重慶市沙坪壩區(qū)虎溪鎮(zhèn)八級數(shù)學上冊 第11章 數(shù)的開方復習（1）教案 （新版）華東師大版.doc

數(shù)的開方課題名稱第11章 數(shù)的開方 復習課一 基礎(chǔ)知識三維目標1.進一步理解一個數(shù)的平方根、算術(shù)平方根及立方根的意義；2.理解無理數(shù)和實數(shù)的意義；3.熟練地求出一個正數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和實數(shù)的立方根；4.會對實數(shù)分類以及進行實數(shù)的近似計算.重點目標平方根、算術(shù)平方根、實數(shù)的概念及其計算.難點目標算術(shù)平方根、實數(shù)的綜合運算和代數(shù)與幾何的綜合運用導入示標知識歸納1、平方根（1）平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a ，這個數(shù)就叫做a 的平方根。a的平方根記作: 或 。 求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方. （2）平方根的性質(zhì)一個正數(shù)有 個平方根，它們互為相反數(shù)0有 個平方根，它是 。負數(shù) 平方根。（3）平方和開平方互為逆運算； 2、算術(shù)平方根（1）算數(shù)平方根的定義： 一個非負數(shù)a的平方根用符號表示為：“ ”，讀作：“ ”，其中 叫做被開方數(shù)（2）算術(shù)平方根的性質(zhì)正數(shù)a的算術(shù)平方根是 ；0的算術(shù)平方根是 ；（a0）負數(shù) 算術(shù)平方根 （3）重要性質(zhì)：3、立方根（1）立方根的定義如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的 （也叫 ）。如果x3=a，則 叫做 的立方根。記作： ,讀作“ ” 。求一個數(shù)的立方根的運算叫做 。 （2）立方根的性質(zhì) 一個正數(shù)的立方根是 ；一個負數(shù)的立方根是 ；0的立方根是 。（3）重要性質(zhì)： 4、實數(shù)基礎(chǔ)知識（1）無理數(shù)的定義: 叫做無理數(shù)（2）有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別： 有理數(shù)總可以用 或 表示；反過來，任何 或 也都是有理數(shù)。而無理數(shù)是 小數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)區(qū)別之根本是有限及無限循環(huán)和無限不循環(huán)。 （3）.常見的無理數(shù)類型一般的無限不循環(huán)小數(shù)，如：1.41421356看似循環(huán)而實際不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)。有特定意義的數(shù)，如：=3.14159265開方開不盡的數(shù)。如（4） 實數(shù)概念：_和_統(tǒng)稱為實數(shù)。（5）分類 _ _ _ _ _ _ 有限小數(shù)或_ _小數(shù) _ 實數(shù) _ _ _ 無限不循環(huán)小數(shù)_（6）、實數(shù)的有關(guān)性質(zhì) 若a與b互為相反數(shù)則a+b= 若a與b互為倒數(shù)則ab= 任何實數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，即 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等, 即= 正數(shù)的倒數(shù)是 數(shù);負數(shù)的倒數(shù)是 數(shù);零 倒數(shù).實數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關(guān)系：實數(shù)和數(shù)軸上的點是 關(guān)系 （6）.正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較，絕對值大的 。一般情況下，非負數(shù)有三種形式，即0 ；0；0 目標三導學做思一：例1、x為何值時，下列代數(shù)式有意義。（1） （2） （3） （4） （5） （6） 學做思二：例2.計算：（1） （2） （3） （4） （5）-+（6） 學做思三：例4、解方程：（1） （2） （3）（4）(x+3)3=27 （5） （6）64(x-1)3+125=0例5有一個邊長為11cm的正方形和一個長為13cm，寬為8cm的矩形，要作一個面積為這兩個圖形的面積之和的正方形，問邊長應為多少cm。例6、已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的平方根是4 ，求a+2b的平方根。達標檢測 1、求下列各數(shù)的平方根