專題檢測(cè)卷(八) 3.1.doc

溫馨提示： 此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。專題檢測(cè)卷(八)一、選擇題1.已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊在直線y=2x上,則cos 2=( )(A)- (B)- (C) (D)2.(2012廣州模擬)若sin+cos =tan (0),則( )(A)(0，)(B)( ，)(C)( ，)(D)( ，)3.(2012山東高考)若,sin 2=，則sin=( )(A) (B) (C) (D)4.已知f(x)=則f()+f(-)的值為( )(A)(B)-(C)-1(D)15.已知cos(x-)=-,則cos x+cos (x-)=( )(A)- (B) (C)-1 (D)16.(2012泉州模擬)已知角的終邊上有一點(diǎn)P(t,t+)(t0)，則tan的最小值為( )(A) (B)1(C) (D)2二、填空題7.已知sin(-)=-2sin(+)，則sin cos = .8.(2012江蘇高考)設(shè)為銳角，若cos(+)=，則sin(2+)的值為 9.已知角，的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合, ，(0，)，角的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-,角+的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是,則cos= .三、解答題10.(2012廣東高考)已知函數(shù)f(x)=Acos(+),xR，且f()=.(1)求A的值；(2)設(shè), 0,f(4+)=-,f(4-)=，求cos(+)的值.11.(2012西城模擬)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與射線y=x(x0)交于點(diǎn)Q.記xOP=,且(-,).(1)若sin =,求cosPOQ;(2)求的最小值.12.已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1，).(1)求sin 2-tan 的值；(2)若函數(shù)f(x)=cos(x+)cos +sin(x+)sin , 求函數(shù)g(x)=f(-2x)-2f(x)+1在區(qū)間0，上的取值范圍.答案解析1.【解析】選B.設(shè)P(a,2a)是角終邊上任意一點(diǎn),由三角函數(shù)的定義知tan=2,cos=,cos 2=2cos-1=2()-1=-,故選B.【方法技巧】巧用三角函數(shù)定義求值(1)已知角的終邊在直線上求的三角函數(shù)值時(shí)，常用的解題方法有以下兩種：先利用直線與單位圓相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角函數(shù)的定義求出相應(yīng)的三角函數(shù)值.注意到角的終邊為射線，所以應(yīng)分兩種情況來(lái)處理，取射線上任一點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用定義求解.(2)當(dāng)角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)以參數(shù)的形式給出時(shí)，要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論.2.【解析】選C.sin+cos =tan (0),1tan 0.因?yàn)閟in 2=，所以cos 2=-=-=-.又cos 2=1-2sin，所以sin=.4.【解析】選D.f()=f(-1)+1=f()+1=f(-1)+1+1=cos(-)+2=.f()+f(-)=+cos=-=1.5.【解析】選C.cos(x-)=cos x+sin x=-， cos x+cos(x-)=cos x+cos x+sin x=cos x+sin x)=-1.6.【解析】選B.由題意可知tan =，又t0，當(dāng)且僅當(dāng)t=時(shí)等號(hào)成立.7.【解析】由sin(-)=-2sin(+)得sin=-2cos ，tan =-2.sin cos =-.答案：-8.【解題指導(dǎo)】首先觀察角之間的聯(lián)系，然后再?gòu)谋督枪胶徒堑淖儞Q角度處理.【解析】因?yàn)閏os(+)=，+(0, ),sin(+)=,所以sin(2+)=2sin(+)cos(+)=2=，cos(2+)=2cos(+)-1=,所以sin(2+)=sin(2+)-=sin(2+)cos-cos(2+)sin=.答案:9.【解析】由題意可知cos =-,sin(+)=.，(0，)，sin =,cos(+)=-.cos=cos(+)-=cos(+)cos+sin(+)sin=+=.答案：10. 【解題指導(dǎo)】(1)將x=代入函數(shù)f(x)的解析式，建立關(guān)于A的方程，解方程得解.(2)解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)f(4+)=-和f(4-)=求出sin，cos的值，然后再根據(jù),的范圍，求出cos,sin，再利用兩角和的余弦公式即可求解.【解析】(1)f()=,Acos(+)=，A=2.(2)f(4+)=-,2cos(4+)+=2cos(+)=-,sin =.又f(4-)=,2cos(4-)+ =2cos=,cos =.又，0, ,cos =,sin =.cos(+)=cos cos -sin sin =-=-.11.【解析】(1)依題意xOQ=，所以POQ=xOQ-xOP=-.因?yàn)閟in =,且(-,)，所以cos =.所以cosPOQ=cos(-)=coscos+sinsin=.(2)由三角函數(shù)定義，得P(cos ,sin ),從而Q(cos , cos ).所以=cos+sin cos =.因?yàn)?-,),所以2+(-,),所以當(dāng)2+=-，即=-時(shí)，取得最小值-.12.【解析】(1)因?yàn)榻墙K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1，),sin =,cos =-,tan =-，sin 2-tan =2sincos -tan =-+=.(2)f(x)=cos(x+)cos +sin(x+)sin=cos x，xR，g(x)=cos(-2