物理選修3-3_氣體.doc

三、典型例題例1已知大氣壓強(qiáng)為p0 cmHg,一端開(kāi)口的玻璃管內(nèi)封閉一部分氣體，管內(nèi)水銀柱高度為h cm，（或兩邊水銀柱面高度差為h cm），玻璃管靜止，求下列圖中封閉理想氣體的壓強(qiáng)各是多少？解析：將圖中的水銀柱隔離出來(lái)做受力分析；中取與管內(nèi)氣體接觸的水銀面為研究對(duì)象做受力分析 本題的所有試管的加速度都為零所以在中：G=N，p0S=PS；在圖中：p0S+G=pS，p0S+ghS=pS，取cmHg(厘米汞柱)為壓強(qiáng)單位則有：p= p0+h；同理，圖中試管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為：p= p0-h；采用正交分解法解得：圖中：p= p0+hsin；圖中：p=p0-hsin；圖中取高出槽的汞柱為研究對(duì)象，可得到：p= p0-h；圖中取與管內(nèi)氣體接觸的水銀面（無(wú)質(zhì)量）為研究對(duì)象：p0S+ghS=pS，p= p0+h點(diǎn)評(píng)：（1） 確定封閉氣體壓強(qiáng)主要是找準(zhǔn)封閉氣體與水銀柱（或其他起隔絕作用的物體）的接觸面，利用平衡的條件計(jì)算封閉氣體的壓強(qiáng)（2） 封閉氣體達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，其內(nèi)部各處、各個(gè)方向上壓強(qiáng)值處處相等（3） 液體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因是重力甲乙（4）液體可將其表面所受壓強(qiáng)向各個(gè)方向傳遞圖例2.兩個(gè)完全相同的圓柱形密閉容器，如圖8所示，甲中裝有與容器等體積的水，乙中充滿空氣，試問(wèn)：（1）兩容器各側(cè)壁壓強(qiáng)的大小關(guān)系及壓強(qiáng)大小決定于哪些因素？（2）若兩容器同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，容器側(cè)壁所受壓強(qiáng)將怎樣變化？解析：（1）對(duì)于甲容器，上壁壓強(qiáng)為零，底面壓強(qiáng)最大，側(cè)壁壓強(qiáng)自上而下由小變大其大小決定于深度，對(duì)于乙容器各處器壁上的壓強(qiáng)均相等，其大小決定于氣體分子的溫度和氣體分子的密度。（2）甲容器做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，器壁各處的壓強(qiáng)均為零；乙容器做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，氣體分子的溫度和氣體分子的密度不變，所以器壁各處的壓強(qiáng)不發(fā)生變化。點(diǎn)評(píng)：要分析、弄清液體壓強(qiáng)和氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因是解決本題的關(guān)鍵。例鋼瓶?jī)?nèi)裝有高壓氣體，打開(kāi)閥門高壓氣體迅速?gòu)钠靠趪姵觯?dāng)內(nèi)外氣壓相等時(shí)立即關(guān)閉閥門。過(guò)一段時(shí)間后再打開(kāi)閥門，問(wèn)會(huì)不會(huì)再有氣體噴出？解析：第一次打開(kāi)閥門氣體高速噴出，氣體迅速膨脹對(duì)外做功，但來(lái)不及吸熱。由熱力學(xué)第一定律可知，氣體內(nèi)能減少，導(dǎo)致溫度突然下降。關(guān)閉閥門時(shí)，瓶?jī)?nèi)氣體溫度低于外界溫度，但瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)等于外界氣體壓強(qiáng)。過(guò)一段時(shí)間后，通過(guò)與外界熱交換，瓶?jī)?nèi)溫度升高到和外界溫度相同，而瓶的體積沒(méi)變，故而瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)增大。因此，再次打開(kāi)閥門，會(huì)有氣體噴出。點(diǎn)評(píng)：此題有兩個(gè)過(guò)程，第一次相當(dāng)于絕熱膨脹過(guò)程，第二次是等容升溫。例一房間內(nèi)，上午10時(shí)的溫度為150C，下午2時(shí)的溫度為250C，假定大氣壓無(wú)變化，則下午2時(shí)與上午10時(shí)相比較，房間內(nèi)的 （）A空氣密度增大 B空氣分子的平均動(dòng)增大 C空氣分子速率都增大 D空氣質(zhì)量增大解析：由于房間與外界相通，外界大氣壓無(wú)變化，因而房間內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變。但溫度升高后，體積膨脹，導(dǎo)致分子數(shù)密度減小。所以，房間內(nèi)空氣質(zhì)量減少，空氣分子的平均動(dòng)增大。但并非每個(gè)分子速率都增大，因?yàn)閱蝹€(gè)分子的運(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)則的。