物理課程論文：科里奧利現(xiàn)象和傅科擺小論文.doc

科里奧利現(xiàn)象和傅科擺小論文 圖1：水平轉(zhuǎn)盤(pán)摘要：在人類(lèi)不停的探索中，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)又一個(gè)理論，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)的科里奧利現(xiàn)象和科里奧利力就是常常發(fā)生在我們身邊的事，傅科擺是其一個(gè)重要應(yīng)用。此文章將會(huì)從其力的理論以及對(duì)傅科擺的解析、生活中的科里奧利現(xiàn)象來(lái)表達(dá)我這篇檢索的目的。正文：我們生活在一個(gè)物質(zhì)的世界，人類(lèi)從古至今在不停地對(duì)身邊的一切進(jìn)行探索，從小的現(xiàn)象得到啟發(fā)，進(jìn)而上升到理論，直至推動(dòng)整個(gè)社會(huì)的發(fā)展。科里奧利現(xiàn)象和科里奧利力是常常發(fā)生在我們身邊的事，傅科擺是科里奧利力的一個(gè)重要應(yīng)用。（一）科里奧利現(xiàn)象和科里奧利力 我們現(xiàn)在從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子說(shuō)起。如圖1.設(shè)在以角速度沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿同一半徑坐著兩個(gè)兒童，童A靠外，童B靠?jī)?nèi)，二者離轉(zhuǎn)軸O的距離分別為VA和VB，童A以相對(duì)于圓盤(pán)的速度V沿半徑方向向童B拋出一球。如果圓盤(pán)是靜止的，則經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t=（VAVB）/V后，球會(huì)到達(dá)童B，但結(jié)果是球到達(dá)了童B轉(zhuǎn)動(dòng)的前方一點(diǎn)B，對(duì)這個(gè)現(xiàn)象可如下分析，由于圓盤(pán)在轉(zhuǎn)動(dòng)，故球離開(kāi)童A的手時(shí)，除了具有徑向速度V外，還具有切向速度VtA，而童B的切向速度為VtB，由于童B的位置靠近圓心，所以VtAVtB，在垂直于AB的方向上，球運(yùn)動(dòng)得比B遠(yuǎn)些。這是在盤(pán)外不轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性系觀察到的情形。 對(duì)于以圓盤(pán)為參考系的B，他只看到A以初速度向他拋來(lái)一球，但球并未沿直線到達(dá)他，而是向球球運(yùn)動(dòng)的前方的右側(cè)偏去了，這一結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)，地球在具有徑向初速度V的同時(shí)，還具有了垂直于這一方向而向右的加速度a，應(yīng)用牛頓第二定律對(duì)于加速度的解釋?zhuān)热磺虺鍪趾笤谒椒较蛏蠜](méi)有受到“真實(shí)力”的作用，那么球一定受到了一個(gè)垂直于速度V而向右的慣性力Fc。這種在轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中觀察到的運(yùn)動(dòng)物體（由于轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中各點(diǎn)的線速度不同而產(chǎn)生）的加速現(xiàn)象中科里奧利效應(yīng)，產(chǎn)生此效應(yīng)的虛擬的慣性力叫科里奧利力。 利用此例可導(dǎo)出科里奧利力的定量公式。 以轉(zhuǎn)動(dòng)系為參考系，球從A到達(dá)B的時(shí)間是t=（VAVB）/V。在t時(shí)間內(nèi)球偏離AB的距離BB=（VtAVtB）t=（VAVB）t= V（t）2，在t很小的情況下，可以認(rèn)為沿BB的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)而初速為0，以a表示以加速度應(yīng)用BB=1/2 a（ t）2，與上一結(jié)果比較可得：a=2V。在此轉(zhuǎn)動(dòng)參考系內(nèi)形式地應(yīng)用牛頓第二定律，可得科里奧利力大小為FC=ma=2m V。在此例中，圓盤(pán)沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，科里奧利力方向指向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的右方。同理，如果圓盤(pán)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則科里奧利力的方向指向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的左方。