2014統(tǒng)計學原理形成性考核冊簡答題計算題答案.doc

作業(yè)一 （第1-3章）四、簡答題 1、 統(tǒng)計標志和標志表現(xiàn)有何不同？ 答：統(tǒng)計標志是指總體中各單位所的屬性和特征，它是說明總體單位屬性和特征的名稱。 標志表現(xiàn)是標志特征在各單位的具體表現(xiàn)。標志是統(tǒng)計所要調(diào)查的項目，標志表現(xiàn)則是調(diào)查所得的結(jié)果。標志表現(xiàn)是標志的實際體現(xiàn)者。 2、 如何認識總體和樣本的關(guān)系？ 答：統(tǒng)計總體就是根據(jù)一定的目的要求所確定的研究事物的全體，它是由客觀存在的具有某種共同性質(zhì)的許多個別事物構(gòu)成的整體，統(tǒng)計總體必須同時具備大量性，同質(zhì) 變異性。 總體單位是指總體的個體單位，它是總體的基本單位。 3、 什么是普查?普查和全面統(tǒng)計報表都是全面調(diào)查，二者有何區(qū)別? 答：普查是專門組織的，一般用來調(diào)查屬于一定時點上社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量的全面調(diào)查。普查和統(tǒng)計報表同屬于全面調(diào)查，但兩者不能互相替代。統(tǒng)計報表不可能象普查那樣充滿熱情如此詳盡的全面資料，與定期報表相比較普查所包括的單位、分組目錄以及指標內(nèi)容要廣泛詳細、規(guī)模宏大。解決報表不能解決的問題，但是，要耗費較大的人力、物力和時間。從而不可能經(jīng)常進行。 4、 調(diào)查對象、填報單位與調(diào)查單位的關(guān)系是什么？ 答：調(diào)查對象是應搜集資料的許多單位的總體。調(diào)查單位也就是總體單位，它是調(diào)查對象的組成要素，即調(diào)查對象所包括的具體單位。 5、 單項式分組和組距式分組分別在什么情況下運用？ 答：離散型變量如果變量值變動幅度較小，可依次將每個變量值作為一組。租用單項式分組。離散型變量如果變量值變動很大，次數(shù)又很多，或是連續(xù)型變量，采用組距式分組。 6、變量分配數(shù)列編制的步驟 將原始資料按其數(shù)值大小重新排列 只有把得到的原始資料按其數(shù)值大小重新排列順序,才能看出變量分布的集中趨勢和特點,為確定全距,組距和組數(shù)作準備. 確定全距 全距是變量值中最大值和最小值的差數(shù).確定全距,主要是確定變量值的變動范圍和變動幅度.如果是變動幅度不大的離散變量,即可編制單項式變量數(shù)列,如果是變量幅度較大的離散變量或者是連續(xù)變量,就要編制組距式變量數(shù)列. 確定組距和組數(shù) 前面已經(jīng)介紹過組距數(shù)列有等距和不等距之分,應視研究對象的特點和研究目的而定. 組距的大小和組數(shù)的多少,是互為條件和互相制約的.當全距一定時,組距大,組數(shù)就少;組距小,組數(shù)就多.在實際應用中,組距應是整數(shù),最好是5或10的整倍數(shù).在確定組距時,必須考慮原始資料的分布狀況和集中程度,注意組距的同質(zhì)性,尤其是對帶有根本性的質(zhì)量界限,絕不能混淆,否則就失去分組的意義. 在等距分組條件下,存在以下關(guān)系: 組數(shù)=全距/組距 確定組限 組限要根據(jù)變量的性質(zhì)來確定.如果變量值相對集中,無特大或特小的極端數(shù)值時,則采用閉口式,使最小組和最大組也都有下限和上限;反之,如果變量值相對比較分散,則采用開口式,使最小組只有上限(用XX以下表示),最大組只有下限(用XX以上表示).如果是離散型變量,可根據(jù)具體情況采用不重疊組限或重疊組限的表示方法,而連續(xù)型變量則只能用重疊組限來表示. 在采用閉口式時,應做到最小組的下限低于最小變量值,最大組的上限高于最大變量值,但不要過于懸殊. 編制變量數(shù)列 經(jīng)過統(tǒng)計分組,明確了全距,組距,組數(shù)和組限及組限表示方法以后,就可以把變量值歸類排列,最后把各組單位數(shù)經(jīng)綜合后填入相應的各組次數(shù)欄中.六、計算題1、某工業(yè)局所屬各企業(yè)工人數(shù)如下：555 506 220 735 338 420 332 369 416 548 422 547 567 288 447 484 417 731 483 560 343 312 623 798 631 621 587 294 489 445 試根據(jù)上述資料，要求：（1）分別編制等距及不等距的分配數(shù)列 （2）根據(jù)等距數(shù)列編制向上和向下累計的頻數(shù)和頻率數(shù)列。 解：1）等距分配數(shù)列 工人數(shù)企業(yè)數(shù)（頻數(shù)）各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%20030031030040051674005009305006007233600700310700800310合計30100 不等距分配數(shù)列 工人數(shù)企業(yè)數(shù)（頻數(shù)）各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%20040082674005009305006007233600800620合計301002）向下累計向上累計工人數(shù)頻繁數(shù)累計頻數(shù)%累計頻率%工人數(shù)頻繁數(shù)累計頻數(shù)%累計頻率%3003310200330100400582673005 2790500917567400922733600724805007134337003279060036208003301007003310合計30合計302、某班40名學生統(tǒng)計學考試成績（分）分別為：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 8167 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 7086 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 學校規(guī)定：60分以下為不及格，6070分為及格，7080分為中，8090分為良，90100分為優(yōu)。