一種基于PCNN和自適應(yīng)中值濾波的去噪方法.doc

一種基于PCNN和自適應(yīng)中值濾波的去噪方法劉莉 談文蓉 王燕 （西南民族大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都，610041）摘要：論文探討了和簡(jiǎn)化了PCNN模型，針對(duì)脈沖噪聲的特點(diǎn)，提出了把該P(yáng)CNN模型和自適應(yīng)中值濾波相結(jié)合用于去除噪聲的方法，與已有的濾波方法相比，該方法在較好地濾除噪聲的同時(shí)，具有較好的圖像邊緣細(xì)節(jié)的保護(hù)能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了該方法的可行性和有效性。關(guān)鍵詞: 脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),自適應(yīng)中值濾波，圖像去噪,脈沖噪聲由于圖像在獲取、信道傳輸、介質(zhì)儲(chǔ)存過(guò)程中，信號(hào)很容易受到外界噪聲的干擾和破壞，如突發(fā)性的脈沖噪聲（也稱椒鹽噪聲）干擾，破壞了圖像的局部相關(guān)性；以及高斯白噪聲干擾了圖像的所有像素，破壞了圖像的整體效果和質(zhì)量，對(duì)其進(jìn)行濾波降噪處理就十分重要，而且濾波降噪的結(jié)果直接關(guān)系到各種后續(xù)處理的效果。在去除脈沖噪聲方面，中值濾波、均值濾波是當(dāng)前應(yīng)用最廣的傳統(tǒng)濾波方法。但均值濾波器在濾除圖像中噪聲的同時(shí)，會(huì)嚴(yán)重模糊圖像的邊緣，丟失圖像的細(xì)節(jié)信息，而且對(duì)脈沖噪聲的濾波效果不好。中值濾波雖然能去除噪聲但會(huì)破壞和丟失相對(duì)于濾波窗口尺寸較小的圖像細(xì)節(jié)，如邊緣、尖角等；中值濾波在濾除圖像噪聲的同時(shí)，損失了圖像的高頻信息，使圖像的邊緣模糊不清。而且，當(dāng)噪聲增加時(shí)(脈沖噪聲強(qiáng)度大于0.2時(shí))，其濾噪能力很快下降。脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)( Pulse Coupled Neural Network,簡(jiǎn)記為PCNN)作為第三代人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它是由Eckhorn依據(jù)貓、猴等哺乳動(dòng)物的大腦視覺(jué)皮層上的同步脈沖發(fā)放現(xiàn)象提出的 1 ,目前PCNN已經(jīng)廣泛地運(yùn)用于圖像處理的各個(gè)領(lǐng)域,如圖像去噪,圖像分割,圖像邊緣檢測(cè),圖像識(shí)別等3-6 與傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像處理方面有很強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，它在圖像處理方面的應(yīng)用得到了廣泛的重視和深入的研究本文分析了噪聲中的脈沖噪聲的特點(diǎn)，探討了和修改PCNN模型，提出了把修改后的PCNN模型和自適應(yīng)中值濾波相結(jié)合用于去除脈沖噪聲的算法，并進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)一、脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCNN模型PCNN模型來(lái)源于1990年Eckhorn對(duì)貓的視覺(jué)皮層同步脈沖發(fā)放現(xiàn)象的研究 1 。由于該模型的高度非線性和復(fù)雜的相互作用,很難用數(shù)學(xué)的方法來(lái)控制和解釋神經(jīng)元的行為結(jié)果。為此, Ranganath和Kuntimad2提出的PCNN模型，去掉了輸入域中的漏電積分器，因而在神經(jīng)元的輸入中不再有指數(shù)衰減項(xiàng)，這些神經(jīng)元統(tǒng)稱為脈沖耦合神經(jīng)元,得到了如下的PCNN神經(jīng)元的模型,對(duì)于單一神經(jīng)元N ij , ,基本結(jié)構(gòu)如圖1所示, 圖1. 單一神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)圖解釋如下：構(gòu)成PCNN 的單個(gè)神經(jīng)元主要由接收部分、調(diào)制部分和脈沖產(chǎn)生三部分組成。每一神經(jīng)元除接收來(lái)自外部的刺激Sij 外,還接收來(lái)自內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)其他神經(jīng)元的饋送輸入Fij 和聯(lián)接輸入Lij , 接著, 以乘積耦合形式Fij (1 +Lij) 構(gòu)成神經(jīng)元Nij的內(nèi)部行為Uij , 通過(guò)動(dòng)態(tài)閾值ij 與Uij 的比較而激勵(lì)或抑制PCNN模型的原理用數(shù)學(xué)式表達(dá)如下：其中,為神經(jīng)元的連接強(qiáng)度, M 和W 分別是饋送域和聯(lián)接域中神經(jīng)元之間的連接權(quán)系數(shù), aF 和aL 分別為神經(jīng)元Nij 對(duì)其鄰域內(nèi)的其他神經(jīng)元輸出進(jìn)行漏電容積分的連接時(shí)間常數(shù),a為動(dòng)態(tài)閾值函數(shù)的衰減時(shí)間常數(shù), VF、VL 和V分別為饋送域、聯(lián)接域和閾值輸出的放大系數(shù)。