浙江省寧波市鄞州區(qū)2018屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題.doc

浙江省寧波市鄞州區(qū)2018屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、 選擇題（本大題有12小題，每小題4分，共48分）1下列事件是必然事件的是（）A三點確定一個圓B三角形內(nèi)角和180度C明天是晴天D打開電視正在放廣告2.將拋物線的圖象先向上平移3個單位，再向右平移4個單位所得的解析式為（ ）A. B. C. D. 3已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為，則a等于（） A1B2C3D44.下列命題中，不正確的是（）A垂直平分弦的直線經(jīng)過圓心 B平分弦的直徑一定垂直于弦C平行弦所夾的兩條弧相等 D垂直于弦的直徑必平分弦所對的弧5已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是拋物線y=2x28x+m上的點，則（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y16如圖，將RtABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，連接AA，若1=20，則B的度數(shù)是（）第7題第6題A70B65C60D557如圖，圓心在y軸的負半軸上，半徑為5的B與y軸的正半軸交于點A（0，1），過點P（0，7）的直線l與B相交于C，D兩點則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有（）A1個B2個C3個D4個8.如圖，一次函數(shù)（）同一直角坐標系內(nèi)的圖象是9下列每張方格紙上都有一個三角形，只用圓規(guī)就能做出三角形的外接圓的是（） A B C D 10.二次函數(shù)ya(x4)24(a0)的圖象在2x3這一段位于x軸的下方，在6x7這一段位于x軸的上方，則a的值為（）A1 B1 C2 D211如圖，等腰RtABC（ACB=90）的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時點C與點D重合，讓ABC沿這條直線向右平移，直到點A與點E重合為止設(shè)CD的長為x，ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）第12題第11題A B C D 12如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為x=1，交x軸的一個交點為（x1，0），且1x10，有下列5個結(jié)論：abc0；9a3b+c0；2c3b；（a+c）2b2；a+bm（am+b）（m1的實數(shù)）其中正確的結(jié)論有（）A 1個B2個C3個D 4個二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）13已知O的半徑是4cm，點A到圓心O的距離為3cm，則點A在 （填“圓內(nèi)”、“圓上”或“圓外”）14一圓的半徑是10cm，圓內(nèi)的兩條平行弦長分別為12cm和16cm，則這兩條平行弦之間的距離為_15甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是_16.拋物線y=kx27x7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是_17如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=x22x，其對稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積是_第18題第17題18.如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線（x0）與（x0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DEAC，交y2于點E，則=三、解答題（本大題8題，共78分）19.（本題6分） 如圖，有一轉(zhuǎn)盤中有A、B兩個區(qū)域，A區(qū)域所對的圓心角為120，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次利用樹狀圖或列表求出兩次指針都落在A區(qū)域的概率。20（本題6分）已知拋物線經(jīng)過點（4，3），且當(dāng)時，有最小值.（1）求這條拋物線的解析式.（2）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍.21（本題10分）已知二次函數(shù)y=x24x+3（1）求函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標、與坐標軸交點的坐標，并畫出函數(shù)的大致圖象；（2）根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)值y為負數(shù)時，自變量x的取值范圍22.（本題10分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于兩點A（1，0），B（3，0），與y軸相交于點C（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式.（2）將y=ax2+bx+c化成y=a（xm）2+k的形式(請直接寫出答案).（3）若點D（3.5，m）是拋物線y=ax2+bx+c上的一點，請求出m的值，并求出此時ABD的面積23（本題8分）如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=(x-1)2-4，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為24（本題12分）某工廠準備翻建新的大門，廠門要求設(shè)計成軸對稱的拱形曲線.已知廠門的最大寬度AB=12m，最大高度OC=4m，工廠的運輸卡車的高度是3m，寬度是5.8m.現(xiàn)設(shè)計了兩種方案.方案一：建成拋物線形狀（如圖1）；方案二：建成圓弧形狀（如圖2）.為確保工廠的卡車在通過廠門時更安全，你認為應(yīng)采用哪種設(shè)計方案？請說明理由.25（本題12分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價（元）x銷售量y（件）銷售玩具獲得利潤W（元）（2）在（1）條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元（3）在（1）條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？ 26（本題14分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E（1）求拋物線的解析式；（2）若直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b,求當(dāng)滿足yy時，自變量x的取值范圍. （3）平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P，與拋物線相交于點Q，若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標2017學(xué)年第一學(xué)期第一次階段性檢測九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題有12小題，每題4分，共48分）123456789101112BCABCBCCCAAD2、 填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）13.圓內(nèi) 14.14cm或2cm 15. 2/3 16.k-7/4且k017. 1 18.三、解答題（本大題有8 題，共78分）19.（本題6分） 將B區(qū)域平分成兩部分，畫樹狀圖得： -4分 -6分20（本題6分）（1）設(shè)y=a(x-2)2-1代入（4,3）a=1，即y=(x-2)2-1 或y=x2-4x+3-4分（2）隨的增大而減小的自變量的取值范圍是x2-2分21（本題10分）解：（1）頂點為（2，1）,對稱軸為直線x=2-3分x軸交點為（1，0）和（3，0）y軸交點為（0，3） -6分圖象略-8分（2）由圖象得：當(dāng)y0時，1x3-10分22. （本題10分）解析：（1）由已知得，解得，y=x24x+3；-4分（2）y=(x-1)21-6分（3）是拋物線y=x24x+3上的點，；-10分23（本題8分）令x=0,得點D的坐標為（0，3），令y=0,得點A（1，0），B（3，0）-3分AO=1，BO=3，OD=3,r=2-4分d=OM=1-5分在RTCOM中，CO=-7分CD=CO+OD=-8分24（本題12分）（1）第一方案：設(shè)代入C(0，4)或代入B(6,0)-3分設(shè)（t，3）代入，得t=3當(dāng)高度是3m時，最大寬度是6m-5分（2）第二方案：設(shè)圓的半徑是R，由的勾股定理得：6+（R-4）=RR=6.5-8分當(dāng)高度是3m時，最大寬度-11分綜上，因為6，所以采用第二種方案更合理-12分25（本題12分）銷售單價（元）x銷售量y（件）100010x -2分銷售玩具獲得利潤w（元）10x2+1300x30000-4分（1）（2）-10x2+1300x30000=10000-6分解得 x1=50，x2=80-8分答：玩具銷售單價為50元或80元時，可獲得10000元銷售利潤， （3）根據(jù)題意得44x46 a=100，對稱軸x=65當(dāng)44x46時，y隨x增大而增大當(dāng)x=46時，W最大值=8640（元） 答：商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元 -12分 26（本題14分）（1）設(shè)拋物線y=ax2+bx+cc=4b=2a0=4a2b+c拋物線的解析式為y=