要求：（1）將該班學生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組,編制一張次數(shù)分配表。（2）指出分組標志及類型；分析該班學生考試情況。解：1、成績（分）學生人數(shù)（個）頻率（比重）%60分以下41060-7061570-80123080-901537590以上375合計401002分組標志是“成績”，其類型是數(shù)量標志，分組方法：是變量分組中的組距式分組，而且是開口分組;本班學生考試的成績分布呈“兩頭小，中間大”的“正態(tài)分布”。作業(yè)二（第4章）四、簡答題：1、 結(jié)構(gòu)相對指標、比例相對指標和比較相對指標有什么不同的特點？請舉例說明。 答：結(jié)構(gòu)相對指標是以總體總量為比較標準，計算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標。比例相對指標是總體不同部分數(shù)量對比的相對數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各個局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。比較相對指標是不同單位的同類指標對比而確定的相對數(shù)，借以說明同類現(xiàn)象在同一時期內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度。 2、什么是變異系數(shù)？變異系數(shù)的應用條件是什么？ 答：變異系數(shù)：全距、平均差和標準差都有平均指標相同的講師單位，也就是與各單位標志值的講師單位相同。 變異系數(shù)的應用條件是：為了對比分析不同水平的變量數(shù)列之間標志值的變異程度，就必須消除數(shù)列水平高低的影響，這時就要計算變異系數(shù)。 常用的是標準差系數(shù) V6=6/x 3、請分別寫出結(jié)構(gòu)相對指標、動態(tài)相對指標和強度相對指標的計算公式并舉例說明。答 1）. 結(jié)構(gòu)相對指標 結(jié)構(gòu)相對指標是反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀況的指標，一般用百分數(shù)表示。其計算公式為： 例如，第一、第二和第三產(chǎn)業(yè)在國內(nèi)生產(chǎn)總值中所占比重，產(chǎn)品的合格率等都是結(jié)構(gòu)相對指標。結(jié)構(gòu)相對指標是在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上計算的，總體中各組比重之和等于100%。 2）.強度相對指標 強度相對指標是兩個有一定聯(lián)系而性質(zhì)不同的總量指標的對比，是用來表明現(xiàn)象的強度、密度和普遍程度的指標。其計算公式為： 強度相對指標分子、分母的計算范圍應當一致。強度相對指標多用有名數(shù)表示，例如，人口密度、人均占有土地和人均國內(nèi)生產(chǎn)總值等；也可以用無名數(shù)表示，如人口出生率、人口自然增長率等。 3）. 動態(tài)相對指標（發(fā)展速度） 動態(tài)相對指標是兩個時期同一指標數(shù)值的對比，是反映現(xiàn)象發(fā)展變化程度的指標，通常用百分數(shù)或倍數(shù)表示。其計算公式為： 4、請分別寫出簡單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計算公式并分別說明其應用條件。答：簡單算術(shù)平均數(shù)它適用于未分組的統(tǒng)計資料；如果已知各單位標志值和總體單位數(shù)，可用簡單算術(shù)平均數(shù)計算。加權(quán)算術(shù)平均數(shù),它適用于分組的統(tǒng)計資料，如果已知各組的變量值和變量值出現(xiàn)的次數(shù)，則可用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。調(diào)和平均數(shù),在實際工作中，有時由于缺乏總體單位數(shù)資料，而不能直接計算平均數(shù)，這時就可以采用調(diào)和平均數(shù)。五、計算題：（做題請寫出計算公式和主要計算過程。計算結(jié)果保留小數(shù)）1、某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：2530，3035，3540，4045，4550，計算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。 （2）根據(jù)整理表計算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量。解：（1）40名工人加工零件數(shù)次數(shù)分配表為：按日加工零件數(shù)分組（件）x工人數(shù)（頻數(shù)）（人）f比重（頻率）（%）25307175303582003540922540451025045506150合 計40100（2）工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量方法1、（x取組中值）X1=27.5;X2=32.5X3=37.5X4=42.5X5=47.5=37.5(件)方法2 （件）答：工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量為37.5件2、某地區(qū)銷售某種商品的價格和銷售量資料如下：商品規(guī)格銷售價格(元)各組商品銷售量占總銷售量的比重（）甲乙丙2030304040-50205030根據(jù)資料計算三種規(guī)格商品的平均銷售價格。解：已知： （元）答：三種規(guī)格商品的平均價格為36元3、某企業(yè)2003年某月份按工人勞動生產(chǎn)率高低分組的有關(guān)資料如下：按工人勞動生產(chǎn)率分組（件/人）生產(chǎn)班組生產(chǎn)工人數(shù)506060707080809090以上35822150100703050 試計算該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率。 