一般地可以證明，當(dāng)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)參考系（角速度矢量為）的速度為V時(shí)，則在轉(zhuǎn)動(dòng)參考系內(nèi)觀察到的科里奧利力為Fc=2m V 。 （1）轉(zhuǎn)動(dòng)參考系上物體運(yùn)動(dòng)時(shí)受另一種慣性力（科里奧利力）的作用現(xiàn)象是法國(guó)一位工程師和物理學(xué)家科里奧利發(fā)現(xiàn)的。我們的地球就是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)參考系，所以在地面上運(yùn)動(dòng)的物體一般都受科里奧利力的作用。1851年，法國(guó)科學(xué)家傅科做了一個(gè)著名的實(shí)驗(yàn)，他從巴黎葬院的穹頂上懸掛了一副67米長(zhǎng)的繩索，下面吊著一個(gè)28公斤重的擺錘。隨著每一次擺動(dòng)，地上巨大的沙盤(pán)便留下擺錘運(yùn)動(dòng)的痕跡，令觀摩者相顧驚詫的事情發(fā)生了，這只大擺沒(méi)有始終按一條直線來(lái)回往復(fù)，而是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，擺動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)了很大角度，傅科宣布：“我們看到了地球的轉(zhuǎn)動(dòng)。”假如這個(gè)實(shí)驗(yàn)在北極做，傅科擺一晝夜便會(huì)轉(zhuǎn)過(guò)360度，而在赤道上，擺動(dòng)就不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。 (二) 用科里奧利力解析傅科擺下面用科里奧利力向大家詳細(xì)介紹一下有關(guān)傅科擺的問(wèn)題。傅科擺是法國(guó)物理學(xué)家傅科（J.B.L.Foucault）1851年在巴黎萬(wàn)神殿的圓拱屋頂上懸掛一個(gè)長(zhǎng)約67米的大單擺，發(fā)現(xiàn)在擺的過(guò)程中，擺動(dòng)平面不斷作順時(shí)針?lè)较虻钠D(zhuǎn)，從而證明地球是在不斷自轉(zhuǎn)的。上面已經(jīng)說(shuō)明，在一般情況下，科里奧利力的公式為： fc=2mv （2）w : 轉(zhuǎn)動(dòng)系的角速度矢量，w的方向與轉(zhuǎn)軸重合，指向按右手螺旋法則規(guī)定。對(duì)于北半球點(diǎn)的傅科擺來(lái)講當(dāng)擺在點(diǎn)有任意速度時(shí)，其速度均可分為三個(gè)分量，徑向分量r ，角向分量 ，軸向分量.對(duì)于r ：根據(jù)公式，可知其受到的科里奧利力為：fc r = 2m vr ,其大小為mvr , 方向?yàn)檠貀 軸正方向?qū)τ?：則根據(jù)分式有，f m v , 其大小為mv ,方向?yàn)檠豿軸的正方向?qū)τ赩/ ：因?yàn)閂/ 與的方向夾角為0，所以其不受科里奧利力的作用。則小球受到的科里奧利力為： fc = fc r + f (3)并且該力肯定會(huì)在這樣的一個(gè)平面上, 這個(gè)平面是由V和的方向所組成的平面,并且與速度V垂直. 圖8：傅科擺擺面軌跡 如果對(duì)V整體來(lái)分析,因?yàn)閂不與Z軸平行,所以必受科里奧利力的作用.其所受科里奧利力fc 的方向垂直于一個(gè)平面,這個(gè)平面是由V和的方向所組成的平面.所以fc垂直于V, 使V發(fā)生偏轉(zhuǎn).在小球擺動(dòng)的平面上，小球的運(yùn)動(dòng)就成為圖8示。傅科擺的擺面軌跡，由于初條件不同，會(huì)有兩種不同的擺動(dòng)，會(huì)別如圖9，10所示。 圖9：以一定初速?gòu)钠胶馕恢贸霭l(fā) 圖10：偏離平衡位置從靜止出發(fā)下面我們來(lái)計(jì)算傅科擺擺面進(jìn)動(dòng)的角速度和緯度的關(guān)系。設(shè)傅科擺于某時(shí)刻處于位置O，過(guò)一時(shí)間t后，它隨地球自轉(zhuǎn)到 O ，通過(guò)O，O作子午線的切線，共同交地軸于N點(diǎn)。在O點(diǎn)的水平面（地球的切面）上選直角坐標(biāo)系xoy，其中Oy指北，Ox指東。將此平行移動(dòng)到O，Ox , Oy分別與Ox ,Oy 平行。這時(shí)，Oy， O N的夾角，它等于ONO ，就是擺面轉(zhuǎn)過(guò)的角度。ONO =OCO cos, 而OCO =wt (w為地球自轉(zhuǎn)的角速度，是緯度的余角)。于是 = ONO /t = cos = sin (4)這個(gè)式子表明 ， 在南北極處= /2 ，= ，則此處的科里奧利現(xiàn)像會(huì)最明顯； 在赤道處=0 ，=0，這里傅科擺一般不會(huì)發(fā)生進(jìn)動(dòng)； 在北京， =40， =0.6427， T=2/ = 24 小時(shí)， 則t = 2/ =2/0.6427 =( 1/0.6427) 24小時(shí) =37.34小時(shí), 這和天文館的傅科擺是一樣的.