下出現(xiàn) ISO IECGUIDE98 3 2008 Suppl 1 2008ISO IECGuide98 3 2008 Suppl 2 2011ISO IECGuide98 3 2008 Suppl 3ISO IECGuide98 3 2008 Suppl 4ISO IECGuide98的總名稱是 測量不確定度 GUM增補1 通過MonteCarlo傳播概率密度函數(shù) PDF 通用的傳播方法 可用處理非線性模型附有約束條件的模型利用輸出量的PDF 可計算所需的輸出量 比如包含區(qū)間標準不確定度 GUM增補2 擴展到任意多個輸出量的模型不確定度傳播 GUF 概率密度函數(shù)傳播 GUM S1 復數(shù)的應用使用MonteCarlo驗證GUF GUM增補3 描述測量建模和模型的使用還在起草過程中 JCGM第1工作組于2012年11月27 30日召開的會議透露 該文件大約完成了一半也在這個會議上 透露 將起草GUM增補4 貝葉斯方法2013年5月28日 31日會議的簡報 對第一次完整的文本草案方面的更新取得了實質(zhì)性的進展 它與GUM修訂平行進展 以避免兩個文件之間的冗余 GUM的補充性文件 JCGM104 2009 測量不確定度表示的介紹JCGM105 概念和基本原理JCGM106 2012 不確定度在合格評定中的作用JCGM107 最小二乘法的應用 ISO IECGuide98 1 2009第1部分 測量不確定度表示的介紹第2部分 概念和基本原理ISO IECGuide98 4 2012第4部分 不確定度在合格評定中的作用第5部分 最小二乘法的應用 JCGM104 2009 GUM的簡介解釋性文件概念和原理不確定度評定的步驟制定階段不確定度傳播合格評定最小二乘法 JCGM106 測量不確定度在合格評定中的應用在包括不確定度在內(nèi)的各種結果的基礎上 采取決策的各種方法 VIM的發(fā)布 1993年 與GUM相呼應 為使不確定度表示的術語和概念相一致 發(fā)布了新版 國際通用計量學基本術語 InternationalVocabularyofBasicandGeneralTermsinMetrology 1993 簡稱VIM 國際上也稱作VIM 2 在1993年第二版VIM 2中 對測量不確定度有關的名詞術語進行了修訂 GUM和VIM 2的發(fā)布使不同測量領域 不同國家和地區(qū)在評定和表示測量不確定度時具有相同的含義 VIM的修訂 2004年 JCGM WG2向JCGM代表的8個組織提交了VIM第3版的初稿意見和建議2007年末和2008年初完成了VIM 3最終稿JCGM200 2008國際計量學詞匯 基本和通用概念及相關術語2012年又做了少量修改 JCGM200 20122006年提交8個組織批準 于2007年發(fā)布 并將 國際通用計量學基本術語 更名為ISO IECGUIDE99 2007 國際計量學詞匯 基本和通用概念及相關術語 InternationalVocabularyofMetrology BasicandGeneralConceptsandAssociatedTerms VIM 我國的不確定度規(guī)范 1998年 發(fā)布了JJF1001 1998 通用計量術語和定義 其內(nèi)容在VIM的基礎上補充了法制計量有關的術語和定義1999年國家質(zhì)量技術監(jiān)督局批準發(fā)布了JJF1059 1999 測量不確定度評定與表示 這規(guī)范原則上等同采用了GUM的基本內(nèi)容 JJF1059和JJF1001構成了我國進行測量不確定度評定的基礎 JJF1059系列標準制修訂情況 隨著我國科學技術的迅猛發(fā)展和規(guī)范計量管工作的需要 特別是國際標準化組織ISO IECGuide98 3 GUM 及其一系列補充標準的陸續(xù)頒布 從術語到方法都增加了新的內(nèi)容 例如對原有規(guī)范不適用的情況可以采用蒙特卡洛法進行概率分布的傳播 使不確定度的應用更加深化國際計量學術語也相應提出了許多關于不確定度的新術語 例如 定義的不確定度 儀器的不確定度 目標不確定度等在國際標準增補的背景下 有條件啟動JJF1059的修訂和增訂 2010年3月 由國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局計量司組織成立了 測量不確定度評定與表示 國家計量技術規(guī)范起草小組 承擔 測量不確定度評定與表示 系列規(guī)范的制修訂工作 JJF1059系列標準制修訂情況 2010年3月 起草小組在北京召開了第一次會議 就修訂原則進行了討論 確定本次修訂將JJF1059分為三個部分JJF1059 1 測量不確定度評定與表示 JJF1059 2 用蒙特卡洛法評定測量不確定度 JJF1059 