答案B是正確。點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生正確理解題意，弄清溫度變化對(duì)分子運(yùn)動(dòng)的影響。例如圖所示，一氣缸豎直放置，氣缸內(nèi)有一質(zhì)量不可忽略的活塞，將一定量的理想氣體封在氣缸內(nèi)，活塞與氣缸壁無(wú)摩擦，氣體處于平衡狀態(tài)現(xiàn)保持溫度不變把氣缸稍微傾斜一點(diǎn)，在達(dá)到平衡后，與原來(lái)相比，則（）氣體的壓強(qiáng)變大 氣體的壓強(qiáng)變小氣體的體積變大 氣體的體積變小解析：由活塞的受力分析可知,開(kāi)始封閉氣體的壓強(qiáng)P1=P0-mg/s,而氣缸稍微傾斜一點(diǎn)后，圖封閉氣體的壓強(qiáng)P2=P0-mgcos/s ,由于P1P2，而溫度不變，由氣態(tài)方程，mgmg則V2V1，故AD正確圖t()p(Pa)0t0由查理定律可知，一定質(zhì)量的理想氣體在體積不變時(shí)，它的壓強(qiáng)隨溫度變化關(guān)系如圖中實(shí)線表示。把這個(gè)結(jié)論進(jìn)行合理外推，便可得出圖中t0 ；如果溫度能降低到t0，那么氣體的壓強(qiáng)將減小到 Pa。273 0一定質(zhì)量的理想氣體在等容變化過(guò)程中測(cè)得，氣體在0時(shí)的壓強(qiáng)為P0， 10時(shí)的壓強(qiáng)為P10，則氣體在21時(shí)的壓強(qiáng)在下述各表達(dá)式中正確的是 ( )A、 B、 C 、 D、A DMNA 如圖所示，A端封閉有氣體的U形玻璃管倒插入水銀槽中，當(dāng)溫度為T1時(shí)，管中水銀面處在M處，溫度為T2時(shí)，管中水銀面處在N處，且M、N位于同一高度，若大氣壓強(qiáng)不變，則：（ ）A . 兩次管中氣體壓強(qiáng)相等B . T1時(shí)管中氣體壓強(qiáng)小于T2時(shí)管中氣體壓強(qiáng)C . T1T2A D對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，可能發(fā)生的過(guò)程是 ( )A壓強(qiáng)和溫度不變，體積變大B溫度不變，壓強(qiáng)減少，體積減少C體積不變，溫度升高，壓強(qiáng)增大，D壓強(qiáng)增大，體積增大，溫度降低C在圖所示的氣缸中封閉著溫度為100的空氣, 一重物用繩索經(jīng)滑輪與缸中活塞相連接, 重物和活塞均處于平衡狀態(tài), 這時(shí)活塞離缸底的高度為10 cm,如果缸內(nèi)空氣變?yōu)?, 問(wèn):重物是上升還是下降？這時(shí)重物將從原處移動(dòng)多少厘米?(設(shè)活塞與氣缸壁間無(wú)摩擦) 缸內(nèi)氣體溫度降低, 壓強(qiáng)減小, 故活塞下移, 重物上升.分析可知缸內(nèi)氣體作等壓變化. 設(shè)活塞截面積為S cm2, 氣體初態(tài)體積V1=10S cm3, 溫度T1=373 K, 末態(tài)溫度T2=273 K， 體積設(shè)為V2=hScm3 (h為活塞到缸底的距離) 據(jù)可得h =7.4 cm，則重物上升高度h=107.4=2.6 cmh如圖所示, 兩端開(kāi)口的彎管, 左管插入水銀槽中,右管有一段高為h的水銀柱，中間封有一段空氣，則 （ ）（A）彎管左管內(nèi)外水銀面的高度差為h（B）若把彎管向上移動(dòng)少許, 則管內(nèi)氣體體積增大（C）若把彎管向下移動(dòng)少許，右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升（D）若環(huán)境溫度升高，右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升封閉氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓與水銀柱產(chǎn)生壓強(qiáng)之差，故左管內(nèi)外水銀面高度差也為h，A對(duì)；彎管上下移動(dòng)，封閉氣體溫度和壓強(qiáng)不變，體積不變，B錯(cuò)C對(duì)；環(huán)境溫度升高，封閉氣體體積增大，則右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升，D對(duì)。如圖所示，氣缸內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)時(shí)溫度為0，大氣壓為1atm(設(shè)其值為105Pa)、氣缸橫截面積為500cm2，活塞重為5000N。則：30（1）氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為多少？（2）如果開(kāi)始時(shí)內(nèi)部被封閉氣體的總體積為汽缸上部體積為并且汽缸口有個(gè)卡環(huán)可以卡住活塞，使之只能在汽缸內(nèi)運(yùn)動(dòng)，所有摩擦不計(jì)?，F(xiàn)在使氣缸內(nèi)的氣體加熱至273，求氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)又為多少？