數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)第七章

7.1二元一次方程組和它的解教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生了解二元一次方程，二元一次方程組的概念。2使學(xué)生了解二元一次方程；二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解。3通過引例的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：了解二元一次方程。二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程組的解。2難點(diǎn)；了解二元一次方程組的解的含義。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是這個(gè)方程的解?2列方程解應(yīng)用題的步驟。二、探索新知問題1：暑假里，新晚報(bào)組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽，勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得17分。比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得。分，勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)?又平了幾場(chǎng)呢?這個(gè)問題可以用算術(shù)方法來解，也可以列一元一次方程來解，請(qǐng)同學(xué)們選一種方法試一試。解后反思：既然是求兩個(gè)未知量，那么能不能同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)?學(xué)生嘗試設(shè)勇士隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)。讓學(xué)生在空格中填人數(shù)字或式子：勝平合計(jì)場(chǎng)數(shù)XY得分那么根據(jù)填表結(jié)果可知x+y=7 3x+y=17 這兩個(gè)方程有什么共同的特點(diǎn)?這里的x、y要同時(shí)滿足兩個(gè)條件：一個(gè)是勝與平的場(chǎng)數(shù)和是7場(chǎng)；另一個(gè)是這些場(chǎng)次的得分一共是17分，也就是說，兩個(gè)未知數(shù)x、y必須同時(shí)滿足方程、。因此，把兩個(gè)方程合在一起，并寫成x+y7 3x+y=17 上面，列出的兩個(gè)方程與一元一次方程不同，每個(gè)方程都有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程，叫做二元一次方程。把這兩個(gè)二元一次方程、合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。結(jié)合一元一次方程，二元一次方程對(duì)“元”和“次”作進(jìn)一步的解釋；“元”與“未知數(shù)”相通，幾個(gè)元是指幾個(gè)未知數(shù)，“次”指未知數(shù)的最高次數(shù)。用算術(shù)方法或通過列一元一次方程都可以求得勇士隊(duì)勝了5場(chǎng)，平了2場(chǎng)，即x=5，y2這里的x5，與y=2既滿足方程即 5十27又滿足方程，即 35十217我們就說x5與y2是二元一次方程組的解。 一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。三、鞏固練習(xí)1教科書第26頁問題2。2補(bǔ)充練習(xí)。四、小結(jié)1什么是二元一次方程，什么是二元一次方程組?2