數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊邊邊邊三角形全等.doc

一、教學(xué)設(shè)計(jì)(一)知識(shí)與能力1、掌握三角形全等的“邊邊邊”條件。2、了解三角形的穩(wěn)定性。3、在學(xué)習(xí)探索過程中培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力。(二)教材分析本課內(nèi)容為人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊第十一章第二節(jié)第一課時(shí)。是本節(jié)內(nèi)容的核心環(huán)節(jié)，學(xué)好與否直接關(guān)系到能否很好的學(xué)習(xí)以后幾個(gè)判定。本課內(nèi)容的設(shè)置充分體現(xiàn)了以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體。不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲得，更強(qiáng)調(diào)技能的獲得，還應(yīng)通過畫圖、觀察、比較、推理、交流、體現(xiàn)合作的意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和集體意識(shí)。(三)過程及方法1、經(jīng)歷探索一個(gè)條件求兩個(gè)條件并不能保證兩三角形全等，明白至少需要三個(gè)條件。2、在探索過程中，體會(huì)動(dòng)手操作的樂趣。3、通過證明三角形全等的過程中，掌握幾何證明的基本格式。4、通過對(duì)“邊邊邊”的判定探索，初步感受判斷兩個(gè)三角形全等的條件多樣性。二、學(xué)習(xí)過程(一)創(chuàng)設(shè)問題情景1、回顧舊知，引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課的主要內(nèi)容，解決上節(jié)課的思考題，初步了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況。2、引入新知。師:老師這有一塊三角形，如何才能畫一個(gè)三角形與這個(gè)三角板全等。生:把三角板平放在黑板上，用粉筆沿三邊畫一個(gè)三角形。師:這樣畫正確嗎?生:正確。師:這樣兩個(gè)三角形全等嗎?為什么?生:全等。因?yàn)檫@兩個(gè)三角形完全重合。師:完全正確。那么這兩個(gè)三角形全等是有幾個(gè)三角形的要素相等呢?生:六個(gè)，包括三個(gè)角和三條邊分別相等。師:老師手中有兩個(gè)三角板(拿出自制的兩個(gè)三角形硬紙板)，你們怎么才能知道它們是否全等。生:拼在一起，看是否完全重合。師:正確。但如果不方便拼靠呢?有沒有其它方法呢?生:測量三個(gè)角，三條邊。師:對(duì)，但這也太麻煩了，我們這次就來探索三角形全等的條件。(板書課題)(二)探索過程。問題1:兩個(gè)三角形全等，到底需要六個(gè)要素中幾個(gè)相等才有用呢?(一個(gè)、二個(gè)或三個(gè)、)問題2:只給一個(gè)條件(一邊或一角)畫三角形形，畫出的三角形一定全等嗎?師生共同得出結(jié)論:只有一個(gè)條件，可以畫出很多三角形，這些三角形不一定全等。問題3:給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，會(huì)有幾種情況?生:兩個(gè)角相等，兩條邊相等，一邊一角相等。師:我們分別作以下探究。(1)兩個(gè)角相等。如圖所示ABC與ABC不全等。結(jié)論:兩個(gè)角相等，畫出的三角形不一定全等。(2)兩條邊相等。如圖所示ABC與ABC不全等。結(jié)論:兩邊相等，畫出的三角形也不一定全等。(3)一邊一角分別相等。如下圖所示ABC與ABC不全等。結(jié)論:一邊一角相等，畫出的三角形不一定全等。師生共同總結(jié):只有兩個(gè)要素相等，畫出的三角形不一定全等。問題4:給出三個(gè)條件能不能保證所畫的三角形全等呢?這三個(gè)條件共有幾種組合情況呢?生:有4種情況，三個(gè)角，三條邊，兩邊一角，兩角一邊。(1)老師給出三個(gè)角300、500、1000，叫兩個(gè)同學(xué)上黑板前畫一下，看畫出的三角形全等嗎?結(jié)論:不一定全等，如同兩個(gè)角相等一樣。(2)老師再給三條邊4cm、5cm、6cm，大家按要求把這個(gè)三角形畫出來。畫出以后和同桌比一下你們畫的三角形全等嗎?生:全等，因?yàn)榧粝潞笸耆梢灾睾稀?由此你們得出了一個(gè)什么結(jié)論?生:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等。師:這就是我們今天所要探索的結(jié)論，我們稱它為“邊邊邊”判定，可以簡寫成“SSS”。這是我們判斷兩個(gè)三角形全等的第一判定。