上海中學高三數(shù)學綜合練習(7).doc

上海中學高三數(shù)學綜合練習七班級_學號_姓名_成績_一 填空題1滿足1，2的所有集合M有_個2.設等差數(shù)列的前項和為Sn，若，則等于_3.已知4.已知分別是關于的二次方程的兩實根的等差中項和等比中項，則滿足的關系式為 5.已知mR,復數(shù)z=m2+4m+3+(m2+2m-3)i ,當m= 時,z是純虛數(shù)6、若集合A=,B= 。7.設有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球放入5個盒子內只有一個盒子空著，共有_種投放方法？8、函數(shù)y=x23x(xf(x2)的解集為_10. 下列命題中的真命題為_(1) 復平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復數(shù)的軌跡是雙曲線。(2) 當在實數(shù)集中變化時，復數(shù)在復平面中的軌跡是一條拋物線。(3)已知函數(shù)和數(shù)列，則 “數(shù)列遞增”是“函數(shù)遞增”的必要非充分條件。 (4)在平面直角坐標系中，將方程對應曲線按向量(1,2)平移，得到的新曲線的方程為。(5) 設平面直角坐標系xoy中方程F(x,y)=0表示一個橢圓，則總存在實常數(shù)p、q，使得方程F(px , qy)=0表示一個圓。11. 若為的各位數(shù)字之和如：因為，所以記，則 12設直線過點P（0，3），和橢圓交于A、B兩點(A在B上方)，試求的取值范圍_.二選擇題13、函數(shù)y=logax當x2 時恒有1，則a的取值范圍是（ ）（A）（B）（C）（D）14.展開式中的常數(shù)項是（ ）（）5 （）-5 （）-20 （）2015.函數(shù)的圖象的大致形狀是 ( )ABCD16.已知二次函數(shù)y=a(a+1)x2(2a+1)x+1，當a=1，2，n，時，其拋物線在x軸上截得的線段長依次為d1,d2，,dn,則 (d1+d2+dn)的值是( )A 1 B 2C 3D 4二 解答題17若，是實系數(shù)方程x2+x+p=0 的二根，| =3，則求實數(shù)p的值及方程的根。18已知。（I）求sinxcosx的值； （）求的值。19如圖，幾何體ABCDE中，ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F(xiàn)、G分別為EB和AB的中點.（1）求證：FD平面ABC；(2) 求二面角BFCG的正切值.CEyAxDB20某縣一中計劃把一塊邊長為20米的等邊三角形ABC的邊角地辟為植物新品種實驗基地，圖中DE需把基地分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.（1）設AD=x(x10)，ED=y，試用x表示y的函數(shù)關系式；（2）如果DE是灌溉輸水管道的位置，為了節(jié)約，則希望它最短，DE的位置應該在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應該在哪里？說明理由21已知數(shù)列an滿足條件：a1=1,a2=r(r0),且anan+1是公比為q(q0)的等比數(shù)列，設bn=a2n1+a2n(n=1,2,).(1)求出使不等式anan+1+an+1an+2an+2an+3(nN*)成立的q的取值范圍；(2)求bn和，其中Sn=b1+b2+bn；(3)設r=219.21，q=，求數(shù)列的最大項和最小項的值 22 已知復數(shù)，且，(1)若復數(shù)對應的點在曲線上運動，求復數(shù)所對應的點的軌跡方程；(2) 將(1)中的軌跡上每一點按向量方向平移個單位，得到新的軌跡，求的軌跡方程；(3) 過軌跡C上任意一點A（異于頂點）作其切線，交y軸于點B，求證：以線段AB為直徑的圓恒過一定點，并求出此定點的坐標。答案及錯誤率一 填空題1. 4 (0) 2. 45 (0) 3. 0.6 (0.14) 4. (0.83) 5. -1 (0.08) 6. (0.11) 7. 1200 (0.22) 8. (0.14)9. (0.22) 10.(2)(3)(4) (0.53) 11. 11 (0.17) 12. (0.22)二 選擇題13.A (0.03) 14.C ( 0.03) 15.D (0.03) 16.A (0.03)三 解答題17. (0.07)18. (0.08)19