人教版數(shù)學(xué)二十章《中位數(shù)》課件

20 1 2數(shù)據(jù)的代表 中位數(shù) 問題1 在一次馬拉松長跑比賽中 獲得其中11名選手的成績?nèi)缦?單位 分鐘 136 140 129 124 154 145 146 158 176 165 148 這11名選手中成績?yōu)?46分鐘的排名第幾 在全體運動員中有一名成績?yōu)?42分鐘的選手 他的成績?nèi)绾?解 先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 由此可見成績?yōu)?46分鐘的運動員排名第6 由 中樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論 可以估計 在這次馬拉松比賽的總體成績中 約有一半的選手的成績慢于146分鐘 故成績?yōu)?42分鐘的選手比一半選手的成績要好 中位數(shù)是一個位置代表值 中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān) 某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響 中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時 可用中位數(shù)描述其趨勢 中位數(shù)定義 一組數(shù)據(jù)按大小順序排列 位于最中間的一個數(shù)據(jù) 當(dāng)偶數(shù)個數(shù)據(jù)時 為最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 快速回答 下列這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少 75485824896 45578 246889 例題1 在一次 環(huán)保從我做起 的比賽中 12名同學(xué)拾塑料袋的成績?nèi)缦?單位 個 136 140 180 124 154 146 145 158 175 165 148 129 1 這些數(shù)據(jù) 12名同學(xué)的成績 的中位數(shù)是多少 2 一名同學(xué)的成績是142個 他的成績?nèi)绾?解 1 先將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)146 148的平均數(shù) 即 146 148 2 147 因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147 求中位數(shù)的一般步驟 1 將這一組數(shù)據(jù)從小到大 或從大到小 排列 2 若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個數(shù) 位于中間位置的數(shù)是中位數(shù) 若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個數(shù) 位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù) 議一議 試一試 1 為了綠化造林 減少沙地 10名同學(xué)某天去植樹 植的棵數(shù)是15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求這一天10名同學(xué)植樹的中位數(shù) 2 某環(huán)保宣傳中心有宣傳工作人員15人 宣傳中心為了了解工作人員散發(fā)宣傳單的情況 統(tǒng)計了這15個人的散發(fā)量如下 單位 張 180 510 250 250 210 250 210 100 150 210 150 120 120 210 150求這15個工作人員該天散發(fā)宣傳單個數(shù)的中位數(shù) 在一次環(huán)保知識比賽中 一組學(xué)生成績統(tǒng)計如下表 求這組學(xué)生成績的中位數(shù) 例題2 1 在一次中學(xué)生田徑運動會上 參加男子跳高的17名運動員的成績?nèi)缦卤硭?分別求這些運動員成績的中位數(shù)與平均數(shù) 平均數(shù)的計算結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位 練習(xí) 2 如果在一組數(shù)據(jù)中 23 25 28 22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2 5 3 4次 并且沒有其他的數(shù)據(jù) 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是 A 26B 24C 25D 27 3 數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題 課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖 根據(jù)圖表 全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)為 4 20 18 8 A8B7C9D10 比一比 看誰最聰明 1 該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么 2 若當(dāng)氣溫在18 25 為市民 滿意溫度 則我市一年中達(dá)到市民 滿意溫度 的大約有多少天 3 隨機抽取我市一年 按365天計 中的30天平均氣溫狀況如下表 請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題 4 甲 乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽 參賽學(xué)生每分鐘的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后得下表 比較兩班的學(xué)生成績的平均水平 優(yōu)秀率 每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù) 150個為優(yōu)秀 的高低 某同學(xué)進(jìn)行社會調(diào)查 隨機抽查了某個地區(qū)的20個家庭的收入情況 并繪制了如下的統(tǒng)計圖 1 求這20個家庭的年平均收入 2 求這20戶家庭的中位數(shù) 3 平均數(shù) 中位數(shù) 哪個更能反映這個地區(qū)的家庭的年平均收入水平 經(jīng)理 第二天 阿沖上班了 我這里報酬不錯 每周平均工資300元 你在這里好好干 阿沖 阿沖在公司工作了一周后 平均工資確實是每周300元 你看看公司的工資報表 你欺騙了我 我已經(jīng)問過公司的職員了 沒有一個人是超過300元的 經(jīng)理 阿沖 問題1 請大家仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù) 討論該公司的月平均工資是多少 經(jīng)理是否欺騙了阿沖 問題2 平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入 問題3 再仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù) 你們認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)反映一般職員的實際收入比較合適 平均數(shù) 中位數(shù)的區(qū)別 區(qū)別 計算平均數(shù)時 所有數(shù)據(jù)都參加運算 它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息 但容易受極端值的影響 但它應(yīng)用最為廣泛 中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單 只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān) 但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息 不受極端值的影響 想一想 3 一組數(shù)據(jù)23 27 20 18 X 12 它的中位數(shù)是21 則X的值是 拓展練習(xí) 1 一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為 13 14 19 x 23 27 28 31 其中位數(shù)是22 則x為 2 在一組數(shù)據(jù)0 1 4 5 8中插入一個數(shù)據(jù)x 使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3 則x 試一試 1 在一次數(shù)學(xué)競賽中 5名學(xué)生的成績從低到高排列依次是55 57 61 62 98 那么他們的中位數(shù)是多少 2 10名工人某天生產(chǎn)同一零件 生產(chǎn)的件數(shù)是15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù) 15 3 某班一組12人的英語成績?nèi)缦?84 73 89 78 83 86 89 84 100 100 78 100 則這12個數(shù)的平均數(shù)是 中位數(shù)是 4 一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為 13 14 19 x 23 27 28 31 其中位數(shù)是22 則x為 87 85 21 某餐廳共有7名員工 所有員工的工資的情況如下表所示 解答下列問題 1 餐廳所有員工的工資的平均數(shù)是多少 2 所有員工的工資的中位數(shù)是多少 3 用平均數(shù)還是中位數(shù) 描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng) 4 去掉經(jīng)理的工