二維圖像矩陣M*N 可以理解為M* N 個(gè)PCNN 神經(jīng)元模型, 其每一個(gè)像素的灰度值對(duì)應(yīng)為每個(gè)神經(jīng)元的輸入Sij。當(dāng)內(nèi)部連接矩陣M、W 所在鄰域內(nèi)有灰度值相近的像素存在時(shí),則其中某一個(gè)像素激發(fā)產(chǎn)生的點(diǎn)火輸出將會(huì)引起附近其他類似灰度像素對(duì)應(yīng)神經(jīng)元的激發(fā), 產(chǎn)生點(diǎn)火序列輸出Y(n)。二、簡(jiǎn)化的PCNN模型 PCNN是一種多參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，需要手動(dòng)設(shè)置參數(shù)。最佳參數(shù)的設(shè)置就成了一項(xiàng)極為繁瑣但又十分關(guān)鍵的工作。本文提出了一種簡(jiǎn)化PCNN模型，神經(jīng)元按照下列等式進(jìn)行迭代運(yùn)算：PCNN用于圖像處理時(shí),為一單層二維的局部連接網(wǎng)絡(luò),且所有神經(jīng)元的參數(shù)完全一樣。神經(jīng)元的個(gè)數(shù)等于輸入圖像中像素點(diǎn)的個(gè)數(shù),神經(jīng)元與像素點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。因而在這里只對(duì)Fij做了簡(jiǎn)化，每個(gè)神經(jīng)元的饋送域信號(hào)等于其對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的亮度值Sij，其余不變。每個(gè)神經(jīng)元與其鄰域內(nèi)的神經(jīng)元通過(guò)鏈接域相連,鏈接域信號(hào)由其鄰域內(nèi)神經(jīng)元的輸出脈沖產(chǎn)生,因此網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元是通過(guò)鏈接域相互影響的。每個(gè)神經(jīng)元的輸出只有兩種狀態(tài),即激發(fā)態(tài)(又稱點(diǎn)火)或者抑制態(tài)(又稱不點(diǎn)火)。下面將該簡(jiǎn)化PCNN模型和自適應(yīng)中值濾波相結(jié)合，對(duì)其在噪聲濾除方面的性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析和探索。三、PCNN模型和自適應(yīng)中值濾波算法相結(jié)合去噪算法。（一）、自適應(yīng)中值濾波器自適應(yīng)中值濾波器的濾波方式和傳統(tǒng)的中值濾波器一樣,都使用一個(gè)矩形區(qū)域的窗口Sxy ,不同的是在濾波過(guò)程中,自適應(yīng)濾波器會(huì)根據(jù)一定的設(shè)定條件改變,即增加濾窗的大小,同時(shí)當(dāng)判斷濾窗中心的像素是噪聲時(shí),該值用中值代替,否則不改變其當(dāng)前像素值,這樣用濾波器的輸出來(lái)替代像素(x,y) 處(即目前濾窗中心的坐標(biāo)的值。我們做如下定義8: Zmin是在Sxy濾窗內(nèi)灰度的最小值; Zmax是在Sxy濾窗內(nèi)灰度的最大值; Zmed是在Sxy濾窗內(nèi)灰度的中值; Zxy是坐標(biāo)（x,y）處的灰度值; Smax指定Sxy所允許的最大值。 自適應(yīng)中值濾波算法由兩個(gè)部分組成,稱為第一層(Level A) 和第二層(Level B) 。 主要算法如下: Level A : A1 = Zmed - Zmin A2 = Zmed - Zmax 如果A1 0 并且A20 并且B20 , 把Zxy作為輸出值, 否則把Zmed作為輸出值。自適應(yīng)中值濾波器無(wú)論對(duì)低噪聲還是高噪聲的濾除效果都非常好：該濾波器能更有效地、更有針對(duì)性地抑制噪聲并保持住圖象的細(xì)節(jié)，表現(xiàn)出良好的濾波特性。（二）、噪聲點(diǎn)的確定和去除算法。一般情況下，神經(jīng)元對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值越大,則該神經(jīng)元點(diǎn)火的頻率越高,開(kāi)始時(shí)的發(fā)放脈沖也越早，而且同鄰域內(nèi)灰度值相近的神經(jīng)元點(diǎn)火次數(shù)大多相同。被噪聲污染的像素點(diǎn)的灰度值與周圍的像索點(diǎn)的灰度值有比較大的差別。