3 測量不確定度在合格評定中的使用原則 JF1059 1 2012主要修訂內(nèi)容 修訂版在原版的基礎上 盡可能采納各方面的意見和建議 力爭文字 簡單易懂 清晰明了 增強邏輯性和可操作性 減少學術味編寫的結構與原版有較大區(qū)別本規(guī)范還考慮了與JJF1059 2 用蒙特卡洛法傳播概率分布 和JJF1059 3 測量不確定度在合格評定中的使用原則 的銜接問題 JF1059 1 2012主要修訂內(nèi)容 所有術語采用JJF1001 2011 通用計量術語及定義 中的術語和定義更新了 測量結果 及 測量不確定度 的定義增加了 測得值 測量模型 測量模型的輸入量 和 輸出量 并以 包含概率 代替了 置信概率 增加了一些術語 如 定義的不確定度 儀器的測量不確定度 零的測量不確定度 目標不確定度 JF1059 1 2012主要修訂內(nèi)容 在A類評定中 根據(jù)計量的實際需要 增加了常規(guī)計量中可以預先評估重復性的條款 合成標準不確定度評定中增加了各輸入量間相關時協(xié)方差和相關系數(shù)的估計方法 以便規(guī)范處理相關的問題 弱化了給出自由度的要求 只有當需要評定Up時或用戶為了解所評定的不確定度的可靠程度而提出要求時才需要計算合成標準不確定度的有效自由度 eff JF1059 1 2012主要修訂內(nèi)容 規(guī)定 在一般情況下 在給出測量結果時報告擴展不確定度U 在給出擴展不確定度U時 一般應注明所取的k值 若未注明k值 則指k 2 增加了第6章 測量不確定度的應用 包括 校準證書中報告測量不確定度的要求 實驗室的校準和測量能力的表示方式等 增加了附錄A 測量不確定度評定方法舉例 JF1059 1 2012主要修訂內(nèi)容 附錄A 1是關于標準不確定度的B類評定方法舉例 附錄A 2是關于合成標準不確定度評定方法的舉例 附錄A 3是不同類型測量時測量不確定度評定方法舉例 包括量塊的校準 溫度計的校準 硬度計量和樣品中所含氫氧化鉀的質(zhì)量分數(shù)測定和工作用玻璃液體溫度計的校準五個例子 前三個例子來自GUM 目的是使本規(guī)范的使用者開闊視野 更深入理解不同情況下的測量不確定度評定方法 例子與數(shù)據(jù)都是被選用來說明本規(guī)范的原理的 因此不必當作實際測量的敘述 更不能用來代替某項具體校準中不確定度的評定 測量不確定度的適用范圍 規(guī)范所規(guī)定的評定與表示測量不確定度的通用方法 適用于各種準確度等級的測量領域1 國家計量基準及各級計量標準的建立與量值比對2 標準物質(zhì)的定值和標準參考數(shù)據(jù)的發(fā)布4 測量方法 檢定規(guī)程 檢定系統(tǒng)表 校準規(guī)范等技術文件的編制5 計量資質(zhì)認定 計量確認 質(zhì)量認證以及實驗室認可中對測量結果及測量能力的表述6 測量儀器的校準 檢定以及其他計量服務7 科學研究 工程領域的測量 貿(mào)易結算 醫(yī)療衛(wèi)生 安全防護 環(huán)境監(jiān)測及資源測量 測量不確定度的應用場合 1 特定測量結果的不確定度評定這是測量不確定度評定最基本的情況 由于測量已經(jīng)完成 測量結果也已經(jīng)得到 因此在這種情況下的測量對象 測量儀器 測量方法 測量條件 測量人員 測量和數(shù)據(jù)處理程序等都是已經(jīng)確定而不能改變的 如果對同一測量對象 用同樣的方法和設備 并由相同的人員重新進行測量 則不僅測量結果可能會稍有不同 其測量不確定度也可能會受測量條件改變的影響而變化 由于這時要求得到該特定測量結果的不確定度 因此不確定度評定應針對該特定測量條件進行 所得到的測量不確定度是該特定測量結果的不確定度 一般不要將其用于其他的同類測量中 測量不確定度的應用場合 2 常規(guī)測量的不確定度評定 1 諸如實物量具和測量儀器的檢定和校準 以及對一些大宗的材料或產(chǎn)品的檢驗的測量儀器 測量方法和測量程序是固定不變的 2 測量對象是類似的 并且滿足一定要求 測量人員可以不同 但均是經(jīng)過培訓的合格人員 3 測量過程是由檢定規(guī)程 校準規(guī)范 國際標準 國家標準或部門標準等技術文件規(guī)定的重復性條件下進行 一般說來 這時的測量不確定度會受測量條件改變的影響 但由于測量條件已被限制在一定的范圍內(nèi) 只要滿足這一規(guī)定的條件 其測量不確定度就能滿足使用要求 因此 除非用戶對測量不確定度另有更高要求 實驗室可將針對具體的常規(guī)測量結果評定的測量不確定度提供給客戶 而無須對每一個測量結果單獨評定不確定度 測量不確定度的應用場合 3 評定實驗室的校準和測量能力校準和測量能力 CMC 定義為 CMC是校準實驗室在常規(guī)條件下能夠提供給客戶的校準和測量的能力 