師:同學(xué)們剛才表現(xiàn)得很好，我們來重新總結(jié)一下已知三角形的三邊，畫另一個(gè)與其三邊相等的三角形的作圖步驟。(1)畫線段BC=BC(2)分別以BC為圓心，線段AB、AC為半徑畫弧，兩弧交于A點(diǎn)。(3)邊結(jié)AB、CA。問題5:展示三角形木加強(qiáng)教具，結(jié)合教具分析指出:將三根木條釘成一個(gè)三角形木架，這個(gè)三角形的形狀、大小也就確定了，這說明三角形具有什么特性?結(jié)論:三角形具有穩(wěn)定性。(三)鞏固新知1、教師強(qiáng)調(diào)指出:利用“邊邊邊”(SSS)可以判斷兩個(gè)三角形全等。判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。2、多媒體展示教科書例1。例1:如圖所示，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)A與BC中點(diǎn)B的支架。求證:ABDACD。3、請(qǐng)一名同學(xué)上黑板證明。4、師生共同檢查黑板上學(xué)生的證明情況，師生共同分析討論。5、多媒體展示上述例題的分析和證明過程。分析:要證明ABDACD，可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。證明:D是BC的中點(diǎn)BD=CD AB=AC在ABD和ACD中 BD=CD AD=ADABDACD(SSS)6、引導(dǎo)學(xué)生通過上述證明過程認(rèn)識(shí)證明的基本概念。7、課后延伸，由前面的結(jié)論可以得到你一個(gè)角等于已知角的方法。(四)小結(jié):師:通過本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)?生:只知道一個(gè)或兩個(gè)條件不能畫出全等的三角形。生:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。生:三角形具有穩(wěn)定性，四邊及以上多邊形不具有穩(wěn)定性。(五)作業(yè)。1、課本第八頁練習(xí)2、回家思考一下還有沒有其它方法證明兩個(gè)三角形全等。三、反思與分析本課內(nèi)容主要是組織學(xué)生分組探究判定兩個(gè)三角形全等的條件，教師首先要注意引導(dǎo)學(xué)生考慮各種可能情況。培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。其次，要注意小組成員的配置(考慮成員的性別、性格、學(xué)習(xí)水平等因素)以及小組活動(dòng)的控制和調(diào)度。最后，在介紹繪圖步驟及三角形穩(wěn)定性時(shí)要注意多媒體課件的使用，讓學(xué)生直觀感受相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生自己運(yùn)手畫圖、比較，使學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)知識(shí)，改變了學(xué)生被動(dòng)聽，機(jī)械學(xué)的學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣，但在小組交流時(shí)，要盡力讓每個(gè)同學(xué)都發(fā)表意見，防止一部分思維快、思想活躍的同學(xué)多講，而反應(yīng)慢一點(diǎn)的沒有發(fā)言機(jī)會(huì)。本課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了兩個(gè)改變，一個(gè)培養(yǎng)。第一個(gè)改變是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。本課是一節(jié)以學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)為主體的數(shù)學(xué)探索課，在學(xué)生的自主探索、合作、交流、積極思考和操作實(shí)踐活動(dòng)中完成。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)過程是在學(xué)生探索三角形全等條件的活動(dòng)中進(jìn)行。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能積極主動(dòng)地按所給條件進(jìn)行操作，能在活動(dòng)中進(jìn)行適當(dāng)歸納概括，發(fā)現(xiàn)三角形全等的條件。能有條理地表達(dá)自己的思考過程，獲得了一定的分析問題的經(jīng)驗(yàn)。第二個(gè)改變是教師角色的改變。本課中，學(xué)生是在教師的鼓勵(lì)中通過畫圖、觀察、比較、分析、推理、交流，在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結(jié)論，教師始終在鼓勵(lì)、引導(dǎo)