廣東省中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第二章 方程與不等式 第1節(jié) 一元一次方程復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt

第一部分教材梳理 第1節(jié)一元一次方程 第二章方程與不等式 知識(shí)要點(diǎn)梳理 概念定理 1 一元一次方程的概念 1 方程 含有未知數(shù)的等式 叫做方程 2 方程的解 能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值 叫做方程的解 3 一元一次方程 只含有一個(gè)未知數(shù) 并且未知數(shù)的次數(shù)是1 等號(hào)兩邊都是整式 這樣的方程叫做一元一次方程 2 等式的性質(zhì) 1 等式的性質(zhì)1 等式的兩邊加 或減 同一個(gè)數(shù) 或式子 結(jié)果仍相等 2 等式的性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù) 或除以同一個(gè)不為0的數(shù) 結(jié)果仍相等 3 一元一次方程的解法 1 依據(jù) 等式的性質(zhì) 2 解一元一次方程的一般步驟 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng) 未知數(shù)的系數(shù)化為1 主要公式 等式的性質(zhì)1 如果a b 那么a c b c 等式的性質(zhì)2 如果a b 那么ac bc 如果a b c 0 那么ac bc 方法規(guī)律 1 運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)的注意事項(xiàng) 1 等式兩邊都要參與運(yùn)算 并且是作同一種運(yùn)算 2 等式兩邊加或減 乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子 3 等式兩邊不能同時(shí)除以0 即0不能作除數(shù)或分母 2 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 1 售價(jià)指商品賣(mài)出去時(shí)的實(shí)際售價(jià) 進(jìn)價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠(chǎng)家批發(fā)來(lái)的價(jià)格 指商品的買(mǎi)入價(jià) 也稱(chēng)成本價(jià) 標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià) 它與售價(jià)不同 它指的是原價(jià) 打折指的是將原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾 則稱(chēng)將標(biāo)價(jià)打了幾折 2 盈虧問(wèn)題 利潤(rùn) 售價(jià) 成本 售價(jià) 進(jìn)價(jià) 利潤(rùn) 售價(jià) 進(jìn)價(jià) 進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)率 3 行程問(wèn)題 路程 速度 時(shí)間 4 工程問(wèn)題 工作總量 工作效率 時(shí)間 5 儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題 利息 本金 利率 時(shí)間 本息和 本金 利息 6 順流速度 靜水速度 水流速度 逆流速度 靜水速度 水流速度 中考考點(diǎn)精講精練 考點(diǎn)1一元一次方程的解法 考點(diǎn)精講 例1 方程3x 2 1 x 4的解是 a x b x c x 2d x 1思路點(diǎn)撥 方程去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng) 把x系數(shù)化為1 即可求出解 答案 c 解題指導(dǎo) 解此類(lèi)題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的方法與步驟 解此類(lèi)題要注意以下要點(diǎn) 解一元一次方程的步驟 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng) 系數(shù)化1 a a c 考題再現(xiàn)1 2015梧州 方程 x 2x的解是 a b c 1d 12 2015大連 方程3 2 x 5 9的解是 a 2b 2c 8d 83 2014重慶 下列方程變形正確的是 a 2x 1 x 5 移項(xiàng)得2x x 5 1b 1 去分母得3x 2x 1c x 2 2 x 1 0 去括號(hào)得x 2 2x 2 0d 4x 2 系數(shù)化為1得x 2 c b d 考題預(yù)測(cè)4 方程 1 去分母得 a 3x 2x 10 1b x x 5 3c 3x x 5 3d 3x 2x 10 65 若代數(shù)式x 5的值是2 則x等于 a 3b 3c 5d 76 方程 去分母得 a 4x 1 3 x 1 b x 1 x 1 c 4x 3 x 1 d 4x 12 3 x 1 7 方程的解為 a x 1b x 0c x 1d x 2 d 考點(diǎn)2一元一次方程的應(yīng)用 考點(diǎn)精講 例2 2015深圳 