(三)生活中的科里奧利現(xiàn)象下面介紹一些現(xiàn)實(shí)生活中受科里奧利力影響形成的現(xiàn)象：我國(guó)地處北半球，物體在地面上運(yùn)動(dòng)，受地轉(zhuǎn)偏向力作用而自行向右偏轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象在日常生活中還從來(lái)沒(méi)有觀察到。人在走路時(shí)，也從來(lái)不會(huì)不自覺(jué)地偏到右邊去。這完全是因?yàn)榈剞D(zhuǎn)偏向力很小，其效應(yīng)被其他作用力的效應(yīng)所掩蓋。地轉(zhuǎn)偏向力的效應(yīng)只有在長(zhǎng)時(shí)間累積的條件下，才容易察覺(jué)。試解釋以下現(xiàn)象：1.柏而定律：該定律是自然地理中一條著名的、從實(shí)際觀察總結(jié)出來(lái)的規(guī)律，即北半球河流右岸比較陡削，南半球則左岸比較陡削。這可以由地轉(zhuǎn)偏向力得到說(shuō)明，北半球河水在地轉(zhuǎn)偏向力作用下，對(duì)右央求沖刷甚于左岸，長(zhǎng)期積累的結(jié)果，右岸比較陡峭。2.大氣環(huán)流：大氣運(yùn)動(dòng)的能量來(lái)源于太陽(yáng)輻射，氣壓梯度力是大氣運(yùn)動(dòng)的源動(dòng)力。全球共有赤道低壓帶，南、北半球緯度30附近的副熱帶高壓帶，南、北半球緯度60附近的副極地低壓帶，南、北半球的極地高壓帶等七個(gè)氣壓帶。氣壓帶之間在氣壓梯度力和地轉(zhuǎn)偏向力的作用下形成了低緯環(huán)流圈、中緯環(huán)流圈和高緯環(huán)流圈。由于受地轉(zhuǎn)偏向力的作用，南北向的氣流卻發(fā)生了東西向的偏轉(zhuǎn)。北半球地面附近自北向南的氣流，有朝西的偏向。在氣壓帶之間形成了六個(gè)風(fēng)帶，即南、北半球的低緯信風(fēng)帶，南、北半球的中緯西風(fēng)帶，南、北半球的極地東風(fēng)帶。3.氣旋和反氣旋：氣旋與反氣旋是大氣中最常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式，也是影響天氣變化的重要天氣系統(tǒng)。在氣壓梯度力和地轉(zhuǎn)偏向力的共同作用下，大氣并不是徑直對(duì)準(zhǔn)低氣壓中心流動(dòng)，也不是沿輻射方向從高氣壓中心流出。低氣壓的氣流在北半球向右偏轉(zhuǎn)成按逆時(shí)針?lè)较蛄鲃?dòng)的大旋渦，在南半球向左轉(zhuǎn)成按順時(shí)針?lè)较蛄鲃?dòng)的大旋渦，大氣的這種流動(dòng)很象江河海流中水的旋渦，所以又叫氣旋。夏秋季節(jié)，在我國(guó)東南沿海經(jīng)常出現(xiàn)的臺(tái)風(fēng)，就是熱帶氣旋強(qiáng)烈發(fā)展的一種形式。高氣壓的氣流在北半球按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)流出，在南北半球按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)流出，高氣壓的這種環(huán)流系統(tǒng)叫反氣旋。4.傅科擺：地球的自轉(zhuǎn)對(duì)單擺的運(yùn)動(dòng)也會(huì)產(chǎn)生影響，單擺的振動(dòng)平面將順時(shí)針?lè)较虿粩嗥D(zhuǎn)。傅科1851年在巴黎的教堂第一次用擺長(zhǎng)達(dá)67m，擺球?yàn)橹睆铰源笥?0m的鐵球，質(zhì)量為28kg，單擺振動(dòng)時(shí)所畫(huà)出的隨圓長(zhǎng)軸等于3m，擺的振動(dòng)周期為16s，而隨圓旋轉(zhuǎn)的周期則為32h。在歷史上，傅科以此第一次顯示了地球的自轉(zhuǎn)。5.復(fù)線火車(chē)：我國(guó)地處北半球，火車(chē)在行駛中受地轉(zhuǎn)偏向力作用，因而對(duì)右軌壓力大于左軌壓力，普通單軌鐵路上經(jīng)常有相反方向的火車(chē)行駛，其左右正好相反，結(jié)果兩軌磨損差不多相同。由于受火車(chē)發(fā)展歷史的影響，調(diào)度員用來(lái)指揮火車(chē)開(kāi)、停、允許不允許進(jìn)站等的行車(chē)信號(hào)都設(shè)在火車(chē)前進(jìn)方向的左側(cè)路邊，因而復(fù)線火車(chē)都是靠左行?；疖?chē)由于受到指向運(yùn)動(dòng)右側(cè)的地轉(zhuǎn)偏向力，而使復(fù)線鐵路上靠左走的火車(chē)所受的地轉(zhuǎn)偏向力均指向內(nèi)側(cè)。設(shè)一列火車(chē)質(zhì)量為2000t，速度為20m/s，列車(chē)所