解： 根據(jù)公式： （件/人）答：該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率為68.25件/人4、甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場某農(nóng)產(chǎn)品價格及成交量、成交額的資料如下：品種價格（元/公斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（完公斤）甲乙丙1.21.41.522.81.5211試問該農(nóng)產(chǎn)品哪一個市場的平均價格比較高。解：甲市場平均價格（元/公斤） 乙市場平均價格（元/公斤）5、甲、乙兩個生產(chǎn)小組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）102020303040405018393112計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性？解：已知：甲班: 乙班： 答：因為，所以甲生產(chǎn)小組的日產(chǎn)量更有代表性統(tǒng)計學原理作業(yè)（三）五、計算題1、2、外貿(mào)公司出口一種食品， 規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復抽樣的方法抽取其中的100包進行檢驗，其結(jié)果如下： 每包重量（克）包 數(shù)14814914915015015115115210205020100 要求：（1）以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達到規(guī)格要求； （2）以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍。 解：2）已知：組中值x包數(shù)fXf1485101485220522.5149520299044700515055075251132512.51515203030495045合計10015030 2259085 （克） （克） 2）已知：答：1）以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍為150.04-150.56克,大于150克,所以平均重量是達到規(guī)格要求2) 以99.73%的概率保證估計這批食品合格率范圍為56.26%-83.74。3、單位按簡單隨機重復抽樣方式抽取40名職工，對其業(yè)務情況進行考核，考核成績資料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：（1）根據(jù)上述資料按成績分成以下幾組：60分以下，6070分，7080分，8090分，90100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列;（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務考試成績的區(qū)間范圍;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取多少名職工？解：1）分配數(shù)列成績工人數(shù)（頻數(shù)）f各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%60以下37560706157080153758090123090100410合計401002）全體職工業(yè)務考試成績的區(qū)間范圍成績組中值x工人數(shù)fXf5531659075656390253507515112584375851210208670095 4 380 36100合計40 3080 2416003）已知：（分） t = 2 （人）答：（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務考試成績的區(qū)間范圍73.66-80.3;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取160名職工4、采用簡單重復抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的件作為樣本，其中合格品為件。要求：（）計算樣本的抽樣平均誤差（）以的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率進行區(qū)間估計（）解：已知：1）2)已知t=2答： ）樣本的抽樣平均誤差為1.1%（）以的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為95.3%-99.70%5、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：要求：（）計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切程度。（）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加件時，單位成本平均變動多少？月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123234737271456345736968（）假定產(chǎn)量為件時，單位成本為多少元？解：設產(chǎn)品產(chǎn)量為x與單位成本為y月份產(chǎn)量（千件）x單位成本（元/件）yxy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合計21 426793026814811）相關(guān)系數(shù)2）3） 時， （元）答：（）相關(guān)系數(shù)為09091，說明兩個變量相關(guān)的密切程度為高度負相關(guān)。（）回歸方程為產(chǎn)量每增加件時，單位成本平均減少1.8128元(3)假定產(chǎn)量為000件時，單位成本為66.46元6、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入(元)與商品銷售額（萬元）資料計算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下: (x 代表人均收入,y 代表銷售額) n=9 =546 =260 =34362 =16918計算: (1)建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,并解釋回歸系數(shù)的含義；(2)若2002年人均收為14000元,試推算該年商品銷售額 。