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北京工業(yè)大學(xué)2014 2015 學(xué)年第一學(xué)期復(fù)變函數(shù)與記分變換考試試卷北京工業(yè)大學(xué)2014 2015 學(xué)年第一學(xué)期復(fù)變函數(shù)與記分變換 考試試卷考試說(shuō)明： 本次考試為閉卷考試,考試時(shí)間為95分鐘 承諾：本人已學(xué)習(xí)了北京工業(yè)大學(xué)考場(chǎng)規(guī)則和北京工業(yè)大學(xué)學(xué)生違紀(jì)處分條例，承諾在考試過(guò)程中自覺(jué)遵守有關(guān)規(guī)定，服從監(jiān)考教師管理，誠(chéng)信考試，做到不違紀(jì)、不作弊、不替考。若有違反，愿接受相應(yīng)的處分。承諾人： 學(xué)號(hào)： 班號(hào)： 。注：本試卷共 大題，共 頁(yè)，滿分100分，考試時(shí)必須使用卷后附加的統(tǒng)一草稿紙。卷 面 成 績(jī) 匯 總 表（閱卷教師填寫(xiě)）題號(hào)一二三四五總成績(jī)滿分2025301510得分得 分一、填空題（每題2分,共20分）1、設(shè)復(fù)數(shù)，則= 。2、= 。3、設(shè)，是以為虛部的解析函數(shù)，且，則 。4、設(shè)為解析函數(shù)，則a= ，b= 。5、 。6、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為 。7、是的 級(jí)極點(diǎn)。8、計(jì)算留數(shù) 。9、 。10、 。得 分二、計(jì)算題（每題5分，共25分）1、計(jì)算 2、計(jì)算3、計(jì)算 4、計(jì)算5、計(jì)算留數(shù)得 分三、計(jì)算積分。（共30分）1、設(shè)C為自原點(diǎn)到3+4i的直線段,計(jì)算積分。（10分）2、計(jì)算積分。（10分）3、利用留數(shù)計(jì)算積分。（10分）得 分四、求已知函數(shù)的展開(kāi)式。（共15分）1、把函數(shù)在展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)。（7分）2、將函數(shù)在內(nèi)展成洛朗級(jí)數(shù)。(8分)得 分五、求函數(shù) 的F

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