數(shù)學人教版八年級上冊邊邊邊三角形全等.doc

一、教學設計(一)知識與能力1、掌握三角形全等的“邊邊邊”條件。2、了解三角形的穩(wěn)定性。3、在學習探索過程中培養(yǎng)學生簡單的推理能力。(二)教材分析本課內(nèi)容為人教版初中數(shù)學八年級上冊第十一章第二節(jié)第一課時。是本節(jié)內(nèi)容的核心環(huán)節(jié)，學好與否直接關系到能否很好的學習以后幾個判定。本課內(nèi)容的設置充分體現(xiàn)了以學生為學習主體。不僅強調(diào)學生對知識的獲得，更強調(diào)技能的獲得，還應通過畫圖、觀察、比較、推理、交流、體現(xiàn)合作的意識培養(yǎng)學生的團隊精神和集體意識。(三)過程及方法1、經(jīng)歷探索一個條件求兩個條件并不能保證兩三角形全等，明白至少需要三個條件。2、在探索過程中，體會動手操作的樂趣。3、通過證明三角形全等的過程中，掌握幾何證明的基本格式。4、通過對“邊邊邊”的判定探索，初步感受判斷兩個三角形全等的條件多樣性。二、學習過程(一)創(chuàng)設問題情景1、回顧舊知，引導學生回顧上節(jié)課的主要內(nèi)容，解決上節(jié)課的思考題，初步了解學生學習狀況。2、引入新知。師:老師這有一塊三角形，如何才能畫一個三角形與這個三角板全等。生:把三角板平放在黑板上，用粉筆沿三邊畫一個三角形。師:這樣畫正確嗎?生:正確。師:這樣兩個三角形全等嗎?為什么?生:全等。因為這兩個三角形完全重合。師:完全正確。那么這兩個三角形全等是有幾個三角形的要素相等呢?生:六個，包括三個角和三條邊分別相等。師:老師手中有兩個三角板(拿出自制的兩個三角形硬紙板)，你們怎么才能知道它們是否全等。生:拼在一起，看是否完全重合。師:正確。但如果不方便拼靠呢?有沒有其它方法呢?生:測量三個角，三條邊。師:對，但這也太麻煩了，我們這次就來探索三角形全等的條件。(板書課題)(二)探索過程。問題1:兩個三角形全等，到底需要六個要素中幾個相等才有用呢?(一個、二個或三個、)問題2:只給一個條件(一邊或一角)畫三角形形，畫出的三角形一定全等嗎?師生共同得出結(jié)論:只有一個條件，可以畫出很多三角形，這些三角形不一定全等。問題3:給出兩個條件畫三角形時，會有幾種情況?生:兩個角相等，兩條邊相等，一邊一角相等。師:我們分別作以下探究。(1)兩個角相等。如圖所示ABC與ABC不全等。結(jié)論:兩個角相等，畫出的三角形不一定全等。(2)兩條邊相等。如圖所示ABC與ABC不全等。結(jié)論:兩邊相等，畫出的三角形也不一定全等。(3)一邊一角分別相等。如下圖所示ABC與ABC不全等。結(jié)論:一邊一角相等，畫出的三角形不一定全等。師生共同總結(jié):只有兩個要素相等，畫出的三角形不一定全等。問題4:給出三個條件能不能保證所畫的三角形全等呢?這三個條件共有幾種組合情況呢?生:有4種情況，三個角，三條邊，兩邊一角，兩角一邊。(1)老師給出三個角300、500、1000，叫兩個同學上黑板前畫一下，看畫出的三角形全等嗎?結(jié)論:不一定全等，如同兩個角相等一樣。(2)老師再給三條邊4cm、5cm、6cm，大家按要求把這個三角形畫出來。畫出以后和同桌比一下你們畫的三角形全等嗎?生:全等，因為剪下后完全可以重合。師:由此你們得出了一個什么結(jié)論?生:三邊對應相等的兩個三角形一定全等。師:這就是我們今天所要探索的結(jié)論，我們稱它為“邊邊邊”判定，可以簡寫成“SSS”。這是我們判斷兩個三角形全等的第一判定。師:同學們剛才表現(xiàn)得很好，我們來重新總結(jié)一下已知三角形的三邊，畫另一個與其三邊相等的三角形的作圖步驟。(1)畫線段BC=BC(2)分別以BC為圓心，線段AB、AC為半徑畫弧，兩弧交于A點。(3)邊結(jié)AB、CA。問題5:展示三角形木加強教具，結(jié)合教具分析指出:將三根木條釘成一個三角形木架，這個三角形的形狀、大小也就確定了，這說明三角形具有什么特性?結(jié)論:三角形具有穩(wěn)定性。(三)鞏固新知1、教師強調(diào)指出:利用“邊邊邊”(SSS)可以判斷兩個三角形全等。判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。2、多媒體展示教科書例1。例1:如圖所示，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)A與BC中點B的支架。求證:ABDACD。3、請一名同學上黑板證明。4、師生共同檢查黑板上學生的證明情況，師生共同分析討論。5、多媒體展示上述例題的分析和證明過程。分析:要證明ABDACD，可看這兩個三角形的三條邊是否對應相等。證明:D是BC的中點BD=CD AB=AC在ABD和ACD中 BD=CD AD=ADABDACD(SSS)6、引導學生通過上述證明過程認識證明的基本概念。7、課后延伸，由前面的結(jié)論可以得到你一個角等于已知角的方法。(四)小結(jié):師:通過本節(jié)課你學到了那些知識?生:只知道一個或兩個條件不能畫出全等的三角形。生:三邊對應相等的兩個三角形全等。生:三角形具有穩(wěn)定性，四邊及以上多邊形不具有穩(wěn)定性。(五)作業(yè)。1、課本第八頁練習2、回家思考一下還有沒有其它方法證明兩個三角形全等。三、反思與分析本課內(nèi)容主要是組織學生分組探究判定兩個三角形全等的條件，教師首先要注意引導學生考慮各種可能情況。培養(yǎng)學生思維的嚴謹性。其次，要注意小組成員的配置(考慮成員的性別、性格、學習水平等因素)以及小組活動的控制和調(diào)度。最后，在介紹繪圖步驟及三角形穩(wěn)定性時要注意多媒體課件的使用，讓學生直觀感受相關內(nèi)容的學習過程。學生自己運手畫圖、比較，使學生在活動中學習知識，改變了學生被動聽，機械學的學習方式，增強了學習興趣，但在小組交流時，要盡力讓每個同學都發(fā)表意見，防止一部分思維快、思想活躍的同學多講，而反應慢一點的沒有發(fā)言機會。本課的設計體現(xiàn)了兩個改變，一個培養(yǎng)。第一個改變是學生學習方式的改變。本課是一節(jié)以學生主動學習為主體的數(shù)學探索課，在學生的自主探索、合作、交流、積極思考和操作實踐活動中完成。整個教學活動過程是在學生探索三角形全等條件的活動中進行。學生在教師的引導下，能積極主動地按所給條件進行操作，能在活動中進行適當歸納概括，發(fā)現(xiàn)三角形全等的條件。能有條理地表達自己的思考過程，獲得了一定的分析問題的經(jīng)驗。第二個改變是教師角色的改變。本課中，學生是在教師的鼓勵中通過畫圖、觀察、比較、分析、推理、交流，在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結(jié)論，教師始終在鼓勵、引導