因此，當(dāng)被噪聲污染的像素點(diǎn)通過(guò)PCNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，它的輸出與周圍的像素點(diǎn)的輸出是不同的，從而據(jù)此可以判定該點(diǎn)是不是噪聲點(diǎn)。具體地來(lái)說(shuō)，如果某個(gè)神經(jīng)元點(diǎn)火而大多數(shù)鄰近的神經(jīng)元不點(diǎn)火，說(shuō)明對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)已經(jīng)被噪聲污染了；當(dāng)某個(gè)神經(jīng)元不點(diǎn)火而大多數(shù)鄰近的神經(jīng)元點(diǎn)火，同樣說(shuō)明對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)被污染了；其他情況下，說(shuō)明該像素點(diǎn)沒(méi)有被污染。脈沖噪聲是一種極端噪聲，它們出現(xiàn)的位置是隨機(jī)的，主要表現(xiàn)為噪聲像素點(diǎn)的灰度值急劇變化，明顯高于或低于周圍未被噪聲污染的像素點(diǎn)的灰度值，呈現(xiàn)為一些離散的極亮點(diǎn)或極暗點(diǎn)。它們的特征是噪聲點(diǎn)亮度與其鄰域的圖像亮度值具有明顯的不同, 在圖像上造成黑白亮暗點(diǎn)干擾, 極大降低了圖像質(zhì)量。 針對(duì)這些特性，再結(jié)合脈沖噪聲的概率分布特點(diǎn)。設(shè)計(jì)出下面的算法：首先用PCNN模型多次迭代后計(jì)算被噪聲污染后的灰度圖像每個(gè)神經(jīng)元的點(diǎn)火頻率，對(duì)每個(gè)神經(jīng)元在在其3 X 3鄰域內(nèi)計(jì)算和中心點(diǎn)相同點(diǎn)火頻率不相同的個(gè)數(shù)，如果數(shù)目超過(guò)相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，就認(rèn)為是噪聲點(diǎn)，并針進(jìn)行自適應(yīng)中值濾波，最后對(duì)點(diǎn)火頻率較高和較低的部分再用自適應(yīng)中值濾波進(jìn)行處理，否則，保留原來(lái)的灰度值。具體算法如下：1） 對(duì)加噪圖像進(jìn)行歸一化處理。給出閾值 。連接強(qiáng)度 。根據(jù)噪聲污染強(qiáng)度大調(diào)整迭代次數(shù)N.同時(shí)令每個(gè)像素點(diǎn)處于熄火狀態(tài)。2) 在每個(gè)神經(jīng)元的3 X 3鄰域內(nèi)，計(jì)算其信號(hào)L。權(quán)值矩陣W用離鄰域中心點(diǎn)距離的倒數(shù)構(gòu)成3）計(jì)算每個(gè)神經(jīng)元的點(diǎn)火狀態(tài)，并在N次迭代中對(duì)點(diǎn)火狀態(tài)矩陣Y進(jìn)行累加，得到點(diǎn)火頻率矩陣。4）對(duì)火頻率矩陣做邊界擴(kuò)展，掃描點(diǎn)火頻率矩陣，若一個(gè)神經(jīng)元點(diǎn)火次數(shù)在其3 X 3鄰域內(nèi)，有3個(gè)或3個(gè)以上的鄰近神經(jīng)元點(diǎn)火次數(shù)與之不同， 則這個(gè)神經(jīng)元為噪聲點(diǎn) ，用自適應(yīng)中值濾波處理噪聲點(diǎn) ,處理后做好標(biāo)記，下次不再處理。5）對(duì)未處理過(guò)的點(diǎn)火頻率較高和較低的部分再用自適應(yīng)中值濾波進(jìn)行修正處理。四、實(shí)驗(yàn)仿真和結(jié)果分析本文采用Matlab 7.1進(jìn)行試驗(yàn)仿真，用256256、8bit Lena灰度圖作為實(shí)驗(yàn)圖像。采用的PCNN模型參數(shù)分別為：aL=1;a=0.2; =3;vL=1.00;vTheta=20; 采用信噪比PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較標(biāo)準(zhǔn)，定義如下：實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表：噪聲密度加噪圖像的PSNR中值濾波后的PSNR自適應(yīng)中值濾波PSNR本文算法PSNR均值濾波后PSNR0.0173.187582.119986.305092.047377.60840.0566.488981.454385.403888.244074.06140.2559.403873.931180.881481.617467.40060.556.389063.236877.062677.068963.61190.7554.616356.940172.160372.164161.0873表1 不同濾波方法在不同噪聲密度下的PSNR圖2 噪聲密度為0.25時(shí)去噪情況圖3 噪聲密度為0.75時(shí)去噪情況針對(duì)不同的圖形和不同的脈沖噪聲密度做了大量的實(shí)驗(yàn)表明：該算法在去除椒鹽噪聲時(shí)去噪性能優(yōu)于各種中值、均值濾波，尤其是在噪聲密度不超過(guò)0.5DB時(shí)，信噪比大大優(yōu)于后者；其次處理高強(qiáng)度脈沖噪聲的能力大大爭(zhēng)強(qiáng)，后者當(dāng)噪聲增加時(shí)(脈沖噪聲強(qiáng)度大于0.2)時(shí)濾噪能力很快下降，而該算法在噪聲密度為0.75的PSNR要比后者高出10多個(gè)db。