無功補償系列論文之電容器降壓使用和串電抗器使用的功率折算問題.docx

無功補償系列論文之-電容器降壓使用和串電抗器使用的容量折算問題一、引言在并聯(lián)電容器無功補償裝置中因考慮系統(tǒng)電壓波動和串聯(lián)電抗器使得電容器端電壓抬高等因素，選用電容器的標稱額定電壓往往高于系統(tǒng)額定電壓。例如：三相四線0.4KV系統(tǒng)一般平衡補償使用標稱電壓0.45KV 的電容器；分相補償使用標稱電壓0.25KV的電容器。三相三線10KV系統(tǒng)多使用標稱電壓10.5KV的電容器,串聯(lián)電抗器時使用11KV的電容器等。我們知道電容器的容量（功率）是與其端電壓的平方成正比的，即 Q=U2C ；而電容器的標稱容量（功率）是在其標稱額定電壓下的容量（功率），當其運行實際電壓低于其標稱額定電壓時，其實際容量（功率）也大打折扣，所以選著電容器時若不進行相應的容量折算，往往使補償裝置實際出力低于設計容量，甚至造成補償不足，功率因數(shù)達不到設計要求。二、無串聯(lián)電抗器時電容器的容量折算在無串聯(lián)電抗器的并聯(lián)電容器補償裝置中電容器直接并入系統(tǒng)，所以這時電容器端電壓就是系統(tǒng)電壓；設電容器標稱電壓為UB；標稱容量（功率）為QB（注：電力電容器標稱電壓一般為線電壓，標稱容量為三相總?cè)萘浚üβ剩?，標稱電容量為三相電容量之和）；系統(tǒng)電壓為Ui；實際容量（功率）為Qi根據(jù)三相電容器總功率 Q=3U相2C相=U線2C相 ；這里是系統(tǒng)角頻率，我國電力系統(tǒng)頻率f=50Hz，角頻率=2f=314 rad/s ，是一恒定值；C相為三相電容器每相的電容量，是電容器固有參數(shù)，正常為一恒定值。所以正常情況下電容器的容量（功率）只是其端電壓的一元函數(shù)；取恒量C為參考量 C=QBUB2=QiUi2 ；則 Qi=Ui2UB2QB ； QB=UB2Ui2Qi ；這就是無串聯(lián)電抗器時電容器容量的折算公式。推得兩式用處不同，已知電容器標稱容量，求其實際運行容量可應用式；已知設計容量，選配電容器容量可應用式。例如：標稱容量30Kvar，標稱額定電壓0.45KV的電容器在0.4KV的系統(tǒng)電壓下運行，實際容量 Qi=Ui2UB2QB =0.420.45230=23.7Kvar 可見電容器實際容量（功率）不到其標稱容量的80%。 若要求補償容量達到30Kvar 則應選擇電容器為 標稱容量 QB=UB2Ui2Qi =0.4520.4230=37.9Kvar 的電容器，實際中應按電容器元件的容量系列中近似取整。三、有串聯(lián)電抗器時電容器的容量折算在有串聯(lián)電抗器的并聯(lián)電容器補償裝置中電容器與電抗器串聯(lián)后并入系統(tǒng)，所以Ui=UL+UC 需要注意的是這里是相量和而不是代數(shù)和；因為電容器和電抗器的U-I關系不同，從電路分析中我們知道電抗器即電感兩端電壓滯后于電感中電流90度相位角；而電容器兩端電壓超前于電容器中電流90度相位角；現(xiàn)在電抗器與電容器串聯(lián)，流過其中的為同一電流，所以電容器兩端電壓超前于電抗器兩端電壓180度相位角，也就是電容器兩端與電抗器兩端電壓反相。如果我們設電容器兩端電壓為正，則電抗器兩端電壓就為負，兩者串聯(lián)誰上的電壓高系統(tǒng)電壓就與誰同相。所以三者的代數(shù)關系為 Ui=-UL+UC 即UC=Ui+UL 電容器兩端電壓等于系統(tǒng)電壓加上電抗器兩端電壓。