(1)由受力平衡可知：(2)缸內(nèi)氣體先做等壓變化，活塞將運(yùn)動(dòng)到卡環(huán)處就不再運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)溫度為T1 ，有 所以接下來(lái)繼續(xù)升溫，氣缸內(nèi)氣體將做等體積變化，設(shè)所求 壓強(qiáng)為p2，故有 代入可得 已知大氣壓強(qiáng)為p0 cmHg,一端開(kāi)口的玻璃管內(nèi)封閉一部分氣體，管內(nèi)水銀柱高度為h cm（或兩邊水銀柱面高度差為h cm），玻璃管靜止，求下列圖中封閉理想氣體的壓強(qiáng)各是多少？解析：將圖中的水銀柱隔離出來(lái)做受力分析；中取與管內(nèi)氣體接觸的水銀面為研究對(duì)象做受力分析 本題的所有試管的加速度都為零所以在中：G=N，p0S=PS；在圖中：p0S+G=pS，p0S+ghS=pS，取cmHg(厘米汞柱)為壓強(qiáng)單位則有：p= p0+h；同理，圖中試管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為：p= p0-h；采用正交分解法解得：圖中：p= p0+hsin；圖中：p=p0-hsin；圖中取高出槽的汞柱為研究對(duì)象，可得到：p= p0-h；圖中取與管內(nèi)氣體接觸的水銀面（無(wú)質(zhì)量）為研究對(duì)象：p0S+ghS=pS，p= p0+h如圖，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，一個(gè)不導(dǎo)熱的活塞將汽缸內(nèi)的氣體分為A、B兩部分，兩部分氣體可以分別通過(guò)放在其中的電熱絲加熱。開(kāi)始時(shí)，A氣體的體積是B的一半，A氣體的溫度是17C，B氣體的溫度是27C，活塞靜止?，F(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體， 使A、B兩部分氣體的溫度都升高10C，在此過(guò)程中活塞向哪個(gè)方向移動(dòng)？ 某同學(xué)是這樣解答的：先設(shè)法保持A、B氣體的體積不變，由于兩部分氣體原來(lái)的壓強(qiáng)相等，溫度每升高1C，壓強(qiáng)就增加原來(lái)的1/273，因此溫度都升高10C，兩邊的壓強(qiáng)還相等，故活塞不移動(dòng)。AB 你認(rèn)為該同學(xué)的思路是否正確？如果認(rèn)為正確，請(qǐng)列出公式加以說(shuō)明；如果認(rèn)為不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并確定活塞的移動(dòng)方向。該同學(xué)思路不正確。在體積不變的情況下，一定質(zhì)量的理想氣體溫度每升高1C，壓強(qiáng)就增加0C時(shí)壓強(qiáng)的1/273，而現(xiàn)在A、B的溫度不同而壓強(qiáng)相等，說(shuō)明0C時(shí)它們的壓強(qiáng)不相等，因此升高相同的溫度后，最后的壓強(qiáng)不等。設(shè)想先保持A、B的體積不變, 當(dāng)溫度分別升高10C時(shí), 對(duì)A有-同理，對(duì)B有由于pApB，所以pApB 故活塞向右移動(dòng)。ba如圖所示，上端開(kāi)口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm2的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在氣缸內(nèi)。在氣缸內(nèi)距缸底60cm處設(shè)有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)活塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p0（p0=1.0105 Pa為大氣壓強(qiáng)），溫度為300K?，F(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度為330K，活塞恰好離開(kāi)a、b;當(dāng)溫度為360K時(shí), 活塞上升了4cm。求:(1)活塞的質(zhì)量 (2)物體A的體積解：設(shè)物體A的體積為V，氣體的狀態(tài)參量為： 氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容過(guò)程：代入數(shù)據(jù)m=4kg 氣體從狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓過(guò)程：代入數(shù)據(jù)得一根兩端開(kāi)口、粗細(xì)均勻的長(zhǎng)直玻璃管橫截面積為S210-3m2，豎直插入水面足夠?qū)拸V的水中。管中有一個(gè)質(zhì)量為m0.4kg的密閉活塞，封閉一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)066cm的氣體，氣體溫度T0=300K，如圖所示。