實驗室的校準和測量能力是指在接近于日常校準和測量條件下 對典型的被測對象所能提供給客戶的校準和測量水平 校準和測量能力表示實驗室在日常校準和測量中可能達到的最高水平 但并不表示實驗室在一般的常規(guī)校準中均能達到這一水平 在實驗室認可工作中 要求對實驗室申報的最佳校準和測量能力進行認可 測量不確定度的應用場合 4 測量過程的設計和開發(fā)在實際工作中 經(jīng)常會遇到測量過程的設計和開發(fā)問題 此時主要的測量設備往往已經(jīng)確定 而且事先知道希望達到的測量不確定度 即目標不確定度 通過不確定度管理程序 采用逐步逼近法對測量不確定度進行反復評定 可以得到不僅滿足所要求的測量不確定度 并且也可得到在經(jīng)濟上比較合理的測量程序和至少應滿足的測量條件 也可以通過不確定度管理程序 確定所用的測量設備是否能滿足要求 測量不確定度的應用場合 5 兩個或多個測量結果的比較在實驗室認可工作中 要求通過能力驗證來對實驗室的測量能力作出評價 而能力驗證的內(nèi)容之一就是進行不同實驗室之間的比對 在兩個和多個實驗室進行比對時 需要判定各實驗室得到的測量結果是否處于合理范圍內(nèi) 這時的判斷標準除與所采用的參考值有關外 還與實驗室所聲稱的測量不確定度有關 測量不確定度的應用場合 6 工作或測量儀器的合格判定經(jīng)常要判定所用的測量儀器是否合格 即測量儀器的示值誤差是否符合所規(guī)定的最大允許誤差的要求 其合格或不合格的判據(jù)除與所規(guī)定的技術指標有關外 還與測量不確定度有關 JJF1059 1的適用范圍 1 規(guī)范主要涉及有明確定義的 并可用唯一值表征的被測量估計值的測量不確定度 例如 直接用數(shù)字電壓表測量頻率為50Hz的某實驗室的電源電壓 電壓是被測量 它有明確的定義和特定的測量條件 用的測量儀器是數(shù)字電壓表 進行3次測量 取其平均值為被測量的最佳估計值 其值為220 5V 它是被測量的估計值并用一個值表征的 現(xiàn)有規(guī)范對這樣的測得值進行測量不確定度評定和表示是適用的 又如 通過對電路中的電流I和電壓V的測量 用公式P IV計算出功率值P 這是屬于間接測量 也符合有明確定義的并可用唯一值表征的條件 因此本規(guī)范是適用的 JJF1059 1的適用范圍2 2 當被測量為導出量 其測量模型即函數(shù)關系式中的多個變量又由另外的函數(shù)關系確定時 對于被測量估計值的不確定度評定 JJF1059 1 2012的基本原則也是適用的 但是評定起來比較復雜 例如 被測量功率P是輸入量電流I和溫度t的函數(shù) 其測量模型為 P C0I2 t t0 而電流I和溫度t又由另外的函數(shù)確定 I Vs Rs t 2 t Rs2 t0 評定功率P的測量不確定度時 JJF1059 1 2012同樣適用 JJF1059 1的適用范圍 3 對于被測量呈現(xiàn)為一系列值的分布 或?qū)Ρ粶y量的描述為一組量時 則被測量的估計值也應該是一組量值 測量不確定度應相應于每一個估計值給出 并應給出其分布情況及其相互關系 4 當被測量取決于一個或多個參變量時 例如以時間或溫度等為參變量時 被測量的測得值是隨參變量變化的直線或曲線 對于在直線或曲線上任意一點的估計值 其測量不確定度是不同的 測量不確定度的評定可能要用到最小二乘法 矩陣等數(shù)學運算 但JJF1059 1 2012的基本原則也還是適用的 JJF1059 1的適用范圍 5 JJF1059 1 2012的基本原則也可用于在統(tǒng)計控制下的測量過程的測量不確定度的評定 但A類評定時需要考慮測量過程的合并標準樣本偏差從而得到標準不確定度的A類評定 6 JJF1059 1 2012也適用于實驗 測量方法 測量裝置和測量系統(tǒng)的設計和理論分析中有關不確定度的評定與表示 許多情況下是根據(jù)對可能導致不確定度的來源進行分析與評估 預估測量不確定度的大小 7 JJF1059 1 2012僅提供了評定和表示測量不確定度的通用規(guī)則 涉及一些專門的測量領域的特殊問題的不確定度評定 可能不夠具體 如果必要 JJF1059 1 2012鼓勵各計量專業(yè)技術委員會以此規(guī)范為依據(jù)制定專門的技術規(guī)范或指導書 JJF1059 1的適用條件 JJF1059 1技術規(guī)范是采用 測量不確定度表示指南 的方法評定測量不確定度 簡稱GUM法主要適用條件 1 可以假設輸入量的概率分布呈對稱分布 2 可以假設輸出量的概率分布近似為正態(tài)分布或t分布 3 測量模型為線性模型 可轉(zhuǎn)換為線性的模型或可用線性模型近似的模型 JJF1059 1的適用條件 規(guī)范主要適用于以下條件 1 可以假設輸入量的概率分布呈對稱分布 2 