我們看到，串聯(lián)電抗器后，電容器端電壓有所升高。結(jié)合前面的討論，電容器端電壓升高其實際容量（功率）也必然增加，然而串聯(lián)電抗器后電抗器自身又要消耗一部分無功功率，這又使整體容量（功率）有所下降；所以串聯(lián)電抗器后整個電容補償裝置的實際容量需要根據(jù)所配置的器件參數(shù)進行折算。首先我們應該明確電抗率的概念，電抗率=QLQC=ULUC=L1C=2LC=202 ；式中0為LC串聯(lián)回路本征角頻率，0=1LC ；即電抗率就是電抗器容量占電容器容量的百分數(shù)。例如：無功補償常用的串聯(lián)電抗器的電抗率有1%，6%，12%等，就是電抗器的容量是與其串聯(lián)電容器容量的1%、6%、12% 。由式 UL=UC ；帶入式得: UC=Ui+UC則UC=Ui1- ；可見，串聯(lián)電抗器后，電容器的端電壓是系統(tǒng)電壓的11-倍。例如:系統(tǒng)電壓0.4KV，電容器串聯(lián)6%的串聯(lián)電抗器后電容器兩端實際電壓UC=0.41-0.06=0.425KV若串聯(lián)12%的電抗器，UC=0.41-0.12=0.454KV所以串聯(lián)12%的電抗器時，電容器額定電壓再選0.45KV就會超過其額定，這時就應選擇額定電壓0.48KV的電容器。我們在來分析串聯(lián)電抗器后電容器的實際容量（功率）；由式知串聯(lián)電抗器后電容器的實際端電壓，則電容器實際容量（功率）即為： QC=UC2 C=11-2Ui2C 從上式中我們看出等式后面的 Ui2C 就是未串電抗器時電容器的容量，也就是串聯(lián)電抗器后電容器實際容量是沒有串聯(lián)電抗器時電容器實際容量的11-2倍；因分母小于1所以此項大于1，即串聯(lián)電抗器后電容器的實際容量比沒有串連電抗器時有所增加。應該注意的是上面結(jié)果僅是電容器的容量（功率），至于整個補償裝置的實際容量（功率）還應去掉電抗器消耗的一部分無功功率。但電抗器的消耗的功率應該怎么樣去掉？否是直接相減？我們應該從兩個方面討論。首先我們先求出電抗器的功率由式可知 QL=QC = 1-2Ui2C 我們在分析下電容器與電抗器串聯(lián)的整體容量（功率） Qi=Ui21C-L 由式，有 L=C 代入上式 則 Qi=Ui21c-c=11-Ui2C 我們再來驗證式是否是電容器實際容量與電抗器實際容量只差式-式：QC-QL=11-2Ui2C-1-2Ui2C=1-1-2Ui2C=11-Ui2C =式說明式確是，式只差，電抗器的確消耗了一部分無功功率。我們注意下式的后半部分 Ui2C 是未串電抗器時電容器的容量，也就是串聯(lián)電抗器后補償裝置整體實際容量是沒有串聯(lián)電抗器時實際容量的 11- 倍，因分母小于1所以此項大于1，即串聯(lián)電抗器后補償裝置的實際容量雖經(jīng)電抗器消耗部分，但比沒有串連電抗器時還是有所增加。最后我們在看下串聯(lián)電抗器后實際補償容量與電容器標稱容量的換算關系。因C是恒量，我們?nèi)匀為參考量 有：C=QBUB2=Qi11-Ui2則 Qi=11-Ui2UB2QB ； QB=1-UB2Ui2Qi 這就是有串聯(lián)電抗器時電容器容量的折算公式。已知電容器標稱容量，求其實際運行容量可應用式；已知設計容量，選配電容器容量可應用式。例如：標稱容量30Kvar，標稱額定電壓0.45KV的電容器串聯(lián)6%的電抗器，在0.4KV的系統(tǒng)電壓下運行 實際補償容量：Qi