解：（1）2) x=1400 (萬元)答：(1)建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,回歸系數(shù)的含義：當人均收入每增加1 元，商品銷售額平均增加0.92萬元； (2)若2002年人均收為1400元,該年商品銷售額為12853.08萬元 。7、某地區(qū)家計調(diào)查資料得到,每戶平均年收入為8800元,方差為4500元,每戶平均年消費支出為6000元,均方差為60元,支出對于收入的回歸系數(shù)為0.8,要求: (1)計算收入與支出的相關(guān)系數(shù)； (2)擬合支出對于收入的回歸方程； (3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。解：1）已知：2）答：(1)收入與支出的相關(guān)系數(shù)為0.89； (2)支出對于收入的回歸方程；(3)收入每增加1元,支出平均增加0.8元收入每增加1元，支出平均增加0.8元。作業(yè)四（第89章）四、簡答題1、 寫出數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)的公式，并說明同度量因素固定時期的一般方法是什么？ 答：數(shù)量指標指數(shù)，質(zhì)量指標指數(shù)確定同度量因素固定時期的一般方法是：編制數(shù)量指標指數(shù)時，應以質(zhì)量指標為同度量因素，時期固定在基期；編制質(zhì)量指標指數(shù)時，應以數(shù)量指標為同度量因素，時期固定在報告期。2、平均數(shù)指數(shù)在什么條件下才能成為綜合指數(shù)的變形？試列式證明二者之間的關(guān)系。 答：平均數(shù)指數(shù)必須在特定權(quán)數(shù)的條件下才能成為綜合指數(shù)的變形。 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在基期總值（）為權(quán)數(shù)的特定條件下；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在報告期總值（）為權(quán)數(shù)的特定條件下。列式證明如下： ，3、什么是時期數(shù)列和時點數(shù)列?二者相比較有什么特點? 寫出時期數(shù)列和間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算公式。答：時期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程總量的時期指標構(gòu)成的動態(tài)數(shù)列。時點數(shù)列是指由反映在某一瞬間總量的時點指標構(gòu)成的動態(tài)數(shù)列。二者相比較有以下特點：（1）時期數(shù)列的各指標值具有連續(xù)統(tǒng)計的特點，而時點數(shù)列各指標值不具有連續(xù)統(tǒng)計的特點；（2）時期數(shù)列各指標值具有可加性的特點，而時點數(shù)列各指標值不能直接相加；（3）時期數(shù)列各指標值的大小與所包括的時間長短有直接關(guān)系，而時點數(shù)列各指標值的大小與時間間隔長短無直接關(guān)系。時期數(shù)列平均發(fā)展水平的計算公式：間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平計算公式：（間隔不等）（間隔相等）4、寫出定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度、累積增長量與逐期增長量的計算公式，并說明它們之間的關(guān)系。 答：計算公式：定基發(fā)展速度： ，環(huán)比發(fā)展速度 ： ，累積增長量 ： ，逐期增長量 ：，關(guān)系：各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度：相鄰兩個時期的定基發(fā)展速度之商等于相應的環(huán)比發(fā)展速度： 逐期增長量之和等于累積增長量： 相鄰兩個時期的累積增長量之差 = 相應的逐期增長量五、計算題1、（1）某年我國城市消費品零售額12389億元，比上年增長28.2；農(nóng)村消費品零售額8209億元，增長24.3，扣除價格因素，實際分別增長13和6.8，試問城鄉(xiāng)消費品價格分別上漲多少？ （2）某廠2003年的產(chǎn)量比2002年增長313.6，生產(chǎn)費用增加了12.9。問該廠2003年產(chǎn)品成本的變動情況如何？解：（1）城鎮(zhèn)物價指數(shù)： 農(nóng)村物價指數(shù)：城鎮(zhèn)物價上漲13.45，農(nóng)村物價上漲16.39（2）產(chǎn)品成本指數(shù)：，即產(chǎn)品成本降低了72.7。2、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下: 產(chǎn)品名稱產(chǎn)量單位成本(元)計量單位基期報告期計量單位基期報告期甲乙丙萬件萬只萬個100050001500120050002000元/件元/只元/個104884.57要求: (1)計算三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)以及由于單位成本變動使總成本變動的絕對額; (2)計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動而使總成本變動的絕對額; (3)利用指數(shù)體系分析說明總成本(相對程度和絕對額)變動的情況。解：（1）單位成本指數(shù)：單位成本變動影響總成本變動的絕對額（2）產(chǎn)量總指數(shù)：產(chǎn)量變動影響總成本變動的絕對額;（3）因素分析： 3、某公司三種商品銷售額及價格變化資料如下： 名稱商品銷售額（萬元）價格變動（）基期報告期甲乙丙500200100065020012002510要求：（1）計算三種商品價格總指數(shù)和價格變動引起的銷售額變動絕對額；（2）計算三種商品銷售額總指數(shù)及銷售額變動絕對數(shù)；（3）計算三種商品銷售量指數(shù)和銷售量變動引起的銷售額變動絕對數(shù)。解： （1）價格總指數(shù)價格變動引起的銷售額變動絕對額（2）銷售額總指數(shù)銷售額變動絕