可以假設輸出量的概率分布近似為正態(tài)分布或t分布 3 測量模型為線性模型 可轉(zhuǎn)換為線性的模型或可用線性模型近似的模型 JJF1059 1 2012中的 主要 兩字是指 從嚴格意義上說 在規(guī)定的3個條件同時滿足時 GUM法是完全適用的 但并不是在不滿足這些條件的情況下絕對不能用 當其中某個條件不完全滿足時 有些情況下可能可以作近似 假設或適當處理后使用 在測量要求不太高的場合 這種近似 假設或處理是可以接受的 但在要求相當高的場合 必須在了解GUM適用條件后予以慎重處理 GUM法適用于可以假設輸入量的概率分布呈對稱分布的情況 在GUM法評定測量不確定度時 首先要評定輸入量的標準不確定度 除了A類評定外 一般情況下 由各種隨機影響造成測得值的分散性可假設為對稱的正態(tài)分布 許多情況下是采用B類評定 只有輸入量的概率分布為對稱分布時 才可能確定區(qū)間半寬度 評定得到輸入量的標準不確定度 常用的對稱分布如 正態(tài)分布 均勻分布 三角分布 梯形分布 反正弦分布等 如果輸入量呈指數(shù)分布 分布 泊松分布等非對稱分布時 一般來說GUM法是不適用的 GUM法適用于可以假設輸入量的概率分布呈對稱分布的情況 實際情況下 常遇到有些輸入量的估計值是用儀器測量得到的 一般情況下儀器的最大允許誤差是雙側(cè)對稱分布的區(qū)間 但有些情況下 儀器的最大允許誤差可能是一個非對稱的區(qū)間 甚至是單側(cè)區(qū)間 在界限不對稱時 只有假設或近似為對稱區(qū)間后才能進行B類評定 GUM法適用于輸出量的概率分布近似或可假設為正態(tài)分布或t分布的情況 對于這一條應理解為GUM法適用于 輸出量y為正態(tài)分布 近似為正態(tài)分布 或者可假設為正態(tài)分布 此時 y Y uc y 接近t分布的情況 GUM法適用于測量模型為線性模型 可轉(zhuǎn)化為線性的模型或可用線性模型近似的模型的情況 也就是說 要求測量函數(shù)在輸入量估計值附近近似為線性 在大多數(shù)情況下這是可以滿足的 JJF1059 2適用情況 1 不宜對測量模型進行線性化等近似的場合 在這種情況下 按JJF1059 1測量不確定度評定與表示的方法 按國際標準ISO IEC簡稱為GUM 確定輸出量的估計值和標準不確定度可能會變得不可靠 2 輸出量的概率密度函數(shù) PDF 較大程度地偏離正態(tài)分布或t分布 例如分布明顯不對稱的場合 在這種情況下 可能會導致對包含區(qū)間或擴展不確定度的估計不切實際 JJF1059 2適用的測量不確定度問題 各不確定度分量的大小不相近 應用不確定度傳播公式時 計算模型的偏導數(shù)困難或不方便 輸出量的PDF背離高斯分布 t分布 各輸出量的估計值和其標準不確定度的大小相當 模型非常復雜 不能用線性模型近似 輸入量的PDF不對稱 JJF1059 2是對JJF1059 1的補充 JJF1059 2提供了驗證程序 GUM法的評定結果可以用蒙特卡洛法進行驗證 當評定結果一致時 仍然可以使用GUM法進行不確定度評定 因此 GUM法仍然是不確定度評定的最常用和最基本的方法 第二部分實驗室認可和資質(zhì)認定政策對測量不確定度評估的要求 CNAS測量不確定度政策 為適應有關國際標準和認可要求的變化 指導認可評審和認可評價活動 中國合格評定國家認可委員會 CNAS 組織修訂了CNAS CL07 2006 測量不確定度評估和報告通用要求 2011年2月15日發(fā)布 2011年5月1日實施 發(fā)布了CNAS CL07 2011 測量不確定度的要求 2011年 再次進行了修訂 11月1日發(fā)布 2011年11月1日實施CNAS CL07 2011 測量不確定度的要求 CNAS CL07 2011測量不確定度的要求 前言1適用范圍2引用文件3術語和定義4通用要求5對校準實驗室的要求6對標準物質(zhì) 標準樣品生產(chǎn)者的要求7對校準和測量能力 CMC 的要求8對檢測實驗室的要求 CNAS CL07 2011測量不確定度的要求 1適用范圍本文件適用于檢測實驗室 校準實驗室 含醫(yī)學參考測量實驗室 和標準物質(zhì) 標準樣品生產(chǎn)者 以下簡稱為實驗室 CNAS CL07 2011測量不確定度的要求 3術語和定義3 1校準和測量能力 CalibrationandMeasurementCapability CMC 按照CIPM 國際計量委員會 和ILAC的聯(lián)合聲明 對CMC采用以下定義 校準和測量能力 CMC 是校準實驗室在常規(guī)條件下能夠提供給客戶的校準和測量的能力 CMC公布在 簽署ILAC互認協(xié)議的認可機構認可的校準實驗室的認可范圍中 簽署CIPM互認協(xié)議的各國家計量院 NMIs 的CMC公布在國際計量局 BIPM 