零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù).doc

零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪知識技能目標1.使學(xué)生理解a0的意義，并掌握a01(a0)；2.使學(xué)生理解a-n（n是正整數(shù)）的意義，并掌握a-n（a0，n是正整數(shù)）；3.使學(xué)生理解并掌握冪的運算律對于整數(shù)指數(shù)都成立，并會正確運用過程性目標1.使學(xué)生理解引進a0、a-n（n是正整數(shù)）規(guī)定的必要性，體會到數(shù)學(xué)的嚴密性和邏輯性；2.使學(xué)生在復(fù)習(xí)正整數(shù)指數(shù)冪的運算律時，體會到它對0指數(shù)冪、負整數(shù)整數(shù)指數(shù)冪的運算也適用，能把運算律一起記住，并會正確運用21cnjycom情感態(tài)度目標簡潔的內(nèi)容，在形式上盡可能做到活潑，從而培養(yǎng)學(xué)生之間的感情，有利于形成和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和思維方式重點和難點重點：冪與負整數(shù)指數(shù)冪；難點：冪與負整數(shù)指數(shù)冪的有意義的條件教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1 在8年級上冊，我們學(xué)習(xí)過同底數(shù)冪的除法公式。誰來給大家說說同底數(shù)冪的除法法則是什么？用字母表示呢？，有一個附加條件：mn，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù)當被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即mn或mn時，情況怎樣呢？二、探究歸納先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況例如考察下列算式：5252，103103，a5a5(a0)一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得525252-250，103103103-3100，a5a5a5-5a0(a0)另一方面，由于這幾個式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1概括由此啟發(fā)，我們規(guī)定：501，1001，a01(a0)這就是說：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1注 零的零次冪沒有意義我們再來考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式：5255，103107一方面，如果照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得525552-55-3，103107103-710-4另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個式子的結(jié)果為，概括 由此啟發(fā)，我們規(guī)定，一般地，我們規(guī)定（a0，n是正整數(shù)）這就是說，任何不等于零的數(shù)的-n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)3、 例題講解。 例題1：計算（1） （2） 例題2：用小數(shù)表示下列各數(shù)。（1） （2）4、 實踐應(yīng)用 在括號內(nèi)填寫各式成立的條件：(1)x01； ( )(2)(x-3)01； ( )(3)(a-b)01； ( )(4)a3a0a3；( )(5)(an)0an0；( )(6)(a2-b2)01 ( )（答案：x0；x3；ab；a0；a0；a2b2或|a|b|） 現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴大到了全體整數(shù).上述冪的運算性質(zhì)是否還成立呢？也就是說，以上這些性質(zhì)中，原來的限制是否可以取消，只要m，n是整數(shù)就可以了呢？我們不妨取一些特殊值，來檢驗一下上述性質(zhì)是否成立。21世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有(1)同底數(shù)冪的乘、除法amanam+n；amanam-n；(2)冪的乘方(am)namn；(3)積的乘方(ab)nanbn21教育網(wǎng)進行有關(guān)0次冪和負整數(shù)冪的運算時，要注意底數(shù)一定不能為0，特別是當?shù)讛?shù)是代數(shù)式時，要使底數(shù)的整體不能為0。21五、檢測反