【素材】《弧長和扇形面積的計算--讀一讀 割圓術(shù)》（冀教）綜合測試.doc

弧長及扇形面積公式教學(xué)設(shè)計教材分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書北師大版九年級下冊第3章圓中的 “弧長和扇形的面積”，這節(jié)課是學(xué)生在前階段學(xué)完了 “圓的認(rèn)識”、 “與圓有關(guān)的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展與延伸。本課由特殊到一般探索弧長及扇形面積公式，并運用公式解決一些具體問題，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)及生活更好地運用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備 學(xué)情分析 初三學(xué)生有一定的知識水平和自主學(xué)習(xí)、解決問題能力，在此基礎(chǔ)上通過教師引導(dǎo)、小組合作交流探索弧長公式，類比弧長公式的探索過程嘗試探索扇形面積計算公式，運用公式解決實際問題。 教學(xué)目標(biāo) 1、 經(jīng)歷弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，能運用弧長公式和扇形面積公式進(jìn)行有關(guān)計算.2、 通過弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程與運用，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題及計算的能力.3、通過弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力 教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：弧長、扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用教學(xué)難點：用公式解決實際問題教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題在田徑200米跑比賽中，運動員的起跑位置相同嗎？為什么？二、弧長的計算公式1、探求弧長公式（1）半徑為3的圓的周長如何計？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？（3）1的圓心角所對的弧長是多少？2呢？3呢？n呢？2、弧長公式的運用三、扇形面積公式1 扇形概念教師通過多媒體播放田徑200米賽跑，運動員起跑時的圖片，提出問題在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上指出：關(guān)鍵是應(yīng)該知道這些彎道的“展直長度”，如何計算？從而引出課題教師用多媒體展示問題教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，師生歸納得出弧長計算公式，教師用多媒體展示教科書例1，讓學(xué)生運用公式解決問題。教師給出扇形圖形學(xué)生觀察圖片思考老師提出的問題 并作出回答學(xué)生思考問題，交流看法學(xué)生觀察圖形，解決問題學(xué)生觀察圖形，嘗試歸納概念從學(xué)生熟悉的問題情景引入課題，從而吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)來源于生活通過復(fù)習(xí)圓周長公式以及圓心角和其所對弧的關(guān)系，在老師的引導(dǎo)下得出弧長計算公式，明確弧長與圓心角、半徑之間的關(guān)系鞏固公式，能運用公式解決問題加深學(xué)生記憶，熟悉扇形圖形2、探求扇形面積公式（1）半徑為r的圓的面積如何計？（2）圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的面積？（3）1的圓心角所對的面積是多少？2呢？3呢？n呢？3、比一比：n的圓心角所對的弧長和扇形面積之間有什么關(guān)系？4、扇形面積公式的應(yīng)用四、鞏固練習(xí)教師給出問題，指導(dǎo)有困難的學(xué)生教師給出問題教師給出書本例2教師適當(dāng)引導(dǎo)，板書解題過程，同時強調(diào)公式中各字母的意義與計算當(dāng)中容易出現(xiàn)錯誤的地方。教師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題與學(xué)生共同糾正黑板上的錯誤。學(xué)生類比弧長公式的探討過程，合作交流探討扇形面積計算公式學(xué)生觀察弧長和扇形面積公式，討論交流學(xué)生觀察圖形，小組合作尋求解題方法學(xué)生完成教科書第1、2、3、4題 四人板演鍛煉學(xué)生探索新知能力，教會學(xué)生一種數(shù)學(xué)思想和方法。加深學(xué)生對扇形面積公式的理解和記憶學(xué)生比較兩個公式，找它們的聯(lián)系，明確知識之間的聯(lián)系，在解題時，根據(jù)條件，選擇適當(dāng)?shù)墓届柟躺刃蚊娣e公式，讓學(xué)生明確求陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為扇形面積與三角形面積的和或差。培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。鞏固所學(xué)的公式，能運用公式解決實際問題，讓學(xué)生體驗成功的樂趣。五、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？六、布置作業(yè)習(xí)題第1題（1）第5、6、7題。教師在學(xué)生發(fā)表的基礎(chǔ)上強調(diào)：（1）弧長和扇形面積公式及相互關(guān)系（2）求陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為扇形面積和三角形面積的和或差學(xué)生嘗試歸納本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容學(xué)生獨立完成總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助