的關鍵比對數(shù)據(jù)庫 KCDB 中 CNAS CL07 2011測量不確定度的要求 4通用要求4 1實驗室應制定實施測量不確定度要求的程序并將其應用于相應的工作 4 2CNAS在認可實驗室時應要求實驗室組織校準或檢測系統(tǒng)的設計人員或熟練操作人員評估相關項目的測量不確定度 要求具體實施校準或檢測人員正確應用和報告測量不確定度 還應要求實驗室建立維護評估測量不確定度有效性的機制 4 3測量不確定度的評估程序和方法應符合GUM及其補充文件的規(guī)定 4 4當校準證書或檢測報告中給出了符合性聲明時 在證書和報告中可以不報告測量不確定度 此時 校準或檢測結果的測量不確定度在實驗室內(nèi)部應是可獲得的 實驗室應確保在進行符合性判定時 已經(jīng)充分考慮了測量不確定度對校準或檢測結果符合性判定的影響 5對校準實驗室的要求5 1校準實驗室應對其開展的全部校準項目 參數(shù) 評估測量不確定度 5 2校準實驗室應該在校準證書中報告測量不確定度和 或 給出對其計量規(guī)范或相應條款的符合性聲明 5 3一般情況下 校準結果應包括測量結果的數(shù)值y和其擴展不確定度U 在校準證書中 校準結果應使用 U y和U的單位 或類似的表述方式 測量結果也可以使用列表 需要時 擴展不確定度也可以用相對擴展不確定度U y 的方式給出 CNAS CL07 2011測量不確定度的要求 5對校準實驗室的要求應在校準證書中注明不確定度的包含因子和包含概率 可以使用以下文字描述 本報告中給出的擴展不確定度是由標準不確定度乘以包含概率約為95 時的包含因子k 注 對于不對稱分布的不確定度 以及使用蒙特卡洛 分布傳遞 法確定的不確定度或使用對數(shù)單位表示的不確定度 可能需要使用y U之外的方法表述 5 4擴展不確定度的數(shù)值應不超過兩位有效數(shù)字 并且應滿足以下要求 a 最終報告的測量結果的末位 應與擴展不確定度的末位對齊 b 應根據(jù)通用的規(guī)則進行數(shù)值修約 并符合GUM第7章的規(guī)定 注 數(shù)值修約的詳細規(guī)定參見ISO80000 1 量和單位 第1部分 總則 或GB T8170 數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定 CNAS CL07 2011測量不確定度的要求 5對校準實驗室的要求5 5在校準證書中報告測量不確定度的來源時 應包含校準期間短期的不確定度分量和可以合理的歸為來源于客戶的被校設備的不確定度分量 一般情況下 不確定度應包含評估CMC時相同的分量 除非評估的 現(xiàn)有的最佳儀器 的不確定度分量被客戶儀器的不確定度分量取代 因此 報告的不確定度往往比CMC大 隨機的不確定度分量實驗室往往無法獲得 比如運輸產(chǎn)生的不確定度 通常可以不包括在不確定度報告中 但是 假如實驗室預計到這些不確定度分量將對客戶產(chǎn)生重要影響 實驗室應根據(jù)ISO IEC17025中有關合同評審的要求通知客戶 5 6獲認可的校準實驗室在證書中報告的測量不確定度 不得小于 優(yōu)于 認可的CMC CNAS CL07 2011測量不確定度的要求 對校準和測量能力 CMC 的要求7 1校準和測量能力 CMC 是校準實驗室在常規(guī)條件下能夠提供給客戶的校準和測量的能力 其應是在常規(guī)條件下的校準中可獲得的最小的測量不確定度 應特別注意當被測量的值是一個范圍時 CMC通?？梢杂孟铝蟹椒ㄖ槐硎?a CMC用整個測量范圍內(nèi)都有效的單一值表示 b CMC用范圍表示 此時 實驗室應有適當?shù)牟逯邓惴ㄒ越o出區(qū)間內(nèi)的值的測量不確定度 c CMC用被測量值或參數(shù)的函數(shù)表示 d CMC用矩陣表示 此時 不確定度的值取決于被測量的值以及與其相關的其他參數(shù) e CMC用圖形表示 此時 每個數(shù)軸應有足夠的分辨率 使得到的CMC至少有2位有效數(shù)字 CMC不允許用開區(qū)間表示 例如 U X 一般情況下 CMC應該用包含概率約為95 的擴展不確定度表示 CNAS CL07 2011測量不確定度的要求 一種或多種方式表示 適用 對檢測實驗室的要求8 1檢測實驗室應制定與檢測工作特點相適應的測量不確定度評估程序 并將其用于不同類型的檢測工作 8 2檢測實驗室應有能力對每一項有數(shù)值要求的測量結果進行測量不確定度評估 當不確定度與檢測結果的有效性或應用有關 或在用戶有要求時 或當不確定度影響到對規(guī)范限度的符合性時 當測試方法中有規(guī)定時和CNAS有要求時 如認可準則在特殊領域的應用說明中有規(guī)定 檢測報告必須提供測量結果的不確定度 8 3檢測實驗室對于不同的檢測項目和檢測對象 可以采用不同的評估方法 CNAS CL07 