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第五章 曲線運動 第7節(jié) 生活中的圓周運動 一 1 能定性分析火車軌道拐彎處外軌比內軌高的原因 2 能定量分析汽車過拱形橋最高點和凹形橋最低點的壓力問題 3 知道航天器中失重現(xiàn)象的本質 4 知道離心運動及其產生的條件 了解離心運動的應用和防止 5 會用牛頓第二定律分析圓周運動 6 進一步領會力與物體的慣性對物體運動狀態(tài)變化所起的作用 現(xiàn)實生活中物體做圓周運動的例子有很多 比如 火車拐彎 汽車過拱形橋和凹形橋 航天器的失重 汽車的離心運動等 我們將分析上述現(xiàn)象中向心力的來源 出現(xiàn)失重和離心運動現(xiàn)象的原因等 本課時主要分析火車拐彎與汽車過拱橋時的受力情況 首先由幾幅圖片引導學生對火車車輪結構的觀察 并提出問題 進而引出對拐彎時的火車的受力分析 找到火車拐彎時哪些力提供向心力 從而得到火車拐彎時火車應該要控制的速度 分析汽車過拱形橋和凹形橋 可以得到橋對汽車的支持力和汽車重力的合力提供向心力 從而得到汽車過橋時力 速度 加速度之間的關系 綠皮車的記憶 火車在水平軌道上轉彎時 所需的向心力由誰提供 問題1 火車車輪與鐵軌的構造是怎樣的 一 鐵路的彎道 問題2 在平直軌道上勻速行駛的火車受幾個力作用 這幾個力的關系如何 問題3 如果火車在水平彎道上轉彎 試分析其受力情況及向心力的來源 外軌對輪緣的彈力 這個彈力很大 會對軌道和輪緣造成損壞 如何解決這個問題 火車轉彎所需的向心力的方向是在水平方向上還是在與斜面平行的方向上 當外軌略高于內軌時 火車轉彎時所需的向心力fn mv2 r 若火車的速度大于或小于這個值時 軌道對輪緣有擠壓嗎 f合 mgtan 若軌道對輪緣無擠壓 此時火車的速度為多大 輪緣受到外軌向內的彈力 輪緣受到內軌向外的彈力 1 當時 2 當時 例1 火車以半徑r 900m轉彎 火車質量為8 105kg 速度為30m s 火車軌距d 1 4m 要使火車通過彎道時僅受重力與軌道的支持力 軌道應該墊的高度h為多少 較小時tan sin 由力的關系得 由向心力公式得 由幾何關系得 由于 很小 所以tan sin m d 二 拱形橋 拱形橋 凹形橋 水平橋 問題1 汽車靜止在橋上與通過平橋時 受力怎樣 f壓 fn mg 問題2 汽車過拱形橋時 在最高點時 車對凸橋的壓力又怎樣 汽車對橋的壓力小于其所受重力 即處于失重 fn mg 當fn 0時 汽車脫離橋面 做平拋運動 汽車及其中的物體處于完全失重狀態(tài) fn 0時 汽車的速度為多大 問題3 汽車過拱形橋時 運動速度變大 車對凸橋的壓力如何變化 問題4 汽車過凹形橋時 在最低點時 車對凸橋的壓力又怎樣 汽車對橋的壓力大于其所受重力 即處于超重 若汽車通過凹橋的速度增大 會出現(xiàn)什么情況 fn mg f壓 fn mg 失重 超重 f壓 fn mg f壓 fn mg 比較三種橋面受力的情況 例2 一輛質量m 2t的轎車 駛過半徑r 50m的一段凸形橋面 g取10m s2 求 1 轎車以10m s的速度通過橋面最高點時 對橋面的壓力是多大 2 在最高點對橋面的壓力等于轎車重力的一半時 車的速度大小是多少 16000n 汽車有無可能做這樣的運動 若可能應滿足怎樣的條件 例3 如圖所示 雜技演員在做水流星表演時 用繩系著裝有水的水桶 在豎直平面內做圓周運動 若水的質量m 0 5kg 繩長l 80cm g取10m s2 求 1 2m s 2 15n 1 最高點水不流出的最小速率 2 水在最高點速率v 4m s時 水對桶底的壓力 如圖所示 雜技演員在表演 水流星 在長為1 6m輕繩的一端 系一個總質量為0 5kg的盛水容器 以繩的另一端為圓心 在豎直平面內做圓周運動 若 水流星 通過最高點的速度為4m s g取10m s2 則下列說法正確的是 a 水流星 通過最高點時 有水從容器中流出b 水流星 通過最高點時 繩的張力及容器的底部受到的壓力均為零c 水流星 通過最高

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