某商品的標(biāo)價(jià)為200元 八折銷(xiāo)售仍賺40元 則商品的進(jìn)價(jià)為 a 140元b 120元c 160元d 100元思路點(diǎn)撥 設(shè)商品進(jìn)價(jià)為每件x元 則售價(jià)為每件0 8 200元 由利潤(rùn) 售價(jià) 進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可 解 設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為每件x元 售價(jià)為每件0 8 200元 由題意得0 8 200 x 40 解得x 120 答案 b 解題指導(dǎo) 解此類(lèi)題的關(guān)鍵是根據(jù)銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程并正確求解 解此類(lèi)題要注意以下要點(diǎn) 1 銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系 利潤(rùn) 售價(jià) 進(jìn)價(jià) 2 要正確理解標(biāo)價(jià) 售價(jià) 進(jìn)價(jià)等銷(xiāo)售問(wèn)題的概念及它們之間的關(guān)系 考題再現(xiàn)1 2011深圳 一件服裝標(biāo)價(jià)200元 若以6折銷(xiāo)售 仍可獲利20 則這件服裝的進(jìn)價(jià)是 a 100元b 105元c 108元d 118元2 2009深圳 某商場(chǎng)的老板銷(xiāo)售一種商品 他要以不低于超過(guò)進(jìn)價(jià)20 價(jià)格才能出售 但為了獲得更多利潤(rùn) 他以高出進(jìn)價(jià)80 的價(jià)格標(biāo)價(jià) 若你想買(mǎi)下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品 最多降價(jià)多少時(shí)商店老板才能出售 a 80元b 100元c 120元d 160元3 2013深圳 某商場(chǎng)將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售 仍可獲利10 若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元 則標(biāo)價(jià)元 a c 2750 考題預(yù)測(cè)4 某品牌自行車(chē)1月份銷(xiāo)售量為100輛 每輛車(chē)售價(jià)相同 2月份的銷(xiāo)售量比1月份增加10 每輛車(chē)的售價(jià)比1月份降低了80元 2月份與1月份的銷(xiāo)售總額相同 則1月份的售價(jià)為 a 880元b 800元c 720元d 1080元5 紅星大市場(chǎng)某種高端品牌的家用電器 若按標(biāo)價(jià)打八折銷(xiāo)售該電器一件 則可獲利潤(rùn)500元 其利潤(rùn)率為20 現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷(xiāo)售該電器一件 那么獲得的純利潤(rùn)為 a 562 5元b 875元c 550元d 750元 a b 6 周末小明和爸爸準(zhǔn)備一起去商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一些茶壺和茶杯 了解情況后發(fā)現(xiàn)甲 乙兩家商場(chǎng)都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯 定價(jià)相同 茶壺每把定價(jià)30元 茶杯每只定價(jià)5元 且兩家都有優(yōu)惠 甲商場(chǎng)買(mǎi)一送一大酬賓 買(mǎi)一把茶壺送一只茶杯 乙商場(chǎng)全場(chǎng)九折優(yōu)惠 小明的爸爸需茶壺5把 茶杯若干只 不少于5只 當(dāng)去兩家商場(chǎng)付款一樣時(shí) 求需要購(gòu)買(mǎi)茶杯的數(shù)量 解 設(shè)需購(gòu)買(mǎi)茶杯x只 依題意得5 30 5 x 5 0 9 5 30 5x 化簡(jiǎn) 得5x 125 4 5x 135 解得x 20 答 購(gòu)買(mǎi)茶杯20只時(shí) 兩種優(yōu)惠辦法付款一樣 7 抗震救災(zāi)重建家園 為了修建在地震中受損的一條公路 若由甲工程隊(duì)單獨(dú)修需3個(gè)月完成 每月耗資12萬(wàn)元 若由乙工程隊(duì)單獨(dú)修建需6個(gè)月完成 每月耗資5萬(wàn)元 1 請(qǐng)問(wèn)甲 乙兩工程隊(duì)合作修建需幾個(gè)月完成 共耗資多少萬(wàn)元 2 若要求最遲4個(gè)月完成修建任務(wù) 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案 既保證按時(shí)完成任務(wù) 又能最大限度地節(jié)省資金 時(shí)間按整月計(jì)算 解 1 設(shè)甲 乙兩工程隊(duì)合作需x個(gè)月完成 依題意得解得x 2 12 5 2 34 萬(wàn)元 答 甲 乙兩工程隊(duì)合作修建需要兩個(gè)月完成 共耗資34萬(wàn)元 2 方案 令甲乙合作y個(gè)月 剩下的由乙來(lái)完成即可實(shí)現(xiàn) 依題意得解得y 1 答 甲乙合作1個(gè)月 剩