2011測量不確定度的要求 對檢測實驗室的要求8 4檢測實驗室在采用新的檢測方法時 應按照新方法重新評估測量不確定度 8 5檢測實驗室對所采用的非標準方法 實驗室自己設計和研制的方法 超出預定使用范圍的標準方法以及經(jīng)過擴展和修改的標準方法重新進行確認 其中應包括對測量不確定度的評估8 6對于某些廣泛公認的檢測方法 如果該方法規(guī)定了測量不確定度主要來源的極限值和計算結果的表示形式時 實驗室只要按照該檢測方法的要求操作 并出具測量結果報告 即被認為符合本要求 CNAS CL07 2011測量不確定度的要求 對檢測實驗室的要求8 7由于某些檢測方法的性質(zhì) 決定了無法從計量學和統(tǒng)計學角度對測量不確定度進行有效而嚴格的評估 這時至少應通過分析方法 列出各主要的不確定度分量 并做出合理的評估 同時應確保測量結果的報告形式不會使客戶造成對所給測量不確定度的誤解 8 8如果檢測結果不是用數(shù)值表示或者不是建立在數(shù)值基礎上 如合格 不合格 陰性 陽性 或基于視覺和觸覺等的定性檢測 則不要求對不確定度進行評估 但鼓勵實驗室在可能的情況下了解結果的可變性 CNAS CL07 2011測量不確定度的要求 對檢測實驗室的要求8 9檢測實驗室測量不確定度評估所需的嚴密程度取決于 a 檢測方法的要求 b 用戶的要求 c 用來確定是否符合某規(guī)范所依據(jù)的誤差限的寬窄 CNAS CL07 2011測量不確定度的要求 第三部分統(tǒng)計學的基本知識 隨機變量 作一次試驗 其結果有多種可能 每一種可能結果都可用一個數(shù)來表示 可把這些數(shù)看作為某變量X的取值范圍 變量X稱為 隨機變量 即實驗結果可用隨機變量X來表示 通俗地講 表示隨機現(xiàn)象結果的變量稱為隨機變量 常用大寫字母X Y Z等表示隨機變量 它們的取值用相應的小寫字母x y z表示 定義 如果某一量 例如測量結果 在一定條件下 取某一值或在某一范圍內(nèi)取值是一個隨機事件 則這樣的量稱作隨機變量 隨機變量根據(jù)其值的性質(zhì)不同 可分為離散型和連續(xù)型兩種 如果隨機變量X的所有可能取值為有限個或可列個 且以各種確定的概率取這些不同的值 則稱隨機變量X為離散型隨機變量 如果隨機變量的所有可能取值充滿為某范圍內(nèi)的任何數(shù)值 且在其取值范圍內(nèi)的任一區(qū)間中取值時 其概率是確定的 則稱X為連續(xù)型隨機變量 概率 probability 概率是一個0和1之間隸屬于隨機事件的實數(shù)概率與在一段較長時間內(nèi)的事件發(fā)生的相對頻率有關或與事件發(fā)生的可信程度 degreeofbelief 有關 GBT3358 1 2009統(tǒng)計學詞匯及符號第1部分 一般統(tǒng)計術語與用于概率的術語 概率的頻率解釋 若對某一個被測量重復測量 我們可以得到一系列測量數(shù)據(jù) 這些數(shù)據(jù)稱測得值或觀測值測得值是隨機變量 它們分散在某個區(qū)間內(nèi) 概率是測得值在區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的相對頻率 即出現(xiàn)的可能性大小的度量在此定義的基礎上奠定了測量不確定度A類評定的理論基礎 概率的可信程度的解釋 由于測量的不完善或人們對被測量及其影響量的認識不足 概率是測量值落在某個區(qū)間內(nèi)的可信度大小的度量在這個定義中 對于那些我們不知道其大小的系統(tǒng)誤差 可以認為是以一定的概率落在區(qū)間的某個位置 認為也屬于隨機變量或者說 某項未知的系統(tǒng)誤差落在該區(qū)間內(nèi)的可信程度也可以用概率表征 這是測量不確定度B類評定的理論基礎 概率 測量值x落在 a b 區(qū)間內(nèi)的概率可以表示為概率的值在0到1之間 概率分布 probabilitydistribution 一個隨機變量取任何給定值或?qū)儆谀骋唤o定值集的概率隨取值而變化的函數(shù)1 隨機變量在整個集合中取值的概率等于12 一個概率分布與單一 標量 隨機變量有關時稱為單變量概率分布 與隨機變量的向量有關時稱為多變量概率分布 多變量概率分布也稱聯(lián)合分布3 一個概率分布可以采用分布函數(shù)或概率密度函數(shù)的形式 分布函數(shù) 對于每個x值給出了隨機變量X小于或等于x的概率的一個函數(shù)稱分布函數(shù) 用F x 表示F x P X x 0123 1 F x x 10F x 是一個不減的函數(shù) 20 概率密度函數(shù) 分布函數(shù)的導數(shù) 當導數(shù)存在時 稱 連續(xù)隨機變量的 概率密度函數(shù) 用p x 表示 p x dF x dxp x dx稱 