開(kāi)始時(shí)，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)活塞與管壁間的摩擦。外界大氣壓強(qiáng)P01.0105Pa，水的密度1.0103kg/m3。試問(wèn)：（1）開(kāi)始時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)多大? （2）現(xiàn)保持管內(nèi)封閉氣體溫度不變，用豎直向上的力F緩慢地拉動(dòng)活塞。當(dāng)活塞上升到某一位置時(shí)停止移動(dòng),此時(shí)F6.0N，則這時(shí)管內(nèi)外水面高度差為多少？ 管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度多大？（3）再將活塞固定住，改變管內(nèi)氣體的溫度，使管內(nèi)外水面相平，此時(shí)氣體的溫度是多少？L0 （1）當(dāng)活塞靜止時(shí)， （2）當(dāng)F=6.0N時(shí)，有：管內(nèi)外液面的高度差 由玻意耳定律 P1L1S=P2L2S氣柱長(zhǎng)度一房間內(nèi)，上午10時(shí)的溫度為150C，下午2時(shí)的溫度為250C，假定大氣壓無(wú)變化，則下午2時(shí)與上午10時(shí)相比較，房間內(nèi)的 （）A空氣密度增大 B空氣分子的平均動(dòng)增大 C空氣分子速率都增大 D空氣質(zhì)量增大由于房間與外界相通，外界大氣壓無(wú)變化，B如圖所示，一氣缸豎直放置，氣缸內(nèi)有一質(zhì)量不可忽略的活塞，將一定量的理想氣體封在氣缸內(nèi)，活塞與氣缸壁無(wú)摩擦，氣體處于平衡狀態(tài)現(xiàn)保持溫度不變把氣缸稍微傾斜一點(diǎn)，在達(dá)到平衡后，與原來(lái)相比，則（）氣體的壓強(qiáng)變大 氣體的壓強(qiáng)變小氣體的體積變大 氣體的體積變小由活塞的受力分析可知,開(kāi)始封閉氣體的壓強(qiáng)P1=P0-mg/s,而氣缸稍微傾斜一點(diǎn)后，圖封閉氣體的壓強(qiáng)P2=P0-mgcos/s,由于P1P2，而溫度不變，由氣態(tài)方程，則V2V1，故AD正確如圖，玻璃管內(nèi)封閉了一段氣體，氣柱長(zhǎng)度為，管內(nèi)外水銀面高度差為，若溫度保守不變，把玻璃管稍向上提起一段距離，則( )（A）均變大 （B）均變?。–）變大變小 （D）變小變大根據(jù)，變大，變小，根據(jù)，變大，選D。如圖，上端開(kāi)口的圓柱形氣缸豎直放置，截面積為，一定質(zhì)量的氣體被質(zhì)量為2.0kg的光滑活塞封閉在氣缸內(nèi)，其壓強(qiáng)為_(kāi)pa（大氣壓強(qiáng)取1.01*，g取）。若從初溫開(kāi)始加熱氣體，使活塞離氣缸底部的高度由0.5m緩慢變?yōu)?.51m，則此時(shí)氣體的溫度為_(kāi)。解析：，T2=306K，t2=33如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體密封在絕熱（即與外界不發(fā)生熱交換）容器中，容器內(nèi)裝有一可以活動(dòng)的絕熱活塞。今對(duì)活塞施以一豎直向下的壓力F，使活塞緩慢向下移動(dòng)一段距離后，氣體的體積減小。若忽略活塞與容器壁間的摩擦力，則被密封的氣體 。（填選項(xiàng)前的字母）A溫度升高，壓強(qiáng)增大，內(nèi)能減少 B溫度降低，壓強(qiáng)增大，內(nèi)能減少 C溫度升高，壓強(qiáng)增大，內(nèi)能增加 D溫度降低，壓強(qiáng)減小，內(nèi)能增加圖3是密閉的氣缸，外力推動(dòng)活塞P壓縮氣體，對(duì)缸內(nèi)氣體做功800J，同時(shí)氣體向外界放熱200J，缸內(nèi)氣體的( )A.溫度升高，內(nèi)能增加600J B、溫度降低，內(nèi)能增加600JC.溫度降低，內(nèi)能增加600J D、溫度降低，內(nèi)能減少200J外力F做正功，W0；絕熱，Q=0；由熱力學(xué)第一定律U=Q+W0，內(nèi)能增加，溫度升高；另外，由可以判斷出壓強(qiáng)增大。選C由得：，一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能大小只與溫度有關(guān)，故溫度升高，選A。如圖5所示，一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在可導(dǎo)熱的汽缸內(nèi)，活塞相對(duì)于底部的高度為h，可沿汽缸無(wú)摩擦地滑動(dòng)取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上沙子倒完時(shí)，活塞下降了h/4，再取相同質(zhì)量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上外界大氣的壓強(qiáng)和溫度始終保持不變，求此次沙子倒完時(shí)活塞距汽缸底部的高度設(shè)大氣和活塞對(duì)氣體的總壓強(qiáng)為p0，加一小盒沙子對(duì)氣體產(chǎn)生的壓