而且與目前已提出的根據(jù)每次迭代中的每個(gè)PCNN點(diǎn)火狀態(tài)矩陣的進(jìn)行去噪的各種算法相比9-10，由于只對(duì)一個(gè)點(diǎn)火頻率矩陣進(jìn)行處理，在去噪程度相似情況下具有算法簡(jiǎn)單和速度快的優(yōu)點(diǎn)。但隨著噪聲密度的加強(qiáng)，該算法只是略好于自適應(yīng)中值濾波。但用此方法處理高斯白噪聲效果不佳，對(duì)此還在進(jìn)一步改進(jìn)和研究中。五、結(jié)論創(chuàng)新性地提出了針對(duì)脈沖噪聲的濾波算法。分析了脈沖噪聲的特點(diǎn)，對(duì)PCNN模型進(jìn)行了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，在減少了模型參數(shù)的同時(shí)，保留了原模型的幾個(gè)重要特性；提出了利用該模型產(chǎn)生的點(diǎn)火頻率矩陣找到噪聲點(diǎn)，再用自適應(yīng)中值濾波的方法處理的算法。與目前已提出的根據(jù)每次迭代中的每個(gè)PCNN點(diǎn)火狀態(tài)矩陣的進(jìn)行去噪的各種算法相比，由于只對(duì)一個(gè)點(diǎn)火頻率矩陣進(jìn)行處理，在去噪程度相似情況下具有算法簡(jiǎn)單和速度快的優(yōu)點(diǎn)。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，用本文的PCNN算法能有效地去除灰度圖像的脈沖噪聲。用該方法進(jìn)行去噪時(shí)，圖像的信噪比得到明顯的提高與另兩種常用的圖像去噪恢復(fù)方法(中值濾波與均值濾波)相比，用PCNN恢復(fù)的圖像具有更高的信噪比增量，且能很好地保持原始圖像細(xì)節(jié)。是一種新穎實(shí)用的去噪算法參考文獻(xiàn)1】 Eckhorn R，Reitboeck H J，and Arndtetal MFeature linkingvia synchronization among distributed assemblies：simulationof results from cat cortexJ1Neural Computation，1990，2(3)：2933072】 Ranganath H S，Kuntimad G，and Johnson J LPulse-coupled neural network for image processingAIIn：Proceedings of IEEE Southeastconc1New York：IEEEPress，1995：3743【3】Johnson J L and Pad gett M L PCNN models andapplicationsJ1IEEE Vranson Neural Networks，1999，10(3)：480498【4】Kuntimad G and Ranganath H S Perfect imag esegmentation using pulse coupled neural networksJ1IEEETranson Neural Networks，1999，10(3)：591598【5】Ranganath H S and Kuntimad GObject detection usingpulse coupled neural networksJIEEE Transon NeuralNetworks，1999，10(3)：615620【6】劉勃，馬義德，錢志柏一種基于交叉熵的改進(jìn)型PCNN 圖像自動(dòng)分割新方法JJ中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2005，10(5)：579584【7】Liu Q，Ma Y D，and Qian Z BAutomated imagesegmentation using improved PCNN model based oncross-entropyJ1Journal ofImage and Graphics，2005，10(5)：579584【8】岡薩雷斯美 ，數(shù)字圖象處理,第2版.阮秋琦等譯,電子工業(yè)出版社.【9】鄒文潔，基于PCNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像去噪算法研究.計(jì)算機(jī)仿真,2008.25(8):235-237【10】顧曉東, 郭仕德 ,余道衡.一種基于PCNN的圖像去噪新方法. 電子與信息學(xué)報(bào).2002,24(10):1305-1309A Image Denoising Method Based on PCNN and Adaptive Median Filter Liu Li Tan Wenrong(College of Computer Science and Technology ,Southwest University for Nationalities,Chengdu.610041)Key words：pulse-