概率元素 p x dx P x X x dx 離散型隨機變量的概率分布 要了解離散型隨機變量X的統(tǒng)計規(guī)律 就必須知道它的一切可能值xi及取每種可能值的概率pi如果將離散型隨機變量X的一切可能取值xi及其對應的概率pi 記作P X xi pi i 1 2 則稱上式為離散型隨機變量X的概率分布或分布 Xpi 123 概率密度函數(shù) 若已知某個隨機變量的概率密度函數(shù)p x 則測量值x落在 a b 區(qū)間內(nèi)的概率p可用下式計算數(shù)學上 積分代表了面積 由此可見 概率p是概率分布曲線下在區(qū)間 a b 內(nèi)包含的面積當p 0 9 表明測量值有90 的可能性落在該區(qū)間內(nèi) 該區(qū)間包含了概率分布下總面積的90 當p 1 表明測量值以100 的可能性落在該區(qū)間內(nèi) 也就是測量值必定在此區(qū)間內(nèi) 3 概率分布的特征參數(shù) 盡管概率分布反映了該隨機變量的全貌 但在實際使用中更關心代表該該概率分布的若干數(shù)字特征量 期望方差標準偏差 期望expectation 期望又稱 概率分布或隨機變量的 均值 mean 或期望值 expectedvalue 有時又稱數(shù)學期望 常用符號表示 也用E X 表示 測量值的期望離散隨機變量連續(xù)隨機變量通俗地說 期望值是無窮多次測量的平均值 期望 對于單峰 對稱的概率分布來說 期望值在分布曲線峰頂對應的橫坐標正因為實際上不可能進行無窮多次測量 因此 測量中期望值是可望而不可得的 期望是概率分布曲線與橫坐標軸構成面積的重心所在的橫坐標 因此它是決定隨機變量分布的位置的量 期望 三條測量值分布曲線的精密度相同 但正確度不同 期望與真值之差即為系統(tǒng)誤差 如果系統(tǒng)誤差可以忽略 則期望就是被測量的真值期望代表了測量的最佳估計值 或相對真值的系統(tǒng)誤差大小 方差Variance 對于一個隨機變量 僅用數(shù)學期望還不足以充分描述其特性 比如 兩組測量數(shù)據(jù) 28 29 30 31 32 數(shù)學期望30 各個數(shù)據(jù)在28和32之間波動10 20 30 40 50 數(shù)學期望30 各個數(shù)據(jù)在10和50之間波動兩組數(shù)據(jù)具有相同的數(shù)學期望為30 但它們具有重要的差別 第2組數(shù)據(jù)比第一組數(shù)據(jù)分散得多 方差 隨機變量或概率分布的 方差用符號表示測量值與期望之差是隨機誤差 方差就是隨機誤差平方的期望值方差說明了隨機誤差的大小和測量值的分散程度 但由于方差的量綱是單位的平方 使用不方便 因此引出了標準偏差這個術語 標準偏差 概率分布或隨機變量的標準偏差是方差的正平方根值 用符號 表示標準偏差是無窮多次測量的隨機誤差平方的算術平均值的正平方根值的極限 標準偏差 標準偏差是表明測得值分散性的參數(shù) 小表明測得值比較集中 大表明測得值比較分散 通常 測量的重復性或復現(xiàn)性是用標準偏差 來表示的 三條誤差分布曲線的正確度相同 但精密度不同 標準偏差 由于標準偏差 是無窮多次測量時的極限值 所以又稱總體標準偏差 可見 期望和方差 或標準偏差 是表征概率分布的兩個特征參數(shù) 理想情況下 應該以期望為被測量的測量結果 以標準偏差表示測得值的分散性 三條誤差分布曲線的正確度相同 但精密度不同 標準偏差 由于期望 方差和標準偏差都是以無窮多次測量的理想情況定義的 因此都是概念性的術語 無法由測量得到 2和 三條誤差分布曲線的正確度相同 但精密度不同 4 有限次測量時 和 的估計值 算術平均值 arithmeticmean 期望的最佳估計值 在相同測量條件下 對某被測量X進行有限次獨立重復測量 得到一系列測量值 算術平均值為 算術平均值是期望的最佳估計值 由大數(shù)定理證明 測量值的算術平均值是其期望的最佳估計值大數(shù)定理 算術平均值 若干個獨立同分布的隨機變量的平均值以無限接近于1的概率接近于其期望 所以是期望 的最佳估計值 即使在同一條件下對同一量進行多組測量 每組的平均值都不相同 說明算術平均值本身也是隨機變量 由于有限次測量時的算術平均值是其期望的最佳估計值 因此 通常用算術平均值作為測量結果的值 2 實驗標準偏差 experimentalstandarddeviation 有限次測量時標準偏差的估計值實際工作中不可能測量無窮多次 因此無法得到總體標準偏差 用有限次測量的數(shù)據(jù)得到標準偏差的估計值稱為實驗標準偏差 用符號s表示 現(xiàn)介紹幾種常用的實驗標準偏差的估計方法 在相同測量條件下 對某被測量X進行有限次獨立重復測量 得到一系列測量值 則實驗標準偏差可按以下幾種方法估計 1 貝塞爾公式式中 n次測量的算術平均值 殘差 自由度 測量值xk的 實驗標準偏差 表征了觀測值xk的變動性 或更確切地說 表征了它們在平均值周圍的分散性 殘余誤差 各個測得值與算術平均值之差 叫作殘余誤差 也稱殘差 殘余誤差性質(zhì) 殘余誤差的代數(shù)和等于零 即 這是因為 例 用游標卡尺測某一尺寸10次 數(shù)據(jù)見表 設無系統(tǒng)和粗大誤差 求算術平均值及單次測值的實驗標準偏差 可得 利用貝塞爾公式求出的實驗標準偏差是上述10個測值的測量組中單次測量的實驗標準偏差 如何理解 例 測量列為75 01 75 04 75 07 75 00 75 03 75 09 75 06 75 02 75 05 75 08 這10個測值是等權測量 每一個測值的實驗標準偏差都是0 0303mm 單次測值的實驗標準偏差在數(shù)據(jù)處理中的意義 1 可比較不同測量組的測量可靠性 例 對同一被測量進行了兩組測量 如由兩人 其數(shù)據(jù)是 測量結果一樣 哪個測量者的測量水平高 測值更可靠 何時會用單次測量值作為測量結果 2 當用單次測量值作為測量結果時 可反映單次測量測量結果的可靠性 說明 1 單次測量的實驗標準偏差s并非只測量一次就能得到的 對于一定的測量方法或量儀 必須通過多次測試才能獲得 即所謂 用統(tǒng)計方法得出 2 一旦得出了s值 在今后使用該量儀或測量方法時 s便為已知值 便能對單次測量給出測量不確定度 3 在有的儀器說明書里或手冊表格中往往也給出了s值 此時 在測量過程中便可直接引用 而不必自己去求出 2 極差法 從有限次獨立重復測量的一列測量值中找出最大值 最小值 得到極差 并根據(jù)測量次數(shù)n查表得到極差系數(shù)值代入下式得到實驗標準偏差 3 較差法從有限次獨立重復測量的一列測量值中 將每次測量值與后一次測量值比較得到差值 利用下式得到實驗標準偏差 3 實驗標準偏差的可靠性與自由度的關系實驗標準偏差是標準偏差的估計值 它本身存在著標準偏差 實驗標準偏差的標準偏差估計值為實驗標準偏差s的相對標準偏差為由此可見 標準偏差估計值的可靠程度是與自由度大小成反比的 自由度越大 評定的標準偏差估計值越可靠 各種估計方法的比較 貝塞爾公式法是一種基本的方法 極差法使用起來比較簡便 但當數(shù)據(jù)的概率分布偏離正態(tài)分布較大時 應當以貝塞爾公式法的結果為準 較差法更適用于隨機過程的方差分析 如頻率測量的阿倫方差就屬于這種方法 4 算術平均值的實驗標準偏差若測量值的實驗標準偏差為s xk 則算術平均值的實驗標準偏差為 有限次測量的算術平均值的實驗標準偏差與成反比 測量次數(shù)增加 減小 即算術平均值的分散性減小 一般n 3 20通常用算術平均值作為被測量估計值 則算術平均值的實驗標準偏差是被測量估計值的A類評定的標準不確定度 概率統(tǒng)計術語 常用的概率分布 正態(tài)分布正態(tài)分布又稱高斯分布 一個連續(xù)隨機變量X的正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為式中 是X的期望 為標準偏差 正態(tài)分布的特點 單峰性 概率分布曲線在均值 處具有一個極大值 對稱性 正態(tài)分布以x 為其對稱軸 分布曲線在均值 的兩側(cè)是對稱的 當x 或x 時 概率分布曲線以x軸為漸近線 正態(tài)分布的特點 為位置參數(shù) 為形狀參數(shù) 和 能完全表達正態(tài)分布的形態(tài) 常用簡略符號X N 2 表示正態(tài)分布 當 0 1時 X N 0 1 稱為標準正態(tài)分布 x p x 隨機變量x的取值 測得值x落在區(qū)間的置信概率 置信概率 k置信因子 正態(tài)分布的概率計算 已知隨機誤差服從正態(tài)分布 求誤差落在區(qū)間內(nèi)的概率 隨機誤差服從正態(tài)分布 且標準偏差為 則在該條件下 進行100次測量 可能有99次的隨機誤差落在區(qū)間內(nèi) 概率論中正態(tài)分布的置信概率與置信因子的關系 均勻分布 若隨機變量在某一范圍中出現(xiàn)的概率相等 稱其服從均勻分布 也稱為等概率分布 概率密度函數(shù) 期望 o 均勻分布 概率密度函數(shù) 標準偏差 置信因子 o 用a表示區(qū)間半寬度 即 方差 三角分布 概率密度函數(shù) 數(shù)學期望 標準偏差 置信因子 梯形分布 設梯形的上底半寬度為 a 下底半寬度為a 0 1 概率密度函數(shù) 標準偏差 當 0時 梯形分布變成三角形分布 當 1時 梯形分布變成矩形分布 反正弦分布 概率密度函數(shù) 標準偏差 a a o 置信因子 幾種非正態(tài)分布的標準偏差與置信因子的關系 第四部分名詞術語 測量的目的是確定被測量的值 所以測量從被測量的合適的技術說明 測